Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 5 56
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 56 Kronrod extension for:
P2 : t^7 - 53/3*t^5 + 215/3*t^3 - 55*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^63 - 132241758327172913571480649746204622067465342066809609413991488490560585241588303653481303687/74391046964816111147005084077851189236366973338259764854688931549778227355550752630201141*t^61 + 404070259569620935274153163216248911211572318711889796530648327963689068303502205677905376143773/273702908644134748559735686701527960397953958508691587672912106645410459138347108733758915*t^59 - 55262629917905635529343805359215355025157302246821197978583826817495182178693334492992720518117033547/72531270790695708368329956975904909505457799004803270733321708261033771671661983814446112475*t^57 + 6629764094453821937192375744349477513429847285509574368767796886796525466176212883951193842754162213409/24177090263565236122776652325301636501819266334934423577773902753677923890553994604815370825*t^55 - 742186474078914706232685825905724761171659585359104310496770185250977500572779258366651533423853280067/10137144764597583279990210618575109644368665129951540284181929875755942931049892916065145*t^53 + 11745110244392451724687493733746797026124481279246955575275355578857378879708411004657253536018414284139/779780366507506406153093124505777664951435779227041560321686913519687917773068685851165*t^51 - 381798868116702784717215365034726418260218261245245716113146532391177105002990259451517255059157456065465/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^49 + 49880297024474190390023052570197715024491143531003755980667344676649593586456189943133848479280706423890061/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^47 - 5301740054219816749189332576857918306529609262961856629029117821353383682592987253851003782713931122588601631/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^45 + 462346728158472683479989959595983554684750846412505421823392428131054355129896153625397355516281900776807584595/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^43 - 33270142508078028578280967694624883650153258267869322462216770240874126230924333725445106439207482285570159868045/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^41 + 1982517659804181371111357952838511668434471650714614231782643567954286825443185038565234727867592118151694821790325/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^39 - 97996527807453414725829139763081852466192308020823456645730266660649645294504004246186331400002209472986932867411135/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^37 + 4018894110249669903001997883860923893023020952107333437275599951309408027498412986775311923692675174098896334252474635/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^35 - 136567256242003586615438632747562976448663013860479806791247022571822359846495337981544912255115106060147281399130807725/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^33 + 3835009254396320213481537439953300049120026025577092214068913838453077590592247603507448030305632285939007791693362286475/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^31 - 88631955754389911083822328857627418987933134731602376293226194670960982906700202674805947842241012514199378357458861305625/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^29 + 1676481202800241810885987343099128999424484726020062336261100192416345135678698214537534942530392751298689016529551363581525/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^27 - 25767074390494222576591549154267605093672335595050421890626569392109219300013201461678501899041790708941287862904772146517275/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^25 + 318901068937789226542403265558404839921034521612001565754705731016005027602486555759595630726272536599079286596494800766181875/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^23 - 3142520137825831960428370910871635976380963429941011160009404726352160787343045635705645654397387504581874593736362380906675625/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^21 + 24313605301162835154703219740454593262682469791998885140368066688022540304862669755062585363871153602660552679019604129794178125/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^19 - 145127036740661796107855582318037283894901476141521636933476474461898162938389735281915511056846658092737042028634729981555316875/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^17 + 653523974318826132254880252514494938679655551035473371367876111801266654334613506518287106441998668422497851743074775131463579375/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^15 - 2156154766371653354822487331555961702786615915231439180343195244457476679945175081930737359358716419338436333794179370473834503125/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^13 + 5009007623958397126159520802993853480884973489712706786785621578034580618232459586577016077835839650765934491948215082292216440625/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^11 - 7742334892374730065770789134277527266691537122972126731372737846516403808218886205634192536879220391127381435471275309705213759375/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^9 + 7303318289168785714324427873732906068800474517188726667503394406476991646707449556913865748075070335027418177818777220874198674375/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^7 - 3635745673965389433026492020431681979659082318826777169796935546225309145246669586082669127364438577838997501482703736458378743125/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^5 + 715001641419277924030652236977470670409266978907096612713371595148328628141717939783901657687363612247124341845673649667977965625/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t^3 - 22954970122348436533368188744291437619925408573321481649396816859331442516032447491718434990386186985403263496503707599655559375/155956073301501281230618624901155532990287155845408312064337382703937583554613737170233*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-10.308707226756913271 + 3.1172565243887409402e-1449j)  +/-  (6.39e-496, 6.39e-496j)
| (-9.269784296805651902 + 1.4208354095542449159e-1448j)  +/-  (1.2e-495, 1.2e-495j)
| (-12.720639281151156044 + 7.9308238400943237082e-1452j)  +/-  (7.57e-498, 7.57e-498j)
| (-14.370197861878771695 - 7.1515061153342609636e-1454j)  +/-  (4.43e-500, 4.43e-500j)
| (-13.467854919031808677 - 1.4093857186139201108e-1452j)  +/-  (9.1e-499, 9.1e-499j)
| (-11.438071362613871622 + 5.8894366722632816561e-1451j)  +/-  (1.31e-496, 1.31e-496j)
| (-6.904280308216125713 - 2.0194825440213583805e-1450j)  +/-  (2.42e-496, 2.42e-496j)
| (-12.053578691591875544 + 8.8902503533367749369e-1451j)  +/-  (4.22e-497, 4.22e-497j)
| (-5.1542907954756012448 - 2.4082116295558952022e-1451j)  +/-  (5.19e-498, 5.19e-498j)
| (-2.1290252659381178426 - 4.9859362886626699419e-1457j)  +/-  (4.8e-503, 4.8e-503j)
| (-2.3748487026760300396 + 4.5959182151733266206e-1456j)  +/-  (2.06e-502, 2.06e-502j)
| (-9.7802018551233845438 - 5.4708888121761277179e-1450j)  +/-  (9.81e-496, 9.81e-496j)
| (-3.4833773961004847262 - 8.1417902900722896628e-1455j)  +/-  (1.71e-500, 1.71e-500j)
| (-2.6926610021914081905 + 1.0622557973273418459e-1455j)  +/-  (7.11e-502, 7.11e-502j)
| (-8.7744392038468052849 + 1.2651142467283201028e-1449j)  +/-  (1.27e-495, 1.27e-495j)
| (-6.4577538694688639607 - 2.3544603734293222421e-1451j)  +/-  (1.14e-496, 1.14e-496j)
| (-4.7298952469649158784 + 2.8440271903755934582e-1452j)  +/-  (1.38e-498, 1.38e-498j)
| (-7.8202383923417638355 - 1.7939272767021294625e-1450j)  +/-  (7.51e-496, 7.51e-496j)
| (-7.3581101360293292252 - 3.9068521333934828737e-1450j)  +/-  (4.43e-496, 4.43e-496j)
| (-8.291861612442771768 + 1.6552272951094964502e-1449j)  +/-  (1.08e-495, 1.08e-495j)
| (-3.0795103946670489265 - 3.7756163003563543032e-1455j)  +/-  (3.19e-501, 3.19e-501j)
| (-6.0176955554957257716 - 1.0678082935506574801e-1450j)  +/-  (4.61e-497, 4.61e-497j)
| (-3.894234938388033886 - 2.9017952197226655582e-1453j)  +/-  (7.33e-500, 7.33e-500j)
| (-4.3099002438161324256 + 1.2308437143208149978e-1453j)  +/-  (3.35e-499, 3.35e-499j)
| (-10.859390905284349565 - 3.7751345122999583259e-1450j)  +/-  (3.21e-496, 3.21e-496j)
| (-5.5834026691376487818 - 8.9669475850957444184e-1452j)  +/-  (1.66e-497, 1.66e-497j)
| (5.5834026691376487818 - 1.9613043668640376189e-1448j)  +/-  (1.62e-497, 1.62e-497j)
| (11.438071362613871622 - 1.7838310790390084853e-1476j)  +/-  (1.32e-496, 1.32e-496j)
| (12.053578691591875544 - 5.5445768952033567659e-1496j)  +/-  (4.09e-497, 4.09e-497j)
| (14.370197861878771695 + 1.2467761681683235689e-1516j)  +/-  (4.74e-500, 4.74e-500j)
| (8.7744392038468052849 + 6.8937729069212506177e-1545j)  +/-  (1.25e-495, 1.25e-495j)
| (6.904280308216125713 - 1.2054282802275965241e-1574j)  +/-  (2.34e-496, 2.34e-496j)
| (10.308707226756913271 - 1.6353787710564823067e-1586j)  +/-  (6.33e-496, 6.33e-496j)
| (12.720639281151156044 + 6.363511300145688335e-1594j)  +/-  (7.89e-498, 7.89e-498j)
| (2.6926610021914081905 - 4.9808174026245551057e-1604j)  +/-  (6.73e-502, 6.73e-502j)
| (13.467854919031808677 + 6.798236428343950446e-1597j)  +/-  (9.77e-499, 9.77e-499j)
| (3.0795103946670489265 - 1.4123681820330217768e-1604j)  +/-  (3.08e-501, 3.08e-501j)
| (10.859390905284349565 + 3.0467974299175755013e-1613j)  +/-  (3.48e-496, 3.48e-496j)
| (-1.7853997776689217718 + 3.0132350727190280012e-1644j)  +/-  (3.39e-504, 3.39e-504j)
| (6.0176955554957257716 - 1.1863701833042475665e-1661j)  +/-  (4.81e-497, 4.81e-497j)
| (9.269784296805651902 + 1.2446450692270216357e-1717j)  +/-  (1.27e-495, 1.27e-495j)
| (-1.3972654110106491695 + 5.9951997040981883818e-1758j)  +/-  (1.83e-505, 1.83e-505j)
| (7.3581101360293292252 + 2.1378583329818616244e-1763j)  +/-  (4.71e-496, 4.71e-496j)
| (2.3748487026760300396 + 5.4515136864559468757e-1795j)  +/-  (1.8e-502, 1.8e-502j)
| (-1 + 2.7026445157353196556e-1804j)  +/-  (8.13e-507, 8.13e-507j)
| (2.1290252659381178426 - 1.0234910127381640196e-1799j)  +/-  (4.52e-503, 4.52e-503j)
| (5.1542907954756012448 - 4.7920963399739649768e-1793j)  +/-  (4.95e-498, 4.95e-498j)
| (3.894234938388033886 - 1.5512342372357888994e-1807j)  +/-  (7.6e-500, 7.6e-500j)
| (3.4833773961004847262 + 3.8800148964223799434e-1813j)  +/-  (1.53e-500, 1.53e-500j)
| (6.4577538694688639607 - 6.8074663389007612678e-1824j)  +/-  (1.09e-496, 1.09e-496j)
| (-0.19849099092954175903 + 2.0708336388119727829e-1854j)  +/-  (2.23e-509, 2.23e-509j)
| (4.7298952469649158784 + 5.4583813644055868067e-1841j)  +/-  (1.39e-498, 1.39e-498j)
| (8.291861612442771768 - 3.2875000726419874774e-1867j)  +/-  (1.05e-495, 1.05e-495j)
| (9.7802018551233845438 - 2.0664696520348953211e-1904j)  +/-  (9.27e-496, 9.27e-496j)
| (0.60012094285912766725 - 8.6357094144043675592e-1944j)  +/-  (4.23e-508, 4.23e-508j)
| (7.8202383923417638355 - 6.389768000695488016e-1931j)  +/-  (7.49e-496, 7.49e-496j)
| (0.19849099092954175903 + 1.1148332554891533947e-1956j)  +/-  (2.23e-509, 2.23e-509j)
| (2.4048944670619408697e-1978 + 6.2108046787862828056e-1978j)  +/-  (4.2e-1976, 4.2e-1976j)
| (1.7853997776689217718 + 2.2448395100492174601e-1952j)  +/-  (2.97e-504, 2.97e-504j)
| (1 + 3.0369978495107018029e-1954j)  +/-  (8.96e-507, 8.96e-507j)
| (1.3972654110106491695 - 5.4585927419393545226e-1953j)  +/-  (1.84e-505, 1.84e-505j)
| (4.3099002438161324256 - 2.7290553803286468493e-1943j)  +/-  (3.58e-499, 3.58e-499j)
| (-0.60012094285912766725 - 8.7824812805887982823e-1960j)  +/-  (4.35e-508, 4.35e-508j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.8039267310713968507e-24 + 3.8859056156924632572e-1466j)  +/-  (1.52e-142, 8.63e-390j)
| (4.3931558950888468522e-20 + 9.005605751289737965e-1464j)  +/-  (7.05e-140, 4.01e-387j)
| (2.0354979541880538602e-36 + 1.8820943900544381977e-1472j)  +/-  (6.67e-149, 3.79e-396j)
| (5.9906053215469012439e-46 + 2.042910954552092292e-1477j)  +/-  (6e-153, 3.41e-400j)
| (1.3169541540543799761e-40 - 1.2221471611091035968e-1474j)  +/-  (7.3e-151, 4.15e-398j)
| (9.2547446756320324826e-30 + 5.9726546092494661065e-1469j)  +/-  (4.22e-147, 2.4e-394j)
| (7.9971961942998131289e-12 - 3.6447853006226826704e-1459j)  +/-  (1.46e-137, 8.28e-385j)
| (7.1901740250490430844e-33 - 1.3685485201320881819e-1470j)  +/-  (2.76e-148, 1.57e-395j)
| (2.8982173019060683542e-07 - 2.4370170205111780754e-1456j)  +/-  (6.81e-132, 3.87e-379j)
| (0.011975295132682364049 - 2.7266143403987912382e-1452j)  +/-  (3.36e-113, 1.91e-360j)
| (0.0060071467065105053281 + 1.8252520314723006917e-1452j)  +/-  (1.16e-115, 6.62e-363j)
| (3.5102457557764318471e-22 - 6.5931131551501472822e-1465j)  +/-  (3.18e-144, 1.8e-391j)
| (0.0003773293697661752341 - 4.3613587897650576647e-1454j)  +/-  (5.21e-125, 2.96e-372j)
| (0.0039124432898339553185 - 6.0391489404369650652e-1453j)  +/-  (2.11e-119, 1.2e-366j)
| (3.7286232146844829974e-18 - 1.0162404689839955967e-1462j)  +/-  (8.39e-143, 4.77e-390j)
| (1.5555147917560613362e-10 + 1.9722529680066836886e-1458j)  +/-  (9.61e-138, 5.46e-385j)
| (2.3355373736223224204e-06 + 9.8399132583267696353e-1456j)  +/-  (2.19e-132, 1.25e-379j)
| (9.7728929645628231033e-15 - 7.9945046106332223409e-1461j)  +/-  (1.16e-141, 6.59e-389j)
| (3.1977525047991174644e-13 + 5.6064866209808824454e-1460j)  +/-  (1.31e-140, 7.42e-388j)
| (2.2352342428878058696e-16 + 9.7263054221087055799e-1462j)  +/-  (7.63e-143, 4.34e-390j)
| (0.0013868382129925046873 + 1.568762519708593431e-1453j)  +/-  (6.92e-128, 3.93e-375j)
| (2.3877041001690734342e-09 - 1.1537909734551112522e-1457j)  +/-  (3.39e-138, 1.93e-385j)
| (8.3993635783472046504e-05 + 1.2420595586029928361e-1454j)  +/-  (2.64e-132, 1.5e-379j)
| (1.5430005841977690012e-05 - 3.5545973524245450307e-1455j)  +/-  (7.85e-134, 4.46e-381j)
| (5.5517948123472783161e-27 - 1.7756754340118148183e-1467j)  +/-  (2.65e-151, 1.51e-398j)
| (2.9280224532226772504e-08 + 4.8873003537872344642e-1457j)  +/-  (1.25e-137, 7.09e-385j)
| (2.9280224532226772504e-08 + 1.9527066227896242549e-1455j)  +/-  (8.74e-155, 4.97e-402j)
| (9.2547446756320324826e-30 - 1.7589279210003390025e-1468j)  +/-  (7.83e-171, 4.45e-418j)
| (7.1901740250490430844e-33 + 3.7748889400417032617e-1470j)  +/-  (3.46e-172, 1.97e-419j)
| (5.9906053215469012439e-46 - 4.6818786687779735759e-1477j)  +/-  (3.16e-177, 1.8e-424j)
| (3.7286232146844829974e-18 + 4.6748767895298126611e-1462j)  +/-  (1.02e-166, 5.81e-414j)
| (7.9971961942998131289e-12 + 3.554273934808070153e-1458j)  +/-  (1.9e-162, 1.08e-409j)
| (1.8039267310713968507e-24 - 1.3272457399113468898e-1465j)  +/-  (8.02e-170, 4.56e-417j)
| (2.0354979541880538602e-36 - 4.8796633444841693362e-1472j)  +/-  (1.66e-174, 9.44e-422j)
| (0.0039124432898339553185 - 1.706737018056548725e-1452j)  +/-  (1e-150, 5.7e-398j)
| (1.3169541540543799761e-40 + 2.9828451276080677261e-1474j)  +/-  (2.5e-176, 1.42e-423j)
| (0.0013868382129925046873 + 5.3397118909756031076e-1453j)  +/-  (2.17e-153, 1.24e-400j)
| (5.5517948123472783161e-27 + 5.6122407220093846533e-1467j)  +/-  (3.69e-171, 2.1e-418j)
| (0.030574059183665586317 + 2.919880051617896414e-1452j)  +/-  (5.66e-144, 3.22e-391j)
| (2.3877041001690734342e-09 + 2.9347195140602424806e-1456j)  +/-  (3.72e-163, 2.11e-410j)
| (4.3931558950888468522e-20 - 3.6971420247040891535e-1463j)  +/-  (2.31e-169, 1.31e-416j)
| (0.05932028339385215349 - 3.621990407260869534e-1452j)  +/-  (1.11e-145, 6.31e-393j)
| (3.1977525047991174644e-13 - 4.3069020322682312826e-1459j)  +/-  (3.41e-166, 1.94e-413j)
| (0.0060071467065105053281 + 4.478888283034290345e-1452j)  +/-  (6.82e-154, 3.88e-401j)
| (0.096547932823640325041 + 5.3805267452403856628e-1452j)  +/-  (2.24e-148, 1.27e-395j)
| (0.011975295132682364049 - 6.0316599835624352428e-1452j)  +/-  (2.99e-153, 1.7e-400j)
| (2.8982173019060683542e-07 - 5.5430377631553916942e-1455j)  +/-  (8.48e-163, 4.82e-410j)
| (8.3993635783472046504e-05 + 6.7758940298590268273e-1454j)  +/-  (1.65e-160, 9.38e-408j)
| (0.0003773293697661752341 - 1.8454456794722199875e-1453j)  +/-  (3.36e-159, 1.91e-406j)
| (1.5555147917560613362e-10 - 2.9457043138228212579e-1457j)  +/-  (9.97e-166, 5.67e-413j)
| (0.15813070071328747298 + 3.2511885526509485418e-1451j)  +/-  (4.54e-155, 2.58e-402j)
| (2.3355373736223224204e-06 + 1.0721067718900676866e-1454j)  +/-  (6.46e-163, 3.67e-410j)
| (2.2352342428878058696e-16 - 5.0978905081950925971e-1461j)  +/-  (3.03e-170, 1.72e-417j)
| (3.5102457557764318471e-22 + 2.4553847631310267425e-1464j)  +/-  (2.55e-173, 1.45e-420j)
| (0.13347146758367836317 - 1.2127980811730853055e-1451j)  +/-  (8.06e-159, 4.58e-406j)
| (9.7728929645628231033e-15 + 4.9158260044689226137e-1460j)  +/-  (2.26e-169, 1.28e-416j)
| (0.15813070071328747298 + 3.4883100181029707796e-1451j)  +/-  (1.34e-158, 7.63e-406j)
| (-0.0036111544848915029809 - 5.3222031758189601722e-1451j)  +/-  (1.54e-158, 8.74e-406j)
| (0.030574059183665586317 + 5.6235329455651700791e-1452j)  +/-  (5.45e-161, 3.1e-408j)
| (0.096547932823640325041 + 7.6989133139333462773e-1452j)  +/-  (1.38e-160, 7.88e-408j)
| (0.05932028339385215349 - 6.0067121990855009923e-1452j)  +/-  (4.27e-161, 2.43e-408j)
| (1.5430005841977690012e-05 - 2.5993027121245107269e-1454j)  +/-  (1.42e-164, 8.05e-412j)
| (0.13347146758367836317 - 9.7958360637143058287e-1452j)  +/-  (8.32e-161, 4.29e-408j)
