Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 21 32
-------------------------------------------------
Trying to find an order 21 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 32 Kronrod extension for:
P2 : t^23 - 27477332587/118894837*t^21 + 2611798498365/118894837*t^19 - 7015431225285/6257623*t^17 + 210645876486150/6257623*t^15 - 3838108917564810/6257623*t^13 + 42284507575966110/6257623*t^11 - 272435422471061850/6257623*t^9 + 956859427232183475/6257623*t^7 - 1604772057804040125/6257623*t^5 + 976872118732985475/6257623*t^3 - 95174230816890225/6257623*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^55 - 36984768394484308356428336854955691488661638649160232755092621828071947479528711665890100153780880557925963608443080645656810226613055642644093033877308460113225982588427899043327853/33944482610583825122540771482950832804024056463758083288928754450447771210832860729525061819277997294749921814101847288616690731034647227774299712348900540515466315776441293059459*t^53 + 18550387750931036254066183400043252248937424614988163873643793561219597444375549185160564876972192298227192338650592273327815138307154589288737183189727863535820967198888170705989540419/33944482610583825122540771482950832804024056463758083288928754450447771210832860729525061819277997294749921814101847288616690731034647227774299712348900540515466315776441293059459*t^51 - 1898022662374009806077998176292119642505112246874393243787537664842335502890447969852843703828554060754787844961410531950924856805467113332346318185051840169443175637198437416907364024475/11314827536861275040846923827650277601341352154586027762976251483482590403610953576508353939759332431583307271367282429538896910344882409258099904116300180171822105258813764353153*t^49 + 12116606815379923828682925891758823453752071573786411005723936233732379697508423796851909047517956872050073324840419218074354958739178800479364255862372075959278335129912438846641863087150/342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641*t^47 - 20485516520873546761651506532302691573367284946390938951582252119669113950411739855908119405525174946657928808625879218598903276435136667201242786047649733113471155154866341151662164565315670/3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051*t^45 + 2384164029815976077093012788688312971860587438623229146451238470439742976434431348764586481992512175986826087981133675032070953685863675857881643137499859334487745539176325070004994891557426290/3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051*t^43 - 215251484853819035712769498971674044029509262550034755874448991189491001332520460503452276442093468010508776737313433662073777924794230279864080712681746203286387986501986206461903099446638196470/3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051*t^41 + 15322988101610696746938117232366896832293973530843468690644192292754978354732618279651772843047222155283766360396905790563815604055162920176848648479902028986058133425392274250096874743370490083225/3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051*t^39 - 869549325156961277978710611960215770623105507529554764906850588267177726565649957741511309648932593993474936503829395196395711586052254764903849852384804891557533131168245170942169950348517799803175/3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051*t^37 + 39618990898040499864680353753822904853014442640741639974666461139840059062454723062036557414390225459164233267936900802862367901077297416904734530763807140263290668756615606744203620818871057639669825/3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051*t^35 - 1455425066460967301418458836603759963081864596534127164581177797849097105776393883208935824378954499196149937999018628848620012124872074809150496994245858430113762112088567199584254614452523999873243275/3771609178953758346948974609216759200447117384862009254325417161160863467870317858836117979919777477194435757122427476512965636781627469752699968038766726723940701752937921451051*t^33 + 3925678117143880058670945400782119032379584090458179907941078902572643830016526315484354458711171128114967332509971876316821158695039937557714656811767613996960444691654240759475696972836242969725651700/342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641*t^31 - 94031786221743090511666770376701250952566182583976219351640243654181290004360432635505113691598979144076184470321867075656873462275510841495057441944580572490323735357154519063876438099940086715689019500/342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641*t^29 + 1813837009634313559115723167074172145240992820809992363648235449530371768077768061880445506111919968984219758522141580843427764438551261529361504148075714362349338993959691319472966233602415514009320618500/342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641*t^27 - 28048583655102813012392231412714365925461870531195849390423632974897304953112245380457465259617177805962137867972678683601329671788045647683004641296852089753689281746188033853720015301208090855324580447500/342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641*t^25 + 345368704543601854006310876517016518764948641937552232553879279177513669689727601285566091761370874616084158208018033316410665358207972126773993967554239065518498006373790933064994491240743644754250590094375/342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641*t^23 - 3355132417487496556798189443536333585584646137985386539405965028150659682144101406264927853797812988381485216180016556751574891192647378837422783467437143531013372503008962889759090257547821906474178281795625/342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641*t^21 + 25404823117609998862617512204750757347168982541120731881508416294267017653149726372084934509972751135970349813006117344688857724306951427047024401873449334929469848673802184230840833516003871033278653936684375/342873561723068940631724964474250836404283398623819023120492469196442133442756168985101634538161588835857796102038861501178694252875224522972724367160611520358245613903447404641*t^19 - 7767909409314818626196943440290935072696974992361623032353424376120065548004734782366624608919688399628296590720572445470531242894665686138120951333502628342105692386344983136203402782835612306233233163009375/18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139*t^17 + 33923985622483105581658689090536036644137070021348268840965997497548962734887052536791018322766052495098141756650763065954869357615784068298057505396619887774724255999579404591801087342702705162105971964706250/18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139*t^15 - 108427846288028026576728482222901739259433350974372927753874986517955747328476782144160435934643881922872162391871515944195614472468328905992573589934051442727668328186964047921949014609794973163030076845943750/18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139*t^13 + 244674649337913840586852054944489355272192978400523031025989527054886504843999848748619487832965958476536705330092830070026329715707064761518817993091582976317121290663229246958350320136614118509671535105081250/18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139*t^11 - 370649129580613869154596977771199931562217716933574409822815461502703659992101713095434680056840846049315643652938235618161492523148624901267280984771239441570539284629520991714179140586389238915552892698343750/18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139*t^9 + 349564383321104698141688447891237138963695617747636980556646929863857071934431123289754274877552976543158294072202140109003852714434882236797578760064311307178127872901114155271038364603705218151603419415109375/18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139*t^7 - 181686953936081049381164248896032637955924314647921438937402325534067673231241495794928428370430885876803967573250836549135454839774038220248251423619607215020544589660826007846128155855503009186295445590390625/18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139*t^5 + 42157342052758703435140861919433122937412476359555433525265859188422740404623737407946055411378913567373451274420202930757536534480189730828161653118113610516188289168595771945336758424747361842937756140234375/18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139*t^3 - 2965822931966016192706631682108316968749962434163031691649842835535648915512971823419297890659665252820276329835864647154399885032621614586748051982046966637100996513665654171551021655848753593432901220078125/18045976932793102138511840235486886126541231506516790690552235220865375444355587841321138659903241517676726110633624289535720750151327606472248650903190080018855032310707758139*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-9.2839683507236633705 - 2.7751613909159828238e-636j)  +/-  (1.32e-243, 1.32e-243j)
| (10.670866271154409462 - 2.351439359162002454e-645j)  +/-  (1.27e-244, 1.27e-244j)
| (-10.670866271154409462 + 2.4281510389699812169e-641j)  +/-  (1.18e-244, 1.18e-244j)
| (-6.9866729438547648343 - 2.969084500222750947e-646j)  +/-  (8.79e-243, 8.79e-243j)
| (9.2839683507236633705 + 5.7582241653327196154e-658j)  +/-  (1.32e-243, 1.32e-243j)
| (12.499306632902982722 + 1.2945132803362560598e-661j)  +/-  (1.19e-246, 1.19e-246j)
| (-9.9477180906061508515 - 1.7614559268267420533e-656j)  +/-  (4.74e-244, 4.74e-244j)
| (-3.0339989333091864518 - 1.8889428351450498944e-667j)  +/-  (1.39e-245, 1.39e-245j)
| (-12.499306632902982722 - 8.0504166238154872044e-666j)  +/-  (1.2e-246, 1.2e-246j)
| (8.0746291959306939849 + 8.9173615273457412475e-664j)  +/-  (4.18e-243, 4.18e-243j)
| (2.8310307407358996102 - 4.4559520465181987797e-670j)  +/-  (3.61e-246, 3.61e-246j)
| (4.8122593864853339897 - 6.6150721261769301186e-666j)  +/-  (2.03e-243, 2.03e-243j)
| (-2.3438242604265436264 - 1.9789806328073583914e-679j)  +/-  (1.15e-247, 1.15e-247j)
| (-1.8325809107929638358 + 4.8066224460404119057e-680j)  +/-  (2.08e-248, 2.08e-248j)
| (-8.6626613960293678785 + 2.1260689646339472004e-673j)  +/-  (2.48e-243, 2.48e-243j)
| (-7.5155911165021158935 + 5.2389723892579250765e-695j)  +/-  (6.16e-243, 6.16e-243j)
| (3.0339989333091864518 + 6.401126806396082199e-707j)  +/-  (1.48e-245, 1.48e-245j)
| (4.4774425907482651199 - 5.0641368586134356907e-704j)  +/-  (1.26e-243, 1.26e-243j)
| (-2.8310307407358996102 + 4.6659310134263564929e-707j)  +/-  (3.5e-246, 3.5e-246j)
| (6.4992315891364051256 + 1.4393847247019864584e-702j)  +/-  (9.82e-243, 9.82e-243j)
| (8.6626613960293678785 - 4.1146270939322138589e-705j)  +/-  (2.65e-243, 2.65e-243j)
| (5.2486462706828758397 - 7.5972879807203657031e-703j)  +/-  (3.55e-243, 3.55e-243j)
| (11.48834035371614337 - 2.8015607631123001859e-709j)  +/-  (1.69e-245, 1.69e-245j)
| (-1.489413406956784978 - 2.1459239605127044047e-716j)  +/-  (1.79e-249, 1.79e-249j)
| (-0.6027389623544931661 + 2.9325659191635494252e-719j)  +/-  (1.11e-252, 1.11e-252j)
| (-1.6670270843071127769 - 2.2604484457683618561e-715j)  +/-  (1.11e-248, 1.11e-248j)
| (5.6782330650911197089 + 5.2454056125243103512e-708j)  +/-  (7.11e-243, 7.11e-243j)
| (1.8325809107929638358 - 2.5073465072850953054e-726j)  +/-  (1.78e-248, 1.78e-248j)
| (-4.1758936423928631508 - 4.2590587337416975411e-720j)  +/-  (4.52e-244, 4.52e-244j)
| (-11.48834035371614337 + 2.1589015627545850918e-732j)  +/-  (1.76e-245, 1.76e-245j)
| (-5.6782330650911197089 + 8.7387587453147473357e-743j)  +/-  (6.44e-243, 6.44e-243j)
| (-3.2665324008172370704 + 2.1363004968717503847e-757j)  +/-  (2.34e-245, 2.34e-245j)
| (1 + 3.9922353839486025829e-773j)  +/-  (1.59e-251, 1.59e-251j)
| (-4.4774425907482651199 - 6.3921028551835683372e-763j)  +/-  (1.28e-243, 1.28e-243j)
| (-6.4992315891364051256 + 6.2913077303296469608e-775j)  +/-  (9.25e-243, 9.25e-243j)
| (-1 + 3.0269626704095928104e-800j)  +/-  (1.79e-251, 1.79e-251j)
| (4.1758936423928631508 - 1.8712403760651579925e-792j)  +/-  (4.38e-244, 4.38e-244j)
| (0.6027389623544931661 - 5.1478371342099552767e-801j)  +/-  (9.49e-253, 9.49e-253j)
| (-8.0746291959306939849 + 1.9705440909223088887e-790j)  +/-  (4.47e-243, 4.47e-243j)
| (7.5155911165021158935 + 3.4134784455165171622e-798j)  +/-  (6.38e-243, 6.38e-243j)
| (-4.8122593864853339897 - 8.682044982112689667e-807j)  +/-  (2.09e-243, 2.09e-243j)
| (9.9477180906061508515 + 9.9018338408063470434e-816j)  +/-  (5.28e-244, 5.28e-244j)
| (0.34517598918116081199 - 3.498216633182034608e-842j)  +/-  (1.33e-253, 1.33e-253j)
| (-2.6265558439039553567e-838 + 7.878924220054652784e-839j)  +/-  (1.51e-836, 1.51e-836j)
| (2.3438242604265436264 - 1.1262946550659105512e-823j)  +/-  (1.21e-247, 1.21e-247j)
| (-3.7427890670812406218 + 3.0208698192618098625e-819j)  +/-  (8.08e-245, 8.08e-245j)
| (6.9866729438547648343 + 5.3832902900621655564e-818j)  +/-  (8.35e-243, 8.35e-243j)
| (6.0738715441923626763 + 1.6858943345416576562e-831j)  +/-  (9.39e-243, 9.39e-243j)
| (1.489413406956784978 + 5.5325918653715668068e-846j)  +/-  (1.74e-249, 1.74e-249j)
| (-6.0738715441923626763 + 3.553569121718998333e-851j)  +/-  (9.19e-243, 9.19e-243j)
| (1.6670270843071127769 - 7.7098350534543197527e-880j)  +/-  (1.04e-248, 1.04e-248j)
| (-0.34517598918116081199 - 1.5997870560318913005e-882j)  +/-  (1.68e-253, 1.68e-253j)
| (3.7427890670812406218 + 3.9009913516612421287e-874j)  +/-  (7.75e-245, 7.75e-245j)
| (-5.2486462706828758397 - 8.5251019307567238157e-873j)  +/-  (3.57e-243, 3.57e-243j)
| (3.2665324008172370704 - 4.4113097707279951261e-885j)  +/-  (2.49e-245, 2.49e-245j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.9098652710203456514e-20 - 8.0009355337926306618e-655j)  +/-  (1.31e-71, 8.63e-194j)
| (5.7128031325888893757e-26 - 1.6434318754963811446e-660j)  +/-  (6.72e-76, 4.44e-198j)
| (5.7128031325888893757e-26 + 2.3645881608910081821e-659j)  +/-  (3.25e-75, 2.15e-197j)
| (5.1272050004727030642e-12 - 2.4966066434688987118e-650j)  +/-  (3.63e-66, 2.4e-188j)
| (4.9098652710203456514e-20 - 7.3382781455491109254e-657j)  +/-  (2.11e-73, 1.39e-195j)
| (5.6714712113058507157e-35 - 1.1674651100332766447e-665j)  +/-  (2.82e-80, 1.86e-202j)
| (8.9391177815383438707e-23 - 4.0690560673293182712e-657j)  +/-  (9.88e-74, 6.53e-196j)
| (-0.0003963823983544808725 - 4.8935611810194253089e-643j)  +/-  (1.6e-51, 1.06e-173j)
| (5.6714712113058507157e-35 + 7.909342672953156801e-665j)  +/-  (4.29e-80, 2.83e-202j)
| (1.5896224715639306588e-15 - 7.6663897553325475613e-654j)  +/-  (9.77e-72, 6.45e-194j)
| (0.0037656086679724950319 + 2.8105995123201164551e-643j)  +/-  (2.73e-52, 1.8e-174j)
| (1.5376745829861740203e-06 + 2.2059185112139769929e-646j)  +/-  (2.24e-62, 1.48e-184j)
| (0.012315035510676187933 - 5.9464340235188056779e-643j)  +/-  (1.08e-48, 7.12e-171j)
| (0.050598513086588768747 + 4.9171488481892845657e-642j)  +/-  (1.37e-44, 9.05e-167j)
| (1.2205332529671401307e-17 + 7.803080446516244033e-654j)  +/-  (2.37e-72, 1.56e-194j)
| (1.1796446820869771937e-13 + 1.6958463106076222542e-651j)  +/-  (5.37e-70, 3.55e-192j)
| (-0.0003963823983544808725 - 2.4829264949740073125e-643j)  +/-  (9.9e-56, 6.54e-178j)
| (4.5852175271147451861e-06 - 1.0702002272259723975e-645j)  +/-  (9.22e-63, 6.09e-185j)
| (0.0037656086679724950319 + 5.2767302260365424556e-643j)  +/-  (1.66e-54, 1.1e-176j)
| (1.2314497131679923879e-10 + 5.6076243180224118908e-650j)  +/-  (2.04e-70, 1.34e-192j)
| (1.2205332529671401307e-17 + 2.7014031526000073745e-655j)  +/-  (2.23e-75, 1.47e-197j)
| (1.8443401478801951242e-07 - 2.6381470570810104292e-647j)  +/-  (1.31e-66, 8.65e-189j)
| (7.7453054093467527744e-30 + 9.0214279099632812762e-663j)  +/-  (1.88e-82, 1.24e-204j)
| (0.085370544855602734873 + 7.5228600623264807174e-642j)  +/-  (2.09e-50, 1.38e-172j)
| (0.10682469935450899825 + 7.7652210991543795992e-642j)  +/-  (1.93e-50, 1.28e-172j)
| (-0.045042721602099034411 - 1.034607063218622197e-641j)  +/-  (1.67e-51, 1.1e-173j)
| (1.6282092883714960233e-08 + 3.8515505033150092655e-648j)  +/-  (2.72e-68, 1.79e-190j)
| (0.050598513086588768747 + 3.2959491344115453977e-642j)  +/-  (4.84e-55, 3.2e-177j)
| (2.5044146703589245475e-05 + 7.1959559840222129096e-645j)  +/-  (1.58e-66, 1.04e-188j)
| (7.7453054093467527744e-30 - 8.5011000015411693977e-662j)  +/-  (1.03e-83, 6.78e-206j)
| (1.6282092883714960233e-08 + 1.5982226288905770147e-647j)  +/-  (8.62e-72, 5.69e-194j)
| (0.00097282877824837241718 + 1.667363906538720917e-643j)  +/-  (4.01e-63, 2.65e-185j)
| (0.10762014398089958345 - 3.3306478670134621352e-642j)  +/-  (6.74e-54, 4.45e-176j)
| (4.5852175271147451861e-06 - 3.0640562880739977906e-645j)  +/-  (2.98e-68, 1.97e-190j)
| (1.2314497131679923879e-10 + 3.1782633329891687184e-649j)  +/-  (1.01e-73, 6.68e-196j)
| (0.10762014398089958345 - 4.134766807963079636e-642j)  +/-  (3.3e-57, 2.18e-179j)
| (2.5044146703589245475e-05 + 2.7308957550542917939e-645j)  +/-  (5.15e-69, 3.4e-191j)
| (0.10682469935450899825 + 6.8184141933342739743e-642j)  +/-  (1.74e-57, 1.15e-179j)
| (1.5896224715639306588e-15 - 1.1004172689532252166e-652j)  +/-  (4.99e-77, 3.3e-199j)
| (1.1796446820869771937e-13 + 1.785104143028851643e-652j)  +/-  (6.5e-78, 4.29e-200j)
| (1.5376745829861740203e-06 + 6.9537465111372193812e-646j)  +/-  (1.36e-70, 8.98e-193j)
| (8.9391177815383438707e-23 + 1.4043670939254502577e-658j)  +/-  (1.6e-83, 1.06e-205j)
| (0.10038862264415079632 - 9.0090575490740920834e-642j)  +/-  (8.53e-61, 5.64e-183j)
| (0.15476958173129797542 + 8.6139419560686182965e-642j)  +/-  (4.81e-61, 3.18e-183j)
| (0.012315035510676187933 - 3.5491782447107890967e-643j)  +/-  (3.48e-67, 2.3e-189j)
| (0.00016694683073387410929 - 2.0748399284549713698e-644j)  +/-  (2.23e-68, 1.47e-190j)
| (5.1272050004727030642e-12 - 3.5250246068506413233e-651j)  +/-  (5.05e-77, 3.33e-199j)
| (1.5421096118688376442e-09 - 5.7116204344641500462e-649j)  +/-  (6.15e-75, 4.06e-197j)
| (0.085370544855602734873 + 5.4427984720571971293e-642j)  +/-  (4.86e-67, 3.21e-189j)
| (1.5421096118688376442e-09 - 2.7325705024792452444e-648j)  +/-  (1.29e-75, 8.61e-198j)
| (-0.045042721602099034411 - 7.1961870794425508232e-642j)  +/-  (2.63e-67, 1.73e-189j)
| (0.10038862264415079632 - 9.704836190813405957e-642j)  +/-  (7.67e-67, 5.07e-189j)
| (0.00016694683073387410929 - 8.8257265091258679992e-645j)  +/-  (7.06e-72, 4.65e-194j)
| (1.8443401478801951242e-07 - 9.5008961273927572688e-647j)  +/-  (1.83e-74, 1.28e-196j)
| (0.00097282877824837241718 + 7.9943068163664123358e-644j)  +/-  (6.88e-71, 4.5e-193j)
