Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 3 16 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P2 : t^5 - 7*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P3 : t^21 - 6271857400507/32881952901*t^19 + 206152459514434/14092265529*t^17 - 57763451048348860/98645858703*t^15 + 62452961925501010/4697421843*t^13 - 819308151260356550/4697421843*t^11 + 6063870368512230560/4697421843*t^9 - 7870989430668910260/1565807281*t^7 + 13918253031092263425/1565807281*t^5 - 7842371094515732775/1565807281*t^3 + 26996705807192550/1565807281*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^51 - 6327440276366470091486092581096918689038215048547357083960279232274387650987691383802375623451060160684662273978316266436031448121337311846610374534552488083850065886306150177961151537827604287487457815658469077836134033873499476523/6342912149089957821476227395825080131660042675835851937445701781127952987407763931783499576482338109395042117621413024980698751007540709762995224728955343363900274327674719234624267133455996653098688125415872760267679580169384964*t^49 + 60322190880919542795340736783277062294457565241552639953246160199378798350073964857989311418043681755807129250323488735340085344673278306225927739564218489111878190976141082887688465571575684112557394261751285769509359856104738556631519/133201155130889114251000775312326682764860896192552890686359737403687012735563042567453491106129100297295884470049673524594673771158354905022899719308062210641905760881169103927109609802575929715072450633733327965621271183557084244*t^47 - 44974477914577788754110202342039466453138903924871911390864393725066651015492971618429677561355287213985038428913612638405899568126827457762504237581851948647819224633788157195133710018502181657959854639686401172336728078011800877660071455/361545992498127595824144961562029567504622432522643560434405001524293320282242544111659475859493272235517400704420542423899828807429820456490727809550454571742315636677458996373583226606991809226625223148704747335257736069654942948*t^45 + 19558164364160500234855940089463597131368613153198288855941210262262675761476848732570462404102922594977982339439517525265899521352201806041744741546673073123600422776594917731026677675583273981202730452207060938742812932587665983072821566545/843607315828964390256338243644735657510785675886168307680278336890017747325232602927205443672150968549540601643647932322432933884002914398478364888951060667398736485580737658205027528749647554862125520680311077115601384162528200212*t^43 - 1126495328305656876833330853038234594046254731611301235424874830322913858659708766826565047774080430236788785351345783426928351799314000381963068012475191936933214081155804971163477071468711501773118767796244837960419030451618186228251607821015/361545992498127595824144961562029567504622432522643560434405001524293320282242544111659475859493272235517400704420542423899828807429820456490727809550454571742315636677458996373583226606991809226625223148704747335257736069654942948*t^41 + 5960646975870508606764046530998505593847012096372988064829434555048042054045787969016785768097380169822054498559631296588094920031585465920291901229316231961037693561596260122042762276935288849783511179489596709480790770424614526636871765863415/19028736447269873464428682187475240394980128027507555812337105343383858962223291795350498729447014328185126352864239074942096253022622129288985674186866030091700822983024157703872801400367989959296064376247618280803038740508154892*t^39 - 2906841304231937502080168607577341927464547618684420902709218435208951522932160211308104037290302267955920761236680591943314529029489452794153859231206187725590928064858895215255361017877468851561543177319894103436518266473220247802117875866116235/120515330832709198608048320520676522501540810840881186811468333841431106760747514703886491953164424078505800234806847474633276269143273485496909269850151523914105212225819665457861075535663936408875074382901582445085912023218314316*t^37 + 522316523111316421097430900779973255006631929547348825508764741522470575539735796493279979515830406690297684283448306389166820583162056949780889107253081267521974649123483335901061416016922635163395379360082295894079663565262122550398425408386333575/361545992498127595824144961562029567504622432522643560434405001524293320282242544111659475859493272235517400704420542423899828807429820456490727809550454571742315636677458996373583226606991809226625223148704747335257736069654942948*t^35 - 877782386186161156051827019617596207760435688587981080400069397744904100030620717913251327328371818758330452762242468248123705541664692151423699217902678669101138426632013119453367450888098429596168458194665218276308181329934666207320872829607334425/12912356874933128422290891484358198839450801161522984301228750054439047152937233718273552709267616865554192882300733657996422457408207873446097421769659091847939844167052107013342258093106850329522329398168026690544919145344819391*t^33 + 21761092076472317671467121524644401854048624864258600326121845390485693924423848953392032175510320155410684095895597668771446877417772738585167675701060099228611602965997362662490023010761975749628499811911670666909088348332643425729513267331770483275/8608237916622085614860594322905465892967200774348656200819166702959364768624822478849035139511744577036128588200489105330948304938805248964064947846439394565293229444701404675561505395404566886348219598778684460363279430229879594*t^31 - 641173094075845278616862933261990940889353934006606741909570660272198539966222087509455179705751982178364214143678699365969489276332838000956284724348197590749657914140880778651748033609050241513121100697462117694595811934888898958239619641510092877375/8608237916622085614860594322905465892967200774348656200819166702959364768624822478849035139511744577036128588200489105330948304938805248964064947846439394565293229444701404675561505395404566886348219598778684460363279430229879594*t^29 + 14965288792081580246995915517295197240206363677911716634899398689571464898800569767804250081535621784876630482027421788724140694259373122023907413316953696510402299563407025721178617594135591127693647425477580982905499662952465520342316326910199868475125/8608237916622085614860594322905465892967200774348656200819166702959364768624822478849035139511744577036128588200489105330948304938805248964064947846439394565293229444701404675561505395404566886348219598778684460363279430229879594*t^27 - 91968998835947314777927423302984490687582768013758759521793474199502727038925656974608585246607513552862545425029192204108728326993381414483980915962792073874899884968796972596467236461208530847968525680099787896414298344492454163023530661486234062752625/2869412638874028538286864774301821964322400258116218733606388900986454922874940826283011713170581525678709529400163035110316101646268416321354982615479798188431076481567134891853835131801522295449406532926228153454426476743293198*t^25 + 1331905477116697016699930942811485343458734070704050580941402275101439701173229026908639378786671842792849215819990434054381666156424666080938075688832939939763735237413195079725824673829688412764568852051394671023414476346862663025805075369879366534096875/2869412638874028538286864774301821964322400258116218733606388900986454922874940826283011713170581525678709529400163035110316101646268416321354982615479798188431076481567134891853835131801522295449406532926228153454426476743293198*t^23 - 15023824782063475805638552018360375344750235167354677569200118200535815887251863516070533956375525290946856702140096410040978817000898944157277049606779628384944148286168086498396902556086844435239458139310025735385225482987108280547666058166923063141389375/2869412638874028538286864774301821964322400258116218733606388900986454922874940826283011713170581525678709529400163035110316101646268416321354982615479798188431076481567134891853835131801522295449406532926228153454426476743293198*t^21 + 6865369134694595308559689090797494932943107791530300441347324612937581870695717014076802738688194282328660503474415471094456005268716509200306942299800847688827509347540041128408074365994816892091724162657942236597381918532384595424379595605612483273718125/151021717835475186225624461805359050753810539900853617558230994788760785414470569804369037535293764509405764705271738690016636928750969280071314874498936746759530341135112362729149217463238015549968764890854113339706656670699642*t^19 - 90305143975758920345969991820140175693369997053498636302782485814461437710787547293383219221217505817438105359874925922921725138630639995853951260076530482888105151659635042293929405073650144045930119864900448598680372800135795536033539298419643404732474375/302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284*t^17 + 440369248177769651825466782690624905703848012061648275191820523883800535994234464654123821156943402929235417478290794010882635713436068003290804293797217883894720374449573278214052063544545696807560932325776772597893367332208114806346702322091382741504621875/302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284*t^15 - 1546947100470809295211363540973590237716962698275842489296781865753264995203380371197676072829695984284271075797644290364225189354069195254887918753493692653934583265418087581586519792006550302450761385621781481225945694217514192881391785603511198083037534375/302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284*t^13 + 3761982337734839157759968322589372778276689587573484129622549887044964005760408264606527530705474888580442685840095697966127607873249650855978099297314248225496386127806796087268467979102437967689896090642886085893665180503430970096607472689623313767908378125/302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284*t^11 - 5983118839592252690102950313379255107148155849285000637231515117336068408421073108426797834272746206961243163970578426450405283565070131679710724667992276917489191845810416924326980019642361249984337589510901832973899320916102791275193120788034808518448134375/302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284*t^9 + 5706995800749395028943191183746497763528669799912439424016694967053622451813308301799351886328630657249150866459113113964833692989765076368587478950555597492916417288881568625324446283544996513701749470517907393953680520549100325507019396512595821369934903125/302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284*t^7 - 2816076588896639032879919978916914999001088180595156335264340275651127864208118543557814964228289216677847719072363375177051105079471233073382852139891679452619588568875889073503304970568370494910092838958247200691738714749622982454597302523230110707812390625/302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284*t^5 + 516575677873707765425643738352928853845096857931435503326704589718166851411580661856863643171591788346000948894790232955679371313528965713673640040320490706228946201535370266128428423997153066754963740422506084040890157403655652258201130069600446728980109375/302043435670950372451248923610718101507621079801707235116461989577521570828941139608738075070587529018811529410543477380033273857501938560142629748997873493519060682270224725458298434926476031099937529781708226679413313341399284*t^3 - 877848801355248936126754236957000387090055853332655782797899306676043038682258884547337266057890978972471801122114801448604416973584428884657797105772220972355640858505556035527874028300567836678708218045202149383697459305024260235770324891530022712609375/151021717835475186225624461805359050753810539900853617558230994788760785414470569804369037535293764509405764705271738690016636928750969280071314874498936746759530341135112362729149217463238015549968764890854113339706656670699642*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-11.294134549816063507 + 2.4973319008534603858e-883j)  +/-  (1.98e-246, 1.98e-246j)
| (10.37532942519755018 - 5.2178969948394065218e-893j)  +/-  (1.66e-245, 1.66e-245j)
| (-13.143125939383440384 - 3.1829067548185268511e-892j)  +/-  (3.92e-248, 3.92e-248j)
| (-2.7627116334117831185 - 1.6752097160441711736e-891j)  +/-  (5.02e-247, 5.02e-247j)
| (8.2565882378805219918 + 8.9978213868444038145e-896j)  +/-  (3.9e-244, 3.9e-244j)
| (-8.9029497501337793492 + 1.292473075279173163e-898j)  +/-  (1.78e-244, 1.78e-244j)
| (13.143125939383440384 + 3.4501972991003276618e-920j)  +/-  (4.15e-248, 4.15e-248j)
| (3.1875533868632482179 - 9.3802461544390330559e-919j)  +/-  (2.12e-246, 2.12e-246j)
| (-8.2565882378805219918 - 2.1012484214813996529e-914j)  +/-  (3.46e-244, 3.46e-244j)
| (11.294134549816063507 + 3.0571883718247136829e-931j)  +/-  (2.09e-246, 2.09e-246j)
| (8.9029497501337793492 - 2.9337020807761295465e-928j)  +/-  (1.85e-244, 1.85e-244j)
| (-10.37532942519755018 + 3.3248596497909500414e-927j)  +/-  (1.56e-245, 1.56e-245j)
| (-5.1811198086147880188 - 4.3968238518844554806e-931j)  +/-  (3.8e-244, 3.8e-244j)
| (-4.3120401986248959792 - 1.6885013109560630117e-937j)  +/-  (9.03e-245, 9.03e-245j)
| (-0.6278416650247438398 + 3.1635968308899252155e-955j)  +/-  (6.15e-253, 6.15e-253j)
| (7.6489069309781685366 - 2.3344888599362696239e-945j)  +/-  (5.74e-244, 5.74e-244j)
| (7.0741866965443581998 + 1.9669100433837629184e-944j)  +/-  (8.1e-244, 8.1e-244j)
| (-4.7451599254253075838 - 4.3507151260633665496e-948j)  +/-  (2.05e-244, 2.05e-244j)
| (-9.6005869795829960522 - 8.0305114634315397723e-959j)  +/-  (6.57e-245, 6.57e-245j)
| (-1.7248704321781271355 - 7.2667177501086006961e-971j)  +/-  (1.47e-249, 1.47e-249j)
| (-7.6489069309781685366 - 4.7036984253267853852e-964j)  +/-  (6.23e-244, 6.23e-244j)
| (1 - 1.6377936190532318409e-976j)  +/-  (1.33e-251, 1.33e-251j)
| (-6.0353036762809589891 - 4.0034567597021178502e-967j)  +/-  (8.61e-244, 8.61e-244j)
| (9.6005869795829960522 + 2.3343132690998509306e-971j)  +/-  (6.87e-245, 6.87e-245j)
| (-1 + 3.6935466884287480102e-979j)  +/-  (1.27e-251, 1.27e-251j)
| (6.5329894162586808018 - 2.9326180838150045183e-969j)  +/-  (8.48e-244, 8.48e-244j)
| (-3.948805101605044647 + 3.5578121389421400029e-972j)  +/-  (3.77e-245, 3.77e-245j)
| (-3.6055309779212649678 + 1.5132734622269231086e-972j)  +/-  (1.11e-245, 1.11e-245j)
| (4.3120401986248959792 + 2.6703261051759339206e-972j)  +/-  (8.49e-245, 8.49e-245j)
| (4.7451599254253075838 - 6.1136831152576646514e-973j)  +/-  (1.72e-244, 1.72e-244j)
| (-5.5950086140604474262 - 3.2965543942447331201e-970j)  +/-  (7.15e-244, 7.15e-244j)
| (-6.5329894162586808018 - 5.0027062332710966909e-977j)  +/-  (8.38e-244, 8.38e-244j)
| (5.5950086140604474262 - 1.2685824807355723027e-986j)  +/-  (7.35e-244, 7.35e-244j)
| (-4.9619908155416577528e-1012 - 1.0693714954122169514e-1012j)  +/-  (2.59e-1010, 2.59e-1010j)
| (-3.1875533868632482179 + 2.899897858897723187e-989j)  +/-  (2.25e-246, 2.25e-246j)
| (2.7627116334117831185 - 4.0232564477360329663e-994j)  +/-  (4.63e-247, 4.63e-247j)
| (6.0353036762809589891 + 6.2916031573374003572e-991j)  +/-  (8.6e-244, 8.6e-244j)
| (0.6278416650247438398 - 8.2535038144020404613e-1002j)  +/-  (5.81e-253, 5.81e-253j)
| (1.7248704321781271355 - 1.1615176737219204879e-998j)  +/-  (1.36e-249, 1.36e-249j)
| (5.1811198086147880188 + 1.3814608068311850507e-992j)  +/-  (4.35e-244, 4.35e-244j)
| (-0.058852920496833905583 + 6.2706333575533208721e-1003j)  +/-  (6.62e-255, 6.62e-255j)
| (-1.3218510984151662069 + 4.0267061436687517255e-999j)  +/-  (1.29e-250, 1.29e-250j)
| (0.058852920496833905583 + 3.3942165897335010383e-1003j)  +/-  (9.4e-255, 9.4e-255j)
| (2.1423899884194443289 - 4.9682335150832713053e-997j)  +/-  (2.26e-248, 2.26e-248j)
| (3.948805101605044647 + 4.8596897293919373659e-993j)  +/-  (3.75e-245, 3.75e-245j)
| (-2.4494897427831780982 + 2.7153277977248405832e-996j)  +/-  (1.44e-247, 1.44e-247j)
| (1.3218510984151662069 + 6.479307672600480135e-1000j)  +/-  (1.2e-250, 1.2e-250j)
| (3.6055309779212649678 + 1.038085844521966905e-996j)  +/-  (1.16e-245, 1.16e-245j)
| (2.4494897427831780982 + 1.2243309331206164581e-1000j)  +/-  (1.33e-247, 1.33e-247j)
| (-2.1423899884194443289 + 2.3372347899259406034e-1005j)  +/-  (2.17e-248, 2.17e-248j)
| (-7.0741866965443581998 + 2.2605792012237834411e-1011j)  +/-  (7.5e-244, 7.5e-244j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (8.3444900587963696579e-29 + 1.3221583782486152565e-910j)  +/-  (1.31e-84, 5.76e-206j)
| (1.3931981863049877734e-24 - 1.3039163929608528026e-910j)  +/-  (1.67e-83, 7.37e-205j)
| (2.4576059812287331358e-37 + 3.728285305909190306e-916j)  +/-  (3.84e-88, 1.69e-209j)
| (0.0034503175488846445232 - 2.034170298762192816e-893j)  +/-  (1.27e-56, 5.6e-178j)
| (3.9264172744845751309e-16 + 2.058515721053038211e-905j)  +/-  (3.31e-79, 1.46e-200j)
| (1.6398321559982185319e-18 - 1.1390164726651766236e-905j)  +/-  (1.42e-80, 6.24e-202j)
| (2.4576059812287331358e-37 - 1.658565963536683196e-917j)  +/-  (1.7e-89, 7.48e-211j)
| (0.0010819851513775846088 - 1.0721718334293269852e-895j)  +/-  (1.13e-62, 4.98e-184j)
| (3.9264172744845751309e-16 + 3.138423111919116439e-904j)  +/-  (1.22e-79, 5.35e-201j)
| (8.3444900587963696579e-29 + 4.9587715264000185781e-913j)  +/-  (5.85e-86, 2.58e-207j)
| (1.6398321559982185319e-18 - 6.0835817076499722265e-907j)  +/-  (3.07e-81, 1.35e-202j)
| (1.3931981863049877734e-24 - 6.0577315823808578354e-909j)  +/-  (2e-84, 8.83e-206j)
| (2.4994172140928070148e-07 + 1.343006350663152046e-897j)  +/-  (2.02e-73, 8.88e-195j)
| (1.4975559625841544069e-05 + 5.4450486313578233093e-896j)  +/-  (1.6e-70, 7.04e-192j)
| (0.1409621433293725038 - 2.2954306301520334667e-893j)  +/-  (8.85e-57, 3.9e-178j)
| (4.6550716020408204621e-14 - 5.1865839820337952929e-904j)  +/-  (4.31e-80, 1.9e-201j)
| (3.0278384634046643933e-12 + 1.0422989187580953193e-902j)  +/-  (2.47e-79, 1.09e-200j)
| (2.2843278035949973759e-06 - 8.1701813548702568868e-897j)  +/-  (8.7e-73, 3.83e-194j)
| (2.815546753731344048e-21 + 3.0894569373880800661e-907j)  +/-  (2.53e-84, 1.11e-205j)
| (0.038488812810168029477 + 2.0785543523633897145e-893j)  +/-  (1.44e-61, 6.35e-183j)
| (4.6550716020408204621e-14 - 6.8732511264404678837e-903j)  +/-  (5.53e-81, 2.44e-202j)
| (0.076460224842062015721 - 2.0110295830428889285e-894j)  +/-  (8.83e-57, 3.89e-178j)
| (2.3086690088288228476e-09 + 2.4983348008590339858e-899j)  +/-  (8.88e-78, 3.91e-199j)
| (2.815546753731344048e-21 + 1.2004439970350450397e-908j)  +/-  (2.76e-86, 1.21e-207j)
| (0.076460224842062015721 + 2.7434570441031100883e-893j)  +/-  (1.66e-59, 7.31e-181j)
| (1.1241859578177184941e-10 - 1.7257729954997408757e-901j)  +/-  (3.57e-81, 1.57e-202j)
| (5.3137380028758987526e-05 - 2.5859571498900758591e-895j)  +/-  (7.43e-73, 3.27e-194j)
| (0.00023090454451203571099 + 8.5889357696790716684e-895j)  +/-  (2.71e-72, 1.19e-193j)
| (1.4975559625841544069e-05 + 3.8720608918289172459e-897j)  +/-  (3.19e-78, 1.4e-199j)
| (2.2843278035949973759e-06 - 6.585921500892356062e-898j)  +/-  (2.55e-79, 1.12e-200j)
| (2.6438609638718352591e-08 - 2.1684797127993060285e-898j)  +/-  (3.8e-78, 1.67e-199j)
| (1.1241859578177184941e-10 - 1.9664629897328427622e-900j)  +/-  (7.59e-81, 3.34e-202j)
| (2.6438609638718352591e-08 - 1.9387109359732668227e-899j)  +/-  (6.92e-82, 3.05e-203j)
| (-2.9458578100982018385 - 5.2094234841944677727e-892j)  +/-  (8.47e-69, 3.73e-190j)
| (0.0010819851513775846088 - 4.1514278336253156472e-894j)  +/-  (6.74e-75, 2.97e-196j)
| (0.0034503175488846445232 + 3.8257559603458606193e-895j)  +/-  (5.91e-77, 2.6e-198j)
| (2.3086690088288228476e-09 + 2.2451080368944183932e-900j)  +/-  (1.11e-82, 4.89e-204j)
| (0.1409621433293725038 - 5.6392137344246560195e-895j)  +/-  (3.24e-71, 1.43e-192j)
| (0.038488812810168029477 - 1.5244274161629691542e-894j)  +/-  (6.54e-75, 2.88e-196j)
| (2.4994172140928070148e-07 + 1.1627082293816348578e-898j)  +/-  (2.08e-81, 9.17e-203j)
| (1.6314395348559356621 + 2.9613603233445784457e-892j)  +/-  (1.81e-70, 7.96e-192j)
| (0.060263536778878554592 - 2.5486807008035211936e-893j)  +/-  (8.4e-74, 3.7e-195j)
| (1.6314395348559356621 + 2.3640640833825233621e-892j)  +/-  (1.3e-70, 5.72e-192j)
| (0.015505898988541865906 + 1.2053415533133772246e-894j)  +/-  (6.17e-77, 2.72e-198j)
| (5.3137380028758987526e-05 - 1.5510503932950107143e-896j)  +/-  (3.68e-80, 1.62e-201j)
| (0.0049748701274163911788 + 4.0842152616754888956e-893j)  +/-  (7.01e-78, 3.07e-199j)
| (0.060263536778878554592 + 2.2547517307099942843e-894j)  +/-  (2.99e-76, 1.32e-197j)
| (0.00023090454451203571099 + 3.992556198663360431e-896j)  +/-  (7.34e-80, 3.23e-201j)
| (0.0049748701274163911788 - 8.8906328681525225879e-895j)  +/-  (3.41e-78, 1.5e-199j)
| (0.015505898988541865906 - 2.715057969543772963e-893j)  +/-  (1.73e-78, 7.12e-200j)
| (3.0278384634046643933e-12 + 1.2571020851953308101e-901j)  +/-  (2.59e-87, 1.18e-208j)
