Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 5 60
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 60 Kronrod extension for:
P2 : t^7 - 53/3*t^5 + 215/3*t^3 - 55*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^67 - 26912690204408921092770391170588916618809004399042697641612539898431733830437773072684776725964196428799/13225948651234909519676382445199709205379908534546359987161921453002905608535395276190896834447173149*t^65 + 359873630747302341507523755219818703565384928902600818915209949770551860275238420549848756501907470556831215/185163281117288733275469354232795928875318719483649039820266900342040678519495533866672555682260424086*t^63 - 71563479462644830775302771661706785827336953018358974489264628962284547431363102731543873325472868066157744655/61721093705762911091823118077598642958439573161216346606755633447346892839831844622224185227420141362*t^61 + 29934540616627821176914165792377050699911809453349055227622704649914501834587843482825895706823579531275748498475/61721093705762911091823118077598642958439573161216346606755633447346892839831844622224185227420141362*t^59 - 491760538811358597028794227148364347384873064603415919200242080703835547707704825321855540569265805085362745218655/3248478616092784794306479898820981208338924903221912979302928076176152254727991822222325538285270598*t^57 + 17002425955867388523437272121695195792108036402401222752534790104101322313604915829896791038538959360163746235503865/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^55 - 3273288682576559199276702802410985251150997298225621020697806892634907257548294099231638375923564059258952650835429075/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^53 + 510282388074029639022447144345213995995640276699683330985294857916475114557618549241926571271580235780435551285566564575/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^51 - 65240361950505823144902885572540895283363472940693151544866233405449809654099726503776954645172190721705281947756905660625/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^49 + 6903677625761430969527255915138131266800803995366683745369377269823369823844120219235547721277394815979483119825947108735125/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^47 - 608605163863490392430037301097257704257918493310521034202559777927267427993181688440660816032939589929799106446067968426211375/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^45 + 44897583759615858442029926362923609662203209875851957458964562178782621447092967685832477340645198869760837160686993898358486875/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^43 - 2779443943465403439382013946193501767360581394829212623948444623724949365939784986210088637335300898259287760819315411508554218125/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^41 + 144589899915792823815195801964646302479711935122684888279144569291889481437672994934821361035885179194832394950204259821346296528125/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^39 - 6321362476721743744020038341079256188665342450782263895142589225768634301884026413354593245998840673996454201564501971899383656439375/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^37 + 232013065834623265465462269178542271956210378409160506429173326866414542206296841354845186997618489904784957132401814883395272253389375/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^35 - 7133175725670768055936138221137762667411552603910347901102172246710625871824902862622201624938170102073306591006515747299798287701940625/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^33 + 183087462353576206407037132874649319634844362750189452551191439836592025265651136236803686216684027544589762820341203664092872190702471875/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^31 - 3905212435562918140173603523525122326258586986398352130592976863024750133514950652338251171986110856154158572979024451836209876042714015625/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^29 + 68811823606256739779860679288088541788699009499697334944653300442104342468475705381970914109489341195251758508610720481092718633676530478125/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^27 - 994194820199516821665554706535901188702114853769292553893538614449788509362762561907794724871643794942440763651573950625768414144262033946875/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^25 + 11669275685144640346253372324386703957565068328351819387255909967785793052460256790452060781420328567867988642922485656445079319758072414296875/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^23 - 110001293224427621641473550207152179729838920079337324722068826853509840877520796442742724383517894072125119188187160668860708281767202932265625/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^21 + 821001980369143042313720297348043610247053704542806291724866880889274604169747242208865629452094045557594287186930717044404141932662074230078125/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^19 - 4765636376926528327571348757168018715652847991969004105717912535979300392511205876694881014945128406683448733546483608086652921965827264009671875/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^17 + 21030130808455749398964296209473961961186863178417564535658417523759219908758249245459979905709426747519017285080263332255791391528117520111234375/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^15 - 68492804730024866125246186282726596002695068671064538605561458850030640252682872831683094577088899089692315138233160082997148431881748927254453125/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^13 + 158237580382919946464009791240557081150057901845950471124818031359569759234573682997396310161713399962722126662215272425238735166985256728981015625/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^11 - 245404223562116733160042460543286946304044017797730780142465949697330908586501651129590876829249368468244953930202349478610724790334335795368359375/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^9 + 235627865375957823959907865466078365206078573082731529326518467536427118748400746088020443689305475769435984343477952209485717071663351899609609375/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^7 - 123202966808616221015657549149280718818187477736388552870559136733444200758486878900805828120861354975322608825544236744790276302763915827874453125/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^5 + 27844128360013428322135621638100460709535694091904717567050489434870230708358242585268291832947095935686108287168304496419287809560942035079296875/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t^3 - 1595814300463550940533633813867119446306436443499041331120824886384737245677980429996885394646051613914124241759717712961869482975613776630078125/464068373727540684900925699831568744048417843317416139900418296596593179246855974603189362612181514*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (13.267944665159934062 - 1.9211568483475908396e-704j)  +/-  (7.75e-242, 7.75e-242j)
| (-12.002764676109489675 - 7.0743461886093673184e-710j)  +/-  (1.49e-240, 1.49e-240j)
| (12.002764676109489675 - 4.0795772915047262918e-709j)  +/-  (1.65e-240, 1.65e-240j)
| (-9.3804681766256073304 + 2.6505766998381256483e-718j)  +/-  (2.43e-239, 2.43e-239j)
| (14.897036641410924565 - 7.0833960986767151284e-718j)  +/-  (4e-244, 4e-244j)
| (12.609751993468767209 - 4.4932451011640257899e-722j)  +/-  (4.1e-241, 4.1e-241j)
| (-11.432413432278050989 - 1.866125034093875962e-728j)  +/-  (4.07e-240, 4.07e-240j)
| (-9.8674970209400759553 + 4.1855435275231958647e-727j)  +/-  (2.29e-239, 2.29e-239j)
| (-14.005644408898001838 + 9.5839948508540359209e-735j)  +/-  (9e-243, 9e-243j)
| (3.4833773961004847262 - 9.2825247238031970341e-738j)  +/-  (1.64e-244, 1.64e-244j)
| (-5.4226222648129287259 - 1.6017541067683947259e-733j)  +/-  (1.22e-241, 1.22e-241j)
| (7.9899498969679025709 - 1.2492443590604901871e-731j)  +/-  (1.54e-239, 1.54e-239j)
| (-5.0155681516820671174 + 3.4514400599232915205e-747j)  +/-  (3.68e-242, 3.68e-242j)
| (-8.9063228508388885515 - 6.8125831420104875151e-744j)  +/-  (2.42e-239, 2.42e-239j)
| (-4.2218758552506466834 + 1.7667680337168781708e-748j)  +/-  (2.6e-243, 2.6e-243j)
| (-8.4432887957589128729 + 1.3421687469637265677e-743j)  +/-  (2.23e-239, 2.23e-239j)
| (9.8674970209400759553 + 2.2876927445784095946e-745j)  +/-  (2.03e-239, 2.03e-239j)
| (8.4432887957589128729 + 2.2907495875133374012e-754j)  +/-  (2.1e-239, 2.1e-239j)
| (7.5451585882977280213 + 3.6099652833684495741e-765j)  +/-  (9.02e-240, 9.02e-240j)
| (-13.267944665159934062 - 4.3964874266848410236e-779j)  +/-  (8.33e-242, 8.33e-242j)
| (10.88996605286036844 + 7.6524869360104914516e-783j)  +/-  (8.24e-240, 8.24e-240j)
| (14.005644408898001838 + 3.3399064576149026914e-798j)  +/-  (8.3e-243, 8.3e-243j)
| (-10.88996605286036844 - 1.2084266758996260095e-805j)  +/-  (8.86e-240, 8.86e-240j)
| (2.4950817551270529235 - 1.1554557910622481982e-822j)  +/-  (7.15e-247, 7.15e-247j)
| (-2.1290252659381178426 + 3.1036443073341345444e-823j)  +/-  (5.85e-248, 5.85e-248j)
| (2.8395156200184721778 + 1.5604183363928737845e-821j)  +/-  (6.1e-246, 6.1e-246j)
| (4.2218758552506466834 + 1.380795245481705888e-815j)  +/-  (2.47e-243, 2.47e-243j)
| (11.432413432278050989 - 1.0877155715402845939e-832j)  +/-  (4.04e-240, 4.04e-240j)
| (10.369672933226705636 + 9.4604098877459390043e-877j)  +/-  (1.45e-239, 1.45e-239j)
| (-1.7537556349137616403 - 2.3525264395748897259e-919j)  +/-  (4.66e-249, 4.66e-249j)
| (9.3804681766256073304 + 1.3329243731793010473e-916j)  +/-  (2.61e-239, 2.61e-239j)
| (8.9063228508388885515 + 1.8383539751343745284e-936j)  +/-  (2.59e-239, 2.59e-239j)
| (1.7537556349137616403 - 2.1171413331842616161e-953j)  +/-  (4.81e-249, 4.81e-249j)
| (4.6147411151568546351 + 3.91566907987245258e-945j)  +/-  (9.42e-243, 9.42e-243j)
| (-3.8414063135454591801 + 9.8373306692444320529e-948j)  +/-  (6.31e-244, 6.31e-244j)
| (-10.369672933226705636 + 1.7980873776972437575e-942j)  +/-  (1.51e-239, 1.51e-239j)
| (-12.609751993468767209 + 1.4647420957978300098e-944j)  +/-  (4.24e-241, 4.24e-241j)
| (3.1575434062683032198 + 7.5191788747977250423e-948j)  +/-  (4.09e-245, 4.09e-245j)
| (3.8414063135454591801 - 9.0815163560109276048e-947j)  +/-  (6.23e-244, 6.23e-244j)
| (-14.897036641410924565 + 2.7542965580279348825e-948j)  +/-  (3.95e-244, 3.95e-244j)
| (-7.1079787764443801186 - 2.8582370587807977782e-942j)  +/-  (5.26e-240, 5.26e-240j)
| (-6.2535733135465165478 + 1.9509437027847013882e-944j)  +/-  (1.03e-240, 1.03e-240j)
| (-2.8395156200184721778 + 1.2819449401416585676e-949j)  +/-  (6.28e-246, 6.28e-246j)
| (2.1290252659381178426 + 7.3901080461322388993e-951j)  +/-  (5.96e-248, 5.96e-248j)
| (-7.9899498969679025709 + 7.7622496972526860081e-943j)  +/-  (1.47e-239, 1.47e-239j)
| (-1.3759662388806834541 - 9.3071510431943077236e-954j)  +/-  (2.85e-250, 2.85e-250j)
| (-2.4950817551270529235 - 1.5086788250453729903e-950j)  +/-  (7.05e-247, 7.05e-247j)
| (5.0155681516820671174 + 1.6056922438906120613e-944j)  +/-  (3.68e-242, 3.68e-242j)
| (1 + 6.0315283917710002949e-955j)  +/-  (1.94e-251, 1.94e-251j)
| (-0.63215580338053686052 - 9.2633583172022061416e-956j)  +/-  (1.3e-252, 1.3e-252j)
| (-3.4833773961004847262 - 7.3294042191843651388e-948j)  +/-  (1.6e-244, 1.6e-244j)
| (-4.6147411151568546351 + 1.896650195201507782e-946j)  +/-  (9.63e-243, 9.63e-243j)
| (5.4226222648129287259 - 4.0592078071339221288e-944j)  +/-  (1.19e-241, 1.19e-241j)
| (5.8353099636772701446 + 1.5520360034382308222e-943j)  +/-  (3.71e-241, 3.71e-241j)
| (-1.4423299906154599665e-996 + 1.4621403727292772047e-996j)  +/-  (1.38e-994, 1.38e-994j)
| (6.2535733135465165478 + 3.2435597215672372266e-942j)  +/-  (9.57e-241, 9.57e-241j)
| (-5.8353099636772701446 - 2.2180831248758248066e-944j)  +/-  (3.78e-241, 3.78e-241j)
| (-3.1575434062683032198 - 4.7299760112332111446e-949j)  +/-  (3.79e-245, 3.79e-245j)
| (-7.5451585882977280213 - 1.6858057755079424331e-943j)  +/-  (9.55e-240, 9.55e-240j)
| (0.63215580338053686052 + 2.9166664096272383175e-956j)  +/-  (1.3e-252, 1.3e-252j)
| (-6.6776505303411890867 - 7.8944857627732463166e-944j)  +/-  (2.36e-240, 2.36e-240j)
| (-1 - 1.1685089662361539951e-954j)  +/-  (2.1e-251, 2.1e-251j)
| (-0.28955226385527823486 - 2.549095873775167555e-956j)  +/-  (1.14e-253, 1.14e-253j)
| (6.6776505303411890867 - 5.2892134926680482688e-943j)  +/-  (2.28e-240, 2.28e-240j)
| (1.3759662388806834541 - 3.0307341624279702843e-955j)  +/-  (3.14e-250, 3.14e-250j)
| (0.28955226385527823486 + 8.8836614234937254386e-959j)  +/-  (1.14e-253, 1.14e-253j)
| (7.1079787764443801186 + 3.3897685244829964551e-945j)  +/-  (5.02e-240, 5.02e-240j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.6381069120122793468e-39 + 2.1509217068307506493e-742j)  +/-  (7.41e-50, 3.87e-170j)
| (1.2185296095966394837e-32 - 5.4593533693244953982e-742j)  +/-  (2.62e-48, 1.37e-168j)
| (1.2185296095966394837e-32 + 1.2387719359366074944e-739j)  +/-  (1.92e-47, 1e-167j)
| (1.4959124589962424376e-20 - 1.2325679551372384051e-734j)  +/-  (3.61e-42, 1.88e-162j)
| (2.6551303691718316785e-49 - 1.7595151462220561284e-748j)  +/-  (2.71e-54, 1.42e-174j)
| (7.4503614173608996135e-36 - 3.6045376863417068487e-741j)  +/-  (1.1e-48, 5.76e-169j)
| (9.2095418015066384146e-30 - 1.1066048472500211873e-739j)  +/-  (6.12e-48, 3.2e-168j)
| (1.4181023616830272268e-22 + 9.8386139929713026363e-736j)  +/-  (3.66e-44, 1.91e-164j)
| (8.0498154552835305428e-44 - 7.825775487336617786e-747j)  +/-  (8.32e-55, 4.35e-175j)
| (0.00031638778094585674581 - 2.1665403253471383974e-724j)  +/-  (3.29e-21, 1.72e-141j)
| (6.736342093943136918e-08 + 2.2203623544662025495e-727j)  +/-  (1.42e-31, 7.43e-152j)
| (2.457678924308087651e-15 + 3.9028702686933933218e-731j)  +/-  (3.38e-42, 1.76e-162j)
| (5.5573072039237614394e-07 - 8.8880457800948590553e-727j)  +/-  (6.41e-30, 3.35e-150j)
| (1.113727428903012968e-18 + 1.3010785088329124547e-733j)  +/-  (1.36e-42, 7.1e-163j)
| (2.0844648427065739551e-05 - 1.2040540220610765019e-725j)  +/-  (1.19e-27, 6.24e-148j)
| (6.046652885224754651e-17 - 1.1760322792160520797e-732j)  +/-  (7.49e-42, 3.91e-162j)
| (1.4181023616830272268e-22 + 7.3896758615446961353e-735j)  +/-  (3.04e-49, 1.59e-169j)
| (6.046652885224754651e-17 - 5.5876208330518828029e-732j)  +/-  (1.02e-45, 5.34e-166j)
| (7.6406445621393069013e-14 - 2.4290185306160962961e-730j)  +/-  (1.16e-43, 6.06e-164j)
| (1.6381069120122793468e-39 + 1.42148495745322721e-744j)  +/-  (6.68e-57, 3.49e-177j)
| (3.7486655104609052515e-27 + 4.0546672430024680331e-737j)  +/-  (5.99e-52, 3.13e-172j)
| (8.0498154552835305428e-44 + 2.5679619644334928977e-745j)  +/-  (1.03e-58, 5.35e-179j)
| (3.7486655104609052515e-27 + 3.2431430015787399475e-738j)  +/-  (2.12e-51, 1.11e-171j)
| (0.00634871732034460911 + 1.1472278496383852822e-723j)  +/-  (6.14e-26, 3.21e-146j)
| (0.015395544677204239906 - 1.1295354040615198399e-723j)  +/-  (9.34e-24, 4.88e-144j)
| (0.0023311889744776465827 - 8.117376407987624988e-724j)  +/-  (2.73e-28, 1.43e-148j)
| (2.0844648427065739551e-05 - 2.3642093391196121271e-725j)  +/-  (4.44e-36, 2.32e-156j)
| (9.2095418015066384146e-30 - 2.3270562249144676298e-738j)  +/-  (2.34e-53, 1.22e-173j)
| (9.1028793704618433709e-25 - 5.9705839907241078781e-736j)  +/-  (1.7e-51, 8.86e-172j)
| (0.032340348549418643578 + 1.6713649573420568146e-723j)  +/-  (1.13e-25, 5.89e-146j)
| (1.4959124589962424376e-20 - 7.778966215275116935e-734j)  +/-  (3.61e-50, 1.89e-170j)
| (1.113727428903012968e-18 + 7.0578262211671956582e-733j)  +/-  (2.25e-49, 1.17e-169j)
| (0.032340348549418643578 + 2.1930612988299422501e-723j)  +/-  (3.21e-28, 1.67e-148j)
| (3.7642517246695915808e-06 + 7.0539118472816773078e-726j)  +/-  (1.56e-41, 8.17e-162j)
| (9.259277974138776753e-05 + 4.0976532752324878647e-725j)  +/-  (8.87e-41, 4.63e-161j)
| (9.1028793704618433709e-25 - 6.3977993655998887077e-737j)  +/-  (4.01e-56, 2.09e-176j)
| (7.4503614173608996135e-36 - 1.3049470649125230673e-742j)  +/-  (9.54e-62, 4.98e-182j)
| (0.00085663347806149740395 + 4.8542776795171460541e-724j)  +/-  (1.34e-37, 6.99e-158j)
| (9.259277974138776753e-05 + 7.5401318649544115261e-725j)  +/-  (3.17e-40, 1.65e-160j)
| (2.6551303691718316785e-49 + 1.1087280291179970113e-749j)  +/-  (1.1e-68, 5.76e-189j)
| (1.849403123152176026e-12 + 3.9662396892514905686e-730j)  +/-  (6.08e-53, 3.18e-173j)
| (5.4111769012905045895e-10 + 1.1168122128539604519e-728j)  +/-  (2.5e-51, 1.31e-171j)
| (0.0023311889744776465827 - 5.2049900119140632902e-724j)  +/-  (7.35e-43, 3.84e-163j)
| (0.015395544677204239906 - 1.5723579191420080002e-723j)  +/-  (1.05e-38, 5.47e-159j)
| (2.457678924308087651e-15 + 9.250225796232107251e-732j)  +/-  (3.8e-54, 1.98e-174j)
| (0.058454752797394776573 - 2.5291298384065431566e-723j)  +/-  (3.36e-37, 1.75e-157j)
| (0.00634871732034460911 + 7.7751941167913636799e-724j)  +/-  (7.91e-42, 4.13e-162j)
| (5.5573072039237614394e-07 - 2.0079967230198738897e-726j)  +/-  (1.68e-49, 8.79e-170j)
| (0.090353701883417630754 + 4.5921103833549856968e-723j)  +/-  (2.69e-38, 1.41e-158j)
| (0.11752916488139155837 - 6.3775232831775639538e-723j)  +/-  (1.72e-38, 8.98e-159j)
| (0.00031638778094585674581 - 1.2501482412070672363e-724j)  +/-  (2.18e-45, 1.14e-165j)
| (3.7642517246695915808e-06 + 3.3544730815601702373e-726j)  +/-  (5.93e-48, 3.1e-168j)
| (6.736342093943136918e-08 + 5.4068532403153652091e-727j)  +/-  (2.36e-51, 1.23e-171j)
| (6.6894185453811653768e-09 - 1.3639821746631152865e-727j)  +/-  (6.34e-53, 3.31e-173j)
| (0.10806141217565554826 - 1.2900969807368958552e-722j)  +/-  (1.53e-43, 7.98e-164j)
| (5.4111769012905045895e-10 + 3.1952369552155775208e-728j)  +/-  (3.39e-54, 1.77e-174j)
| (6.6894185453811653768e-09 - 5.1781178598027826792e-728j)  +/-  (1.86e-53, 9.71e-174j)
| (0.00085663347806149740395 + 2.9556363486583237369e-724j)  +/-  (1.65e-48, 8.63e-169j)
| (7.6406445621393069013e-14 - 6.414981371359544307e-731j)  +/-  (4.59e-57, 2.4e-177j)
| (0.11752916488139155837 - 7.0299069027168790828e-723j)  +/-  (1.06e-47, 5.56e-168j)
| (3.537035285231038065e-11 - 2.207944921539975023e-729j)  +/-  (1.8e-55, 9.38e-176j)
| (0.090353701883417630754 + 3.9356969548530146744e-723j)  +/-  (2.65e-48, 1.38e-168j)
| (0.12192502152764639474 + 1.0341698296817749162e-722j)  +/-  (4.36e-48, 2.28e-168j)
| (3.537035285231038065e-11 - 6.8938563363530632602e-729j)  +/-  (1.71e-57, 8.91e-178j)
| (0.058454752797394776573 - 3.1283415575591444101e-723j)  +/-  (7.86e-51, 4.19e-171j)
| (0.12192502152764639474 + 1.0813182802521804229e-722j)  +/-  (3.47e-50, 1.97e-170j)
| (1.849403123152176026e-12 + 1.3591107670909492256e-729j)  +/-  (2.93e-58, 1.53e-178j)
