Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 3 14 28
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P2 : t^5 - 7*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 28 Kronrod extension for:
P3 : t^19 - 29110357381/203985108*t^17 + 1619951720893/203985108*t^15 - 15088279415755/67995036*t^13 + 227384524996265/67995036*t^11 - 1848310702373135/67995036*t^9 + 851785811281405/7555004*t^7 - 1578667637211665/7555004*t^5 + 958190018560775/7555004*t^3 - 24793868073975/3777502*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^47 - 10092867357642237959443696186968826079810722359646467701759789591401943493581005077377316482836851541884030616644481616976314306567757935560729153339320372080972676474144199/12658916774067965113805599718610173891467470776559216909496051496831017070173410010529303002772381290813058234984847480474175993162689581605749456199025253009890608191132*t^45 + 207797725283235256098124111059152441573819127912656461767083400361790344915316956647121781229693455023058215068130296130943541537482613523594854110971606592308253583576957139843/721558256121874011486919183960779911813645834263875363841274935319367972999884370600170271158025733576344319394136306387028031610273306151527719003344439421563764666894524*t^43 - 7127413179977878180514801831866051308114616165698976578391138718057776585992948030084885663658429329329919538922195450711288430538945359228991413118156658064656029225364056072891/113930250966611686024250397467491565023207236989032952185464463471479153631560690094763727024951431617317524114863627324267583938464206234451745105791227277089015473720188*t^41 + 19809325537229191131255298861266812266108373293469726375934277842347627742333625548094313557150961169031099213947309642618242127266040321602669703270997407158653464739666387341385819/2164674768365622034460757551882339735440937502791626091523824805958103918999653111800510813474077200729032958182408919161084094830819918454583157010033318264691294000683572*t^39 - 8799949530362798973945364681050215620177480830790295602450331312030393980550876347097624588127778195070278227409067725702691966920305558914072210895361060916890079681286039306083269442/9199867765553893646458219595499943875623984386864410888976255425321941655748525725152170957264828103098390072275237906434607403030984653431978417292641602624937999502905181*t^37 + 4084597562691400234062072774043867806279634487834813755760750980928436677117507795641154728955053919842064503043384250612095998245291168338688232890129501384759929585231626778165657715341/55199206593323361878749317572999663253743906321186465333857532551931649934491154350913025743588968618590340433651427438607644418185907920591870503755849615749627997017431086*t^35 - 239040888066924962944566892520939445235005827474039430956294817430494552271758976533095889543885110319200217870716667875331225681403791609159269723383479454998111794853025891837891557712115/55199206593323361878749317572999663253743906321186465333857532551931649934491154350913025743588968618590340433651427438607644418185907920591870503755849615749627997017431086*t^33 + 3576054236487585798074918064259556024099472155147503780611780998923463856217875908008404705136264704677517584693332885145095387520937874759647915298301869072043879330244190950044357970809435/18399735531107787292916439190999887751247968773728821777952510850643883311497051450304341914529656206196780144550475812869214806061969306863956834585283205249875999005810362*t^31 - 62029912447153979082305456149068653065336669854687454809373595637950489864906967890470950807296804297140493539687756436723059460553954029907600117782109764888639911544096648772489612132016520/9199867765553893646458219595499943875623984386864410888976255425321941655748525725152170957264828103098390072275237906434607403030984653431978417292641602624937999502905181*t^29 + 1669379002851401581403217618612166113356257911333950193546015320246208279033055730435022985649865545573875788972832682676706329816314231612079063534601551959954039466231926809460876362812885095/9199867765553893646458219595499943875623984386864410888976255425321941655748525725152170957264828103098390072275237906434607403030984653431978417292641602624937999502905181*t^27 - 1290751323779214427909780172553936204228556756360508833764360691624583076579450790145843519034277163907700947193033729912764057428073481762097559558047434618698751616706092901935010320894449405/340735843168662727646600725759257180578666088402385588480602052789701542805500952783413739157956596411051484158342144682763237149295727904888089529357096393516222203811303*t^25 + 20831025624219310696077760399895085525377502860265362839022873539119596533160371879367820433993968667207606322779935113774795687311993031989087382927522979516146007517741389862100602882356915875/340735843168662727646600725759257180578666088402385588480602052789701542805500952783413739157956596411051484158342144682763237149295727904888089529357096393516222203811303*t^23 - 516282134022838111009740865603711765276127219438402024523378080136381522387713167883280155296181384067502675151445040113454818511447035299637393191188489692913904894546715415690661720672537657125/681471686337325455293201451518514361157332176804771176961204105579403085611001905566827478315913192822102968316684289365526474298591455809776179058714192787032444407622606*t^21 + 85292066168156107714929737643164865485805290780827771870489310390840176499808112177734675834087208070064298151155769992162446890250385484878920680953337329809322952263805882863402538114502798125/11955643619953078163038621956465164230830389066750371525635159747007071677385998343277675058173915663545666110819022620447832882431429049294318930854634961176007796624958*t^19 - 601387792527365166652558869842101501898639679496529370249654497698829258382882935263383497217684107811141955548627744721395595007272844173743514286630515328297714706473529023307250760846918095625/11955643619953078163038621956465164230830389066750371525635159747007071677385998343277675058173915663545666110819022620447832882431429049294318930854634961176007796624958*t^17 + 183035029738746100772375858841081185761604719501963654497642213208366728706471607141810880144860140938481467612606326571478998516095769367609930175779609197472602793952393055646474228385472420625/703273154114886950766977762145009660637081709808845383860891749823945392787411667251627944598465627267392124165824860026343110731260532311430525344390291833882811566174*t^15 - 450672498182565132938904384050799215189171958878827681982158932291146797416339759220787928105308340544505770662028356972339677492534368128117126779555644959923029083522696366070859576401795956875/468848769409924633844651841430006440424721139872563589240594499882630261858274444834418629732310418178261416110549906684228740487507021540953683562926861222588541044116*t^13 + 1143003753489738060445250434034358134682944708256561017799734990181342869446273273093224459091651803386013122472964132471170196778239955355915598761750114506277209423759365090466407015328892581875/468848769409924633844651841430006440424721139872563589240594499882630261858274444834418629732310418178261416110549906684228740487507021540953683562926861222588541044116*t^11 - 1879382447889749118060837761158153041197598367807677338003792670686460385207292731702877679643553218053377421724128682930557934309285241572084348091612318913646859532031259257697718136168365506875/468848769409924633844651841430006440424721139872563589240594499882630261858274444834418629732310418178261416110549906684228740487507021540953683562926861222588541044116*t^9 + 1823475283170821694790614765294266843703135947560638506716619321264596322408296423417536176537501835746071396282479593646391687890751021723974019300308921213253461415987959774949214644008082475625/468848769409924633844651841430006440424721139872563589240594499882630261858274444834418629732310418178261416110549906684228740487507021540953683562926861222588541044116*t^7 - 438287061414068472286513140059403653781159819375326117551341961459797255749159391222624483206956988285705450981180013558958600401700479360334170188250833453698836345253259904340038161866614193125/234424384704962316922325920715003220212360569936281794620297249941315130929137222417209314866155209089130708055274953342114370243753510770476841781463430611294270522058*t^5 + 36097610934569425592741631601939305202530958425321702934100949277810530370459240522618515830181177294669388208700884801324082977595456686122675598687233022109765025194527262359290311565979840625/117212192352481158461162960357501610106180284968140897310148624970657565464568611208604657433077604544565354027637476671057185121876755385238420890731715305647135261029*t^3 - 1424121626125426099297138298849447732397210085890716884088215332047068124412843828668799319531578677077200099984120177062720176009780579323952145036309992152891017422281572878054835063571318750/117212192352481158461162960357501610106180284968140897310148624970657565464568611208604657433077604544565354027637476671057185121876755385238420890731715305647135261029*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (10.468317192146564815 - 2.7095636042399667911e-880j)  +/-  (1.23e-246, 1.23e-246j)
| (2.4494897427831780982 + 1.8276903276706888233e-887j)  +/-  (2.86e-248, 2.86e-248j)
| (-9.6351561701516579344 - 4.4091964167037197105e-884j)  +/-  (6.88e-246, 6.88e-246j)
| (-7.5701313178151441058 + 4.5959215721746006026e-884j)  +/-  (6.57e-245, 6.57e-245j)
| (7.5701313178151441058 - 3.4036151382128118259e-888j)  +/-  (6.68e-245, 6.68e-245j)
| (2.9332512081017849512 - 1.3916509377665829018e-900j)  +/-  (4.16e-247, 4.16e-247j)
| (11.485250996863785963 - 6.8832974430632469925e-902j)  +/-  (9.55e-248, 9.55e-248j)
| (-11.485250996863785963 - 6.8696415366682097836e-902j)  +/-  (1.03e-247, 1.03e-247j)
| (-10.468317192146564815 + 4.9597321662238874382e-901j)  +/-  (1.31e-246, 1.31e-246j)
| (-8.894036877022392186 + 3.3125966469112086912e-900j)  +/-  (2.03e-245, 2.03e-245j)
| (5.3197955197764328126 - 7.8818515883199447032e-898j)  +/-  (5.98e-245, 5.98e-245j)
| (-6.9614988068808950658 - 2.3446796304980686557e-906j)  +/-  (7.9e-245, 7.9e-245j)
| (-8.2112556721989365167 - 2.5865043977038886658e-906j)  +/-  (4.35e-245, 4.35e-245j)
| (-1.8302514073525580386 + 2.7879641487021610291e-909j)  +/-  (1.02e-248, 1.02e-248j)
| (8.2112556721989365167 + 4.1485327300580307855e-904j)  +/-  (4.39e-245, 4.39e-245j)
| (8.894036877022392186 + 1.8563555508120523234e-912j)  +/-  (1.87e-245, 1.87e-245j)
| (4.8781936342536175142 + 3.2135884972025726892e-917j)  +/-  (4.02e-245, 4.02e-245j)
| (-3.2134864067400547744 - 1.021818481618834762e-929j)  +/-  (1.42e-246, 1.42e-246j)
| (-3.5446814775783171738 + 2.8938252080637484302e-929j)  +/-  (2.74e-246, 2.74e-246j)
| (-1.7151521244991554752 - 6.5161466777157551359e-934j)  +/-  (1.5e-248, 1.5e-248j)
| (9.6351561701516579344 + 2.9435224295440347945e-929j)  +/-  (6.39e-246, 6.39e-246j)
| (1.7151521244991554752 - 8.8651788962433151297e-942j)  +/-  (1.4e-248, 1.4e-248j)
| (-4.4707428131433972749 + 5.3277510632023813682e-936j)  +/-  (1.89e-245, 1.89e-245j)
| (5.8295983364865117304 - 2.6986679196254351448e-949j)  +/-  (7.77e-245, 7.77e-245j)
| (6.9614988068808950658 - 1.211265342349695977e-965j)  +/-  (7.62e-245, 7.62e-245j)
| (3.2134864067400547744 + 3.404328203906184658e-976j)  +/-  (1.4e-246, 1.4e-246j)
| (-1.6408723518677181841 - 1.6674830001892253252e-982j)  +/-  (5.15e-249, 5.15e-249j)
| (1.6408723518677181841 - 8.7671905960526403374e-982j)  +/-  (5.6e-249, 5.6e-249j)
| (3.5446814775783171738 - 4.0549477473618486668e-978j)  +/-  (2.84e-246, 2.84e-246j)
| (-2.9332512081017849512 - 5.636241437316812331e-983j)  +/-  (4.16e-247, 4.16e-247j)
| (-6.3809679745469202824 + 1.8694717242878983416e-980j)  +/-  (8.51e-245, 8.51e-245j)
| (-5.3197955197764328126 - 9.9659334459033421323e-981j)  +/-  (6.05e-245, 6.05e-245j)
| (-4.8781936342536175142 + 4.8890896728729756823e-984j)  +/-  (3.95e-245, 3.95e-245j)
| (1 - 4.0560029393421536316e-991j)  +/-  (5.18e-252, 5.18e-252j)
| (-1 - 3.0221306746905681575e-992j)  +/-  (5.18e-252, 5.18e-252j)
| (6.3809679745469202824 - 6.4903465950500390404e-985j)  +/-  (7.83e-245, 7.83e-245j)
| (-4.0174147729926436159 + 2.1162146910732551063e-995j)  +/-  (6.51e-246, 6.51e-246j)
| (0.23859863818583152412 - 2.4372868797172707858e-1002j)  +/-  (5.3e-254, 5.3e-254j)
| (4.4707428131433972749 + 6.7168072780960500494e-995j)  +/-  (1.96e-245, 1.96e-245j)
| (-5.8295983364865117304 - 1.8671209156070562592e-1002j)  +/-  (7.43e-245, 7.43e-245j)
| (-2.4494897427831780982 + 2.5665703810439943751e-1009j)  +/-  (2.91e-248, 2.91e-248j)
| (4.0174147729926436159 - 1.2351173885418749942e-1007j)  +/-  (6.66e-246, 6.66e-246j)
| (1.8302514073525580386 + 2.9897154347907360992e-1013j)  +/-  (1.11e-248, 1.11e-248j)
| (0.44828696007274648003 - 6.1037529487271243195e-1018j)  +/-  (1.86e-253, 1.86e-253j)
| (-0.44828696007274648003 + 4.0594740255290090333e-1018j)  +/-  (1.89e-253, 1.89e-253j)
| (-2.5719558515247457819e-1031 - 6.3779591566836363908e-1031j)  +/-  (3.23e-1029, 3.23e-1029j)
| (-0.23859863818583152412 - 1.4829459625484084985e-1018j)  +/-  (4.2e-254, 4.2e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (5.7391703122596149792e-25 + 9.5647207315820127105e-904j)  +/-  (7.06e-79, 2.28e-202j)
| (0.010233696153704923122 - 1.0135970305218315234e-888j)  +/-  (2.1e-50, 6.76e-174j)
| (2.1547512813644964682e-21 + 3.7332355580557998328e-902j)  +/-  (7.08e-78, 2.28e-201j)
| (8.9517944470029042844e-14 + 2.0684573922756093288e-896j)  +/-  (2.31e-73, 7.44e-197j)
| (8.9517944470029042844e-14 + 5.550353272521298777e-898j)  +/-  (1.33e-73, 4.27e-197j)
| (0.0023116813730856729997 + 8.9078612167704266966e-890j)  +/-  (4.9e-56, 1.58e-179j)
| (1.075236735858519649e-29 + 2.7885330427317225599e-907j)  +/-  (2.37e-81, 7.63e-205j)
| (1.075236735858519649e-29 + 3.9949809286422545229e-907j)  +/-  (2.49e-82, 8.03e-206j)
| (5.7391703122596149792e-25 - 2.3376118534170816765e-904j)  +/-  (2.88e-80, 9.29e-204j)
| (1.8789344965518867497e-18 - 3.3668032305087317708e-900j)  +/-  (1.45e-77, 4.67e-201j)
| (1.3699618336176333565e-07 + 2.4246223872612139977e-893j)  +/-  (1.86e-71, 6.01e-195j)
| (7.1017919610308100426e-12 - 1.3556102055438990421e-895j)  +/-  (8.46e-75, 2.73e-198j)
| (6.0163347608690172698e-16 + 2.4971156188484892576e-898j)  +/-  (1.51e-76, 4.88e-200j)
| (0.14685587799245239273 + 3.2741651099075500089e-887j)  +/-  (1.41e-57, 4.55e-181j)
| (6.0163347608690172698e-16 - 2.4969385445793262977e-899j)  +/-  (2.27e-79, 7.32e-203j)
| (1.8789344965518867497e-18 + 8.888483538136573256e-901j)  +/-  (5.85e-81, 1.89e-204j)
| (1.1058681826961829911e-06 - 1.8207720305113116788e-892j)  +/-  (2.99e-72, 9.63e-196j)
| (0.00044441424123625463853 - 3.2079103135730811682e-889j)  +/-  (3.03e-68, 9.79e-192j)
| (0.00033757126930792816845 + 8.7675184572923404565e-890j)  +/-  (1.41e-69, 4.54e-193j)
| (-0.35946363885426828149 - 9.5714856304366834655e-887j)  +/-  (8.72e-61, 2.81e-184j)
| (2.1547512813644964682e-21 - 2.5639925062561074667e-902j)  +/-  (4.01e-83, 1.29e-206j)
| (-0.35946363885426828149 - 9.0741459017942153166e-887j)  +/-  (9.48e-63, 3.06e-186j)
| (7.7637023225955852625e-06 + 3.0377522547078937529e-891j)  +/-  (1.54e-73, 4.97e-197j)
| (8.8920838809034553198e-09 - 2.1174588083274075634e-894j)  +/-  (3.25e-76, 1.05e-199j)
| (7.1017919610308100426e-12 - 1.0049680368755356506e-896j)  +/-  (1.77e-78, 5.7e-202j)
| (0.00044441424123625463853 - 8.8776630600612011236e-890j)  +/-  (2.57e-70, 8.3e-194j)
| (0.29862351358348089145 + 6.7561331707646094747e-887j)  +/-  (1.17e-64, 3.77e-188j)
| (0.29862351358348089145 + 6.3130934090524394817e-887j)  +/-  (3.67e-65, 1.18e-188j)
| (0.00033757126930792816845 + 2.7432662245971168813e-890j)  +/-  (1.15e-71, 3.72e-195j)
| (0.0023116813730856729997 + 5.2769790204690388083e-889j)  +/-  (2.31e-71, 7.46e-195j)
| (3.2566445949873493259e-10 + 1.1561347789306634646e-894j)  +/-  (2.27e-80, 7.31e-204j)
| (1.3699618336176333565e-07 + 1.0562379175493653695e-892j)  +/-  (7.49e-79, 2.42e-202j)
| (1.1058681826961829911e-06 - 6.9066102308252369602e-892j)  +/-  (7.41e-78, 2.39e-201j)
| (0.12940179478874149492 - 9.4819799375684455574e-888j)  +/-  (6.35e-70, 2.05e-193j)
| (0.12940179478874149492 - 1.033699653636211381e-887j)  +/-  (2.5e-70, 8.06e-194j)
| (3.2566445949873493259e-10 + 1.555905876815310173e-895j)  +/-  (4.33e-81, 1.4e-204j)
| (5.9128355425284874817e-05 - 1.3677064730269109823e-890j)  +/-  (2.28e-76, 7.37e-200j)
| (-0.11363650439187123877 - 1.2959534947384937163e-886j)  +/-  (2.76e-72, 8.9e-196j)
| (7.7637023225955852625e-06 + 8.8337973581106148474e-892j)  +/-  (6.8e-78, 2.19e-201j)
| (8.8920838809034553198e-09 - 1.1378958917334252888e-893j)  +/-  (1.99e-80, 6.41e-204j)
| (0.010233696153704923122 - 1.0144933183574560005e-888j)  +/-  (5.42e-75, 1.75e-198j)
| (5.9128355425284874817e-05 - 4.2727850759344619777e-891j)  +/-  (3.19e-77, 1.03e-200j)
| (0.14685587799245239273 + 3.2092578626326423852e-887j)  +/-  (1.86e-73, 6.01e-197j)
| (0.23528250384982899233 + 5.6324576512249862068e-887j)  +/-  (8.72e-74, 2.81e-197j)
| (0.23528250384982899233 + 5.8883284039029871458e-887j)  +/-  (9.84e-75, 3.16e-198j)
| (0.29908189169449355534 + 1.5961496423676749952e-886j)  +/-  (1.41e-74, 4.75e-198j)
| (-0.11363650439187123877 - 1.3275812149685965799e-886j)  +/-  (8.91e-75, 2.76e-198j)
