Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 19 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 19 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P2 : t^21 - 1076366153/5691719*t^19 + 81863797518/5691719*t^17 - 191195437212/334807*t^15 + 4307294627370/334807*t^13 - 56093060835630/334807*t^11 + 37493604570240/30437*t^9 - 145249671998340/30437*t^7 + 256397116293045/30437*t^5 - 146126492878275/30437*t^3 + 2210190295950/30437*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^51 - 207252201577490533348556760801724832239307745033635002498598324268940402069961523744465750747317487085765437821096172892748171618728130000757350781153787619/213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212*t^49 + 91738669414566191223128961803342653960850508092082665239618399975214767211052041827075539655760973043858315847144597353656883968718178305818963022421680534059/213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212*t^47 - 2239360308922410295787336911777512377984564370975727948232501052998845873693317586405979652474827733830470880386117898997389501572943304324782117097867421542237/19430110614614791150854737281448262517223263235734479389957065670603542921956571651117929652144200532518346854924151410112339976233037198687353998207292*t^45 + 4497407998610377559949734685664389029032496270780816058587245988505821921030163761172699116990037389661841151792850657833226020015395355955806479798072695826743285/213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212*t^43 - 593182443128720539497244699695157533197652912933407883312565758569456106658153104979763867792014238714585098900004814148512992337479305933394426088196338083438709975/213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212*t^41 + 58617348761421115286920255345422560729879839503373520914579970513816335781277936223241207979273741680402482663565893065507887575086022763898826796862410220771735906165/213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212*t^39 - 4442429556339641299444977382907360150027974127178543432324849516978594791474242344695505462401728959885390800913912655862329947463423178563952741140566729065460663692865/213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212*t^37 + 262187650314390339729605910915510960628298676420994366340620438804478168377064198646667420388441298579803453271783694170403347787428046251732027956797538494306599286389495/213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212*t^35 - 3042304068606722429846908087751605542165568368418907278426199912133657748579021488262350139880909248400358589180222480763203972432099175624631404311260352688024074908075075/53432804190190675664850527523982721922363973898269818322381930594159743035380572040574306543396551464425453851041416377808934934640852296390223495070053*t^33 + 20307279110424957149751923622663501627595542338263107463975586573915667997352040867184813165716095623190985932748439213041340940572472553686870078662674283466621606651198325/9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646*t^31 - 591179474927739616068161679804999701692056707722346930582700660740539059134027681996178329702795868733842987127393863607247159945972653544845007313230534097460528434554186625/9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646*t^29 + 13643202776923322218478254642809304459429144902212267237407451065603878427454375203804082393682221940693781280242658126600464250149211888358825198940917247662307139673068176875/9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646*t^27 - 248869573298175016333531178588466986266982581242591661986503062605104484956624860849821955285492388086027592975915206615124235203189572811035422475414685510323366964711156650125/9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646*t^25 + 3568269185984393919375064932025446561988006751180196497207377738861068308708164770005678348429210198979051712345268405998199813928659586704929391274050716879020946315432839909375/9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646*t^23 - 39873991687121727294251244061385081323285694345045145856967791880595778550861957056388464365172623503998688997481421341244309326504004975789678075076502327862895043567072429231875/9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646*t^21 + 343186427754131986907150978853430989830656683608819974122864792559355858979525588165716417644097458967969889429262864386465942419430319232601502228630338811446784714961904656341875/9715055307307395575427368640724131258611631617867239694978532835301771460978285825558964826072100266259173427462075705056169988116518599343676999103646*t^19 - 4478004196879967963141935742485901806291517774254152753332942616029792488708734339689377599900940667775539351032802475649422911036451094370033341382729971961666820653619906518630625/19430110614614791150854737281448262517223263235734479389957065670603542921956571651117929652144200532518346854924151410112339976233037198687353998207292*t^17 + 1275257776432221919706332609724018743954062085697418129415084590521995393905676676999840311012950284276271515828787517991413201561656231108179336180418497975241206809389016282063125/1142947683212634773579690428320486030424897837396145846468062686506090760115092450065760567773188266618726285583773612359549410366649246981609058718076*t^15 - 4452058155656440156820725259756967824479136736633050320252974124612821787294097551891310599417465016165792498456724099994096984560427100907974735526321281516806342104227593684490625/1142947683212634773579690428320486030424897837396145846468062686506090760115092450065760567773188266618726285583773612359549410366649246981609058718076*t^13 + 10775451931971300341406173568985067907387291644650406563079536943856572905549615711500095814717431319390150737946820390132791896658570219019073957751896701651184684370380191105396875/1142947683212634773579690428320486030424897837396145846468062686506090760115092450065760567773188266618726285583773612359549410366649246981609058718076*t^11 - 1554173006840238522583273143375571992945644066698809661599790950082542462479529210977077301603018463310799745728044948307149064080940299671810888793319194619852589258896616486271875/103904334837512252143608220756407820947717985217831440588005698773280978192281131824160051615744387874429662325797601123595400942422658816509914428916*t^9 + 1485415524352092695134635310138593391697283793517531912276192806108977928184209953851755622401012192474792201025589534174309292756667789204164875815505877650280521304328124356615625/103904334837512252143608220756407820947717985217831440588005698773280978192281131824160051615744387874429662325797601123595400942422658816509914428916*t^7 - 742091281416678355910919081574835440962665288798728227507007782991721000954659953903439990581831470421597330731043133167868447599265167729789534554704407924210810434779050741253125/103904334837512252143608220756407820947717985217831440588005698773280978192281131824160051615744387874429662325797601123595400942422658816509914428916*t^5 + 142774841150683559498325481072406303618078443668524086599126866725518734172499957866100829227720829261622335887806166389593951610997226142396936372876054803227585867467723507796875/103904334837512252143608220756407820947717985217831440588005698773280978192281131824160051615744387874429662325797601123595400942422658816509914428916*t^3 - 1022830106240188736007788900731201520943058794762089892887088054777624788301918911423598777363161581263009315640645562895396931068138501183553775633995088931388661634772813921875/51952167418756126071804110378203910473858992608915720294002849386640489096140565912080025807872193937214831162898800561797700471211329408254957214458*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-12.440341983270666653 - 2.0455131147608520091e-525j)  +/-  (1.51e-247, 1.51e-247j)
| (9.5416061840036992141 - 3.5745886194200592166e-520j)  +/-  (9.42e-245, 9.42e-245j)
| (-5.1602403068531791484 - 4.6646233604977234376e-532j)  +/-  (4.34e-244, 4.34e-244j)
| (6.5039047097299146831 - 2.5482186490892873352e-540j)  +/-  (9.37e-244, 9.37e-244j)
| (-9.5416061840036992141 + 4.2274057132035312685e-558j)  +/-  (8.65e-245, 8.65e-245j)
| (-6.0083635450295633643 + 8.45671757128672131e-557j)  +/-  (9.18e-244, 9.18e-244j)
| (10.29777506589141237 - 2.6631944971019097436e-556j)  +/-  (2.4e-245, 2.4e-245j)
| (12.440341983270666653 - 3.0302764145213491192e-561j)  +/-  (1.56e-247, 1.56e-247j)
| (-4.2921413804447815449 + 4.9137064422215319315e-569j)  +/-  (9.87e-245, 9.87e-245j)
| (-8.2158398173125185213 + 4.7984861297869559491e-568j)  +/-  (3.99e-244, 3.99e-244j)
| (-3.9329174098492859616 - 3.7954601296406610863e-571j)  +/-  (4.36e-245, 4.36e-245j)
| (-10.29777506589141237 + 2.7230362969298291166e-573j)  +/-  (2.47e-245, 2.47e-245j)
| (-3.175334630978112297 + 1.6872281362535691645e-573j)  +/-  (2.21e-246, 2.21e-246j)
| (11.175173083461378674 - 4.4262591200704215375e-571j)  +/-  (3.1e-246, 3.1e-246j)
| (7.0423823080513321866 - 2.1909412258681477517e-586j)  +/-  (8.36e-244, 8.36e-244j)
| (-3.5948552735946518655 + 4.8546542668495331447e-599j)  +/-  (1.35e-245, 1.35e-245j)
| (-8.8549091659053894926 + 2.6021341684620320173e-598j)  +/-  (2.14e-244, 2.14e-244j)
| (-4.7253821533440737551 + 5.1584335059297185599e-598j)  +/-  (2.31e-244, 2.31e-244j)
| (-7.0423823080513321866 + 1.4460400258697461973e-597j)  +/-  (8.31e-244, 8.31e-244j)
| (-7.6133368411957853516 - 1.3922135568632062211e-597j)  +/-  (7.16e-244, 7.16e-244j)
| (-6.5039047097299146831 + 6.4428419662338341191e-598j)  +/-  (1.02e-243, 1.02e-243j)
| (8.8549091659053894926 + 7.8544253821607724752e-597j)  +/-  (2.29e-244, 2.29e-244j)
| (4.7253821533440737551 - 1.763615571098325047e-602j)  +/-  (2.36e-244, 2.36e-244j)
| (-11.175173083461378674 - 2.1124986253806511977e-615j)  +/-  (3.35e-246, 3.35e-246j)
| (3.9329174098492859616 - 5.6459052698197756341e-612j)  +/-  (4.35e-245, 4.35e-245j)
| (5.1602403068531791484 + 1.411284189720585032e-629j)  +/-  (4.33e-244, 4.33e-244j)
| (2.440882829810338295 + 4.9653040359715868344e-645j)  +/-  (1.33e-247, 1.33e-247j)
| (5.5709346047425781689 - 2.3839733457303855171e-651j)  +/-  (7.37e-244, 7.37e-244j)
| (4.2921413804447815449 + 8.1623499890705523185e-673j)  +/-  (1.07e-244, 1.07e-244j)
| (-1.3135905763554051481 + 3.2180696645568929837e-697j)  +/-  (1.17e-250, 1.17e-250j)
| (7.6133368411957853516 - 2.3376686679812536033e-698j)  +/-  (6.63e-244, 6.63e-244j)
| (8.2158398173125185213 + 1.4592514032422519153e-725j)  +/-  (4.49e-244, 4.49e-244j)
| (1 + 2.2311284887483764821e-745j)  +/-  (1.41e-251, 1.41e-251j)
| (2.1419597308416665517 + 5.9436698816277778827e-742j)  +/-  (1.99e-248, 1.99e-248j)
| (-2.440882829810338295 - 4.9401804296887142824e-742j)  +/-  (1.33e-247, 1.33e-247j)
| (-1 - 5.1156266763359655861e-746j)  +/-  (1.36e-251, 1.36e-251j)
| (-5.5709346047425781689 + 1.7014196197168967067e-737j)  +/-  (6.88e-244, 6.88e-244j)
| (0.63634126636713434028 - 7.2900445527467465152e-747j)  +/-  (7.64e-253, 7.64e-253j)
| (2.746856004124270636 - 5.0096357924927051317e-739j)  +/-  (4.53e-247, 4.53e-247j)
| (-2.746856004124270636 - 3.2377613755094101357e-741j)  +/-  (4.37e-247, 4.37e-247j)
| (-0.63634126636713434028 - 2.4954581015970771601e-748j)  +/-  (7.64e-253, 7.64e-253j)
| (3.175334630978112297 + 1.9339286399091632577e-737j)  +/-  (2.42e-246, 2.42e-246j)
| (6.0083635450295633643 + 3.1735630638608864422e-743j)  +/-  (8.61e-244, 8.61e-244j)
| (1.7200702890281435834 - 3.3942537176864713665e-761j)  +/-  (1.38e-249, 1.38e-249j)
| (0.12468156555710541246 + 1.0434910786720138181e-765j)  +/-  (1.39e-254, 1.39e-254j)
| (-2.1419597308416665517 - 3.3133089194881365276e-760j)  +/-  (1.86e-248, 1.86e-248j)
| (-1.7200702890281435834 - 2.0979057402793078073e-761j)  +/-  (1.34e-249, 1.34e-249j)
| (-0.12468156555710541246 - 9.4767907389577573573e-766j)  +/-  (1.39e-254, 1.39e-254j)
| (1.3135905763554051481 + 4.2694281242702833593e-762j)  +/-  (1.06e-250, 1.06e-250j)
| (3.5948552735946518655 + 3.5513628371575154627e-755j)  +/-  (1.29e-245, 1.29e-245j)
| (-2.4372084021020857136e-773 - 5.3902243120008475046e-773j)  +/-  (3.02e-771, 3.02e-771j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.0950552025701380774e-34 - 2.8177242935522544733e-549j)  +/-  (6.97e-80, 2.67e-201j)
| (4.85838888123737211e-21 + 9.9727391763254618516e-540j)  +/-  (1.39e-74, 5.31e-196j)
| (2.7694450904446595772e-07 + 8.9916316047040597111e-532j)  +/-  (1.11e-61, 4.26e-183j)
| (1.352858734647597202e-10 - 6.5003493983740021214e-534j)  +/-  (5.17e-67, 1.98e-188j)
| (4.85838888123737211e-21 + 9.1005340236579089437e-542j)  +/-  (8.99e-75, 3.44e-196j)
| (2.7024304046418989266e-09 + 1.6483447008578165417e-533j)  +/-  (3.49e-65, 1.34e-186j)
| (3.0108077191080450266e-24 + 2.9017325642218159001e-542j)  +/-  (8.54e-77, 3.27e-198j)
| (2.0950552025701380774e-34 + 2.1367613979075814337e-548j)  +/-  (2.07e-81, 7.94e-203j)
| (1.6298454960193319915e-05 + 3.3434612547961158128e-530j)  +/-  (3.13e-60, 1.2e-181j)
| (5.4389421624653619683e-16 + 1.4403263938188463045e-538j)  +/-  (9.73e-73, 3.73e-194j)
| (5.5219179993852465915e-05 - 1.411327432653344009e-529j)  +/-  (2.58e-59, 9.9e-181j)
| (3.0108077191080450266e-24 - 1.1059820479693411881e-543j)  +/-  (1.5e-77, 5.74e-199j)
| (0.0011319880363899113193 - 1.0942594332452254657e-528j)  +/-  (4.2e-57, 1.61e-178j)
| (2.9653247919625105288e-28 - 7.0233430732813422012e-545j)  +/-  (9.24e-81, 3.54e-202j)
| (3.7682122775164577194e-12 + 4.8386049172329108651e-535j)  +/-  (8.03e-73, 3.08e-194j)
| (0.0002395094037033377036 + 3.7645137765510128273e-529j)  +/-  (6.22e-59, 2.38e-180j)
| (2.4793227617785575598e-18 - 4.3663881431384034883e-540j)  +/-  (1.43e-74, 5.46e-196j)
| (2.5077264980684017878e-06 - 5.3087480216371280931e-531j)  +/-  (1.75e-63, 6.71e-185j)
| (3.7682122775164577194e-12 + 7.2918272989368685191e-536j)  +/-  (3.35e-71, 1.28e-192j)
| (6.0613433842585642558e-14 - 3.6036026182559969731e-537j)  +/-  (1.3e-72, 4.98e-194j)
| (1.352858734647597202e-10 - 1.2306322582331112814e-534j)  +/-  (6.12e-70, 2.34e-191j)
| (2.4793227617785575598e-18 - 1.1697491096073652035e-538j)  +/-  (6.06e-81, 2.32e-202j)
| (2.5077264980684017878e-06 - 1.572598565813251307e-530j)  +/-  (2e-73, 7.66e-195j)
| (2.9653247919625105288e-28 + 5.5380718190700442197e-546j)  +/-  (7.26e-83, 2.78e-204j)
| (5.5219179993852465915e-05 - 3.3906261304931572093e-529j)  +/-  (7.45e-72, 2.85e-193j)
| (2.7694450904446595772e-07 + 3.0171792686474837113e-531j)  +/-  (8.68e-75, 3.32e-196j)
| (0.0047126465526121065693 - 2.0040273923967615779e-527j)  +/-  (2.02e-68, 7.75e-190j)
| (2.99855537877722605e-08 - 5.5688326254396954147e-532j)  +/-  (5.51e-76, 2.11e-197j)
| (1.6298454960193319915e-05 + 8.8109183836059936379e-530j)  +/-  (3.18e-73, 1.22e-194j)
| (0.060998845768416957623 + 6.4504836319759374223e-527j)  +/-  (1.47e-64, 5.62e-186j)
| (6.0613433842585642558e-14 - 3.2059625650745265218e-536j)  +/-  (5.85e-81, 2.24e-202j)
| (5.4389421624653619683e-16 + 1.9291873234278588865e-537j)  +/-  (3.12e-82, 1.19e-203j)
| (0.073173268315855024012 - 1.3384458203704653601e-526j)  +/-  (2e-65, 7.64e-187j)
| (0.015660009733049828201 + 2.8033561826964449415e-527j)  +/-  (1.4e-70, 5.37e-192j)
| (0.0047126465526121065693 - 1.1875699287897195758e-527j)  +/-  (2.14e-71, 8.2e-193j)
| (0.073173268315855024012 - 1.0845099663673340825e-526j)  +/-  (3.29e-67, 1.25e-188j)
| (2.99855537877722605e-08 - 1.4631565781219543539e-532j)  +/-  (7.35e-76, 2.8e-197j)
| (0.13864744239460203788 + 1.6753668692975993088e-526j)  +/-  (2.04e-67, 7.75e-189j)
| (0.0036375807112692871259 + 8.2612632260192518936e-528j)  +/-  (5.98e-73, 2.28e-194j)
| (0.0036375807112692871259 + 4.5679611175301266801e-528j)  +/-  (3.53e-72, 1.37e-193j)
| (0.13864744239460203788 + 1.4658737210095021187e-526j)  +/-  (1.91e-69, 7.35e-191j)
| (0.0011319880363899113193 - 2.1858372047452743099e-528j)  +/-  (3.03e-74, 1.16e-195j)
| (2.7024304046418989266e-09 + 7.2544424904491240851e-533j)  +/-  (7.76e-79, 3.12e-200j)
| (0.039191310438598402654 - 4.0570209729510939857e-527j)  +/-  (2.11e-72, 8.6e-194j)
| (0.41021808042672973562 - 1.0863955262617770308e-525j)  +/-  (5.49e-71, 2.34e-192j)
| (0.015660009733049828201 + 1.7754719925611960812e-527j)  +/-  (1.18e-72, 4.87e-194j)
| (0.039191310438598402654 - 2.8177096527407109132e-527j)  +/-  (2.41e-72, 1.01e-193j)
| (0.41021808042672973562 - 1.0583695652262763997e-525j)  +/-  (1.05e-71, 4.38e-193j)
| (0.060998845768416957623 + 8.510104188502589974e-527j)  +/-  (5.93e-73, 2e-194j)
| (0.0002395094037033377036 + 8.3158677072816236961e-529j)  +/-  (1.58e-75, 4.71e-197j)
| (-0.49537003382857445066 + 1.9678249561187361397e-525j)  +/-  (9.47e-72, 4.59e-193j)
