Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 20 33
-------------------------------------------------
Trying to find an order 20 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 33 Kronrod extension for:
P2 : t^22 - 1181590807/5060457*t^20 + 113450524465/5060457*t^18 - 649682892835/562273*t^16 + 19694384411050/562273*t^14 - 362148733074310/562273*t^12 + 4024456368542610/562273*t^10 - 26133921471007350/562273*t^8 + 92387182004842725/562273*t^6 - 155509398101932875/562273*t^4 + 94224095717476725/562273*t^2 - 8649322961253975/562273
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^55 - 608244735576425741567440634234996676825399504499905161677480823189298391051097953601682546550029091561558935296996904139813503966509558931915852278603684293761565013/547104122248196575923512716228906581507358266222417273831032348277946178183210203689881975959666726407843883291125342261764223919140891905782019913846765813158139*t^53 + 2176464023406084307557608422466136074529206565358288945671947420760309732177266847571876333176945984069756448774418435460456829968875750099115296072495499207136869322493/3829728855737376031464589013602346070551507863556920916817226437945623247282471425829173831717667084854907183037877395832349567433986243340474139396927360692106973*t^51 - 226719299471569517460250792338066701741927395362655021902179607782356944159623636206078173130449246640603495447269428504611727284071012602802227863616343934166274849006725/1276576285245792010488196337867448690183835954518973638939075479315207749094157141943057943905889028284969061012625798610783189144662081113491379798975786897368991*t^49 + 48580351681328123604722345492952596052844509805196053796836330553420242142071421259633585259588952448845634712832889928921409471424222940246093678247088495545691139633901650/1276576285245792010488196337867448690183835954518973638939075479315207749094157141943057943905889028284969061012625798610783189144662081113491379798975786897368991*t^47 - 7588274029040254286046997084960248538838445031743913147323482439963019252873999700054926528967816053475225246082015889374564905272398547200111947024949554803194650683062761470/1276576285245792010488196337867448690183835954518973638939075479315207749094157141943057943905889028284969061012625798610783189144662081113491379798975786897368991*t^45 + 298941360071330120022172381435183564481999547805245149202873471023110634268169389289005755343184183236771457307886805616752308479359241465176660624545330133833285187891959231630/425525428415264003496065445955816230061278651506324546313025159771735916364719047314352647968629676094989687004208599536927729714887360371163793266325262299122997*t^43 - 355694427632323919944764571978972187165685267213914878435660395933375040735072014691564740093291606099200666943589538499249310100913961229971675129344318508408463834745935773170/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^41 + 282463407247526340385713216649020461243329234206870943201934850608065097575086048967913800510808318008858844457585078847724475239938473679110926405971759176120807646223816607636225/60789346916466286213723635136545175723039807358046363759003594253105130909245578187764663995518525156427098143458371362418247102126765767309113323760751757017571*t^39 - 16246294603092848876176970911381001200638932178756747180336131569234343335284635686755501460473810173155959118278865985682310806154408046635603869891387817678121568136263318672590175/60789346916466286213723635136545175723039807358046363759003594253105130909245578187764663995518525156427098143458371362418247102126765767309113323760751757017571*t^37 + 749843039305725063721979711760143725002240720675186866247049571478035389503508008592078640711586598455037741868597039968597028588195933085498729029468971713753809374565640059598570825/60789346916466286213723635136545175723039807358046363759003594253105130909245578187764663995518525156427098143458371362418247102126765767309113323760751757017571*t^35 - 2535433329810344064553125476859729965821148829020905684663672170417883602897974947223798112051784005178640431839548018843919094708149275237517204624981134653571218267718307198446786025/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^33 + 76129195033231207444821015973835184164706372791181455239483870743366598702855256833617128755207060661360842213078530637506332260362407678607361640165261110687779276795725631006885575700/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^31 - 1844568298712732851652246274499618484765389893976393254349479352223597511715311951768502703498283807186947001389425104246849764811125510155005069138588812935229344368888335868036855799500/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^29 + 35975619945569302487241569450814120777268948171913863111174790507797395359035002151916242849081424410716228371070763403085560466172128781322920340997673991619482162217578818499763910558500/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^27 - 562234102165461403237802454163945823826109703319826641572838117330698450107685679021708301484376926917367550494533514525906298676784766668763192783492571216881918579120575395562039173387500/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^25 + 6993356460156136934269423819680767019356281840411346488968359767655292553007893454852231283133622269271379993914907075769383045987512032996753385347892100376519274190078726498882228822669375/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^23 - 68595454815595328683521149816689604914538834980851180983133147782460347592455679263123874352795296898698641744238617469907408602949801837186719819263351826702436643430553040931040757581520625/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^21 + 524139746193272059850522489324528027280036537877852146363666117370332786972026494075385096926484180310248639043654141877305162966644959933169829720803632000831938383240946537094476873470559375/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^19 - 3070832509542695354442750239954473579652366798088946249667181026876142278025546731694577640124803559887098125727043458570347072679727355651049836928819854008381748795959253113271891169399303125/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^17 + 13514003832348027949345769736135242245224664424527193438278795634337880330695227035744354064674941092517394597360968102427253888092296258986876899519211977789418950788243382292042020625256168750/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^15 - 43480770977880343524441209157644830384404878568409947385788363292415216137185293615261813559389939659016482871669710760630700730595511271190774390705478634493098368608151025181619951271027181250/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^13 + 98630559427227636172000571671669620062890165339799183872875183468715083523843936227187034559034034560546197098846705263569849212526435847632807721537702459600088093138460424752255469314289293750/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^11 - 149888098318430740384864894519319308436825624544918398411973115283408199741781314785508880445423637739267013403070205201553634977500007899829173096192185431539102428194534345099667830695329781250/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^9 + 141372027309679467784471999018394567009617442014564558844661195838761646625508318278363833380652511139522778335739522481007296918632225595501673898233586063367432710045525642146899818001420203125/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^7 - 73091898776123725385939332471357377056737013182978217297309753381005888637765200023758638742538884414434353872240939361455487320916342992799963419084887033079564468179860372936175182727356796875/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^5 + 16674194287232357031605183848204268885252593547591697219935075855311608239111043328033580307838861905163592627054040146239069648086180427174144233158466826089777928205567916549630506132380078125/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t^3 - 1121193892957776194225509868711119801664723405739862019798280266557014788053085049976695877635754800028566470858783597090708883474024872870512059370550961755890266046801152305937423318515859375/5526304265133298746702148648776834156639982487095123978091235841191375537204143471614969454138047741493372558496215578401658827466069615209919393069159250637961*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-9.3452668836304190662 - 2.2021884893168681267e-571j)  +/-  (1.12e-243, 1.12e-243j)
| (12.851160307328894928 - 2.5071854178695162018e-593j)  +/-  (5.21e-247, 5.21e-247j)
| (-12.851160307328894928 + 2.1022460521055797652e-587j)  +/-  (5.19e-247, 5.19e-247j)
| (-8.7149451237028666436 - 5.7773784918556895523e-597j)  +/-  (2.53e-243, 2.53e-243j)
| (11.630425919851888735 + 1.1091555622697827651e-617j)  +/-  (1.18e-245, 1.18e-245j)
| (3.2952548283356587681 - 1.4279706662292343046e-616j)  +/-  (2.14e-245, 2.14e-245j)
| (8.1204403159369693153 - 2.7759504236393807805e-613j)  +/-  (4.97e-243, 4.97e-243j)
| (-1.8618435320265298879 + 8.4623287909336927781e-622j)  +/-  (1.79e-248, 1.79e-248j)
| (-8.1204403159369693153 + 5.6682180279323720193e-615j)  +/-  (4.3e-243, 4.3e-243j)
| (9.3452668836304190662 - 4.7756774974465561865e-626j)  +/-  (1.08e-243, 1.08e-243j)
| (-10.767453573209150501 + 2.2492088283900501066e-624j)  +/-  (8.54e-245, 8.54e-245j)
| (4.8395700721719551671 + 1.7276170785544304582e-628j)  +/-  (1.91e-243, 1.91e-243j)
| (-11.630425919851888735 + 1.3803351969360523378e-627j)  +/-  (1.12e-245, 1.12e-245j)
| (-3.7602455005259023482 - 3.0851973606520508721e-628j)  +/-  (7.62e-245, 7.62e-245j)
| (-6.105308445701344896 + 1.258019435535344893e-630j)  +/-  (8.83e-243, 8.83e-243j)
| (2.3532617193700997362 - 3.3146375145820370627e-643j)  +/-  (1.15e-247, 1.15e-247j)
| (3.7602455005259023482 - 2.7954919233695855852e-640j)  +/-  (7.03e-245, 7.03e-245j)
| (6.5341817990453450172 + 1.7972261489159286252e-639j)  +/-  (8.85e-243, 8.85e-243j)
| (7.0242756563279622323 + 2.6151458129800503676e-639j)  +/-  (7.7e-243, 7.7e-243j)
| (-4.8395700721719551671 - 3.0430739487984883071e-637j)  +/-  (1.87e-243, 1.87e-243j)
| (7.5566483123151552741 - 2.3984288771300420435e-646j)  +/-  (5.96e-243, 5.96e-243j)
| (1.4722135687582574096 + 5.5688310756488216572e-656j)  +/-  (1.36e-249, 1.36e-249j)
| (-10.022332856663192612 + 9.3922858533683217552e-649j)  +/-  (3.59e-244, 3.59e-244j)
| (-5.7056606499722422087 - 9.5776851913617030351e-674j)  +/-  (6.38e-243, 6.38e-243j)
| (-2.3532617193700997362 + 3.1561563161330117152e-694j)  +/-  (1.12e-247, 1.12e-247j)
| (10.767453573209150501 - 8.7297154326131331675e-688j)  +/-  (9.19e-245, 9.19e-245j)
| (1 - 2.5959253982680639401e-701j)  +/-  (2.24e-251, 2.24e-251j)
| (5.2749131231106767794 + 1.7896469274352822284e-694j)  +/-  (3.37e-243, 3.37e-243j)
| (-7.5566483123151552741 - 3.8052554203246814318e-706j)  +/-  (6.48e-243, 6.48e-243j)
| (-4.4991245811000041365 - 1.8093681395999279427e-717j)  +/-  (1.11e-243, 1.11e-243j)
| (3.047427742808632157 + 4.1774320378586425227e-723j)  +/-  (1.28e-245, 1.28e-245j)
| (5.7056606499722422087 + 4.3968451039856680004e-720j)  +/-  (5.98e-243, 5.98e-243j)
| (4.1897262015825922719 + 2.8259110717753566933e-721j)  +/-  (3.69e-244, 3.69e-244j)
| (4.4991245811000041365 + 1.1973856786083649919e-721j)  +/-  (1.13e-243, 1.13e-243j)
| (-1.6722472893031764503 - 2.2761425087651799791e-726j)  +/-  (8.42e-249, 8.42e-249j)
| (-4.1897262015825922719 - 1.5678762104643692868e-719j)  +/-  (4.01e-244, 4.01e-244j)
| (10.022332856663192612 + 1.835098121208268267e-724j)  +/-  (3.96e-244, 3.96e-244j)
| (2.8265649583715558307 - 1.9159388553527699245e-727j)  +/-  (3.11e-246, 3.11e-246j)
| (0.59944398689929859765 + 1.9371410194985874943e-733j)  +/-  (1.12e-252, 1.12e-252j)
| (-3.2952548283356587681 - 2.5896085637244301651e-724j)  +/-  (2.42e-245, 2.42e-245j)
| (-0.33278598572612987549 + 2.5893221672777514454e-735j)  +/-  (1.23e-253, 1.23e-253j)
| (-7.0242756563279622323 - 1.7512248334370440681e-722j)  +/-  (7.79e-243, 7.79e-243j)
| (-3.047427742808632157 - 1.4892342890511239306e-740j)  +/-  (1.23e-245, 1.23e-245j)
| (-6.5341817990453450172 + 8.5438098767757533184e-739j)  +/-  (8.7e-243, 8.7e-243j)
| (6.105308445701344896 - 1.4400188710515595563e-747j)  +/-  (9.07e-243, 9.07e-243j)
| (-1 + 1.2916444042196341514e-758j)  +/-  (1.98e-251, 1.98e-251j)
| (-2.8265649583715558307 + 8.2814949362562991078e-751j)  +/-  (3.03e-246, 3.03e-246j)
| (8.7149451237028666436 - 1.1868258795716318885e-753j)  +/-  (2.57e-243, 2.57e-243j)
| (0.33278598572612987549 - 4.6742468604271490314e-763j)  +/-  (1.23e-253, 1.23e-253j)
| (5.3677776028197479734e-784 - 5.0585682288667706274e-784j)  +/-  (4.06e-782, 4.06e-782j)
| (-1.4722135687582574096 + 5.8640010601514111307e-759j)  +/-  (1.19e-249, 1.19e-249j)
| (-0.59944398689929859765 + 2.2219829973983104482e-763j)  +/-  (1.12e-252, 1.12e-252j)
| (-5.2749131231106767794 + 3.0878857180684438733e-759j)  +/-  (3.26e-243, 3.26e-243j)
| (1.6722472893031764503 + 1.1960242190785713363e-772j)  +/-  (8.05e-249, 8.05e-249j)
| (1.8618435320265298879 + 4.5881458715130394424e-772j)  +/-  (1.7e-248, 1.7e-248j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.8204989128133522159e-20 - 3.649736533753059239e-590j)  +/-  (2.18e-72, 6.86e-195j)
| (1.0549438754746937567e-36 - 1.1472760792468454178e-601j)  +/-  (9.26e-81, 2.92e-203j)
| (1.0549438754746937567e-36 + 7.2636064145006437071e-601j)  +/-  (1.76e-80, 5.55e-203j)
| (7.8461905785267350578e-18 + 3.695105714905688627e-589j)  +/-  (4.86e-71, 1.53e-193j)
| (1.6198251235414619304e-30 + 2.54024905280495535e-598j)  +/-  (8.28e-79, 2.61e-201j)
| (0.00082403374823369659582 + 3.8674401860836333776e-579j)  +/-  (1.58e-52, 4.98e-175j)
| (1.1075218947293776477e-15 - 3.796866463981362828e-589j)  +/-  (1.24e-71, 3.91e-194j)
| (0.039893800982479809018 + 2.1575435474947500142e-577j)  +/-  (9.62e-42, 3.03e-164j)
| (1.1075218947293776477e-15 - 5.4142324868603441363e-588j)  +/-  (9.59e-71, 3.02e-193j)
| (2.8204989128133522159e-20 - 3.3232171522079479018e-592j)  +/-  (6.52e-75, 2.05e-197j)
| (2.1068473270820415039e-26 + 8.5336455383097632261e-595j)  +/-  (2.33e-77, 7.33e-200j)
| (1.3437526695137239791e-06 + 1.1546752137458339773e-581j)  +/-  (1.88e-63, 5.92e-186j)
| (1.6198251235414619304e-30 - 2.3317188401940879552e-597j)  +/-  (2.93e-79, 9.22e-202j)
| (0.00015483151509664501311 - 1.1552573652842484776e-579j)  +/-  (1.51e-59, 4.75e-182j)
| (1.2876940535270455483e-09 - 1.4262801547255346758e-583j)  +/-  (8.61e-68, 2.71e-190j)
| (0.011877632763925217909 - 2.039145888034365861e-578j)  +/-  (3.06e-52, 9.64e-175j)
| (0.00015483151509664501311 - 4.9232238305323421971e-580j)  +/-  (6.47e-60, 2.04e-182j)
| (9.8635116777901054498e-11 + 2.9079910438619272396e-585j)  +/-  (1.24e-70, 3.9e-193j)
| (3.9623007035703910659e-12 - 1.8175599469806356013e-586j)  +/-  (4.75e-72, 1.5e-194j)
| (1.3437526695137239791e-06 + 3.6351490855393746986e-581j)  +/-  (2.05e-67, 6.45e-190j)
| (8.7215420628028634968e-14 + 9.0668414086483186816e-588j)  +/-  (1.53e-73, 4.82e-196j)
| (0.074075526480413621475 + 2.59830272926189976e-577j)  +/-  (1.11e-50, 3.5e-173j)
| (4.3452729985885896777e-23 - 1.6809367100651716715e-592j)  +/-  (6.04e-79, 1.9e-201j)
| (1.4021385788004857057e-08 + 8.5011593439948801033e-583j)  +/-  (5.1e-70, 1.61e-192j)
| (0.011877632763925217909 - 3.4117547021841382449e-578j)  +/-  (8.43e-59, 2.66e-181j)
| (2.1068473270820415039e-26 - 6.0342096059113346369e-596j)  +/-  (1.9e-82, 5.99e-205j)
| (0.10693474307063193931 - 1.9041479192241476255e-577j)  +/-  (6.75e-54, 2.13e-176j)
| (1.6057414088774351345e-07 - 1.4181463130858436838e-582j)  +/-  (3.15e-69, 9.91e-192j)
| (8.7215420628028634968e-14 + 8.5678963106913933361e-587j)  +/-  (7.93e-75, 2.5e-197j)
| (4.3836370865416311396e-06 - 1.6058354772900060239e-580j)  +/-  (1.12e-67, 3.54e-190j)
| (-1.9269787583759067277e-05 - 1.196115917529988201e-578j)  +/-  (5.02e-63, 1.58e-185j)
| (1.4021385788004857057e-08 + 2.0557452338167672608e-583j)  +/-  (8e-71, 2.52e-193j)
| (2.3537867418404258616e-05 + 1.4959487926418679582e-580j)  +/-  (3.54e-67, 1.12e-189j)
| (4.3836370865416311396e-06 - 5.6211262569573332614e-581j)  +/-  (7.2e-68, 2.27e-190j)
| (-0.022087331862785239119 - 4.5253806779338750372e-577j)  +/-  (8.37e-62, 2.64e-184j)
| (2.3537867418404258616e-05 + 3.9273585086322868011e-580j)  +/-  (5.53e-70, 1.74e-192j)
| (4.3452729985885896777e-23 + 5.8763350361841534097e-594j)  +/-  (2.81e-83, 8.87e-206j)
| (0.0034811563414991488838 + 1.4579469738439687812e-578j)  +/-  (9.71e-66, 3.06e-188j)
| (0.11125356575507434932 + 3.8852295238517001165e-577j)  +/-  (6.22e-62, 1.96e-184j)
| (0.00082403374823369659582 + 8.080390781888866437e-579j)  +/-  (7.8e-69, 2.46e-191j)
| (0.098651008875726259077 - 5.8126712341733308593e-577j)  +/-  (5.55e-63, 1.75e-185j)
| (3.9623007035703910659e-12 - 1.2818930343654780846e-585j)  +/-  (3.28e-77, 1.03e-199j)
| (-1.9269787583759067277e-05 - 2.3536802024190596507e-578j)  +/-  (5.3e-69, 1.67e-191j)
| (9.8635116777901054498e-11 + 1.6426857658597740428e-584j)  +/-  (3.28e-76, 1.03e-198j)
| (1.2876940535270455483e-09 - 2.9908843675102441737e-584j)  +/-  (2.97e-75, 9.37e-198j)
| (0.10693474307063193931 - 2.3604899262027887362e-577j)  +/-  (6.25e-67, 1.97e-189j)
| (0.0034811563414991488838 + 2.72230355117514218e-578j)  +/-  (2.68e-69, 8.43e-192j)
| (7.8461905785267350578e-18 + 1.2896335526913999137e-590j)  +/-  (5.93e-82, 1.87e-204j)
| (0.098651008875726259077 - 5.4129264606164366802e-577j)  +/-  (1.33e-66, 4.18e-189j)
| (0.14986172174841474878 + 5.4730191693021266668e-577j)  +/-  (8.35e-67, 2.63e-189j)
| (0.074075526480413621475 + 3.5700366629150835062e-577j)  +/-  (4.33e-68, 1.36e-190j)
| (0.11125356575507434932 + 4.4178214830753464426e-577j)  +/-  (6.92e-68, 2.18e-190j)
| (1.6057414088774351345e-07 - 5.0937966557884120633e-582j)  +/-  (5.37e-74, 1.69e-196j)
| (-0.022087331862785239119 - 3.1516487356903359814e-577j)  +/-  (1.09e-69, 3.44e-192j)
| (0.039893800982479809018 + 1.4406757109190180674e-577j)  +/-  (4.76e-70, 1.49e-192j)
