Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 3 16 28
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P2 : t^5 - 7*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 28 Kronrod extension for:
P3 : t^21 - 6271857400507/32881952901*t^19 + 206152459514434/14092265529*t^17 - 57763451048348860/98645858703*t^15 + 62452961925501010/4697421843*t^13 - 819308151260356550/4697421843*t^11 + 6063870368512230560/4697421843*t^9 - 7870989430668910260/1565807281*t^7 + 13918253031092263425/1565807281*t^5 - 7842371094515732775/1565807281*t^3 + 26996705807192550/1565807281*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^49 - 1122720385648716328292608329049112991395154404877336604557566169272618257613500698856883934537654022616639684161384017320857453303989541507967346370713293129982402252583146280590112475058637897118985626650365519895739/1353984828023844494706316216921563873180787484414482344720469507354732136143566417335294925135873063419936118345120560113336764199471356778516833047215098584677723247921982474477126166229969998819772529825009585267*t^47 + 545762125371568576993558270823016256401206531725959977295356142916555025941304901539087885858254304062012168783195987643446264337405635971853359288562962122592411174645752716823681945538601623095718389969683233850452089/1740837636030657207479549421756296408375298194247191586069175080884655603613156822288236332317551081539917866443726434431432982542177458715235928203562269608871358461613977467184876499438532855625421824060726609629*t^45 - 2624438005369609313478545276035633288924150148600453947339440979987652757508392739459888970421021213666856558053742596673566204326723568433667089555007638423129364730839355727038034772867413333696417699301382299655700745615/36557590356643801357070537856882224575881262079191023307452676698577767675876293268052962978668572712338275195318255123060092633385726633019954492274807661786298527693893526810882406488209189968133858305275258802209*t^43 + 174771852722889729982662154869776583391407005696520121743331524402582234298208424166900458192604975130047729175471802728158624206069275037953357500063013711901224267140254970654372806812780977956315533782381279031796597485705/15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661*t^41 - 19569044535281063057202209888087493306293357818043786123768797266834736753502033532673937410674071803422138892255105044061125876303868576319072898858941275514133217305827970541306165288004582449396935203997204372274282427208995/15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661*t^39 + 1636645571129225048244423409170851700466816097864001595130974483781135842496196361288720264827978727496501298783364782948118243913565939822454188764145594313393871564267267282935236733986151381678847886000297175139284229176735775/15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661*t^37 - 313786228199653495796097058910788946031019591778099745164998728993725326598988918182474529102881440665629602166371975376010146692297105102743449051940513990302350388119520652084160155198435825868283615086426543846505115990805564375/47002616172827744601947834387420003026133051244674172823867727183885701297555234201782380972573879201577782393980613729648690528638791385311370061496181279439526678463577391613991665484840387101886389249639618459983*t^35 + 15549262799378885490286228506194899496951487037249734690964668577409650669898367508088606284848003501581431842369713862452847084889721455273023577868691134198486689522443331053346612786416126377814789979735429806705993462453145354900/47002616172827744601947834387420003026133051244674172823867727183885701297555234201782380972573879201577782393980613729648690528638791385311370061496181279439526678463577391613991665484840387101886389249639618459983*t^33 - 200955081827953313154291946965635608095106236657260335981169341802497138258899820997417404633616814428525820272955595462250698153863655313465740933131878238083299917256997816582646800988505368231015367535535504832521617175873099016450/15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661*t^31 + 6125452732818163260562372315175547921120396464315263407374407516920877682935025009548673917244628008039217424755818792823943573070414965882351169430068698001437501510189347203582792733410394366486562380448112655324296328106353613116650/15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661*t^29 - 146997239709458775846486388813134386497661534306929466379497941571550267847996724830426360940398118988930998923129241220160848063493843003583038502607502573025320622925068020657564949477384272439079559380531811666244369770778977099285550/15667538724275914867315944795806667675377683748224724274622575727961900432518411400594126990857959733859260797993537909882896842879597128437123353832060426479842226154525797204663888494946795700628796416546539486661*t^27 + 102688486024564046881109139767110743081988498056567570842659036033367233219345993301358164473174976392852282273854300434205898814770284855740030453914841566922406977744212897125983957722525578075957241341897940410625464483801155783066950/580279212010219069159849807252098802791766064749063862023058360294885201204385607429412110772517027179972622147908811477144327514059152905078642734520756536290452820537992489061625499812844285208473941353575536543*t^25 - 1515262064455767252905709727898603689083233395769564359091409314519956814977171256308394728418208215626640058985986930952798966843683698485803162542142143880859179544452962905352005277294864160345956707963440279213512675770015908590611250/580279212010219069159849807252098802791766064749063862023058360294885201204385607429412110772517027179972622147908811477144327514059152905078642734520756536290452820537992489061625499812844285208473941353575536543*t^23 + 17356953025504538421072440362603838029151474865313357613297532786858009586666514145879141483563134522824968884470792351391587649718003297039120482522439231631330822438679907608216105720017594867291800839395754351718035067452347904328236250/580279212010219069159849807252098802791766064749063862023058360294885201204385607429412110772517027179972622147908811477144327514059152905078642734520756536290452820537992489061625499812844285208473941353575536543*t^21 - 2677336338532497512454146208749588468460381505190229117549193446041441397236013134427178061014257788257225615572881769692622864441570323718162185454684351157984221929104455563816966769850756574251974358072574728297106156460846252113398750/10180337052810860862453505390387698294592387100860769509176462461313775459726063288235300188991526792631098634173838797844637324808055314124186714640715026952464084570841973492309219294962180442253928795676763799*t^19 + 17789866182030272044709301538163677239665483630022486884203574768082127899408643989712566235319026632047343480364879192206577862684731849132828682423824697051187454707636144818283700879530486069503793686025658214115980389062763375220539375/10180337052810860862453505390387698294592387100860769509176462461313775459726063288235300188991526792631098634173838797844637324808055314124186714640715026952464084570841973492309219294962180442253928795676763799*t^17 - 87471967495246888104712655150223246755692797112034440391800028440484020033271618555077811413545381664208240393673431361259769696483326010832628050003735927140605440854753878121927601081466259872856091662225855234661711953258131078602386875/10180337052810860862453505390387698294592387100860769509176462461313775459726063288235300188991526792631098634173838797844637324808055314124186714640715026952464084570841973492309219294962180442253928795676763799*t^15 + 103099655040497132821152310829575060293883048783171225675722100265553932815315119936173080997516586444097319364960105325457457515138319995788256644962254315723432721167357791428020453498619026441938976702316890675831627470480418336767028125/3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933*t^13 - 251972917177201954319966847553532687010567481768891286479798127919517990225122420229857484711146113446526593741456200188180213192280375105356814602513594609449539542734384969875006772173416277641805917642566124489345684260094355176540309375/3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933*t^11 + 401906289730118219212009992120199682307671841849942056713358326178624785534573602950351957814139087381587865041567327239150666736167053760419096089250033823007550737086358451046530821681499915209113016300955902287046978564311316817283028125/3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933*t^9 - 382767722467328160903930434100701073084630687886006257634283664878895969272318797606709577459049778351598294797902604955354817083638563500922676010618072651424112572590020467924805107803771442470927134628687897438967189057623947752061859375/3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933*t^7 + 186249985993010846202033870815470088012479672357054119350174979530697306751321313193386815045207749105025533020935964485388739916237772470066951634151689833713806690594697927163118810793355444161811732217131860270826115610167526814701046875/3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933*t^5 - 32599384798100218774490940995961007407571437778628759806035249918683730013774717869566461905697581791665789580369613076921827548729448328574310212454765274355045669789932173581071709002387239038965435701667346520372803814344114913598640625/3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933*t^3 + 110694798482770106965069437709873520736026682414421367820740896831257683524777898604632196616955143574023628557092435094732634633071137451194769729046235709153729227892143858069197150926071417439804313723624019811412477447737231210031250/3393445684270286954151168463462566098197462366953589836392154153771258486575354429411766729663842264210366211391279599281545774936018438041395571546905008984154694856947324497436406431654060147417976265225587933*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (7.6489069309781685366 + 3.5719193326999674789e-888j)  +/-  (2.36e-244, 2.36e-244j)
| (-8.9185110399242152649 - 2.8478175343712504303e-887j)  +/-  (5.69e-245, 5.69e-245j)
| (-9.6314482322823176404 + 6.7251653232718345515e-897j)  +/-  (1.76e-245, 1.76e-245j)
| (-8.2622900813403252417 + 1.8808301947337569326e-910j)  +/-  (1.31e-244, 1.31e-244j)
| (6.5329894162586808018 - 4.3540160649806308906e-926j)  +/-  (4.74e-244, 4.74e-244j)
| (-7.6489069309781685366 - 7.9832017956144902235e-945j)  +/-  (2.42e-244, 2.42e-244j)
| (9.6314482322823176404 - 8.3405594423900039469e-957j)  +/-  (1.67e-245, 1.67e-245j)
| (10.430463036858691978 + 4.9666702408594811904e-959j)  +/-  (2.98e-246, 2.98e-246j)
| (-3.577675269347113363 - 4.395444645676389632e-958j)  +/-  (9.14e-246, 9.14e-246j)
| (-7.0723090215436424113 - 4.1431599092052903138e-958j)  +/-  (3.63e-244, 3.63e-244j)
| (8.9185110399242152649 + 2.2297317469661260241e-966j)  +/-  (5.59e-245, 5.59e-245j)
| (-3.1875533868632482179 + 2.5839977033994669673e-965j)  +/-  (2.1e-246, 2.1e-246j)
| (6.038803610025276432 - 8.4454664422612149751e-966j)  +/-  (5e-244, 5e-244j)
| (7.0723090215436424113 - 4.5877748674951542484e-966j)  +/-  (3.64e-244, 3.64e-244j)
| (-4.3283551785200538411 + 2.7052446198338381418e-964j)  +/-  (7.18e-245, 7.18e-245j)
| (1 + 4.7169017512082780403e-976j)  +/-  (9.73e-252, 9.73e-252j)
| (11.394558999160743062 - 1.9215338260570004624e-972j)  +/-  (2.33e-247, 2.33e-247j)
| (-10.430463036858691978 - 8.9225104519253421169e-970j)  +/-  (2.85e-246, 2.85e-246j)
| (-2.8067668356145162031 + 3.6735194754499738229e-971j)  +/-  (4.53e-247, 4.53e-247j)
| (-2.4494897427831780982 - 7.5092374061870756718e-972j)  +/-  (8.32e-248, 8.32e-248j)
| (-11.394558999160743062 + 7.4229001568883760612e-972j)  +/-  (2.29e-247, 2.29e-247j)
| (3.1875533868632482179 - 7.532496115174568335e-972j)  +/-  (2.04e-246, 2.04e-246j)
| (2.4494897427831780982 - 1.7266377117901120106e-972j)  +/-  (8.33e-248, 8.33e-248j)
| (-2.0887914358413728123 + 5.6095240225668491438e-973j)  +/-  (1.27e-248, 1.27e-248j)
| (2.8067668356145162031 - 4.832204618257580008e-972j)  +/-  (4.43e-247, 4.43e-247j)
| (1.3711498802406019697 - 2.7754260170231725638e-975j)  +/-  (1.35e-250, 1.35e-250j)
| (8.2622900813403252417 + 1.1502000611620368476e-969j)  +/-  (1.33e-244, 1.33e-244j)
| (4.3283551785200538411 - 1.4554879399382146496e-969j)  +/-  (7.65e-245, 7.65e-245j)
| (-1.3711498802406019697 - 3.6258569811993037093e-975j)  +/-  (1.4e-250, 1.4e-250j)
| (-1.7248704321781271355 + 3.2284287528140682511e-974j)  +/-  (1.42e-249, 1.42e-249j)
| (-5.5950086140604474262 - 7.4562965718977218076e-968j)  +/-  (4.46e-244, 4.46e-244j)
| (-5.1736176021281936544 - 3.4492061082790690655e-977j)  +/-  (3.09e-244, 3.09e-244j)
| (-0.058852920496833905583 - 3.0616188446003070115e-996j)  +/-  (5.41e-255, 5.41e-255j)
| (-4.7451599254253075838 + 3.5787140076502295302e-985j)  +/-  (1.52e-244, 1.52e-244j)
| (-1 - 3.3010663954401408392e-999j)  +/-  (9.07e-252, 9.07e-252j)
| (5.1736176021281936544 - 1.1165510201526197554e-990j)  +/-  (3e-244, 3e-244j)
| (1.7248704321781271355 + 5.6786580477670537106e-998j)  +/-  (1.52e-249, 1.52e-249j)
| (4.7451599254253075838 - 2.5606217413947017049e-993j)  +/-  (1.6e-244, 1.6e-244j)
| (5.5950086140604474262 + 1.598197448796873345e-992j)  +/-  (4.79e-244, 4.79e-244j)
| (-1.2269063188982515349e-1017 - 2.26897977009391979e-1017j)  +/-  (1.26e-1015, 1.26e-1015j)
| (0.058852920496833905583 + 1.4039994578320532291e-1003j)  +/-  (5.41e-255, 5.41e-255j)
| (2.0887914358413728123 - 2.1728137092469820486e-998j)  +/-  (1.32e-248, 1.32e-248j)
| (3.577675269347113363 + 4.4516511504029725025e-994j)  +/-  (8.88e-246, 8.88e-246j)
| (3.948805101605044647 + 1.1866861883454463331e-995j)  +/-  (3.08e-245, 3.08e-245j)
| (-6.5329894162586808018 - 6.2529647419639187677e-994j)  +/-  (4.82e-244, 4.82e-244j)
| (-3.948805101605044647 - 1.0681194418642433106e-1007j)  +/-  (3.08e-245, 3.08e-245j)
| (-0.59286363268372118386 + 1.0885416406263526483e-1016j)  +/-  (4.05e-253, 4.05e-253j)
| (-6.038803610025276432 - 1.1260067978160325162e-1013j)  +/-  (4.96e-244, 4.96e-244j)
| (0.59286363268372118386 + 8.7226186511020556271e-1025j)  +/-  (4.32e-253, 4.32e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.6848926455180748842e-14 - 9.1876726274695469537e-901j)  +/-  (1.84e-69, 6.92e-191j)
| (1.4536405651972059078e-18 - 2.4770880599006845433e-904j)  +/-  (5.78e-73, 2.17e-194j)
| (2.1466697498904320764e-21 - 7.8535529715068136006e-907j)  +/-  (8.42e-75, 3.16e-196j)
| (3.7917023299550677089e-16 + 2.895121353343259878e-903j)  +/-  (7.87e-72, 2.96e-193j)
| (1.116685946888577374e-10 - 6.0326725742360858189e-899j)  +/-  (2.44e-69, 9.15e-191j)
| (4.6848926455180748842e-14 - 4.8621487297838647919e-902j)  +/-  (6.33e-71, 2.38e-192j)
| (2.1466697498904320764e-21 - 1.1191607800609100976e-906j)  +/-  (1.28e-77, 4.82e-199j)
| (8.1469830884706125632e-25 + 6.2600563983123653781e-909j)  +/-  (1.43e-79, 5.38e-201j)
| (0.00025345851339101177498 + 3.377173003108122111e-894j)  +/-  (3.34e-61, 1.25e-182j)
| (3.0680776612683995552e-12 + 8.3032392882969265699e-901j)  +/-  (2.08e-71, 7.82e-193j)
| (1.4536405651972059078e-18 + 1.1172845071341692812e-904j)  +/-  (2.16e-76, 8.1e-198j)
| (0.00097132369224904782959 - 1.0274685168638407043e-893j)  +/-  (4.51e-60, 1.69e-181j)
| (2.2515006902483563844e-09 + 5.6584175505602071257e-898j)  +/-  (1.53e-70, 5.74e-192j)
| (3.0680776612683995552e-12 + 6.5304285197428239407e-900j)  +/-  (1.81e-72, 6.82e-194j)
| (1.3617362849911163505e-05 + 2.5462301743613768174e-895j)  +/-  (2.28e-66, 8.57e-188j)
| (0.094151952177545138919 - 7.9370148085783224445e-892j)  +/-  (4.57e-47, 1.72e-168j)
| (2.8433344207196988983e-29 - 1.0228490316926141777e-911j)  +/-  (9.47e-83, 3.56e-204j)
| (8.1469830884706125632e-25 + 2.4292979010172747712e-909j)  +/-  (2.68e-81, 1.01e-202j)
| (0.0028487443025440715498 + 2.963317806095849442e-893j)  +/-  (1.64e-61, 6.17e-183j)
| (0.0070390730202814511213 - 7.1236995832172655339e-893j)  +/-  (2.39e-60, 8.98e-182j)
| (2.8433344207196988983e-29 - 2.5461140536236715066e-912j)  +/-  (5.38e-84, 2.02e-205j)
| (0.00097132369224904782959 - 1.7906283609006678714e-893j)  +/-  (8.05e-67, 3.02e-188j)
| (0.0070390730202814511213 - 1.0817261736871215092e-892j)  +/-  (4.64e-64, 1.75e-185j)
| (0.01649678642598080401 + 1.472714619019806793e-892j)  +/-  (2.7e-61, 1.01e-182j)
| (0.0028487443025440715498 + 4.8043768820013625089e-893j)  +/-  (1.58e-65, 5.95e-187j)
| (0.055488652360837863541 + 5.7155865444801533082e-892j)  +/-  (2.26e-59, 8.48e-181j)
| (3.7917023299550677089e-16 - 9.3712457379344961569e-903j)  +/-  (1.79e-78, 6.73e-200j)
| (1.3617362849911163505e-05 + 5.6371533025161341105e-895j)  +/-  (1.92e-71, 7.22e-193j)
| (0.055488652360837863541 + 4.5444358485964481912e-892j)  +/-  (3.06e-60, 1.15e-181j)
| (0.032237676588461925656 - 2.779527017638455921e-892j)  +/-  (8.71e-62, 3.27e-183j)
| (2.7005696161749221355e-08 - 1.2996693467840272438e-897j)  +/-  (3.38e-75, 1.27e-196j)
| (2.607999347744289239e-07 + 8.2599931967088195104e-897j)  +/-  (3.03e-74, 1.14e-195j)
| (1.3080624382770015834 - 3.8443649300352118025e-890j)  +/-  (1.11e-62, 4.17e-184j)
| (2.2054600219813486722e-06 - 4.769100306710389333e-896j)  +/-  (3.78e-73, 1.42e-194j)
| (0.094151952177545138919 - 6.7192246646812179175e-892j)  +/-  (1.05e-63, 3.93e-185j)
| (2.607999347744289239e-07 + 2.2708100332104986388e-896j)  +/-  (1.82e-76, 6.84e-198j)
| (0.032237676588461925656 - 3.7142730231959456637e-892j)  +/-  (1.65e-68, 6.21e-190j)
| (2.2054600219813486722e-06 - 1.1677696086733110759e-895j)  +/-  (7.46e-76, 2.81e-197j)
| (2.7005696161749221355e-08 - 4.075947873876934128e-897j)  +/-  (2.76e-77, 1.04e-198j)
| (-2.3201462827942029587 + 7.5722539916673709828e-890j)  +/-  (4.91e-67, 1.84e-188j)
| (1.3080624382770015834 - 3.8820682343136386683e-890j)  +/-  (2.45e-67, 9.2e-189j)
| (0.01649678642598080401 + 2.0969461262314708206e-892j)  +/-  (2.97e-71, 1.12e-192j)
| (0.00025345851339101177498 + 6.3587493832293779943e-894j)  +/-  (1.28e-74, 4.82e-196j)
| (6.0007227039949673981e-05 - 2.1305125778801704194e-894j)  +/-  (2.89e-75, 1.09e-196j)
| (1.116685946888577374e-10 - 1.2555644098144136533e-899j)  +/-  (5.55e-83, 2.09e-204j)
| (6.0007227039949673981e-05 - 1.047124800707549953e-894j)  +/-  (8.05e-78, 3.11e-199j)
| (0.14244691581698121104 + 1.1393054936902232603e-891j)  +/-  (4.3e-74, 2.01e-195j)
| (2.2515006902483563844e-09 + 1.5232287010223421693e-898j)  +/-  (6.1e-82, 2.28e-203j)
| (0.14244691581698121104 + 1.2571971062619194116e-891j)  +/-  (2.2e-74, 1.05e-195j)
