Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 60
-------------------------------------------------
Trying to find an order 60 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^62 - 178670283917978137236601881191403152087/92763774066594766347405217572025637*t^60 + 161002979902282630609580538919383654777195/92763774066594766347405217572025637*t^58 - 3113772412205937585530599846703134879190505/3198750829882578149910524743862953*t^56 + 1219867959413374497949480239766122422281507425/3198750829882578149910524743862953*t^54 - 355155179184479917889422283933450151580570675635/3198750829882578149910524743862953*t^52 + 79821696793052304036920434437329770564822437697935/3198750829882578149910524743862953*t^50 - 14201967322608545588548745221939235085309282314093625/3198750829882578149910524743862953*t^48 + 2035354416607044253859734432845752205370223962377856125/3198750829882578149910524743862953*t^46 - 237846615683522611669421015780778310326861498623878779375/3198750829882578149910524743862953*t^44 + 531580441605917295118939657925449257479523931463469029625/74389554183315770928151738229371*t^42 - 42259314637969186470054254805061213268963559935158407738375/74389554183315770928151738229371*t^40 + 2789174592529161384622375128676342479979666716629407165719375/74389554183315770928151738229371*t^38 - 153118468824153763925379250584743491271240117872606387184338125/74389554183315770928151738229371*t^36 + 6993313099199991030012683537574906956399552410029090562934090625/74389554183315770928151738229371*t^34 - 265401436789108544358535449876479744529189401890579424476228914375/74389554183315770928151738229371*t^32 + 8346841873712260150032492598877397035560101853028196718860408020625/74389554183315770928151738229371*t^30 - 216636120884031624109024589378765062703598207508239270961565180446875/74389554183315770928151738229371*t^28 + 4613517046755122537840984525040778402972211160792368378809865386509375/74389554183315770928151738229371*t^26 - 80012871334595463950134058882443916262098920435331916942827902351640625/74389554183315770928151738229371*t^24 + 1119322409113954563854393941218194660553384569480751845571405564984515625/74389554183315770928151738229371*t^22 - 12479139131915408977166316568445296043587844406493155610649646852680296875/74389554183315770928151738229371*t^20 + 109213137958167744221250770857417529818491232920573989763755826054585234375/74389554183315770928151738229371*t^18 - 736075632746253587215880171477134495555305025937842026656164005913145390625/74389554183315770928151738229371*t^16 + 3728232391027826118712852162339848855068450555715850607028022366446336328125/74389554183315770928151738229371*t^14 - 13744955290700758856900544620950251845791768573542667534021817920110082359375/74389554183315770928151738229371*t^12 + 35333213413537508551972934095573382873187265007786775563787225851517808921875/74389554183315770928151738229371*t^10 - 59625644122929510265843373588916620998941093240454889235352292407157732578125/74389554183315770928151738229371*t^8 + 60362599223296506278398523685210937209236744801265152531059208395119116953125/74389554183315770928151738229371*t^6 - 31603217753619052909113969197330303492861584325211421979361788474007155859375/74389554183315770928151738229371*t^4 + 6396880285244534307259533504599955478947729095470932323014452452176746796875/74389554183315770928151738229371*t^2 - 208810226444040581699879779668833879333004558899986459682469264824260078125/74389554183315770928151738229371
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-13.895799313171001491 + 5.1650456929682911815e-533j)  +/-  (2.39e-243, 2.39e-243j)
| (-4.2492993160926178787 + 1.8743650889015377677e-539j)  +/-  (3.79e-244, 3.79e-244j)
| (13.895799313171001491 + 2.8327987704909481516e-536j)  +/-  (2.59e-243, 2.59e-243j)
| (9.1355366446236825923 + 7.058511914203919073e-545j)  +/-  (4.32e-240, 4.32e-240j)
| (-12.444852461442565453 + 2.7005470117229081676e-554j)  +/-  (1.18e-241, 1.18e-241j)
| (12.444852461442565453 + 1.2782644016309821125e-557j)  +/-  (1.11e-241, 1.11e-241j)
| (10.678674335098023946 + 8.3863847491791606988e-568j)  +/-  (2.22e-240, 2.22e-240j)
| (-10.146362027219867918 + 1.669454632811484062e-574j)  +/-  (3.57e-240, 3.57e-240j)
| (-11.234405593387964563 - 1.2727257908268842378e-580j)  +/-  (1.18e-240, 1.18e-240j)
| (-11.819887890224282787 - 5.2712321968776250945e-584j)  +/-  (4.18e-241, 4.18e-241j)
| (-8.1785523981355167625 + 1.0341442867490109657e-588j)  +/-  (2.97e-240, 2.97e-240j)
| (11.234405593387964563 + 3.6222418249793822724e-601j)  +/-  (1.07e-240, 1.07e-240j)
| (-14.846404030337001065 + 1.6857699724354004414e-611j)  +/-  (9.97e-245, 9.97e-245j)
| (8.1785523981355167625 + 8.2976117827594150161e-616j)  +/-  (2.99e-240, 2.99e-240j)
| (-10.678674335098023946 + 4.1930051741966954753e-622j)  +/-  (2.24e-240, 2.24e-240j)
| (11.819887890224282787 + 7.7817130614174661691e-626j)  +/-  (4.62e-241, 4.62e-241j)
| (-13.125820950305562234 - 4.6981725365726060341e-629j)  +/-  (2.29e-242, 2.29e-242j)
| (-6.814488953077335918 - 4.1888620512305743718e-631j)  +/-  (5.45e-241, 5.45e-241j)
| (-1.8027339407646370968 - 9.2353267620740744177e-647j)  +/-  (2.1e-249, 2.1e-249j)
| (-3.0165273140342289213 + 9.6728974287110677281e-644j)  +/-  (1.96e-246, 1.96e-246j)
| (4.6660810236148385668 - 1.1563539107949159914e-640j)  +/-  (1.91e-243, 1.91e-243j)
| (9.6330586700664689965 - 3.8595769925377493405e-636j)  +/-  (4.4e-240, 4.4e-240j)
| (-6.3743307955582362687 - 9.9345860207260478398e-642j)  +/-  (2.51e-241, 2.51e-241j)
| (-3.4248990315483231941 - 8.8532200769474404201e-653j)  +/-  (1.1e-245, 1.1e-245j)
| (13.125820950305562234 - 2.5116517758436122298e-649j)  +/-  (2.25e-242, 2.25e-242j)
| (10.146362027219867918 - 1.2430411802199146943e-645j)  +/-  (3.45e-240, 3.45e-240j)
| (14.846404030337001065 - 1.5980952043714219034e-656j)  +/-  (9.97e-245, 9.97e-245j)
| (3.0165273140342289213 - 1.0117534963286107546e-659j)  +/-  (1.85e-246, 1.85e-246j)
| (4.2492993160926178787 - 3.4319711954224212589e-658j)  +/-  (4e-244, 4e-244j)
| (-5.9400427582849729581 + 3.5051858729895104743e-654j)  +/-  (9.28e-242, 9.28e-242j)
| (-2.6102506276147125832 + 5.919267721651512081e-671j)  +/-  (2.24e-247, 2.24e-247j)
| (1.4009082362173739374 - 1.9321783001517245939e-672j)  +/-  (1.68e-250, 1.68e-250j)
| (-1.4009082362173739374 - 6.0111290880306938041e-673j)  +/-  (1.71e-250, 1.71e-250j)
| (6.3743307955582362687 + 8.6281083614394560122e-662j)  +/-  (2.4e-241, 2.4e-241j)
| (3.4248990315483231941 - 1.2415728362242807983e-675j)  +/-  (1.16e-245, 1.16e-245j)
| (-8.6513421412924225269 + 7.3002454026315877924e-672j)  +/-  (4.05e-240, 4.05e-240j)
| (6.814488953077335918 + 1.010250642309334081e-677j)  +/-  (5.51e-241, 5.51e-241j)
| (2.2057526941828447073 - 8.6681039733759994574e-694j)  +/-  (2.33e-248, 2.33e-248j)
| (5.0864754725249983991 + 1.1502829779846834251e-685j)  +/-  (7.68e-243, 7.68e-243j)
| (8.6513421412924225269 - 7.9307505285063719192e-689j)  +/-  (3.79e-240, 3.79e-240j)
| (-2.2057526941828447073 + 7.3386447806934295621e-719j)  +/-  (2.18e-248, 2.18e-248j)
| (-7.7156230404294743309 - 2.5776508058817065327e-711j)  +/-  (1.93e-240, 1.93e-240j)
| (0.19987090374604850709 + 3.2313639140384744603e-742j)  +/-  (3.99e-254, 3.99e-254j)
| (1.8027339407646370968 + 1.4059451922198319795e-738j)  +/-  (2.09e-249, 2.09e-249j)
| (-7.2612876144105953866 + 1.8645460605482291179e-728j)  +/-  (1.2e-240, 1.2e-240j)
| (3.8357025117804386579 + 1.0188389707360068511e-741j)  +/-  (6.78e-245, 6.78e-245j)
| (-4.6660810236148385668 + 1.3623879841524864284e-740j)  +/-  (1.85e-243, 1.85e-243j)
| (-9.6330586700664689965 - 3.2841096322178370245e-735j)  +/-  (4.51e-240, 4.51e-240j)
| (1 - 1.5800101865901340046e-754j)  +/-  (1.13e-251, 1.13e-251j)
| (5.5109543770331257791 + 6.7726582236635448755e-743j)  +/-  (3.21e-242, 3.21e-242j)
| (-5.5109543770331257791 - 5.0607524577727041031e-745j)  +/-  (2.73e-242, 2.73e-242j)
| (-3.8357025117804386579 + 9.0491950380052330695e-748j)  +/-  (7.04e-245, 7.04e-245j)
| (5.9400427582849729581 - 2.662750256816541267e-742j)  +/-  (9.01e-242, 9.01e-242j)
| (2.6102506276147125832 + 1.0183238206410818915e-750j)  +/-  (2.18e-247, 2.18e-247j)
| (7.7156230404294743309 + 2.9224848262397775838e-742j)  +/-  (2.01e-240, 2.01e-240j)
| (-9.1355366446236825923 - 6.7868975314770135676e-752j)  +/-  (4.62e-240, 4.62e-240j)
| (-0.19987090374604850709 + 4.3449445814452882299e-789j)  +/-  (3.99e-254, 3.99e-254j)
| (-0.59974159149410725616 + 1.2408700342332242994e-772j)  +/-  (6.85e-253, 6.85e-253j)
| (-5.0864754725249983991 - 8.49376794903027103e-760j)  +/-  (7.62e-243, 7.62e-243j)
| (0.59974159149410725616 - 5.639507065980934182e-781j)  +/-  (6.26e-253, 6.26e-253j)
| (7.2612876144105953866 - 1.1187497108330930058e-765j)  +/-  (1.2e-240, 1.2e-240j)
| (-1 + 1.646594323293790022e-788j)  +/-  (1.24e-251, 1.24e-251j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.9160163956469628935e-43 + 9.999984664687757496e-564j)  +/-  (1.67e-63, 3.85e-183j)
| (1.9868090084695376211e-05 + 7.8483570345980714532e-544j)  +/-  (1.77e-32, 4.07e-152j)
| (3.9160163956469628935e-43 + 5.3163035378533690708e-564j)  +/-  (4.2e-64, 9.66e-184j)
| (1.4752580064283563032e-19 + 2.7943531057864478237e-552j)  +/-  (1.17e-53, 2.69e-173j)
| (6.0652982374294917739e-35 + 1.1862142628782262406e-559j)  +/-  (1.3e-61, 2.99e-181j)
| (6.0652982374294917739e-35 + 5.8234058026671340346e-560j)  +/-  (1.36e-61, 3.14e-181j)
| (3.7467111300538698028e-26 - 1.383942828900113017e-555j)  +/-  (8.34e-58, 1.92e-177j)
| (9.1985558261512040492e-24 + 5.2993015144963576986e-554j)  +/-  (9.42e-58, 2.17e-177j)
| (8.9067593126201625678e-29 + 1.5035983492279696294e-556j)  +/-  (3.98e-60, 9.16e-180j)
| (1.1060772268878420383e-31 - 5.1437027041605089171e-558j)  +/-  (2.71e-61, 6.24e-181j)
| (5.5732656723623568856e-16 + 5.6018076892142247242e-550j)  +/-  (6e-55, 1.38e-174j)
| (8.9067593126201625678e-29 + 6.7831273775476284504e-557j)  +/-  (1.2e-62, 2.76e-182j)
| (6.1418351100394410502e-49 - 1.4423605738975599689e-566j)  +/-  (5.64e-69, 1.3e-188j)
| (5.5732656723623568856e-16 + 1.7710961342232993171e-550j)  +/-  (2.41e-57, 5.54e-177j)
| (3.7467111300538698028e-26 - 3.2132924309847726865e-555j)  +/-  (9.53e-60, 2.19e-179j)
| (1.1060772268878420383e-31 - 2.423324616292096227e-558j)  +/-  (2.5e-64, 5.76e-184j)
| (1.1095024407449871845e-38 - 1.613179359219077419e-561j)  +/-  (9.64e-65, 2.22e-184j)
| (1.4585612381557436457e-11 - 1.3218557483698728791e-547j)  +/-  (8.91e-54, 2.05e-173j)
| (0.031611544787336858411 + 5.8979068218271608994e-543j)  +/-  (5.19e-31, 1.19e-150j)
| (0.0017174130283345664427 - 2.7591634775054853893e-543j)  +/-  (6.43e-40, 1.48e-159j)
| (3.1247978257274844444e-06 + 1.6691048393819409381e-545j)  +/-  (2.63e-50, 6.05e-170j)
| (1.4249569582526216826e-21 - 2.718359788354416029e-553j)  +/-  (2.31e-61, 5.31e-181j)
| (2.6202800499316189752e-10 + 6.6754460286959630953e-547j)  +/-  (1.06e-53, 2.43e-173j)
| (0.00046352446085452492967 + 2.1545513408850260685e-543j)  +/-  (9.52e-44, 2.19e-163j)
| (1.1095024407449871845e-38 - 8.2413366137358455279e-562j)  +/-  (8.39e-69, 1.93e-188j)
| (9.1985558261512040492e-24 + 2.1708147066672272127e-554j)  +/-  (1.52e-62, 3.5e-182j)
| (6.1418351100394410502e-49 - 8.0043378136128731468e-567j)  +/-  (1.55e-73, 3.56e-193j)
| (0.0017174130283345664427 + 4.6813936766203677752e-544j)  +/-  (1.02e-47, 2.34e-167j)
| (1.9868090084695376211e-05 - 4.3819053057582294207e-545j)  +/-  (2.82e-52, 6.48e-172j)
| (3.7508390538973162597e-09 - 3.1373518445039166853e-546j)  +/-  (7.16e-56, 1.65e-175j)
| (0.0053605892784905105212 + 3.6501667600055030594e-543j)  +/-  (1.27e-44, 2.91e-164j)
| (0.06001251271240071453 + 3.5101580191122713817e-543j)  +/-  (4.21e-39, 9.67e-159j)
| (0.06001251271240071453 - 6.9629207483199366447e-543j)  +/-  (2.95e-38, 6.79e-158j)
| (2.6202800499316189752e-10 + 1.3352811422601550742e-547j)  +/-  (7.64e-59, 1.76e-178j)
| (0.00046352446085452492967 - 2.3145254501222911609e-544j)  +/-  (1.17e-50, 2.7e-170j)
| (1.0665578603141513986e-17 - 7.0596307758001282509e-551j)  +/-  (6.07e-63, 1.4e-182j)
| (1.4585612381557436457e-11 - 3.0647826809471095434e-548j)  +/-  (8.04e-60, 1.85e-179j)
| (0.014141092083722518455 + 1.4997310154140379427e-543j)  +/-  (5.86e-48, 1.35e-167j)
| (4.0597817447199583362e-07 - 5.7941717918767614953e-546j)  +/-  (3.51e-56, 8.08e-176j)
| (1.0665578603141513986e-17 - 2.408934246222209124e-551j)  +/-  (2.78e-62, 6.4e-182j)
| (0.014141092083722518455 - 4.7372746978858797072e-543j)  +/-  (2.71e-48, 6.22e-168j)
| (2.1638929001372667871e-14 - 3.8855125623244904895e-549j)  +/-  (1.57e-62, 3.62e-182j)
| (0.15632854082688480973 - 7.1685978368856445664e-543j)  +/-  (4.01e-47, 9.22e-167j)
| (0.031611544787336858411 - 2.3842589762441543877e-543j)  +/-  (2.7e-49, 6.21e-169j)
| (6.3847479960004713618e-13 + 2.3898660204895219191e-548j)  +/-  (1.02e-61, 2.34e-181j)
| (0.00010499020556739799184 + 1.0517590719785829148e-544j)  +/-  (3.11e-55, 7.17e-175j)
| (3.1247978257274844444e-06 + 3.5703832969092087139e-544j)  +/-  (2.94e-58, 6.76e-178j)
| (1.4249569582526216826e-21 - 7.0094596053936980692e-553j)  +/-  (7.66e-67, 1.77e-186j)
| (0.096918773533589336099 - 4.7927226653652866726e-543j)  +/-  (5.56e-51, 1.29e-170j)
| (4.3264109260309011064e-08 + 1.8264233917693831734e-546j)  +/-  (4.69e-60, 1.09e-179j)
| (4.3264109260309011064e-08 + 1.4129341851532579934e-545j)  +/-  (5.36e-60, 1.24e-179j)
| (0.00010499020556739799184 - 2.0559815575883516409e-543j)  +/-  (4.93e-57, 1.14e-176j)
| (3.7508390538973162597e-09 - 5.205887699342376263e-547j)  +/-  (3.25e-61, 7.53e-181j)
| (0.0053605892784905105212 - 8.7218565209211469006e-544j)  +/-  (1.58e-56, 3.63e-176j)
| (2.1638929001372667871e-14 - 1.1256608254224973545e-549j)  +/-  (7.26e-65, 1.65e-184j)
| (1.4752580064283563032e-19 + 7.6545520455018178956e-552j)  +/-  (2.5e-67, 5.26e-187j)
| (0.15632854082688480973 + 7.8762503657621217084e-543j)  +/-  (1.79e-56, 3.42e-176j)
| (0.13331757292451125458 - 8.0753040327786339761e-543j)  +/-  (6.25e-57, 1.2e-176j)
| (4.0597817447199583362e-07 - 6.4613740513205655916e-545j)  +/-  (6.24e-61, 1.31e-180j)
| (0.13331757292451125458 + 6.077756152808805151e-543j)  +/-  (4.42e-57, 8.56e-177j)
| (6.3847479960004713618e-13 + 6.2535894404937342719e-549j)  +/-  (2.63e-64, 6.28e-184j)
| (0.096918773533589336099 + 7.7427264656492721313e-543j)  +/-  (1.99e-57, 3.61e-177j)
