Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 5 58
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 58 Kronrod extension for:
P2 : t^7 - 53/3*t^5 + 215/3*t^3 - 55*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^65 - 121418364131183330296368859198497009418847053199461432680946861384957227009663328155988059144621059/63704905129990297291105828539641631943769191275641046400994064703930270657686129086948248300077*t^63 + 2926355010236352252839509037984968104235415641615355006486046610656615686743587609657386738651941156373/1720032438509738026859857370570324062481768164442308252826839747006117307757525485347602704102079*t^61 - 4883045305348753342301185854876592679591492569252301069468696676068067323186848309256705075972589743105209/5160097315529214080579572111710972187445304493326924758480519241018351923272576456042808112306237*t^59 + 1899518990618959485463021879551605984372883863709524339479178494089336867157805779092139458903078786420792649/5160097315529214080579572111710972187445304493326924758480519241018351923272576456042808112306237*t^57 - 183290073742062242804014352780422056858619265626643804482336323356545827474927645400072241620934851372035637409/1720032438509738026859857370570324062481768164442308252826839747006117307757525485347602704102079*t^55 + 4557775656302330578072119765892190680280097276098569940686642181076880577746447206919075798803464936920008158885/191114715389970891873317485618924895831307573826923139202982194111790811973058387260844744900231*t^53 - 808808893115761291221320159827659760752276981948592162864633960249647398297074671955896515262183515071139313579755/191114715389970891873317485618924895831307573826923139202982194111790811973058387260844744900231*t^51 + 38607876578043310395314063954723985330371704662530296830321813433980412207101141126462868259851181430691183690679525/63704905129990297291105828539641631943769191275641046400994064703930270657686129086948248300077*t^49 - 4517369482326484930397604685739171305846406127766175014357778132857914073444603274886192421535151860125102469790433775/63704905129990297291105828539641631943769191275641046400994064703930270657686129086948248300077*t^47 + 435702803842614998331227353535130250187369030566218053798161907896755738927514845185676606745905052103137536634982666075/63704905129990297291105828539641631943769191275641046400994064703930270657686129086948248300077*t^45 - 3872752158845122853620931885953106995530155947114406876465253327122882874127246297008561334993116094456303882086470581125/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^43 + 773996910069197346622042846655907857242041505790663737523465018130455479530990115430751551408741192775369024007100655845375/21234968376663432430368609513213877314589730425213682133664688234643423552562043028982749433359*t^41 - 43040002949388254268906647023406998057332317568030994178184042899224658484159504605081110256638850692601567244729914951841125/21234968376663432430368609513213877314589730425213682133664688234643423552562043028982749433359*t^39 + 666468664758991615860426601462942229135757181256377157719515120197661659010276901448990667354653521396878198841391693121422875/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^37 - 25851146751509898559866585618584942708381956850626059258581292279017289892290160942954724458541307194588852463966273926613301125/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^35 + 835744418498877442332425691060537327975074918870987236056840848329467652368195416116529181145240095503077263616769207781500221875/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^33 - 22450974807617319320462670907602306150508371282957608067310479343113996001198434350231563811394760881373854706424961794292942410625/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^31 + 498968784677394767211855464121402101979355268437408369780085494133965346083026718965155002704314301211292424366798811938254305993125/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^29 - 9121931529863496255779702765676026018282416815619914860775044717150732385121357368814857815309384303922744655236737695839925995811875/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^27 + 136173126561997035550036472155932067708877612087597430601577903184953181062225679595861883411950064493329602281230807037652168384441875/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^25 - 1644783298631142564267264334548597057391318829539907395632785414704598178314899980159083731308673685859696547164727219468607519254640625/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^23 + 15892833238933253942806959255889085656620746068341529070213430472599313749824579610233425023488790701414644832861299734447660882171328125/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^21 - 121124343306529046354869704035156264363773087131504509954356581622630227903284177888552940356198344336659129820303564419270966598389421875/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^19 + 715320106453068311088235215200616407915349108914807039582818999556660978246219290165974589372398220694424645627038393646128409828231609375/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^17 - 3200367504217454167522939794774861736954733693852033752792271453476131105965226569425424341684877425054073629584914330689486370229946828125/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^15 + 10532854275875091689243773964644592373246341957151048068343700852760723621895713981498808691957314149573786678618386621055377839039756890625/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^13 - 24510760429896886051250168869218235181493696717520200475022034144047906832804155815360528204276369625877059080422450620500899214298502984375/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^11 + 38156384314607717842839942392691445037657326312096850190961520530771484556748059869155205796312946322645013702711023349511919105150671734375/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^9 - 36603354844731796346793449030527388930925096475207535025735825227399286305753704986349944929794590690867452878435095596676459323915220328125/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^7 + 18961362368723456969238018298790046484788108468765790189571746303064677862449308440082874254952708367210941543456516139730529029363885515625/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^5 - 4161405031325364987914915071172463167526855800207635946507559931364447331476276236514891204473834452619759902112581495545668036092866484375/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t^3 + 216715509355006024812482399110625590515516910711307299071350165817695303319492841628099727821802833045548519875065146893289394801652187500/7078322792221144143456203171071292438196576808404560711221562744881141184187347676327583144453*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (11.726179803359062273 - 2.5359568011328181892e-626j)  +/-  (6.05e-241, 6.05e-241j)
| (-14.638316651997812885 + 4.3209728009845804912e-652j)  +/-  (1.72e-244, 1.72e-244j)
| (13.741731128835755942 + 2.1316155132497687736e-654j)  +/-  (3.79e-243, 3.79e-243j)
| (10.081554901482739594 - 1.7731608775087671846e-683j)  +/-  (4.82e-240, 4.82e-240j)
| (-13.741731128835755942 - 2.930287954995163585e-710j)  +/-  (4.06e-243, 4.06e-243j)
| (-12.999534278090467328 + 1.4876671692364835987e-708j)  +/-  (3.28e-242, 3.28e-242j)
| (9.5755792625455582563 + 1.2923281569017247325e-712j)  +/-  (6.65e-240, 6.65e-240j)
| (14.638316651997812885 + 1.8052451317797951047e-724j)  +/-  (1.74e-244, 1.74e-244j)
| (-5.0893631306742429689 + 2.5988398084090193555e-730j)  +/-  (2.01e-242, 2.01e-242j)
| (6.3579480891924851782 - 3.6773399823210576627e-729j)  +/-  (4.53e-241, 4.53e-241j)
| (4.2709228080884327409 + 2.055156946218968209e-739j)  +/-  (1.24e-243, 1.24e-243j)
| (2.1290252659381178426 - 1.9418197074256802596e-747j)  +/-  (6.94e-248, 6.94e-248j)
| (12.337165219134473051 + 9.0060036807183446393e-739j)  +/-  (1.89e-241, 1.89e-241j)
| (-2.1290252659381178426 + 3.3070251626033373558e-759j)  +/-  (6.32e-248, 6.32e-248j)
| (-6.7924791684428062662 + 1.5376050172591372249e-751j)  +/-  (1.04e-240, 1.04e-240j)
| (-12.337165219134473051 - 9.5727753847584573811e-753j)  +/-  (1.7e-241, 1.7e-241j)
| (-11.726179803359062273 + 3.6892289600875966321e-752j)  +/-  (6.31e-241, 6.31e-241j)
| (-4.6772727303187418638 - 9.1083241660838698698e-754j)  +/-  (5.38e-243, 5.38e-243j)
| (-3.4833773961004847262 - 1.1323503744780852022e-755j)  +/-  (7.2e-245, 7.2e-245j)
| (-9.5755792625455582563 - 6.5061779603626712477e-752j)  +/-  (7.01e-240, 7.01e-240j)
| (2.4699812506044141641 + 8.4740934841085001342e-758j)  +/-  (5.82e-247, 5.82e-247j)
| (5.5067729005474255839 + 1.4292856695196287491e-751j)  +/-  (6.62e-242, 6.62e-242j)
| (-6.3579480891924851782 - 1.8113270593479665223e-761j)  +/-  (4.75e-241, 4.75e-241j)
| (-5.9295368826412437114 - 1.4931838375899234254e-761j)  +/-  (1.98e-241, 1.98e-241j)
| (-8.6067522871193258601 + 1.0230900539729432546e-758j)  +/-  (6.63e-240, 6.63e-240j)
| (-1.7609998598439108727 + 3.2294383036367019937e-769j)  +/-  (5e-249, 5e-249j)
| (11.151934993017442262 - 3.5166659542385736562e-759j)  +/-  (1.58e-240, 1.58e-240j)
| (6.7924791684428062662 - 8.7544336267268028942e-768j)  +/-  (1.05e-240, 1.05e-240j)
| (12.999534278090467328 + 4.984611980233179669e-769j)  +/-  (3.41e-242, 3.41e-242j)
| (-7.2337557521070863794 - 5.9877851896474410176e-775j)  +/-  (1.95e-240, 1.95e-240j)
| (-8.1398352564875253069 - 4.2200975357730038872e-776j)  +/-  (4.87e-240, 4.87e-240j)
| (1.381726074512467137 - 1.2697819294190086007e-784j)  +/-  (2.83e-250, 2.83e-250j)
| (4.6772727303187418638 - 2.1435061004207708849e-777j)  +/-  (5.59e-243, 5.59e-243j)
| (8.6067522871193258601 + 1.8500679138399532182e-773j)  +/-  (6.57e-240, 6.57e-240j)
| (-9.0847381226347694776 + 3.5474422032908147228e-780j)  +/-  (7.12e-240, 7.12e-240j)
| (-10.605653492476466398 - 1.3600685242084721828e-781j)  +/-  (3.26e-240, 3.26e-240j)
| (-1.381726074512467137 - 2.806260315097441242e-790j)  +/-  (3.03e-250, 3.03e-250j)
| (5.9295368826412437114 + 7.8039671495208141627e-780j)  +/-  (1.93e-241, 1.93e-241j)
| (-10.081554901482739594 + 4.8870306852520691716e-785j)  +/-  (5.22e-240, 5.22e-240j)
| (1.7609998598439108727 - 3.1161530718487052238e-793j)  +/-  (4.98e-249, 4.98e-249j)
| (10.605653492476466398 + 5.9693963983291498175e-783j)  +/-  (3.47e-240, 3.47e-240j)
| (-3.8717024644669620532 - 3.2834119688432940106e-798j)  +/-  (2.74e-244, 2.74e-244j)
| (-3.0812552333851021434e-841 + 8.855560049618546669e-841j)  +/-  (6.09e-839, 6.09e-839j)
| (3.4833773961004847262 + 5.1647616887011803284e-798j)  +/-  (6.58e-245, 6.58e-245j)
| (-11.151934993017442262 - 1.2625565812240424459e-795j)  +/-  (1.66e-240, 1.66e-240j)
| (-3.1155815836098488963 - 1.3937456366536077598e-799j)  +/-  (1.63e-245, 1.63e-245j)
| (-7.6825570653652898664 - 7.3888693758003289953e-795j)  +/-  (3.28e-240, 3.28e-240j)
| (8.1398352564875253069 - 1.3703646371009214989e-792j)  +/-  (5e-240, 5e-240j)
| (1 + 1.9931592303188119001e-815j)  +/-  (1.72e-251, 1.72e-251j)
| (9.0847381226347694776 + 1.7616541617288939496e-802j)  +/-  (6.97e-240, 6.97e-240j)
| (-2.4699812506044141641 + 2.8981147354582130305e-822j)  +/-  (5.99e-247, 5.99e-247j)
| (-0.27093021528441823217 + 1.2979153218067736563e-828j)  +/-  (8.38e-254, 8.38e-254j)
| (-2.7834049414548973247 + 1.227118942692101165e-821j)  +/-  (3.26e-246, 3.26e-246j)
| (3.1155815836098488963 + 1.3900637404834431065e-820j)  +/-  (1.53e-245, 1.53e-245j)
| (7.6825570653652898664 + 2.083221245342396874e-814j)  +/-  (3.44e-240, 3.44e-240j)
| (-5.5067729005474255839 + 5.5480345015690237823e-829j)  +/-  (6.52e-242, 6.52e-242j)
| (-0.62310035219946818955 + 1.4901405314283327203e-839j)  +/-  (1.02e-252, 1.02e-252j)
| (-4.2709228080884327409 + 8.7492905901593422147e-831j)  +/-  (1.24e-243, 1.24e-243j)
| (0.27093021528441823217 - 2.6487840882539532707e-840j)  +/-  (8.38e-254, 8.38e-254j)
| (0.62310035219946818955 + 6.6964791781425037421e-840j)  +/-  (9.92e-253, 9.92e-253j)
| (3.8717024644669620532 - 1.4955065193842711344e-830j)  +/-  (2.79e-244, 2.79e-244j)
| (-1 - 1.7688630303356715546e-839j)  +/-  (2.04e-251, 2.04e-251j)
| (5.0893631306742429689 + 3.1234234920402723895e-827j)  +/-  (1.84e-242, 1.84e-242j)
| (7.2337557521070863794 + 8.9877189285364481114e-839j)  +/-  (1.86e-240, 1.86e-240j)
| (2.7834049414548973247 + 1.3709382536527924376e-863j)  +/-  (3.15e-246, 3.15e-246j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.2650622563317447126e-31 + 5.0738968188346844452e-656j)  +/-  (1.43e-56, 8.06e-176j)
| (1.2185800147090148283e-47 + 9.6808276489979061816e-667j)  +/-  (1.46e-63, 8.23e-183j)
| (3.1515110778601869378e-42 + 7.8191150989625421554e-663j)  +/-  (2.42e-61, 1.37e-180j)
| (1.7454573127927774709e-23 - 5.9012575075570119929e-653j)  +/-  (5.14e-53, 2.9e-172j)
| (3.1515110778601869378e-42 - 6.188111715847987927e-664j)  +/-  (3.17e-62, 1.79e-181j)
| (5.5979131067994477692e-38 + 1.007908969156872086e-661j)  +/-  (5.16e-61, 2.91e-180j)
| (2.4407144340986452044e-21 + 6.2768449561193852672e-652j)  +/-  (1.17e-52, 6.59e-172j)
| (1.2185800147090148283e-47 - 8.7643596267198404696e-666j)  +/-  (2.46e-64, 1.39e-183j)
| (3.9287593690186874112e-07 + 8.4724928369492057597e-645j)  +/-  (1.57e-40, 8.87e-160j)
| (2.8702320338560342025e-10 - 3.2759980244339328012e-646j)  +/-  (8.61e-45, 4.86e-164j)
| (1.7596805419625211376e-05 + 2.5108795086060621132e-643j)  +/-  (5.14e-36, 2.9e-155j)
| (0.014792489659194601716 + 3.6845148778699593617e-641j)  +/-  (1.27e-20, 7.16e-140j)
| (2.2470980798246577576e-34 + 3.0373911833486627653e-658j)  +/-  (3.39e-59, 1.91e-178j)
| (0.014792489659194601716 + 2.5521714403710644059e-641j)  +/-  (1.39e-22, 7.87e-142j)
| (1.6729496886259931785e-11 + 1.8350682535084029398e-647j)  +/-  (3.9e-49, 2.2e-168j)
| (2.2470980798246577576e-34 - 7.7121518778711524167e-660j)  +/-  (2.07e-62, 1.17e-181j)
| (3.2650622563317447126e-31 + 3.5305858233107859408e-658j)  +/-  (1.11e-61, 6.26e-181j)
| (2.9006532751955392156e-06 - 3.2392872949649016831e-644j)  +/-  (2.84e-42, 1.61e-161j)
| (0.00035181724124330261359 + 1.3401821180802380573e-642j)  +/-  (6.15e-37, 3.47e-156j)
| (2.4407144340986452044e-21 + 6.3370288413594937111e-653j)  +/-  (1.56e-58, 8.79e-178j)
| (0.0060956787257344826329 - 2.7228026467703882672e-641j)  +/-  (1.22e-31, 6.89e-151j)
| (4.3583794604756128182e-08 - 5.7386806818090089646e-645j)  +/-  (1.56e-47, 8.83e-167j)
| (2.8702320338560342025e-10 - 9.7247246838796723128e-647j)  +/-  (1.75e-49, 9.89e-169j)
| (3.9360809954278721693e-09 + 4.6858929267400311378e-646j)  +/-  (3.19e-48, 1.8e-167j)
| (1.5473369350794004173e-17 + 7.4210274200091864278e-651j)  +/-  (5.98e-57, 3.38e-176j)
| (0.031788155714929460878 - 3.5542980811769064132e-641j)  +/-  (2.16e-29, 1.22e-148j)
| (2.2016457812262071905e-28 - 4.3771301734774697035e-655j)  +/-  (1.79e-63, 1.01e-182j)
| (1.6729496886259931785e-11 + 6.8879337623773346154e-647j)  +/-  (1.45e-54, 8.2e-174j)
| (5.5979131067994477692e-38 - 1.9571352271533123609e-660j)  +/-  (2.79e-67, 1.58e-186j)
| (7.6993883486041969769e-13 - 3.120475245725343443e-648j)  +/-  (4.07e-54, 2.3e-173j)
| (7.5498100059481014223e-16 - 6.3474105583882118078e-650j)  +/-  (7.25e-57, 4.09e-176j)
| (0.058603607430448278509 + 6.5375918721224206718e-641j)  +/-  (6.89e-33, 3.89e-152j)
| (2.9006532751955392156e-06 - 7.5381182976759036887e-644j)  +/-  (4.96e-50, 2.8e-169j)
| (1.5473369350794004173e-17 + 4.8371454629763042466e-650j)  +/-  (1.46e-60, 8.27e-180j)
| (2.3127568838647182114e-19 - 7.4602842961881477299e-652j)  +/-  (1.3e-59, 7.33e-179j)
| (8.0182282525284942132e-26 + 2.5126987856893408957e-655j)  +/-  (3.36e-64, 1.9e-183j)
| (0.058603607430448278509 + 5.1593150919264471945e-641j)  +/-  (1.24e-38, 6.98e-158j)
| (3.9360809954278721693e-09 + 1.4272536546931147778e-645j)  +/-  (5.9e-56, 3.33e-175j)
| (1.7454573127927774709e-23 - 4.4504187072479650228e-654j)  +/-  (6.65e-63, 3.75e-182j)
| (0.031788155714929460878 - 4.8104958534748647105e-641j)  +/-  (1.18e-42, 6.67e-162j)
| (8.0182282525284942132e-26 + 5.0077512557884087869e-654j)  +/-  (4.18e-66, 2.36e-185j)
| (8.7528993787561404341e-05 - 4.0400090731896399058e-643j)  +/-  (2.71e-51, 1.53e-170j)
| (0.093701163872801494144 + 3.2417908574294701567e-640j)  +/-  (4.16e-42, 2.35e-161j)
| (0.00035181724124330261359 + 2.4728939959405719394e-642j)  +/-  (1.35e-51, 7.62e-171j)
| (2.2016457812262071905e-28 - 1.0986675732159773872e-656j)  +/-  (1.1e-65, 6.19e-185j)
| (0.0010956691218045520274 - 4.1192892987599379429e-642j)  +/-  (2.74e-50, 1.55e-169j)
| (2.7572954405651490095e-14 + 4.7360104373711246611e-649j)  +/-  (3.23e-58, 1.82e-177j)
| (7.5498100059481014223e-16 - 3.5160524064529118726e-649j)  +/-  (2.16e-63, 1.22e-182j)
| (0.092147797554274876643 - 9.4202321133974814888e-641j)  +/-  (8.62e-47, 4.87e-166j)
| (2.3127568838647182114e-19 - 5.8776752606546521099e-651j)  +/-  (1.01e-64, 5.71e-184j)
| (0.0060956787257344826329 - 1.7753251616877179466e-641j)  +/-  (6.28e-51, 3.55e-170j)
| (0.12386284554207114811 - 2.4457566194454043005e-640j)  +/-  (6.59e-48, 3.72e-167j)
| (0.002606903836899981983 + 1.0075829645044307885e-641j)  +/-  (1.15e-51, 6.51e-171j)
| (0.0010956691218045520274 - 7.1002626409701579301e-642j)  +/-  (6.78e-55, 3.83e-174j)
| (2.7572954405651490095e-14 + 2.2732086137213193622e-648j)  +/-  (3.51e-63, 1.98e-182j)
| (4.3583794604756128182e-08 - 2.071101270845129635e-645j)  +/-  (1.52e-57, 8.55e-177j)
| (0.12169598608415270086 + 1.3319497840052475816e-640j)  +/-  (8.59e-51, 4.85e-170j)
| (1.7596805419625211376e-05 + 1.1701651527459457355e-643j)  +/-  (1.03e-55, 5.83e-175j)
| (0.12386284554207114811 - 2.5614466988880132212e-640j)  +/-  (8.04e-51, 4.54e-170j)
| (0.12169598608415270086 + 1.4814467561158087553e-640j)  +/-  (3.61e-51, 2.04e-170j)
| (8.7528993787561404341e-05 - 8.0228872228752893921e-643j)  +/-  (2.15e-57, 1.21e-176j)
| (0.092147797554274876643 - 7.9397827941271344266e-641j)  +/-  (7.49e-53, 4.23e-172j)
| (3.9287593690186874112e-07 + 2.1466551523770687118e-644j)  +/-  (1.71e-59, 9.65e-179j)
| (7.6993883486041969769e-13 - 1.316972950157982579e-647j)  +/-  (5.06e-63, 2.86e-182j)
| (0.002606903836899981983 + 1.6347957582144691868e-641j)  +/-  (3.04e-56, 1.7e-175j)
