Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 19 34
-------------------------------------------------
Trying to find an order 19 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 34 Kronrod extension for:
P2 : t^21 - 1076366153/5691719*t^19 + 81863797518/5691719*t^17 - 191195437212/334807*t^15 + 4307294627370/334807*t^13 - 56093060835630/334807*t^11 + 37493604570240/30437*t^9 - 145249671998340/30437*t^7 + 256397116293045/30437*t^5 - 146126492878275/30437*t^3 + 2210190295950/30437*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^55 - 17253298182540048140417960062277812614891368575736989922518943756269717154219808950204426418465351575918628806415354210822561586225873829029319148500196184068882200924250085/15380275040201604732029956525290998425544304675034771958993073407949245575858916408017860680132561310178237531100031416160769724091336637556603857903949100903449775169128*t^53 + 205747186854517533395751791321564331324404371842297896549220343121097938187814139476602319654323208931784905068218267637507886157263590187522587738550827484678448154313778286373/353746325924636908836689000081692963787519007525799755056840688382832648244755077384410795643048910134099463215300722571697703654100742663801888731790829320779344828889944*t^51 - 5311309465897981797914669021726835099828619358694737314695129425811384272011520689632592077897613383990896676821457004099184095982932374607132011423565788811342892348203944845/28661993674010444728300842657729133348526900625976321103292877036366281659759769679501765973347019132563560461456872676365070787076709015054439210159684761041917422532*t^49 + 70555485511296790351889307187469194880864738788391717154798647748531856113236352730664422047678303074638047937180792943358899570637637198183372013505188029840040073701675886587951/1734050617277631906062200980792612567585877487871567426749219060700160040415466065609856841387494657520095407918140796920086782618140895410793572214660928043036004063186*t^47 - 249691782225267428473624721068533947015308797035621078417292660636038094838215173444089356041215963190201605755931457357250824304364575137909943498354466273190161348702829542780294523/38149113580107901933368421577437476486889304733174483388482819335403520889140253443416850510524882465442098974199097532241909217599099699037458588722540416946792089390092*t^45 + 10179552391805544629575528463303703024881760715597310012962256731593260314948737008415627380820776272088503425680806794563740911019321810088039093138334532394849429913450979217429824635/12716371193369300644456140525812492162296434911058161129494273111801173629713417814472283503508294155147366324733032510747303072533033233012486196240846805648930696463364*t^43 - 242423144600125049842081960011680230502429499359845948160850665132971169437613370044953147576407636337717938449309353256911004945291637670946232316446141587380700142846124136787792294030/3179092798342325161114035131453123040574108727764540282373568277950293407428354453618070875877073538786841581183258127686825768133258308253121549060211701412232674115841*t^41 + 36557115671268817439741519168849884108534603449826576265575304009475221081349127555141308121600284900908669916576082231329185665964358193601016364053152526995860371954845592959263800801225/6358185596684650322228070262906246081148217455529080564747136555900586814856708907236141751754147077573683162366516255373651536266516616506243098120423402824465348231682*t^39 - 8821437735898127079130883932542702570512953618127135020382151560904159887010168343357897113971874365149970167657038770231303181195681312768135654437356120054616989595044317973851550437143655/25432742386738601288912281051624984324592869822116322258988546223602347259426835628944567007016588310294732649466065021494606145066066466024972392481693611297861392926728*t^37 + 428722230176448783983465129459726401386651819497046391061309669594293535480788056500118191494345634076863903692939142584124467158060106416207720423583362090033704957645885937637099522078376745/25432742386738601288912281051624984324592869822116322258988546223602347259426835628944567007016588310294732649466065021494606145066066466024972392481693611297861392926728*t^35 - 8425351413994045164627529070358918357538261372290952399157141405731154620596339818278334772008771871523907003465651016590220281032702595581771446382393519711033249376642256342741583109922826425/12716371193369300644456140525812492162296434911058161129494273111801173629713417814472283503508294155147366324733032510747303072533033233012486196240846805648930696463364*t^33 + 6094892384764327715390304562385210403910367701655573332846286632266967146881719734511381357275265501477438682651873336712702864550280948373081145832041515539613443894031569615641263403054061925/289008436212938651010366830132102094597646247978594571124869843450026673402577677601642806897915776253349234653023466153347797103023482568465595369110154673839334010531*t^31 - 313925898225334145385892925615335147672714207094305261107193334289282985509772809207395737927789697707194402826706849769866418022107140416809385353373904528370621201214629119054886537494851210125/578016872425877302020733660264204189195292495957189142249739686900053346805155355203285613795831552506698469306046932306695594206046965136931190738220309347678668021062*t^29 + 6521516044104499427614348609211384069670410078694045897829100732156138404145679556249170832553318822012123411242004587598360735275552221884683317347116799088078313280492640456463461561998067471375/578016872425877302020733660264204189195292495957189142249739686900053346805155355203285613795831552506698469306046932306695594206046965136931190738220309347678668021062*t^27 - 54361110531632745191926475840176463984032965175229872918701683694660613266846990718481161183584385751217888524010320798941334917407510007147939640906564980869246127967419787068299446408607169116750/289008436212938651010366830132102094597646247978594571124869843450026673402577677601642806897915776253349234653023466153347797103023482568465595369110154673839334010531*t^25 + 31386005881893490495211914165426698820492292271131287138622306994764124047475414095659069266796777154339773049656479386175594563516680913672614415659813697438147639673146733669732244910457853293750/12565584183171245696102905657917482373810706433851937874994341019566377104459899026158382908605033750145618897957542006667295526218412285585460668222180637993014522197*t^23 - 2629230297135299349775590771136032763158283039482951806815261650814282905255493062560260447495139818703203661988631210027800394988323215225495835589944870310927156668283112548626647026514244533091875/100524673465369965568823245263339858990485651470815502999954728156531016835679192209267063268840270001164951183660336053338364209747298284683685345777445103944116177576*t^21 + 21424947571905489155867428167067051332250468937158988934438891207219399320831258519071024495090330591476914056830467139582720722154334812852605469963773312983046398211744345558983804581662007132853125/100524673465369965568823245263339858990485651470815502999954728156531016835679192209267063268840270001164951183660336053338364209747298284683685345777445103944116177576*t^19 - 66776141885925465965437620770662121073634600073660314896866120466012839093099234164659164643242785070592122720179748225532827240276628069268875124319043419440820399813549494478969783857789864887826875/50262336732684982784411622631669929495242825735407751499977364078265508417839596104633531634420135000582475591830168026669182104873649142341842672888722551972058088788*t^17 + 155688538393548882595554244130917978095588670090447358300704446049516934935135476574213117285160765588600816190671466577075149368286589785662421985335036535524591212428033443557246955394083737461344375/25131168366342491392205811315834964747621412867703875749988682039132754208919798052316765817210067500291237795915084013334591052436824571170921336444361275986029044394*t^15 - 1054469231829793614250123152876410782857321104715509184208697567635910779370575046115323318997949958696225737346772552951705033006583368260889650877097774169712028600977807938171418607558545301283728125/50262336732684982784411622631669929495242825735407751499977364078265508417839596104633531634420135000582475591830168026669182104873649142341842672888722551972058088788*t^13 + 2490889665636165655445594935263189964993208768079148788029904660502555182866702552146328992730857438082143910447713724223007886055323599711075265788534166268599108593560923843244657584377543249520634375/50262336732684982784411622631669929495242825735407751499977364078265508417839596104633531634420135000582475591830168026669182104873649142341842672888722551972058088788*t^11 - 88071722556022069226760383937934558500084503423142391607744659831923748477426283646919088373035715536981859207303476941244567445036417241511881408658484548229654593552518463240786240553367099116000000/1142325834833749608736627787083407488528246039441085261363121910869670645859990820559852991691366704558692627087049273333390502383492025962314606202016421635728592927*t^9 + 165275006136090124970763729411563174589420243718572515360094436078030010493980536380103087271162511147816237801534847531784668741643316531206258087965269569673947995549820824784575144533533405002434375/2284651669667499217473255574166814977056492078882170522726243821739341291719981641119705983382733409117385254174098546666781004766984051924629212404032843271457185854*t^7 - 321530014178320265445273130836667288371844019221819101469073515350356004351112584045366030263157402536608539663806444388250002684463315315768307769122095460450823226449124581492055823865696336620184375/9138606678669996869893022296667259908225968315528682090904975286957365166879926564478823933530933636469541016696394186667124019067936207698516849616131373085828743416*t^5 + 58467257555935519612857246871414092189289820119751058636146386583239365085006343338471643078481226419886279773931596360427327554629409779672013877412251193856030560481999482148828442105251918794015625/9138606678669996869893022296667259908225968315528682090904975286957365166879926564478823933530933636469541016696394186667124019067936207698516849616131373085828743416*t^3 - 416821744193662970143190288049593393002070700236480476930319139735845059006629583998213488264964694898489210197698969530499153902839842857611286312444793668629510246491123047507896747267583867953125/4569303339334998434946511148333629954112984157764341045452487643478682583439963282239411966765466818234770508348197093333562009533968103849258424808065686542914371708*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (11.414873564668355415 + 4.1627760697940478859e-831j)  +/-  (4.83e-245, 4.83e-245j)
| (12.355138539071438163 + 3.230297395896687499e-832j)  +/-  (2.61e-246, 2.61e-246j)
| (-9.3008323624875467109 - 1.1274869006258317029e-826j)  +/-  (4.65e-243, 4.65e-243j)
| (-6.9604596896445683285 + 4.842881969446434163e-828j)  +/-  (8.19e-242, 8.19e-242j)
| (-9.941074145906552192 - 1.4762759987820856605e-838j)  +/-  (1.43e-243, 1.43e-243j)
| (-8.1358950342821147882 + 7.5070075807915074364e-839j)  +/-  (2.75e-242, 2.75e-242j)
| (-12.355138539071438163 + 1.4799359342886199227e-853j)  +/-  (2.57e-246, 2.57e-246j)
| (8.7011461855724350377 - 4.2734628098443134067e-850j)  +/-  (1.18e-242, 1.18e-242j)
| (9.3008323624875467109 - 1.3987344877813853832e-850j)  +/-  (4.68e-243, 4.68e-243j)
| (7.6133368411957853516 + 2.1941693982858265187e-849j)  +/-  (6.28e-242, 6.28e-242j)
| (1 - 7.7204356161245262992e-860j)  +/-  (1.3e-251, 1.3e-251j)
| (4.7253821533440737551 - 9.0931478369280946754e-851j)  +/-  (1.14e-243, 1.14e-243j)
| (-11.414873564668355415 - 1.5896358932417832445e-851j)  +/-  (4.83e-245, 4.83e-245j)
| (-8.7011461855724350377 + 1.8409144688426172535e-848j)  +/-  (1.18e-242, 1.18e-242j)
| (-6.5039047097299146831 - 1.0589529725551384131e-860j)  +/-  (3.2e-242, 3.2e-242j)
| (1.7200702890281435834 + 1.4079149554769070306e-882j)  +/-  (2.4e-249, 2.4e-249j)
| (9.941074145906552192 - 5.1668164838182307395e-875j)  +/-  (1.45e-243, 1.45e-243j)
| (-7.6133368411957853516 + 1.0381674097415682216e-877j)  +/-  (6.35e-242, 6.35e-242j)
| (-2.071286532580258589 + 5.4462209676338470432e-898j)  +/-  (2.18e-248, 2.18e-248j)
| (4.3274425060868841505 - 2.6244531404214818603e-895j)  +/-  (3.77e-244, 3.77e-244j)
| (-6.0294065529112935771 + 3.2745869948255234656e-891j)  +/-  (1.32e-242, 1.32e-242j)
| (3.175334630978112297 + 9.4364721078321453773e-903j)  +/-  (5.69e-246, 5.69e-246j)
| (-3.9329174098492859616 + 2.3666852843553117001e-900j)  +/-  (1.07e-244, 1.07e-244j)
| (-4.3274425060868841505 + 3.0991035084133290671e-898j)  +/-  (3.71e-244, 3.71e-244j)
| (-1 - 1.3363183248496264369e-907j)  +/-  (1.24e-251, 1.24e-251j)
| (-4.7253821533440737551 - 8.9958038084722807493e-898j)  +/-  (1.02e-243, 1.02e-243j)
| (-5.5709346047425781689 + 2.5100504539149009646e-898j)  +/-  (7.14e-243, 7.14e-243j)
| (2.071286532580258589 - 3.1907035599231766525e-906j)  +/-  (2.29e-248, 2.29e-248j)
| (5.5709346047425781689 + 1.1481047430193206698e-899j)  +/-  (6.12e-243, 6.12e-243j)
| (10.636038222488032567 - 5.5147964476407509254e-905j)  +/-  (3.23e-244, 3.23e-244j)
| (8.1358950342821147882 + 7.7502541018082527326e-902j)  +/-  (2.79e-242, 2.79e-242j)
| (3.9329174098492859616 + 3.2867934799646692686e-907j)  +/-  (1.05e-244, 1.05e-244j)
| (6.0294065529112935771 + 5.5024369873414760041e-904j)  +/-  (1.36e-242, 1.36e-242j)
| (-0.59555809552031849529 + 4.9365426069227318446e-922j)  +/-  (5.07e-253, 5.07e-253j)
| (-10.636038222488032567 - 3.1252698682241326787e-912j)  +/-  (3.12e-244, 3.12e-244j)
| (-1.374061896207875829 - 1.7873782012166200005e-927j)  +/-  (2.19e-250, 2.19e-250j)
| (-2.440882829810338295 - 1.4719034290430013144e-924j)  +/-  (1.58e-247, 1.58e-247j)
| (2.440882829810338295 - 1.0231160628832740319e-923j)  +/-  (1.52e-247, 1.52e-247j)
| (6.5039047097299146831 + 9.2349621686547266938e-919j)  +/-  (3.04e-242, 3.04e-242j)
| (-3.5463069794586670116 + 6.4123643244127572535e-927j)  +/-  (2.45e-245, 2.45e-245j)
| (-7.2414874877539329667 - 2.0025789365499711065e-936j)  +/-  (1.05e-241, 1.05e-241j)
| (-3.175334630978112297 - 1.1864747908192208327e-950j)  +/-  (5.68e-246, 5.68e-246j)
| (7.2414874877539329667 - 4.5921597906955747132e-946j)  +/-  (1.05e-241, 1.05e-241j)
| (2.8114667088122225736 - 1.4028322357602328399e-953j)  +/-  (1.1e-246, 1.1e-246j)
| (3.5463069794586670116 - 2.7568364766374303629e-952j)  +/-  (2.65e-245, 2.65e-245j)
| (-5.1362867935086524886 + 2.1491257530779088363e-950j)  +/-  (2.92e-243, 2.92e-243j)
| (-1.7200702890281435834 + 1.69408503638402921e-956j)  +/-  (2.54e-249, 2.54e-249j)
| (6.3378894227397631621e-982 - 3.0589674897205091045e-982j)  +/-  (3.87e-980, 3.87e-980j)
| (0.59555809552031849529 + 4.0149680903211140263e-960j)  +/-  (5.65e-253, 5.65e-253j)
| (5.1362867935086524886 + 1.1796958207893906062e-950j)  +/-  (2.69e-243, 2.69e-243j)
| (-2.8114667088122225736 + 6.1394467102726802444e-956j)  +/-  (1.01e-246, 1.01e-246j)
| (-0.12468156555710541246 - 5.2222061563625648212e-967j)  +/-  (2.22e-254, 2.22e-254j)
| (6.9604596896445683285 + 6.9559614195420638165e-957j)  +/-  (7.9e-242, 7.9e-242j)
| (1.374061896207875829 - 1.3816526677654220687e-965j)  +/-  (2.19e-250, 2.19e-250j)
| (0.12468156555710541246 - 8.8367948640582560071e-970j)  +/-  (2.22e-254, 2.22e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.6992659801309501557e-29 + 2.0363609103230387444e-852j)  +/-  (1.93e-68, 3.71e-191j)
| (3.0850428563405148193e-34 - 3.3150336064773253359e-855j)  +/-  (2.6e-70, 4.99e-193j)
| (4.0523776776424440444e-20 - 1.9570470811095591611e-845j)  +/-  (2.06e-65, 3.95e-188j)
| (4.836270569194477125e-12 + 5.5974872724370769201e-839j)  +/-  (2.07e-59, 3.98e-182j)
| (9.1998205993305443633e-23 - 2.7202604729227496343e-847j)  +/-  (3.02e-67, 5.79e-190j)
| (9.2454835853400286689e-16 + 1.4802502071919991634e-842j)  +/-  (5.66e-63, 1.09e-185j)
| (3.0850428563405148193e-34 + 1.3873846388980414993e-854j)  +/-  (2.6e-73, 4.99e-196j)
| (8.427405617472371807e-18 + 5.6096755667735611586e-845j)  +/-  (2.95e-67, 5.66e-190j)
| (4.0523776776424440444e-20 - 1.4497529150763981766e-846j)  +/-  (1.21e-68, 2.31e-191j)
| (5.0143272751063047442e-14 + 5.4536160870192015717e-842j)  +/-  (3.19e-65, 6.12e-188j)
| (0.094530986773641956808 - 5.9047471931912845455e-833j)  +/-  (9.31e-29, 1.79e-151j)
| (2.2720447505676737882e-06 - 8.5400000093713725985e-837j)  +/-  (4.54e-57, 8.71e-180j)
| (1.6992659801309501557e-29 - 1.038176066115030018e-851j)  +/-  (2.56e-73, 4.91e-196j)
| (8.427405617472371807e-18 - 1.3538376652366786854e-844j)  +/-  (7.44e-67, 1.43e-189j)
| (1.2417337640903364088e-10 - 2.22146200080102163e-838j)  +/-  (5.14e-63, 9.87e-186j)
| (0.031108425388923328758 - 2.6480743778567320247e-833j)  +/-  (4.23e-43, 8.12e-166j)
| (9.1998205993305443633e-23 + 2.770663011151003429e-848j)  +/-  (2.4e-72, 4.61e-195j)
| (5.0143272751063047442e-14 - 9.220862515056033264e-841j)  +/-  (3.93e-65, 7.55e-188j)
| (0.01691641707675309463 + 2.5463341269942220607e-833j)  +/-  (5.77e-48, 1.11e-170j)
| (1.3548266896104124327e-05 + 3.4727983365813118429e-836j)  +/-  (1.76e-59, 3.38e-182j)
| (2.3845435995567936318e-09 + 6.3913397010540470849e-838j)  +/-  (1.02e-62, 1.96e-185j)
| (0.00093972909151501183176 - 1.2069117164432830848e-834j)  +/-  (1.09e-55, 2.1e-178j)
| (6.850660961931556372e-05 - 4.3272000114401417196e-835j)  +/-  (1.52e-58, 2.91e-181j)
| (1.3548266896104124327e-05 + 1.4018040127343088066e-835j)  +/-  (7.09e-60, 1.36e-182j)
| (0.094530986773641956808 - 7.8007094017379959857e-833j)  +/-  (8.13e-51, 1.56e-173j)
| (2.2720447505676737882e-06 - 4.1644014663399296008e-836j)  +/-  (3.14e-61, 6.03e-184j)
| (3.2531716643711308335e-08 - 2.5969281701427637419e-837j)  +/-  (3.9e-63, 7.49e-186j)
| (0.01691641707675309463 + 1.4111718270810765035e-833j)  +/-  (3.7e-54, 7.1e-177j)
| (3.2531716643711308335e-08 - 3.1701700023386532491e-838j)  +/-  (4.47e-68, 8.58e-191j)
| (7.9320939792540743564e-26 - 3.373736131539327477e-850j)  +/-  (9.26e-79, 1.78e-201j)
| (9.2454835853400286689e-16 - 1.8120312441032091313e-843j)  +/-  (1.36e-73, 2.61e-196j)
| (6.850660961931556372e-05 - 1.2669021036013737155e-835j)  +/-  (2.84e-64, 5.46e-187j)
| (2.3845435995567936318e-09 + 5.1450865111923206804e-839j)  +/-  (4.85e-70, 9.31e-193j)
| (0.13970646074377533964 + 1.1879299227065926293e-832j)  +/-  (3.47e-53, 6.66e-176j)
| (7.9320939792540743564e-26 + 2.1996194016489983075e-849j)  +/-  (2.69e-79, 5.17e-202j)
| (0.055384421672188580892 + 6.0303832060214479149e-833j)  +/-  (9.2e-57, 1.77e-179j)
| (0.0075708731238020509574 - 1.3359230137053875957e-833j)  +/-  (1.67e-61, 3.21e-184j)
| (0.0075708731238020509574 - 6.606522397962319333e-834j)  +/-  (1.4e-61, 2.68e-184j)
| (1.2417337640903364088e-10 - 8.6986923300878602897e-840j)  +/-  (1.32e-71, 2.54e-194j)
| (0.00028109824341773423029 + 1.2372026903402922933e-834j)  +/-  (4.61e-65, 8.86e-188j)
| (3.8651178275710693932e-13 + 2.4364610404163981749e-839j)  +/-  (2.85e-71, 5.48e-194j)
| (0.00093972909151501183176 - 3.1085709610621518535e-834j)  +/-  (1.13e-64, 2.18e-187j)
| (3.8651178275710693932e-13 - 5.9774434417781024078e-841j)  +/-  (1.25e-73, 2.41e-196j)
| (0.002808127207881143405 + 2.9527485445247172753e-834j)  +/-  (2.1e-65, 4.08e-188j)
| (0.00028109824341773423029 + 4.2052826289679607145e-835j)  +/-  (6.92e-67, 1.35e-189j)
| (3.1434100014260595438e-07 + 1.0919394144269120752e-836j)  +/-  (2.69e-69, 5.28e-192j)
| (0.031108425388923328758 - 4.3031242172350551319e-833j)  +/-  (2.11e-64, 4.14e-187j)
| (-0.34805890524474213275 + 1.4619551303018275351e-831j)  +/-  (6.09e-64, 1.24e-186j)
| (0.13970646074377533964 + 1.0071212434629310114e-832j)  +/-  (2.32e-64, 4.55e-187j)
| (3.1434100014260595438e-07 + 1.7860227853748819628e-837j)  +/-  (1.94e-70, 3.72e-193j)
| (0.002808127207881143405 + 6.7258210840635725211e-834j)  +/-  (1.4e-66, 2.83e-189j)
| (0.32469823699249921694 - 8.1503474414956674589e-832j)  +/-  (1.21e-64, 2.61e-187j)
| (4.836270569194477125e-12 + 2.0185546462105775475e-840j)  +/-  (1.55e-73, 2.93e-196j)
| (0.055384421672188580892 + 4.1035625078637526108e-833j)  +/-  (3.58e-66, 6.37e-189j)
| (0.32469823699249921694 - 7.8740417919370887254e-832j)  +/-  (8.76e-65, 1.98e-187j)
