Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 9 52
-------------------------------------------------
Trying to find an order 9 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 52 Kronrod extension for:
P2 : t^11 - 619/7*t^9 + 15354/7*t^7 - 19566*t^5 + 59445*t^3 - 41985*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^63 - 1726265263922257158095902289140738751886243394331517117634780953705241288886185548774987814264551195470400089264215971209/1008040266246698973432975166652363911658542857352676838662045384881789140727591015205735152003162584178838895139362267*t^61 + 122640243355665343786993703260864660522315710331287903527006559416005746681635662601926522498939563831398151995574455953678567/89427572191314294643125368355873998448565016345144616687018597715941579484547717206108789913423423539294136268791995401*t^59 - 427708807257538659608108114138362830954388437119292000956579265522501210629713358283547748770738513245764694228598707515953315327/625993005339200062501877578491117989139955114416012316809130184011591056391834020442761529393963964775058953881543967807*t^57 + 545568724399659894979380400706256243806686419325577083896137260529981607295641129875942883271103555817243053501286929804420011318495/2295307686243733562506884454467432626846502086192045161633477341375833873436724741623458941111201204175216164232327881959*t^55 - 140999557595769639816042524337152741472669841594816591580745015283551881559883740145790194309736524418311254743901873800444050922225965/2295307686243733562506884454467432626846502086192045161633477341375833873436724741623458941111201204175216164232327881959*t^53 + 28123048583790675105844844367582675689727806746377513331015811565279071841848201045180603239546726382680734133855342009326180145120963825/2295307686243733562506884454467432626846502086192045161633477341375833873436724741623458941111201204175216164232327881959*t^51 - 1479811274830720371750688352702988711523877287723082250507323552802241854809111193175248372098366366205170099808583178805733925543202491725/765102562081244520835628151489144208948834028730681720544492447125277957812241580541152980370400401391738721410775960653*t^49 + 571804922403063740415599674601087071305036206861211280669492390562402442739779422590015796020216204880700220387435569046953482314127866825/2325539702374603406795222344951806106227459053892649606518214125000844856572162858787699028481460186601029548361021157*t^47 - 2576544596073615240923755497813094650707199670406143718491097728752274626294966043684449970621217954283986669946700751986237239253339569125/101110421842374061165009667171817656792498219734463026370357135869601950285746211251639088194846095069609980363522659*t^45 + 2217773538230724225525365608222822705388876111614313856991703753897936931674052334606822213665664053459697653874435582506220614874804286875/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^43 - 156296095173247947465316554140410798870420872537970059872003637768412058017682237160884229437903622069262035905993850353621839735074271125125/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^41 + 9142422715878427151213376276058107209868010874962032207858012997368450299215811662228275536741842186332263415471626664304076372676154241790125/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^39 - 444655462452168430051969037577234431471518921557776156366882329905445931484503342460708901261655022411954958780899625150180800600850053954570375/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^37 + 17984448767544758730592854808396881859314598843906580189429195736454544224227448905772868514553260314216451596388488911692323253068235420698071875/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^35 - 604074829169328571341721442239946601608957169348981016487381419801234400403354080492548197384633688371708593351348168103276790780089747397546363125/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^33 + 16802716446177897771780636344156867842696412733600416763405207162789068514303632712051292102153829152862199956712787771492778374564954815085924051875/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^31 - 385385712698312693365354247095935432617689485714094870185879588004308200678833992072619778043052078046309630669145617827910335621932428445251558570625/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^29 + 7245900121058754434217809547733853716853002693796184021881590403932711767259862959893979005196017499008563075182515782119073000321621560353721477918125/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^27 - 110835335712290199131800504169255474985245979783180609023952992397733590682003537137938866605784149579697785813906906935265564677737217424988157393071875/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^25 + 1366202144141701267245075318609912418677378711106435156737607182868328264837528172532278308684373977692064961656855009444088619021959007246732879287046875/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^23 - 13411149267107278681945034002723545873645661945827775331018793393452308560806762770538247345656887536394448248643759145733917476278746698691934313751890625/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^21 + 103317334602562990867749226355571853874140040922193616295636944998169662066659796034035119093018120176006931974362243956200702464783832506606812169967203125/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^19 - 613365245070897425739437343864530455595498809424738056282228046199715589806931375411569633244169909710374509576436717276263482896509443679721323372433171875/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^17 + 2742184612173952607417187260089285477129576975787378812696623208866607062476367032079908005516421883135395634884484067670854493948783366135069281096680234375/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^15 - 8960467516327678068765943102977825400905574165224873172496047280120852588429002032769266199322599681137219374370911616977228570894380957181770827460020328125/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^13 + 20555762138387638214016689983233099362317429835913299012054633880783556561471107223684511799089393704148496930588075068104944842656546804720222953826064015625/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^11 - 31259713101279023465760575614500199651543950088313599169290487568846443759374452208269264737212134741034769904785181182879395075867849722712664608333041984375/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^9 + 28843909207253372671192634620838095676880092574339414833795008764896479053432501198474724741856173625754613030659239237107736280629001919652372084895344859375/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^7 - 13849941497834483411095959246018915258645719996062109413798401882690267036110156198441923164320314659278015629205512149577402348132150738078779361500100078125/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^5 + 2486536043530011473449787351865106505226449779433725924133464663809728707460456243048670692636049794838567831324019584107805136008926838899028288939590390625/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t^3 - 36073069707376477042321718587717888817563727054748058445830178921865064155859421544451244601368680532829878763611673003990629116755834281504162499202734375/1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-13.194558467671686714 + 8.2394790915811664698e-550j)  +/-  (1.52e-243, 1.52e-243j)
| (7.3693356610308432189 + 9.7417843246194007263e-565j)  +/-  (3.36e-239, 3.36e-239j)
| (13.194558467671686714 + 2.8689711485065749219e-576j)  +/-  (1.48e-243, 1.48e-243j)
| (10.012271421664828977 - 2.2783762312863432991e-580j)  +/-  (1.28e-240, 1.28e-240j)
| (-11.770644901557452015 - 3.8451846339627462056e-587j)  +/-  (6.73e-242, 6.73e-242j)
| (-10.012271421664828977 + 5.4839493317833908143e-587j)  +/-  (1.29e-240, 1.29e-240j)
| (-9.4791108863707243886 + 7.7913338725601179364e-586j)  +/-  (2.44e-240, 2.44e-240j)
| (11.770644901557452015 + 4.531906221641847399e-585j)  +/-  (7.25e-242, 7.25e-242j)
| (12.442368369006682715 + 2.6670244763752270129e-587j)  +/-  (1.23e-242, 1.23e-242j)
| (-5.2497557025395888044 + 1.3059649607382252311e-595j)  +/-  (1.6e-242, 1.6e-242j)
| (14.102601053353426827 - 2.3622757905851115795e-593j)  +/-  (7.39e-245, 7.39e-245j)
| (10.567467199042636844 + 2.0130607847818635946e-593j)  +/-  (6.49e-241, 6.49e-241j)
| (-11.15062002901062433 - 9.9411716679374066586e-600j)  +/-  (2.58e-241, 2.58e-241j)
| (-14.102601053353426827 + 2.0814400196517203928e-611j)  +/-  (7.24e-245, 7.24e-245j)
| (-5.689300079153841828 - 2.1915345446842898777e-603j)  +/-  (6.79e-242, 6.79e-242j)
| (-12.442368369006682715 - 5.0144095776117813018e-604j)  +/-  (1.28e-242, 1.28e-242j)
| (8.9637153412608648798 + 1.5358433631425343894e-604j)  +/-  (3.25e-240, 3.25e-240j)
| (-3.9613204589608913724 - 7.9394488672837540614e-612j)  +/-  (1.71e-244, 1.71e-244j)
| (-3.5408603926317495861 - 3.2283681243344175331e-612j)  +/-  (2.94e-245, 2.94e-245j)
| (-8.9637153412608648798 - 9.3871162831670179997e-606j)  +/-  (3.18e-240, 3.18e-240j)
| (5.2497557025395888044 + 2.4374433794636784676e-611j)  +/-  (1.79e-242, 1.79e-242j)
| (2.3335190938200835549 + 1.5412541106899666372e-616j)  +/-  (1.63e-247, 1.63e-247j)
| (-7.4566619561720191337 - 1.5560712569234110678e-605j)  +/-  (3.23e-239, 3.23e-239j)
| (-7.0605284355767003369 - 1.4188230906017382977e-611j)  +/-  (6.28e-240, 6.28e-240j)
| (-2.7184432809838387965 - 6.9770353033211787132e-625j)  +/-  (8.64e-247, 8.64e-247j)
| (11.15062002901062433 - 5.7057247719465589342e-617j)  +/-  (2.5e-241, 2.5e-241j)
| (1 - 4.3530019134000759112e-632j)  +/-  (1.53e-251, 1.53e-251j)
| (4.8155894301059593621 - 6.4412827522912647964e-624j)  +/-  (4.03e-243, 4.03e-243j)
| (-10.567467199042636844 + 4.6858266680864356859e-618j)  +/-  (6.21e-241, 6.21e-241j)
| (-1.3981342622171668399 + 1.297971719345206991e-629j)  +/-  (3.52e-250, 3.52e-250j)
| (-8.4626262676611950272 - 4.798064961983775934e-618j)  +/-  (4.83e-240, 4.83e-240j)
| (1.760196088972585115 + 9.43963389645408321e-631j)  +/-  (5.78e-249, 5.78e-249j)
| (-7.9718014913071898039 - 1.1885974195849452353e-619j)  +/-  (5.86e-240, 5.86e-240j)
| (-1 + 3.2107391284638239256e-645j)  +/-  (1.61e-251, 1.61e-251j)
| (2.0281536517888087075 + 9.9992449741979800885e-643j)  +/-  (3.18e-248, 3.18e-248j)
| (-7.3693356610308432189 + 2.0723655534715970181e-631j)  +/-  (3.59e-239, 3.59e-239j)
| (4.3862249342620953383 - 6.8493847053904135065e-642j)  +/-  (8.54e-244, 8.54e-244j)
| (7.4566619561720191337 - 1.0915183419669742761e-646j)  +/-  (3.06e-239, 3.06e-239j)
| (5.689300079153841828 - 1.7574170451843917183e-662j)  +/-  (6.57e-242, 6.57e-242j)
| (-2.0281536517888087075 + 1.7717491062560071663e-673j)  +/-  (3.43e-248, 3.43e-248j)
| (7.9718014913071898039 + 1.6492484003682443576e-663j)  +/-  (5.65e-240, 5.65e-240j)
| (9.4791108863707243886 - 3.8711363880321056718e-673j)  +/-  (2.43e-240, 2.43e-240j)
| (6.1351156715377717259 + 1.2317007013247145445e-687j)  +/-  (2.66e-241, 2.66e-241j)
| (3.9613204589608913724 - 1.8442925593950987203e-702j)  +/-  (1.85e-244, 1.85e-244j)
| (2.9620415679769494398e-735 + 1.4808027565296375037e-735j)  +/-  (2.09e-733, 2.09e-733j)
| (3.5408603926317495861 - 1.9506188601773411542e-704j)  +/-  (2.96e-245, 2.96e-245j)
| (-2.3335190938200835549 + 1.0760961995916266295e-715j)  +/-  (1.54e-247, 1.54e-247j)
| (3.1255538604259774764 - 9.5116693737986591379e-707j)  +/-  (4.98e-246, 4.98e-246j)
| (1.3981342622171668399 - 5.7739465652641319249e-723j)  +/-  (3.19e-250, 3.19e-250j)
| (-3.1255538604259774764 - 7.5837326997835806453e-718j)  +/-  (5.64e-246, 5.64e-246j)
| (-1.760196088972585115 - 5.2836886711034360714e-722j)  +/-  (5.56e-249, 5.56e-249j)
| (-0.58950263887139600597 + 1.2485538992432860989e-725j)  +/-  (6.54e-253, 6.54e-253j)
| (8.4626262676611950272 + 5.0858812071491166588e-711j)  +/-  (4.74e-240, 4.74e-240j)
| (0.58950263887139600597 - 2.4589897892810789215e-751j)  +/-  (6.48e-253, 6.48e-253j)
| (0.12595051029950690164 + 6.0852042660930498735e-758j)  +/-  (1.6e-254, 1.6e-254j)
| (2.7184432809838387965 - 3.3922023378458457676e-738j)  +/-  (8.07e-247, 8.07e-247j)
| (7.0605284355767003369 - 1.7351559229438923389e-737j)  +/-  (5.45e-240, 5.45e-240j)
| (-4.8155894301059593621 + 2.6696826158872222948e-759j)  +/-  (3.99e-243, 3.99e-243j)
| (6.588992911416672819 + 1.7000282667722772952e-761j)  +/-  (1e-240, 1e-240j)
| (-6.1351156715377717259 + 3.1520277735862206401e-770j)  +/-  (2.63e-241, 2.63e-241j)
| (-4.3862249342620953383 + 1.4110223617295221799e-779j)  +/-  (8.9e-244, 8.9e-244j)
| (-0.12595051029950690164 - 1.6098646147345690913e-800j)  +/-  (1.6e-254, 1.6e-254j)
| (-6.588992911416672819 + 2.1122055616571180927e-779j)  +/-  (1e-240, 1e-240j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (5.0661585845730254412e-39 + 2.9418294676765281547e-587j)  +/-  (5.03e-56, 7.64e-174j)
| (-2.2868220410400466113e-13 - 1.1546594538830713428e-573j)  +/-  (9.81e-41, 1.49e-158j)
| (5.0661585845730254412e-39 + 1.5818749720959713732e-589j)  +/-  (1.14e-56, 1.73e-174j)
| (3.6978311932229338459e-23 - 9.2732855748011772706e-581j)  +/-  (3.78e-49, 5.74e-167j)
| (2.1064862473709515158e-31 + 3.802517028341362429e-584j)  +/-  (4.02e-54, 6.09e-172j)
| (3.6978311932229338459e-23 - 6.761974741461425703e-580j)  +/-  (1.61e-50, 2.45e-168j)
| (6.4344353502816539735e-21 + 1.1657335459417400867e-578j)  +/-  (2.52e-49, 3.83e-167j)
| (2.1064862473709515158e-31 + 2.1689179571994701854e-585j)  +/-  (1.62e-55, 2.45e-173j)
| (6.7938955750987811273e-35 - 2.685823655061158608e-587j)  +/-  (5.96e-57, 9.03e-175j)
| (1.805378472751729247e-07 + 2.5890406521974571713e-571j)  +/-  (1.42e-39, 2.16e-157j)
| (2.7203565430587180356e-44 - 2.3994378707822560243e-592j)  +/-  (3.45e-61, 5.23e-179j)
| (1.2768162071454480003e-25 + 3.6166605521313959403e-582j)  +/-  (2.03e-53, 3.08e-171j)
| (2.396572985413136773e-28 - 1.2671173416762717214e-582j)  +/-  (4.4e-56, 6.68e-174j)
| (2.7203565430587180356e-44 + 7.212808272409068087e-591j)  +/-  (2.23e-63, 3.38e-181j)
| (1.6525880037151382732e-08 - 7.7886967466173418212e-572j)  +/-  (6.38e-44, 9.68e-162j)
| (6.7938955750987811273e-35 - 9.1536663928003774186e-586j)  +/-  (3.96e-59, 6e-177j)
| (7.229726954362395934e-19 - 3.3486476353527359825e-578j)  +/-  (1.36e-53, 2.06e-171j)
| (6.5989293808852338652e-05 - 7.7684323872934317617e-570j)  +/-  (4.25e-38, 6.45e-156j)
| (0.00031598624264739588126 + 2.2842739426573466533e-569j)  +/-  (2.82e-36, 4.27e-154j)
| (7.229726954362395934e-19 - 1.7535603507302118171e-577j)  +/-  (4.27e-53, 6.47e-171j)
| (1.805378472751729247e-07 + 1.1151327064121818684e-571j)  +/-  (5.06e-47, 7.67e-165j)
| (0.0094341085513995042334 - 4.7201020635191622463e-568j)  +/-  (8.99e-33, 1.36e-150j)
| (2.5703502737533088068e-13 + 2.4977741809374257248e-573j)  +/-  (8.86e-51, 1.34e-168j)
| (2.984841488039656509e-12 + 3.5356173449999422134e-573j)  +/-  (4.59e-50, 6.97e-168j)
| (0.0039688388634036057382 + 2.0610385154631346574e-568j)  +/-  (3.24e-36, 4.92e-154j)
| (2.396572985413136773e-28 - 1.0638940775226028819e-583j)  +/-  (9.07e-61, 1.38e-178j)
| (0.098003761318452867746 - 2.1911657701275562314e-567j)  +/-  (2.97e-23, 4.5e-141j)
| (1.5865635086611390778e-06 - 3.8780195003017045801e-571j)  +/-  (8.1e-48, 1.23e-165j)
| (1.2768162071454480003e-25 + 3.2710346821900510487e-581j)  +/-  (2.22e-57, 3.36e-175j)
| (0.058285690818714698549 + 2.089270287277717259e-567j)  +/-  (2.7e-30, 4.1e-148j)
| (5.5508567493973301519e-17 + 2.4523170847812204397e-576j)  +/-  (1.21e-53, 1.84e-171j)
| (0.027096666902769279672 - 1.5792212862742988799e-567j)  +/-  (3.62e-36, 5.48e-154j)
| (3.0897007336971782135e-15 - 3.6725221319068733614e-575j)  +/-  (6.34e-53, 9.61e-171j)
| (0.098003761318452867746 - 2.5505520417626360421e-567j)  +/-  (3.93e-30, 5.96e-148j)
| (0.012761898118266579839 + 1.1597588078265875119e-567j)  +/-  (6.9e-39, 1.05e-156j)
| (-2.2868220410400466113e-13 - 4.0722375555187769421e-573j)  +/-  (3.67e-51, 5.57e-169j)
| (1.1317466680765615061e-05 + 1.2960398552047489689e-570j)  +/-  (1.66e-50, 2.52e-168j)
| (2.5703502737533088068e-13 + 6.9554492172222082e-574j)  +/-  (6.38e-58, 9.67e-176j)
| (1.6525880037151382732e-08 - 3.0952533534511583459e-572j)  +/-  (7.49e-55, 1.14e-172j)
| (0.012761898118266579839 + 1.5810773735093071668e-567j)  +/-  (4.26e-43, 6.47e-161j)
| (3.0897007336971782135e-15 - 9.064893764913284157e-576j)  +/-  (6.71e-60, 1.02e-177j)
| (6.4344353502816539735e-21 + 1.9104397819213810451e-579j)  +/-  (9.95e-63, 1.51e-180j)
| (1.2028084820012205037e-09 + 8.4675091573844074568e-573j)  +/-  (1.16e-56, 1.76e-174j)
| (6.5989293808852338652e-05 - 4.1807792788710263063e-570j)  +/-  (1.16e-52, 1.76e-170j)
| (-0.31537171018729204241 + 5.1419160079553229693e-566j)  +/-  (2.34e-45, 3.56e-163j)
| (0.00031598624264739588126 + 1.3176227686773071105e-569j)  +/-  (3.32e-52, 5.03e-170j)
| (0.0094341085513995042334 - 6.7484759456094158099e-568j)  +/-  (9.16e-50, 1.39e-167j)
| (0.0012432968178062723645 - 4.1494898385808441807e-569j)  +/-  (1.26e-51, 1.91e-169j)
| (0.058285690818714698549 + 1.6889044960636217659e-567j)  +/-  (8.88e-47, 1.35e-164j)
| (0.0012432968178062723645 - 6.7257865654089362794e-569j)  +/-  (1.52e-52, 2.3e-170j)
| (0.027096666902769279672 - 2.065456690617964327e-567j)  +/-  (1.24e-48, 1.88e-166j)
| (0.13998201497122619164 + 4.1105326994936996893e-567j)  +/-  (1.88e-47, 2.85e-165j)
| (5.5508567493973301519e-17 + 5.3591404708608371971e-577j)  +/-  (2.48e-62, 3.76e-180j)
| (0.13998201497122619164 + 3.7589267143309662101e-567j)  +/-  (4.83e-48, 7.33e-166j)
| (0.30651450082693610828 - 2.7997372667947187278e-566j)  +/-  (1.57e-47, 2.38e-165j)
| (0.0039688388634036057382 + 1.356827204627111313e-568j)  +/-  (7.21e-52, 1.09e-169j)
| (2.984841488039656509e-12 + 1.0700675033759330495e-573j)  +/-  (1.2e-59, 1.82e-177j)
| (1.5865635086611390778e-06 - 8.336094752074282961e-571j)  +/-  (4.6e-59, 6.97e-177j)
| (6.8473103596522570528e-11 - 2.4440963052758974686e-573j)  +/-  (2.11e-59, 3.21e-177j)
| (1.2028084820012205037e-09 + 2.3188440039960602294e-572j)  +/-  (2.21e-61, 3.35e-179j)
| (1.1317466680765615061e-05 + 2.5869248379290160738e-570j)  +/-  (4.77e-59, 7.07e-177j)
| (0.30651450082693610828 - 2.853705531415795718e-566j)  +/-  (4.79e-54, 6.44e-172j)
| (6.8473103596522570528e-11 - 7.3217356779464354981e-573j)  +/-  (5.96e-62, 9.08e-180j)
