Starting with polynomial:
P : t^3 - 3*t
Extension levels are: 3 18 34
-------------------------------------------------
Trying to find an order 18 Kronrod extension for:
P1 : t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 34 Kronrod extension for:
P2 : t^21 - 12952203/68336*t^19 + 987853833/68336*t^17 - 9840668841/17084*t^15 + 222748598835/17084*t^13 - 5840004786525/34168*t^11 + 43360655152815/34168*t^9 - 85340399389245/17084*t^7 + 155352674512035/17084*t^5 - 385274669454675/68336*t^3 + 24027902323425/68336*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^55 - 121893383351233469806031906700833713900180483549520718268328689787881511460859641858163839618714025825745824404870212101305980846387/108559280157203726621126636915314220836174655029261336924231678849867044296421733499469177611674318757897305685897637227526684944*t^53 + 11640873935153672807665166760691266297696297073451881819655294673493942702125716505590684728059556756387288179369945246530519619626968565/19974907548925485698287301192417816633856136525384085994058628908375536150541598963902328680548074651453104246205165249864910029696*t^51 - 40844915799036537087085243233232863307334076213881994920134762464249246854021936460969831961509652578887916559205708238245740586673848896485/219723983038180342681160313116595982972417501779224945934644917992130897655957588602925615486028821165984146708256817748514010326656*t^49 + 2244997603786177911125664385385914296609169233824938836022537190392673511912977689539267712837123984266032984189446811218197874771764411545319/54930995759545085670290078279148995743104375444806236483661229498032724413989397150731403871507205291496036677064204437128502581664*t^47 - 361654401632957063907459619279925924376545225486736120091305020807148863208999324923034794308805669064672098237791197220577919944116919270467257/54930995759545085670290078279148995743104375444806236483661229498032724413989397150731403871507205291496036677064204437128502581664*t^45 + 8055142619579273920623904638918701936941050107694209794581537613177299436062014810034407965796728355842609334986021383473610583273219688734813185/9987453774462742849143650596208908316928068262692042997029314454187768075270799481951164340274037325726552123102582624932455014848*t^43 - 367635074803916425997178313345348162895609981946790407228020196630942262379274491002276354646086177022660672965919672423760234820032914497644497415/4776608326916963971329572024273825716791684821287498824666193869394149949042556273976643814913670025347481450179496038011174137536*t^41 + 319405442357103423325339230350382663401414377088483504530692495458129872243432483794554906059227573762261131705044693105344867524639168618215898809575/54930995759545085670290078279148995743104375444806236483661229498032724413989397150731403871507205291496036677064204437128502581664*t^39 - 19311103475103649856260850020062926725470983148646601787834881913209832181520185177984915238585640737161956150622716228766046371343251760865913401417615/54930995759545085670290078279148995743104375444806236483661229498032724413989397150731403871507205291496036677064204437128502581664*t^37 + 3763335815628210663273254154832386690232128816332404624423678101290642460283245486242144739547605145249268644020570493952087404369855174578793261619839905/219723983038180342681160313116595982972417501779224945934644917992130897655957588602925615486028821165984146708256817748514010326656*t^35 - 148324990035885276269343571715356532353749060692004106128927216382239896298091700852425861413041294736926575804539556594323645457169652520100656760807937075/219723983038180342681160313116595982972417501779224945934644917992130897655957588602925615486028821165984146708256817748514010326656*t^33 + 53816443465508379910813193877591990829973111387638887863430185999581740317489565956945247256300221978724115029350704786160928825673764898350689318292986525/2496863443615685712285912649052227079232017065673010749257328613546942018817699870487791085068509331431638030775645656233113753712*t^31 - 1390855835049245457861333800732222790168364595145180865898867422884307838999926791403932501088767698682992175634398224642059685985418342387186065270666646875/2496863443615685712285912649052227079232017065673010749257328613546942018817699870487791085068509331431638030775645656233113753712*t^29 + 58021946801339530200284527591495278938972660968009524788219447486649809553456607541883454231620649078441191288338154213198209221589457454885793223516420615375/4993726887231371424571825298104454158464034131346021498514657227093884037635399740975582170137018662863276061551291312466227507424*t^27 - 971842418040719896747300869039471859894462008901552446690057566449633642267319214075643746771718230314424402955035013563875554696092783146792990413710893122125/4993726887231371424571825298104454158464034131346021498514657227093884037635399740975582170137018662863276061551291312466227507424*t^25 + 282093517072046434806066880717011742803160908791063879952315986644287600004728234399929383550499753932183516749776667892133355622423912986560317948197716504375/108559280157203726621126636915314220836174655029261336924231678849867044296421733499469177611674318757897305685897637227526684944*t^23 - 1486580770925889840069999566306603805255072284882450185244247873559197147958191758033163653859600024124161801672803514488612562305202859425983544737750787478125/54279640078601863310563318457657110418087327514630668462115839424933522148210866749734588805837159378948652842948818613763342472*t^21 + 195345819398374626057634475254106401134424769899079269866725800439538003567090658846909781250360543571776859277319233266581555532073668475250141118047566055478125/868474241257629812969013095322513766689397240234090695393853430798936354371373867995753420893394550063178445487181097820213479552*t^19 - 1229489204024615683228997355515464866720552698591615751365053039112587897069497414026024051256587949720575050338158476641083381010759479698187271990184738647504375/868474241257629812969013095322513766689397240234090695393853430798936354371373867995753420893394550063178445487181097820213479552*t^17 + 1450820718576443552493165738505122882692716462844877662257006342290965713686444335964394910949223910026555958973469284501862610574503352489464676889612090235124375/217118560314407453242253273830628441672349310058522673848463357699734088592843466998938355223348637515794611371795274455053369888*t^15 - 4991593710756442000177186634381841581542706823495863461377238456344244054384862222966030634765859387540836567798503624913870214092880777668625177978208381727365625/217118560314407453242253273830628441672349310058522673848463357699734088592843466998938355223348637515794611371795274455053369888*t^13 + 24094955581844067220048024473680433782776481467664057687976601211862159643003245438607087225488436848149249619464397829677928124381495337224065634353060980935784375/434237120628814906484506547661256883344698620117045347696926715399468177185686933997876710446697275031589222743590548910106739776*t^11 - 38662875957196979217602210952456924038366229946373880921280610824710564528426774048494998453508189042781826862334736629630754096600983578250736997561407706453953125/434237120628814906484506547661256883344698620117045347696926715399468177185686933997876710446697275031589222743590548910106739776*t^9 + 19040751254120032152139936219263690937437788984288631122529000946049514125294162655031315584476067562364176941421469675477649739897894349421046428945091510800009375/217118560314407453242253273830628441672349310058522673848463357699734088592843466998938355223348637515794611371795274455053369888*t^7 - 10109781294974968729437032043261851353483696211167611311115168889637739907537730160507906215283284463786446833339146028392363400307629902178239395398914437245996875/217118560314407453242253273830628441672349310058522673848463357699734088592843466998938355223348637515794611371795274455053369888*t^5 + 9055779418181189905239081950217031085062301936004521011738132575330964700314857319395318454160368315473346370112984766937329889232240948814290672280830203015296875/868474241257629812969013095322513766689397240234090695393853430798936354371373867995753420893394550063178445487181097820213479552*t^3 - 459932347286399421006447732818104416420407407718219802090584646803041025992089181208924587881135423240006726947171740096507356361012674014717949773550514732640625/868474241257629812969013095322513766689397240234090695393853430798936354371373867995753420893394550063178445487181097820213479552*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (10.635604296789717086 + 6.6036565074246631782e-735j)  +/-  (3.14e-244, 3.14e-244j)
| (12.354535970554015288 + 4.3027292656171004866e-737j)  +/-  (2.6e-246, 2.6e-246j)
| (9.9407699761151515867 + 9.8284939988042229106e-734j)  +/-  (1.52e-243, 1.52e-243j)
| (9.3007074328526316092 + 9.9044628381753252076e-734j)  +/-  (4.77e-243, 4.77e-243j)
| (6.032548864817480855 + 2.1671887253310141412e-732j)  +/-  (1.44e-242, 1.44e-242j)
| (-2.4493260905130791576 - 1.6225004126324663644e-737j)  +/-  (1.8e-247, 1.8e-247j)
| (11.414343309273004566 - 2.7140306822369851726e-735j)  +/-  (4.73e-245, 4.73e-245j)
| (5.1405034172893182689 + 3.6152063900862729564e-733j)  +/-  (2.9e-243, 2.9e-243j)
| (-10.635604296789717086 - 5.5909211398377801e-732j)  +/-  (3.17e-244, 3.17e-244j)
| (6.5070736248349749985 + 4.031633684645960494e-736j)  +/-  (3.14e-242, 3.14e-242j)
| (-1.7320508075688772935 - 6.7978701649951751109e-744j)  +/-  (2.84e-249, 2.84e-249j)
| (4.7297437340900698938 - 5.2755493185027179835e-738j)  +/-  (1.14e-243, 1.14e-243j)
| (-11.414343309273004566 - 2.5010582098761354889e-736j)  +/-  (4.49e-245, 4.49e-245j)
| (2.4493260905130791576 - 2.3350048438322033704e-745j)  +/-  (1.87e-247, 1.87e-247j)
| (-12.354535970554015288 - 6.4397128470199542459e-741j)  +/-  (2.66e-246, 2.66e-246j)
| (7.2563677845524278944 - 5.2415838780817079812e-741j)  +/-  (1.12e-241, 1.12e-241j)
| (1.7320508075688772935 + 5.5491316607761555311e-748j)  +/-  (3.29e-249, 3.29e-249j)
| (-9.9407699761151515867 + 4.6017989694531540816e-739j)  +/-  (1.61e-243, 1.61e-243j)
| (-4.7297437340900698938 - 5.2959400983867528649e-746j)  +/-  (1.14e-243, 1.14e-243j)
| (-3.938157784076607613 + 2.0396195025127933105e-749j)  +/-  (1.13e-244, 1.13e-244j)
| (3.1818251743752155138 + 1.0291505327623888265e-755j)  +/-  (6.47e-246, 6.47e-246j)
| (0.63654667973957732869 - 7.5510946508057355141e-762j)  +/-  (1.06e-252, 1.06e-252j)
| (5.5746342077876410169 + 2.8536795492915642119e-750j)  +/-  (7.02e-243, 7.02e-243j)
| (-3.5525370141826681546 + 2.1202783903693977709e-752j)  +/-  (2.76e-245, 2.76e-245j)
| (-4.3319395401340678401 + 7.16190339012530712e-750j)  +/-  (3.92e-244, 3.92e-244j)
| (4.3319395401340678401 + 3.29962925843864021e-753j)  +/-  (3.87e-244, 3.87e-244j)
| (3.938157784076607613 - 9.9523073504758712061e-755j)  +/-  (1.15e-244, 1.15e-244j)
| (8.7012885185545957088 - 1.9415670912382630271e-750j)  +/-  (1.25e-242, 1.25e-242j)
| (-1.0205995233277591225 + 1.4942824769473784267e-759j)  +/-  (2.06e-251, 2.06e-251j)
| (8.1365451818273455995 + 2.1402502180196553381e-749j)  +/-  (2.89e-242, 2.89e-242j)
| (1.0205995233277591225 - 6.1190837027581870439e-760j)  +/-  (2.09e-251, 2.09e-251j)
| (6.9678331099870122403 - 1.176835650464534858e-748j)  +/-  (7.92e-242, 7.92e-242j)
| (-3.1818251743752155138 - 2.0246995191169002253e-756j)  +/-  (6.12e-246, 6.12e-246j)
| (-2.8181045073879757264 + 3.3570930405527503034e-759j)  +/-  (1.25e-246, 1.25e-246j)
| (1.3868457630336861242 - 8.1814211194519343564e-763j)  +/-  (2.87e-250, 2.87e-250j)
| (2.0824575441810655147 - 2.6519214071946002255e-760j)  +/-  (2.46e-248, 2.46e-248j)
| (2.8181045073879757264 - 1.2903295719779453754e-759j)  +/-  (1.15e-246, 1.15e-246j)
| (0.2645038383451557269 - 5.4091876919645551219e-766j)  +/-  (6.16e-254, 6.16e-254j)
| (3.5525370141826681546 - 1.5181549424155103714e-757j)  +/-  (3.01e-245, 3.01e-245j)
| (7.6160439823731721235 + 1.8965597215041487619e-752j)  +/-  (7.24e-242, 7.24e-242j)
| (-2.0824575441810655147 + 1.1131704453266334695e-768j)  +/-  (2.4e-248, 2.4e-248j)
| (-0.63654667973957732869 + 1.0486856995399775423e-777j)  +/-  (1.22e-252, 1.22e-252j)
| (-0.2645038383451557269 - 1.0463880569048617261e-778j)  +/-  (6.16e-254, 6.16e-254j)
| (-1.3868457630336861242 + 2.0449273410884970577e-773j)  +/-  (2.83e-250, 2.83e-250j)
| (1.2943968547602753577e-778 - 1.4753153222396414155e-778j)  +/-  (1.08e-776, 1.08e-776j)
| (-8.1365451818273455995 + 6.7951953720012221203e-771j)  +/-  (3.03e-242, 3.03e-242j)
| (-7.2563677845524278944 - 7.521560687880777457e-795j)  +/-  (1.07e-241, 1.07e-241j)
| (-9.3007074328526316092 - 3.6725952494295766099e-818j)  +/-  (4.75e-243, 4.75e-243j)
| (-8.7012885185545957088 + 3.4635392310818596424e-855j)  +/-  (1.26e-242, 1.26e-242j)
| (-6.9678331099870122403 + 5.225749685918198734e-892j)  +/-  (8.42e-242, 8.42e-242j)
| (-7.6160439823731721235 - 3.3020201861001403432e-914j)  +/-  (7.07e-242, 7.07e-242j)
| (-5.5746342077876410169 - 2.3502584619422760311e-922j)  +/-  (6.4e-243, 6.4e-243j)
| (-5.1405034172893182689 - 2.2671477917693533686e-931j)  +/-  (2.72e-243, 2.72e-243j)
| (-6.5070736248349749985 + 1.5762853963166580943e-951j)  +/-  (3.27e-242, 3.27e-242j)
| (-6.032548864817480855 + 2.0789819999489402783e-969j)  +/-  (1.36e-242, 1.36e-242j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (7.9675730827370706911e-26 - 1.5611860388251528499e-752j)  +/-  (4.26e-53, 8.81e-176j)
| (3.1079152159319820034e-34 - 1.2385404542087519802e-757j)  +/-  (4.86e-57, 1.01e-179j)
| (9.2255853976706332493e-23 + 1.4409403612057515954e-750j)  +/-  (6.01e-52, 1.24e-174j)
| (4.0556903388890491108e-20 - 8.6095090671078341636e-749j)  +/-  (6.33e-51, 1.31e-173j)
| (2.3377218348760768252e-09 - 1.5829318354594355753e-740j)  +/-  (2.36e-43, 4.87e-166j)
| (0.007363502506066866525 + 9.8863032698719629188e-737j)  +/-  (8.18e-27, 1.69e-149j)
| (1.7094130226176608509e-29 + 8.4619186270130965218e-755j)  +/-  (1.45e-55, 2.99e-178j)
| (3.0734978549119129415e-07 - 6.1923201349104579509e-739j)  +/-  (1.03e-40, 2.13e-163j)
| (7.9675730827370706911e-26 + 4.7166396243466375611e-753j)  +/-  (2.28e-60, 4.72e-183j)
| (1.2184187999297816757e-10 - 2.2800018684401435441e-741j)  +/-  (2.45e-45, 5.05e-168j)
| (0.030506260633063376485 + 3.9709367515177793362e-736j)  +/-  (2.55e-23, 5.27e-146j)
| (2.2256284995529897392e-06 + 1.8364636287316752958e-738j)  +/-  (6.89e-40, 1.42e-162j)
| (1.7094130226176608509e-29 - 2.8300464227922191972e-755j)  +/-  (3.14e-62, 6.49e-185j)
| (0.007363502506066866525 + 2.5387470950168015197e-736j)  +/-  (2.47e-31, 5.11e-154j)
| (3.1079152159319820034e-34 + 4.5751394435867269512e-758j)  +/-  (1.95e-64, 4.02e-187j)
| (3.3401021039472045797e-13 - 7.0049718772425750804e-743j)  +/-  (3.18e-49, 6.58e-172j)
| (0.030506260633063376485 + 7.5423107048137843904e-736j)  +/-  (2.39e-27, 4.94e-150j)
| (9.2255853976706332493e-23 - 3.9027708783090296731e-751j)  +/-  (8.99e-60, 1.86e-182j)
| (2.2256284995529897392e-06 + 1.229563672532816452e-739j)  +/-  (3.69e-47, 7.63e-170j)
| (6.6933036565050689264e-05 + 1.8504945065892453847e-738j)  +/-  (4.37e-44, 9.04e-167j)
| (0.00092087173582228059112 + 6.5139414106035552887e-737j)  +/-  (7.37e-39, 1.52e-161j)
| (0.12569939310665851262 - 1.8215133304643161895e-735j)  +/-  (6.19e-31, 1.28e-153j)
| (3.1823940331000509012e-08 + 1.9025880697177210186e-740j)  +/-  (9.73e-46, 2.01e-168j)
| (0.00027440900060555322327 - 6.1639348669183427042e-738j)  +/-  (5.99e-43, 1.24e-165j)
| (1.3273738370625508983e-05 - 5.0398684465683786763e-739j)  +/-  (5.78e-46, 1.2e-168j)
| (1.3273738370625508983e-05 - 4.2715537641512716692e-738j)  +/-  (2.71e-43, 5.6e-166j)
| (6.6933036565050689264e-05 + 1.0996844357586288958e-737j)  +/-  (1.5e-42, 3.1e-165j)
| (8.4120570069763657733e-18 + 3.8899410739981565612e-747j)  +/-  (9.16e-56, 1.89e-178j)
| (0.089596580245203732072 + 9.0910667598888619867e-736j)  +/-  (8.05e-32, 1.66e-154j)
| (9.183408961733379611e-16 - 1.5184631677732426005e-745j)  +/-  (1.12e-54, 2.31e-177j)
| (0.089596580245203732072 + 1.3149566840856016505e-735j)  +/-  (7.63e-34, 1.58e-156j)
| (4.7221075288203024036e-12 + 2.9471073616675857843e-742j)  +/-  (2.61e-51, 5.4e-174j)
| (0.00092087173582228059112 + 1.7795931882088185327e-737j)  +/-  (1.65e-46, 3.41e-169j)
| (0.0027499733954459287637 - 4.4074599886515386651e-737j)  +/-  (3.41e-45, 7.05e-168j)
| (0.053883997518187667704 - 1.0385691922388454816e-735j)  +/-  (4.87e-38, 1.01e-160j)
| (0.016427167852147293363 - 4.6250805504128102429e-736j)  +/-  (6.72e-41, 1.39e-163j)
| (0.0027499733954459287637 - 1.3361685900920982606e-736j)  +/-  (2.2e-43, 4.54e-166j)
| (0.13150321352033950594 + 3.1746939836867645427e-735j)  +/-  (1.27e-38, 2.62e-161j)
| (0.00027440900060555322327 - 2.8020177900879955917e-737j)  +/-  (3.1e-45, 6.41e-168j)
| (4.8614041256994343986e-14 + 5.7612032389059300359e-744j)  +/-  (2.58e-54, 5.33e-177j)
| (0.016427167852147293363 - 2.1083705549468450156e-736j)  +/-  (3.9e-45, 8.06e-168j)
| (0.12569939310665851262 - 1.4493897097418541285e-735j)  +/-  (3.06e-40, 6.32e-163j)
| (0.13150321352033950594 + 2.8881364035758482036e-735j)  +/-  (4.91e-40, 1.01e-162j)
| (0.053883997518187667704 - 6.2563919559898169466e-736j)  +/-  (7.76e-43, 1.6e-165j)
| (0.081983712889257715777 - 4.0629509341080236951e-735j)  +/-  (4.73e-40, 9.78e-163j)
| (9.183408961733379611e-16 + 2.6323010069123951974e-746j)  +/-  (3.04e-66, 6.29e-189j)
| (3.3401021039472045797e-13 + 7.9996526171429887351e-744j)  +/-  (9.58e-65, 1.98e-187j)
| (4.0556903388890491108e-20 + 2.058465382874829327e-749j)  +/-  (8.87e-69, 1.83e-191j)
| (8.4120570069763657733e-18 - 8.0421226753915095436e-748j)  +/-  (9.32e-68, 1.93e-190j)
| (4.7221075288203024036e-12 - 2.7189238100035357707e-743j)  +/-  (4.5e-65, 9.3e-188j)
| (4.8614041256994343986e-14 - 8.0425036915236653899e-745j)  +/-  (4.83e-66, 9.98e-189j)
| (3.1823940331000509012e-08 + 4.5126367506991795517e-741j)  +/-  (1.65e-63, 3.4e-186j)
| (3.0734978549119129415e-07 - 2.5557014948700284544e-740j)  +/-  (1.71e-62, 3.54e-185j)
| (1.2184187999297816757e-10 + 1.2072377766771735403e-742j)  +/-  (1.27e-65, 2.63e-188j)
| (2.3377218348760768252e-09 - 7.2625706813886386176e-742j)  +/-  (7.87e-65, 1.62e-187j)
