Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 67
-------------------------------------------------
Trying to find an order 67 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^69 - 1247516462869016900987268173806953173318616391/546783215030858425189388984905997240740705*t^67 + 1340174990871219949778894031766514904354720200886/546783215030858425189388984905997240740705*t^65 - 13879685675101244965507873038820726139794239802896/8412049462013206541375215152399957549857*t^63 + 6573881709279052210369957904968429453629692361313656/8412049462013206541375215152399957549857*t^61 - 2331788520894511293277035028336146009238774052823982440/8412049462013206541375215152399957549857*t^59 + 643774111871005649350479434661588656764396180017943727904/8412049462013206541375215152399957549857*t^57 - 7471198366403117938817492564911836118730423511666981560016/442739445369116133756590271178945134203*t^55 + 1339675559334492450857801174014830426135977237716397250249780/442739445369116133756590271178945134203*t^53 - 197897630265072183677394454504485328202838869340856002747216780/442739445369116133756590271178945134203*t^51 + 1430070353340307257425875136073582983696435845468510532171421000/26043496786418596103328839481114419659*t^49 - 147097124738042364493730839210500598445907116450507893403339108400/26043496786418596103328839481114419659*t^47 + 12729381086470741435937261334240654717564899971659559816909838645400/26043496786418596103328839481114419659*t^45 - 929668094173969605514894374915848209221260810079885248772168498693000/26043496786418596103328839481114419659*t^43 + 57401443434858294927438772633533879990303668524126643852472986585088000/26043496786418596103328839481114419659*t^41 - 2997881448820423416354454908646423426559035475629504340699713740244770000/26043496786418596103328839481114419659*t^39 + 132352664780789230757288273298425569219579348144225208983812501403375277250/26043496786418596103328839481114419659*t^37 - 4930983490906647821279066383785234895809675390491593693756099635351097224750/26043496786418596103328839481114419659*t^35 + 154596096563261885464983297006562750416951061635728159675393842130840443597500/26043496786418596103328839481114419659*t^33 - 4062704181202483740892897702838524459233444909049946737659268683570510081210000/26043496786418596103328839481114419659*t^31 + 89030392772725867321617903495014317663908281289759423923517319786123598481375000/26043496786418596103328839481114419659*t^29 - 1616322991094883761571201417714636871912353389919413333131495091798501526442605000/26043496786418596103328839481114419659*t^27 + 24113567926949575680840195550841269291599567404141850414241864653359696921277180000/26043496786418596103328839481114419659*t^25 - 292688311607595136153444806295955517859176833549719765789024071656058870803265750000/26043496786418596103328839481114419659*t^23 + 2855229646437897464452934444499054307269371055937087296760334454244949532759907312500/26043496786418596103328839481114419659*t^21 - 22050308067304128096421761070077251255695325128915381324955537286171139140737260687500/26043496786418596103328839481114419659*t^19 + 132305903649023688116771048072614550864849100359270316156471128530503233741377395825000/26043496786418596103328839481114419659*t^17 - 602372345003804443520541846900019299877154354049435281717090948490773300800619955450000/26043496786418596103328839481114419659*t^15 + 2018681074158085884198388499267425454964841315251214196589283019215738674223076633625000/26043496786418596103328839481114419659*t^13 - 4783459884656848213972072954050438819325779193783779129851001674624277334297193719875000/26043496786418596103328839481114419659*t^11 + 7585166924042709608459570185705338657298926880163846575697323206455087108035688745000000/26043496786418596103328839481114419659*t^9 - 7433021488507197086675233496885658750000687373615081641291650333534321539192090455750000/26043496786418596103328839481114419659*t^7 + 3975209459133147321427136040878923051998897418390088997716282651392783054791452703796875/26043496786418596103328839481114419659*t^5 - 931060171646498955976863666492918954336316287225842626768157506485959878632756377578125/26043496786418596103328839481114419659*t^3 + 58015713201437053155619362512682942423015777467927067886458740412153800646650785781250/26043496786418596103328839481114419659*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (10.915198990618764225 - 5.0700434069720134905e-1331j)  +/-  (4.43e-494, 4.43e-494j)
| (-1.7407892418130078955e-1381 + 2.553943452258768053e-1381j)  +/-  (2.13e-1379, 2.13e-1379j)
| (15.392320780742876799 - 1.54478409323836337e-1346j)  +/-  (6.39e-499, 6.39e-499j)
| (-13.78017446817372954 - 2.2233847394609610369e-1348j)  +/-  (1.5e-496, 1.5e-496j)
| (-14.51004784900322033 - 5.5702681378675615932e-1348j)  +/-  (1.52e-497, 1.52e-497j)
| (-10.915198990618764225 + 5.1770387888598444127e-1344j)  +/-  (4.31e-494, 4.31e-494j)
| (-13.129184561840550592 + 8.6851737951363286537e-1348j)  +/-  (1.02e-495, 1.02e-495j)
| (-12.529026688395685659 + 1.598100800909560979e-1353j)  +/-  (3.8e-495, 3.8e-495j)
| (6.0276932297732403226 - 4.8021695160922207547e-1385j)  +/-  (7.23e-496, 7.23e-496j)
| (2.8796350667604154641 + 4.2456973314223407136e-1419j)  +/-  (1.58e-501, 1.58e-501j)
| (11.96525718452526921 + 2.1601611163399367306e-1457j)  +/-  (1.19e-494, 1.19e-494j)
| (9.0130000129748484829 - 1.3772314508683798486e-1495j)  +/-  (7.27e-494, 7.27e-494j)
| (-15.392320780742876799 + 1.9801478042955573298e-1524j)  +/-  (5.74e-499, 5.74e-499j)
| (-10.419196002462196272 - 1.5574336257334803788e-1520j)  +/-  (6.62e-494, 6.62e-494j)
| (8.5654855074776872677 - 2.5150977901371528864e-1542j)  +/-  (5.77e-494, 5.77e-494j)
| (2.4977932252472413471 - 1.8232604146068850282e-1563j)  +/-  (1.78e-502, 1.78e-502j)
| (-8.5654855074776872677 + 2.8693753969165602642e-1554j)  +/-  (5.41e-494, 5.41e-494j)
| (-6.0276932297732403226 - 6.2874336271265099276e-1561j)  +/-  (6.98e-496, 6.98e-496j)
| (-9.0130000129748484829 - 3.3721444101864790851e-1558j)  +/-  (7.19e-494, 7.19e-494j)
| (9.4701127813931540624 - 1.2408360163985431636e-1565j)  +/-  (8.56e-494, 8.56e-494j)
| (14.51004784900322033 - 2.2338870451242953614e-1576j)  +/-  (1.46e-497, 1.46e-497j)
| (13.129184561840550592 + 7.204799430160857979e-1576j)  +/-  (9.54e-496, 9.54e-496j)
| (13.78017446817372954 + 2.43352950974167723e-1583j)  +/-  (1.5e-496, 1.5e-496j)
| (6.8506022168580402078 + 2.1613639783392602764e-1589j)  +/-  (5.16e-495, 5.16e-495j)
| (6.4367711056058019105 + 1.8785464116430212035e-1599j)  +/-  (1.96e-495, 1.96e-495j)
| (-9.9382530412172853434 - 1.4060369880818225775e-1603j)  +/-  (8.28e-494, 8.28e-494j)
| (1.3679110795284135411 + 1.2907506367002164431e-1620j)  +/-  (1.53e-505, 1.53e-505j)
| (10.419196002462196272 + 4.4061114143653062536e-1609j)  +/-  (6.43e-494, 6.43e-494j)
| (-11.429216274874580777 + 3.4479684548695749096e-1620j)  +/-  (2.47e-494, 2.47e-494j)
| (-11.96525718452526921 + 1.5589802885778685794e-1620j)  +/-  (1.19e-494, 1.19e-494j)
| (-4.0388292695470811314 - 2.7370954164274912475e-1625j)  +/-  (5.36e-499, 5.36e-499j)
| (5.6228956862619944301 - 1.6678560306739757503e-1620j)  +/-  (2.25e-496, 2.25e-496j)
| (2.1182529275887200226 - 5.5102116499326221089e-1630j)  +/-  (1.9e-503, 1.9e-503j)
| (12.529026688395685659 - 1.4353538256035511988e-1621j)  +/-  (3.71e-495, 3.71e-495j)
| (-1.3679110795284135411 + 2.9312497002863005386e-1645j)  +/-  (1.41e-505, 1.41e-505j)
| (-2.8796350667604154641 - 1.4573437221203026687e-1641j)  +/-  (1.58e-501, 1.58e-501j)
| (-4.4302350531646681616 + 4.2134275732591846775e-1638j)  +/-  (2.99e-498, 2.99e-498j)
| (-5.2219602340935410005 - 1.2527746186016885846e-1637j)  +/-  (5.93e-497, 5.93e-497j)
| (4.0388292695470811314 + 3.2696312930310718869e-1637j)  +/-  (5.32e-499, 5.32e-499j)
| (-3.6500517512408220797 - 2.0246515171565768591e-1639j)  +/-  (9.28e-500, 9.28e-500j)
| (-1.7413428838638890725 - 3.8472215226469172925e-1644j)  +/-  (1.59e-504, 1.59e-504j)
| (11.429216274874580777 - 1.7226993384686709227e-1632j)  +/-  (2.5e-494, 2.5e-494j)
| (4.4302350531646681616 - 3.3955939804016281359e-1645j)  +/-  (2.93e-498, 2.93e-498j)
| (5.2219602340935410005 - 1.2255408509724770103e-1642j)  +/-  (5.54e-497, 5.54e-497j)
| (-6.4367711056058019105 + 3.285177645916927725e-1644j)  +/-  (1.99e-495, 1.99e-495j)
| (-3.2637013871086567264 + 1.1904424683603849403e-1650j)  +/-  (1.19e-500, 1.19e-500j)
| (-7.694751758384731387 + 1.145538497739045148e-1642j)  +/-  (2.11e-494, 2.11e-494j)
| (3.2637013871086567264 - 2.0724331847513161661e-1652j)  +/-  (1.29e-500, 1.29e-500j)
| (1.7413428838638890725 + 5.644455029657538408e-1663j)  +/-  (1.56e-504, 1.56e-504j)
| (-4.8245160781565175022 + 9.6127657266666560865e-1652j)  +/-  (1.38e-497, 1.38e-497j)
| (-9.4701127813931540624 + 3.9380081837843934351e-1651j)  +/-  (8.32e-494, 8.32e-494j)
| (7.2697240278143572235 + 8.7468750242446003508e-1682j)  +/-  (1.06e-494, 1.06e-494j)
| (8.1263958840983765701 + 1.3322664424033001724e-1717j)  +/-  (3.67e-494, 3.67e-494j)
| (4.8245160781565175022 - 6.464560864003109082e-1735j)  +/-  (1.3e-497, 1.3e-497j)
| (1 + 8.003059768120009348e-1744j)  +/-  (9.82e-507, 9.82e-507j)
| (-5.6228956862619944301 - 2.750664234456106809e-1733j)  +/-  (2.24e-496, 2.24e-496j)
| (-2.4977932252472413471 - 2.0574147867321144653e-1739j)  +/-  (1.81e-502, 1.81e-502j)
| (-8.1263958840983765701 + 2.7490339129280378057e-1730j)  +/-  (3.76e-494, 3.76e-494j)
| (-1 - 4.8168221130695107195e-1749j)  +/-  (9.83e-507, 9.83e-507j)
| (0.64259475141840347137 - 1.8479191659076184135e-1750j)  +/-  (7.32e-508, 7.32e-508j)
| (-6.8506022168580402078 - 9.0741049488151385012e-1736j)  +/-  (4.9e-495, 4.9e-495j)
| (-0.30662029454740644606 + 2.0896432112049501299e-1767j)  +/-  (5.83e-509, 5.83e-509j)
| (9.9382530412172853434 - 2.4713030310494898556e-1751j)  +/-  (8.42e-494, 8.42e-494j)
| (0.30662029454740644606 - 3.2578207789584087487e-1787j)  +/-  (5.83e-509, 5.83e-509j)
| (-7.2697240278143572235 - 2.4007222766453276539e-1772j)  +/-  (1.09e-494, 1.09e-494j)
| (7.694751758384731387 + 2.080073971089745548e-1796j)  +/-  (2.11e-494, 2.11e-494j)
| (3.6500517512408220797 + 1.1084364102285169365e-1822j)  +/-  (8.36e-500, 8.36e-500j)
| (-0.64259475141840347137 - 7.042116113470537826e-1842j)  +/-  (7.99e-508, 7.99e-508j)
| (-2.1182529275887200226 - 3.0302026426041440076e-1834j)  +/-  (1.91e-503, 1.91e-503j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.7068299089376538212e-27 + 7.6153363230853992403e-1357j)  +/-  (2.99e-163, 1.36e-409j)
| (0.11906307332294158948 - 1.8172707360740048323e-1344j)  +/-  (1.32e-134, 6.01e-381j)
| (1.4524489695793890827e-52 + 5.0378897191423447095e-1371j)  +/-  (1.82e-173, 8.29e-420j)
| (1.5888764575771456929e-42 - 1.0668883804022239214e-1366j)  +/-  (2.73e-171, 1.24e-417j)
| (5.9966892135166722834e-47 + 6.0463619207352676426e-1369j)  +/-  (5.32e-173, 2.42e-419j)
| (2.7068299089376538212e-27 + 6.2865299778633653757e-1359j)  +/-  (5.5e-166, 2.51e-412j)
| (9.2076238048023848462e-39 + 8.7546229122997964213e-1365j)  +/-  (1.7e-170, 7.74e-417j)
| (1.8943194594124117875e-35 - 4.2673417666327052822e-1363j)  +/-  (1.64e-169, 7.48e-416j)
| (2.0928096675813587308e-09 - 4.4602654907915713777e-1349j)  +/-  (9.57e-154, 4.36e-400j)
| (0.0024177199491981274584 - 6.0338652243820804903e-1346j)  +/-  (1.08e-134, 4.93e-381j)
| (1.7860582411955588615e-32 - 3.0631125942483300783e-1360j)  +/-  (6.11e-172, 2.79e-418j)
| (4.1339772130998057579e-19 + 1.0792431327215044614e-1353j)  +/-  (1.4e-164, 6.4e-411j)
| (1.4524489695793890827e-52 - 8.5736876884741261211e-1372j)  +/-  (1.9e-177, 8.68e-424j)
| (5.1992988433253456852e-25 - 9.3387146853567248991e-1358j)  +/-  (2.39e-167, 1.09e-413j)
| (2.0695522108523155255e-17 - 6.5036933184012464926e-1353j)  +/-  (4.89e-164, 2.23e-410j)
| (0.0067102673565284172297 + 1.1010040917245390476e-1345j)  +/-  (2.37e-135, 1.08e-381j)
| (2.0695522108523155255e-17 - 7.8445990344784591267e-1354j)  +/-  (2.05e-164, 9.33e-411j)
| (2.0928096675813587308e-09 - 1.2866500593631820207e-1349j)  +/-  (3.47e-158, 1.58e-404j)
| (4.1339772130998057579e-19 + 1.0301659388909339124e-1354j)  +/-  (2.47e-165, 1.13e-411j)
| (6.1868469269885066334e-21 - 1.6542817076301085034e-1354j)  +/-  (4.78e-168, 2.18e-414j)
| (5.9966892135166722834e-47 - 4.2764035533216007359e-1368j)  +/-  (5.97e-181, 2.72e-427j)
| (9.2076238048023848462e-39 - 9.5077182930578964053e-1364j)  +/-  (2.46e-178, 1.12e-424j)
| (1.5888764575771456929e-42 + 9.1963115214470766877e-1366j)  +/-  (1.2e-179, 5.46e-426j)
| (1.0703303365667930088e-11 - 3.3774129486365897144e-1350j)  +/-  (1.04e-164, 4.72e-411j)
| (1.6530807690447715075e-10 + 1.2816556574637245584e-1349j)  +/-  (2.08e-163, 9.49e-410j)
| (6.7529481009259704281e-23 + 1.1414009528209339831e-1356j)  +/-  (4.43e-173, 2.02e-419j)
| (0.058098152223119910609 - 4.9946169182474829735e-1345j)  +/-  (2.68e-138, 1.22e-384j)
| (5.1992988433253456852e-25 - 4.0168271680113534005e-1356j)  +/-  (2.05e-173, 9.33e-420j)
| (9.0189773605033750143e-30 - 3.3861580540678686232e-1360j)  +/-  (2.89e-176, 1.32e-422j)
| (1.7860582411955588615e-32 + 1.4057615170870960458e-1361j)  +/-  (2.11e-177, 9.63e-424j)
| (4.4657896315501466955e-05 + 3.1647983743619583242e-1347j)  +/-  (5.26e-162, 2.4e-408j)
| (2.1901093807425275453e-08 + 1.4277098791379299779e-1348j)  +/-  (1.21e-164, 5.52e-411j)
| (0.016011039640212187199 - 1.9045589917246132383e-1345j)  +/-  (7.57e-150, 3.45e-396j)
| (1.8943194594124117875e-35 + 6.1992072365830815743e-1362j)  +/-  (1.59e-179, 7.24e-426j)
| (0.058098152223119910609 - 3.8821638373173552561e-1345j)  +/-  (6.61e-147, 3.02e-393j)
| (0.0024177199491981274584 - 3.5147584607976989628e-1346j)  +/-  (9.23e-158, 4.21e-404j)
| (8.5730437476160722587e-06 - 1.2334725904881145764e-1347j)  +/-  (3.81e-164, 1.74e-410j)
| (1.9083879485645910694e-07 - 1.4873444185712938648e-1348j)  +/-  (5.17e-167, 2.36e-413j)
| (4.4657896315501466955e-05 + 6.88248105434207596e-1347j)  +/-  (5.28e-163, 2.41e-409j)
| (0.00019778552176966059596 - 7.5535773645519641196e-1347j)  +/-  (1.04e-161, 4.72e-408j)
| (0.032879790103666161274 + 2.2787776011733734561e-1345j)  +/-  (4.98e-153, 2.27e-399j)
| (9.0189773605033750143e-30 + 1.4719684343798758372e-1358j)  +/-  (1.59e-178, 7.23e-425j)
| (8.5730437476160722587e-06 - 2.9187783408981031773e-1347j)  +/-  (1.45e-164, 6.6e-411j)
| (1.9083879485645910694e-07 - 4.2157925797433043244e-1348j)  +/-  (2.44e-166, 1.11e-412j)
| (1.6530807690447715075e-10 + 3.3078678694940517966e-1350j)  +/-  (6.71e-172, 3.06e-418j)
| (0.00074746003210129521153 + 1.683089983654309523e-1346j)  +/-  (8.23e-163, 3.75e-409j)
| (2.3738318537715975619e-14 - 3.0945439754232770221e-1352j)  +/-  (5.9e-175, 2.69e-421j)
| (0.00074746003210129521153 + 3.1189142886268961266e-1346j)  +/-  (1.57e-163, 7.18e-410j)
| (0.032879790103666161274 + 3.1438736117351491994e-1345j)  +/-  (3.85e-158, 1.75e-404j)
| (1.3934415208288582587e-06 + 4.4564866204785837901e-1348j)  +/-  (5.84e-168, 2.66e-414j)
| (6.1868469269885066334e-21 - 1.1726971402792294516e-1355j)  +/-  (3.13e-177, 1.43e-423j)
| (5.62595641334486742e-13 + 8.1381782720121024905e-1351j)  +/-  (1.03e-173, 4.72e-420j)
| (7.9355946954134054937e-16 + 3.5758590037876856632e-1352j)  +/-  (1.53e-175, 6.97e-422j)
| (1.3934415208288582587e-06 + 1.1516578784721169995e-1347j)  +/-  (1.06e-168, 4.84e-415j)
| (0.088049108105583653133 + 7.7107614199288781251e-1345j)  +/-  (4.12e-162, 1.88e-408j)
| (2.1901093807425275453e-08 + 4.5687691712088715151e-1349j)  +/-  (1.56e-171, 7.13e-418j)
| (0.0067102673565284172297 + 6.9094188979086994326e-1346j)  +/-  (1.59e-166, 7.26e-413j)
| (7.9355946954134054937e-16 + 5.2371488648200417949e-1353j)  +/-  (1.05e-176, 4.78e-423j)
| (0.088049108105583653133 + 6.4164882103923228977e-1345j)  +/-  (9.22e-166, 4.21e-412j)
| (0.11328814625315374952 - 1.1586630388813074336e-1344j)  +/-  (1.02e-165, 4.63e-412j)
| (1.0703303365667930088e-11 - 7.7271053606714776562e-1351j)  +/-  (5.29e-175, 2.41e-421j)
| (0.12201415476231523626 + 1.5265541531617339658e-1344j)  +/-  (8.72e-167, 3.98e-413j)
| (6.7529481009259704281e-23 + 2.4363835105999275811e-1355j)  +/-  (2.3e-181, 1.05e-427j)
| (0.12201415476231523626 + 1.6147982992429161637e-1344j)  +/-  (1.63e-167, 7.48e-414j)
| (5.62595641334486742e-13 + 1.6314352886399910522e-1351j)  +/-  (7.54e-176, 3.44e-422j)
| (2.3738318537715975619e-14 - 1.7882395462592270673e-1351j)  +/-  (5.31e-177, 2.43e-423j)
| (0.00019778552176966059596 - 1.5143498774036888999e-1346j)  +/-  (2.3e-171, 1.06e-417j)
| (0.11328814625315374952 - 1.0298234343572266694e-1344j)  +/-  (3.73e-169, 2.13e-415j)
| (0.016011039640212187199 - 1.2854846766002370368e-1345j)  +/-  (2.67e-170, 1.08e-416j)
