Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 71
-------------------------------------------------
Trying to find an order 71 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^73 - 2942975463238354836931466576815292069025867149261/1148596789480616685491341991404158861898656261*t^71 + 3562792415424148912806670352273914901360216563432895/1148596789480616685491341991404158861898656261*t^69 - 39314628601445941994894592805688066612165656197635305/16646330282327778050599159295712447273893569*t^67 + 21143208832473908011078585924868217740178056264860458950/16646330282327778050599159295712447273893569*t^65 - 8550986789487405779143341241379220370760323163654849273480/16646330282327778050599159295712447273893569*t^63 + 2703732778368674226258185985223316833602940136827081851533880/16646330282327778050599159295712447273893569*t^61 - 686019774695618872095934620767312329833973286215521969160933800/16646330282327778050599159295712447273893569*t^59 + 142271051227238348787896857534784205565068252631843436633709474300/16646330282327778050599159295712447273893569*t^57 - 24440013170417348138312890454724815621409463111583334548060697163500/16646330282327778050599159295712447273893569*t^55 + 3512118048595857720098452618732262970208103179333285300461921761343300/16646330282327778050599159295712447273893569*t^53 - 425287647893470061363995791345855777348877245211809253590886521054876300/16646330282327778050599159295712447273893569*t^51 + 43626535741904113635856860748254584311582423085315408746801465734827040000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^49 - 3805378496974568546469543257786930993930742100572790395099675123269723415000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^47 + 282931168762951470784660073824045893856112157345896272433228708189151443625000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^45 - 17954161830627625035259698796912173796650895776267857709130373670625012932315000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^43 + 972692779386194316115927809216118668419684088652439061138368143655732851162383750/16646330282327778050599159295712447273893569*t^41 - 44959999492600028019388048318637373712736721322590820018265086769762621097937443750/16646330282327778050599159295712447273893569*t^39 + 1770243923548776848242164816679254797429805591680908814415932498788572159863229881250/16646330282327778050599159295712447273893569*t^37 - 59226136846229252297421127108667711320757808400920948861118326548410333383982700343750/16646330282327778050599159295712447273893569*t^35 + 1677916827654130507346760610582864879960065752972181362792852084117395126375912499287500/16646330282327778050599159295712447273893569*t^33 - 40074095829628224793823244769169185895779322894140821638038339400263796983683968678475000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^31 + 802348381010816251211236591410322976659685784529957312549756980074998059877778942566125000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^29 - 13374630289924325993698893456487270849376380406439351214117787740482140531831910243462375000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^27 + 184071236008678961592670021835007226489430897884318238987192269303001752728288508698578437500/16646330282327778050599159295712447273893569*t^25 - 2070462048326575866329924722426657401680786787893531597614942714817426402142423961038235687500/16646330282327778050599159295712447273893569*t^23 + 18800520151188386960292143202184873293406381103743723647232510926680939930807023533710120062500/16646330282327778050599159295712447273893569*t^21 - 135752181514795170695557412058875368394155953863387647359682496981632477633312979968878987187500/16646330282327778050599159295712447273893569*t^19 + 765091224177835490024717302329624803948958905474979390935434801258309187236417780340076926250000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^17 - 3288032056687584485630989901109873078202931232820812702423023764259159938611122109499724315625000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^15 + 10458175337894136459700879793669063041223813836432234086434719267091527393569756027123014454375000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^13 - 23672341975347571714067000155141241421984346191075698378139700581404116456646632397992436023125000/16646330282327778050599159295712447273893569*t^11 + 36146284210049772311342435699789670163423849952897023426059912627787686087450366049189994787890625/16646330282327778050599159295712447273893569*t^9 - 34478978890877351715416961690469452690340478061690207561482416234131324016406544724724171084765625/16646330282327778050599159295712447273893569*t^7 + 18236429483028860615145300814571899095600242450189374304913845769963034228722811279215744263671875/16646330282327778050599159295712447273893569*t^5 - 4336291160819648200051464368832190184904760061490614234815216566728811119400115359390445522265625/16646330282327778050599159295712447273893569*t^3 + 288514491493063732981308327791748385684120904291545841399825480884253419216142767536127961718750/16646330282327778050599159295712447273893569*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (11.455989327931683537 + 9.8918120546924742487e-1351j)  +/-  (3.41e-493, 3.41e-493j)
| (12.492983452243875559 + 2.5339066348394667323e-1367j)  +/-  (6.45e-494, 6.45e-494j)
| (14.287033439103589291 - 2.0540040305311439363e-1376j)  +/-  (7.91e-496, 7.91e-496j)
| (-9.5796047037786420952 - 1.84481732064091122e-1383j)  +/-  (7.72e-493, 7.72e-493j)
| (-13.643295091908591155 - 1.7258000610549575121e-1385j)  +/-  (4.61e-495, 4.61e-495j)
| (-15.009064718387745014 + 4.3768356262484069908e-1387j)  +/-  (6.74e-497, 6.74e-497j)
| (15.009064718387745014 - 8.2404418243021245289e-1383j)  +/-  (6.79e-497, 6.79e-497j)
| (-15.882239740297980588 + 5.6136275976518284067e-1393j)  +/-  (2.52e-498, 2.52e-498j)
| (-13.050049855857809651 - 8.9644171551567123536e-1389j)  +/-  (2.25e-494, 2.25e-494j)
| (15.882239740297980588 + 1.6036699954178469621e-1386j)  +/-  (2.32e-498, 2.32e-498j)
| (1.3534236106296212327 + 3.2902565830072532023e-1408j)  +/-  (1.9e-505, 1.9e-505j)
| (11.963514188417102212 + 4.5288001601039607746e-1395j)  +/-  (1.75e-493, 1.75e-493j)
| (-4.6903552625767279481 + 9.9026957126539205394e-1413j)  +/-  (2.73e-497, 2.73e-497j)
| (-2.4421778479226255064 - 3.2996724011249454552e-1418j)  +/-  (2.77e-502, 2.77e-502j)
| (-14.287033439103589291 - 4.7743521611374029786e-1411j)  +/-  (7.64e-496, 7.64e-496j)
| (4.6903552625767279481 - 6.4369046721119204483e-1413j)  +/-  (2.74e-497, 2.74e-497j)
| (-11.963514188417102212 - 3.803642542146251816e-1407j)  +/-  (1.79e-493, 1.79e-493j)
| (13.643295091908591155 + 3.0307218501260338996e-1413j)  +/-  (5.29e-495, 5.29e-495j)
| (-1.3534236106296212327 + 1.1895300860996201602e-1438j)  +/-  (1.94e-505, 1.94e-505j)
| (-5.8504953295588160042 + 2.1044101485275060883e-1428j)  +/-  (1.83e-495, 1.83e-495j)
| (-3.1821899037867921384 + 2.6962297544839130428e-1440j)  +/-  (1.92e-500, 1.92e-500j)
| (-9.1386134476813436091 - 1.5599505944959468838e-1431j)  +/-  (6.26e-493, 6.26e-493j)
| (8.2811211927517433613 - 2.3938926000854423898e-1465j)  +/-  (3.23e-493, 3.23e-493j)
| (10.966437176115011022 + 2.088938317193203153e-1510j)  +/-  (5.32e-493, 5.32e-493j)
| (-2.8110183510320285196 + 1.8252379344177205304e-1554j)  +/-  (2.55e-501, 2.55e-501j)
| (7.8628376428429844655 - 8.7113750816167076163e-1569j)  +/-  (1.86e-493, 1.86e-493j)
| (-5.4605513641062857638 + 3.8960570891263835178e-1599j)  +/-  (4.89e-496, 4.89e-496j)
| (1 + 4.774537268625115786e-1618j)  +/-  (1.77e-506, 1.77e-506j)
| (-4.3095774141489886222 - 8.2049902842755400789e-1612j)  +/-  (5.39e-498, 5.39e-498j)
| (9.5796047037786420952 + 1.3012940675206778372e-1633j)  +/-  (7.89e-493, 7.89e-493j)
| (-11.455989327931683537 - 1.3063884404422101865e-1670j)  +/-  (3.25e-493, 3.25e-493j)
| (10.030240052903059166 + 6.4345613412314628874e-1693j)  +/-  (7.9e-493, 7.9e-493j)
| (-7.4505583804636429045 + 6.7974977693006018422e-1710j)  +/-  (8.55e-494, 8.55e-494j)
| (13.050049855857809651 - 4.4180054743857966277e-1707j)  +/-  (2.01e-494, 2.01e-494j)
| (-3.9313915581346492459 + 3.9351244567070360788e-1721j)  +/-  (9.58e-499, 9.58e-499j)
| (-12.492983452243875559 - 2.776403873977139807e-1716j)  +/-  (6.76e-494, 6.76e-494j)
| (-10.966437176115011022 + 7.5888877685203424001e-1714j)  +/-  (5.54e-493, 5.54e-493j)
| (2.0758897323937433725 - 6.2067227554812244105e-1725j)  +/-  (2.85e-503, 2.85e-503j)
| (5.4605513641062857638 - 5.4537325329643242773e-1716j)  +/-  (4.88e-496, 4.88e-496j)
| (5.8504953295588160042 - 4.1109761396770599309e-1715j)  +/-  (1.86e-495, 1.86e-495j)
| (4.3095774141489886222 + 6.8913823423036110734e-1723j)  +/-  (5.59e-498, 5.59e-498j)
| (7.4505583804636429045 + 1.2483257609562668784e-1717j)  +/-  (9.42e-494, 9.42e-494j)
| (-8.2811211927517433613 + 2.5166307057611832709e-1730j)  +/-  (3.16e-493, 3.16e-493j)
| (-8.7061076006280297389 - 6.5454956422362178171e-1730j)  +/-  (4.98e-493, 4.98e-493j)
| (-1 + 3.7782969049254931602e-1743j)  +/-  (1.53e-506, 1.53e-506j)
| (-1.7126482117002011765 + 1.0065801216390144985e-1740j)  +/-  (2.78e-504, 2.78e-504j)
| (6.2440829939272284065 + 5.5601468291899924147e-1730j)  +/-  (5.99e-495, 5.99e-495j)
| (-10.030240052903059166 + 5.0458570512980634786e-1736j)  +/-  (8.04e-493, 8.04e-493j)
| (2.4421778479226255064 + 3.3235306993506121643e-1754j)  +/-  (2.94e-502, 2.94e-502j)
| (3.5556332833608114211 - 4.06370024545519121e-1747j)  +/-  (1.43e-499, 1.43e-499j)
| (-7.0436796660897841138 + 1.1819474511336497701e-1743j)  +/-  (4.08e-494, 4.08e-494j)
| (-5.0739317527232192942 - 4.1417481514358980182e-1751j)  +/-  (1.21e-496, 1.21e-496j)
| (8.7061076006280297389 - 7.3680340250242867223e-1763j)  +/-  (4.85e-493, 4.85e-493j)
| (10.491932194082295779 + 2.0885512109814568525e-1793j)  +/-  (7.32e-493, 7.32e-493j)
| (5.0739317527232192942 - 2.8330153521604878393e-1811j)  +/-  (1.24e-496, 1.24e-496j)
| (3.1821899037867921384 + 7.9692789632071625748e-1816j)  +/-  (2.01e-500, 2.01e-500j)
| (-2.0758897323937433725 - 8.1910081394260255578e-1819j)  +/-  (3e-503, 3e-503j)
| (-7.8628376428429844655 - 4.5636542961944349828e-1808j)  +/-  (1.79e-493, 1.79e-493j)
| (6.6416752066168886232 - 7.7401567206801065891e-1809j)  +/-  (1.6e-494, 1.6e-494j)
| (3.9313915581346492459 - 1.1690510347570093089e-1826j)  +/-  (9.83e-499, 9.83e-499j)
| (9.1386134476813436091 + 5.3891204975472391458e-1819j)  +/-  (6.63e-493, 6.63e-493j)
| (-10.491932194082295779 + 8.000357882984982029e-1832j)  +/-  (7.63e-493, 7.63e-493j)
| (-0.3224438485636671163 + 1.4568726218274147184e-1847j)  +/-  (6.97e-509, 6.97e-509j)
| (2.8110183510320285196 - 4.0658810525734847439e-1840j)  +/-  (2.56e-501, 2.56e-501j)
| (9.802828623403976324e-1882 + 1.2401146788421308979e-1880j)  +/-  (9.08e-1879, 9.08e-1879j)
| (1.7126482117002011765 + 9.3251478679557810408e-1844j)  +/-  (2.68e-504, 2.68e-504j)
| (-6.6416752066168886232 - 3.5374191854492369098e-1834j)  +/-  (1.53e-494, 1.53e-494j)
| (-0.65529355577661680397 + 5.8953001779387412982e-1847j)  +/-  (1.17e-507, 1.17e-507j)
| (-3.5556332833608114211 - 1.4895507289004460734e-1838j)  +/-  (1.47e-499, 1.47e-499j)
| (0.3224438485636671163 - 3.352297212241925896e-1878j)  +/-  (7.29e-509, 7.29e-509j)
| (0.65529355577661680397 + 4.6664866224844366899e-1846j)  +/-  (1.18e-507, 1.18e-507j)
| (7.0436796660897841138 + 2.4019399755991347469e-1832j)  +/-  (3.9e-494, 3.9e-494j)
| (-6.2440829939272284065 + 4.780632293514278916e-1847j)  +/-  (5.74e-495, 5.74e-495j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (6.3064368782677504309e-30 - 3.6274132115581261974e-1379j)  +/-  (7.62e-166, 1.88e-410j)
| (2.7787150063127329126e-35 + 1.1584032887110619155e-1382j)  +/-  (1.06e-168, 2.62e-413j)
| (1.2798139256632624201e-45 - 2.5193514270102750145e-1388j)  +/-  (2.67e-173, 6.57e-418j)
| (2.1014023778206436642e-21 - 6.4664746851875852198e-1377j)  +/-  (1.85e-163, 4.54e-408j)
| (9.3407135138267793214e-42 - 2.5418106714197658715e-1387j)  +/-  (1.52e-174, 3.74e-419j)
| (3.7550267898145805099e-50 - 1.3898004519391409933e-1391j)  +/-  (7.43e-178, 1.83e-422j)
| (3.7550267898145805099e-50 + 1.0351917714148875113e-1390j)  +/-  (1.35e-177, 3.32e-422j)
| (6.7696857300004541395e-56 + 1.7074381620288145559e-1394j)  +/-  (5.08e-180, 1.25e-424j)
| (2.3897616669951665293e-38 + 1.3764221542770335736e-1385j)  +/-  (5.44e-174, 1.34e-418j)
| (6.7696857300004541395e-56 - 1.0545796383993169144e-1393j)  +/-  (2.58e-180, 6.35e-425j)
| (0.056946229860232888847 + 4.247402944597823628e-1366j)  +/-  (8.93e-116, 2.2e-360j)
| (1.7205318898680980318e-32 - 6.1490716396762298733e-1381j)  +/-  (2.67e-171, 6.58e-416j)
| (2.5469236183653494191e-06 - 5.9209649490464940213e-1369j)  +/-  (1.05e-149, 2.58e-394j)
| (0.0074334673738808570752 - 6.8635877641819624953e-1367j)  +/-  (4.51e-133, 1.11e-377j)
| (1.2798139256632624201e-45 + 2.7706128708953426253e-1389j)  +/-  (8.13e-177, 2e-421j)
| (2.5469236183653494191e-06 - 1.4130521907056624597e-1368j)  +/-  (1.5e-151, 3.69e-396j)
| (1.7205318898680980318e-32 + 1.3325674149594748256e-1382j)  +/-  (4.86e-173, 1.2e-417j)
| (9.3407135138267793214e-42 + 2.9167220255184870404e-1386j)  +/-  (4.38e-176, 1.08e-420j)
| (0.056946229860232888847 + 3.3498543283343649551e-1366j)  +/-  (1.93e-122, 4.75e-367j)
| (5.7715700505173863963e-09 + 2.1196730798511310205e-1370j)  +/-  (4.44e-157, 1.09e-401j)
| (0.00093952110357792266789 - 1.8169308533538678186e-1367j)  +/-  (8e-143, 1.97e-387j)
| (1.276664874702488689e-19 + 5.3946201154202880747e-1376j)  +/-  (4.2e-167, 1.03e-411j)
| (2.1598227003866561063e-16 + 1.5869576100730321103e-1373j)  +/-  (3.77e-167, 9.28e-412j)
| (1.4752992219145569414e-27 + 2.0355087688596743553e-1378j)  +/-  (3.08e-172, 7.57e-417j)
| (0.0028397749047388989496 + 3.6366305840536529166e-1367j)  +/-  (2.1e-142, 5.17e-387j)
| (6.225609144374617422e-15 - 7.9245093060588015101e-1373j)  +/-  (2.05e-166, 5.05e-411j)
| (5.1902349701935824907e-08 - 6.9572662157539303008e-1370j)  +/-  (2.18e-157, 5.35e-402j)
| (0.084603759293540555045 - 6.1126392987461543532e-1366j)  +/-  (8.28e-126, 2.04e-370j)
| (1.4031611141378222706e-05 + 1.5447764794394765195e-1368j)  +/-  (2.44e-152, 6.01e-397j)
| (2.1014023778206436642e-21 - 7.2493738513412231103e-1376j)  +/-  (9.03e-171, 2.22e-415j)
| (6.3064368782677504309e-30 - 2.7226844643835250367e-1381j)  +/-  (5.63e-175, 1.38e-419j)
| (2.5913687250442631027e-23 + 1.0122016423552694254e-1376j)  +/-  (9.87e-172, 2.43e-416j)
| (1.4425369845637500279e-13 + 7.6458867723976147382e-1373j)  +/-  (7.55e-167, 1.86e-411j)
| (2.3897616669951665293e-38 - 2.1160209825929595213e-1384j)  +/-  (1.97e-177, 4.84e-422j)
| (6.6221531396994199552e-05 - 3.7556968215596367298e-1368j)  +/-  (1.55e-153, 3.82e-398j)
| (2.7787150063127329126e-35 - 5.0159036673659166857e-1384j)  +/-  (4.02e-177, 9.9e-422j)
| (1.4752992219145569414e-27 + 4.4441563791372803864e-1380j)  +/-  (1.52e-174, 3.73e-419j)
| (0.01687723249194028091 + 1.768042130051375662e-1366j)  +/-  (3.33e-149, 8.2e-394j)
| (5.1902349701935824907e-08 - 1.9630405277189836402e-1369j)  +/-  (2.28e-165, 5.6e-410j)
| (5.7715700505173863963e-09 + 6.5443098585044766028e-1370j)  +/-  (1.24e-166, 3.06e-411j)
| (1.4031611141378222706e-05 + 3.4079027324508673522e-1368j)  +/-  (2.16e-162, 5.31e-407j)
| (1.4425369845637500279e-13 + 3.6090329587807152155e-1372j)  +/-  (2.74e-170, 6.74e-415j)
| (2.1598227003866561063e-16 + 2.5527450651007048406e-1374j)  +/-  (1.79e-172, 4.41e-417j)
| (5.9429423339821421544e-18 - 3.9447282556908508054e-1375j)  +/-  (3.73e-173, 9.18e-418j)
| (0.084603759293540555045 - 5.1311613706880451654e-1366j)  +/-  (1.66e-147, 4.08e-392j)
| (0.033268149212337308677 - 2.0773025690657215219e-1366j)  +/-  (2.76e-152, 6.79e-397j)
| (5.3929238093116934865e-10 - 2.0183284543496810317e-1370j)  +/-  (9.45e-170, 2.32e-414j)
| (2.5913687250442631027e-23 + 6.7166077965176313181e-1378j)  +/-  (4.51e-176, 1.11e-420j)
| (0.0074334673738808570752 - 1.0582791795047965406e-1366j)  +/-  (1.79e-159, 4.41e-404j)
| (0.0002686412868620378782 + 1.6213644611408461436e-1367j)  +/-  (6.41e-164, 1.58e-408j)
| (2.7180651515333456377e-12 - 3.5852293578898216886e-1372j)  +/-  (4.11e-171, 1.01e-415j)
| (3.9447846214700179774e-07 + 2.1087164143203425006e-1369j)  +/-  (5.89e-166, 1.45e-410j)
| (5.9429423339821421544e-18 - 2.8922696077570150637e-1374j)  +/-  (1.02e-175, 2.51e-420j)
| (2.3293584927920562219e-25 - 1.3571987810428377835e-1377j)  +/-  (5.33e-179, 1.31e-423j)
| (3.9447846214700179774e-07 + 5.4617050221547519526e-1369j)  +/-  (4.68e-169, 1.15e-413j)
| (0.00093952110357792266789 - 3.2145521204463941166e-1367j)  +/-  (5.73e-166, 1.41e-410j)
| (0.01687723249194028091 + 1.2255808077396540134e-1366j)  +/-  (2.3e-162, 5.67e-407j)
| (6.225609144374617422e-15 - 1.4738971475670543269e-1373j)  +/-  (1.71e-174, 4.21e-419j)
| (4.206357691505427168e-11 + 5.7427848626455545199e-1371j)  +/-  (8.84e-173, 2.17e-417j)
| (6.6221531396994199552e-05 - 7.6801895933748559522e-1368j)  +/-  (5.28e-168, 1.3e-412j)
| (1.276664874702488689e-19 + 4.7942182944620400132e-1375j)  +/-  (5.81e-177, 1.43e-421j)
| (2.3293584927920562219e-25 - 5.9614627544739751172e-1379j)  +/-  (1.73e-180, 4.26e-425j)
| (0.12371042061538569957 - 9.5858967273543142572e-1366j)  +/-  (1.94e-164, 4.77e-409j)
| (0.0028397749047388989496 + 6.0016206655739230464e-1367j)  +/-  (4.04e-167, 9.94e-412j)
| (0.12773334771300432062 + 1.0746780512459654538e-1365j)  +/-  (7.91e-165, 1.94e-409j)
| (0.033268149212337308677 - 2.8075835861480178371e-1366j)  +/-  (7.29e-166, 1.79e-410j)
| (4.206357691505427168e-11 + 1.5276871889810934954e-1371j)  +/-  (3.2e-174, 7.88e-419j)
| (0.10916287719823802849 + 7.3697974530487611604e-1366j)  +/-  (2.85e-166, 6.94e-411j)
| (0.0002686412868620378782 + 8.5329593293869769321e-1368j)  +/-  (7.89e-170, 1.93e-414j)
| (0.12371042061538569957 - 1.0141140057240534661e-1365j)  +/-  (5.91e-167, 1.43e-411j)
| (0.10916287719823802849 + 8.2640696148130525251e-1366j)  +/-  (2.4e-167, 5.79e-412j)
| (2.7180651515333456377e-12 - 1.50319359863157283e-1371j)  +/-  (7.02e-175, 1.72e-419j)
| (5.3929238093116934865e-10 - 5.9431050133820885132e-1371j)  +/-  (9.56e-174, 2.36e-418j)
