Starting with polynomial:
P : t^3 - 3*t
Extension levels are: 3 6 12 28
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 12 Kronrod extension for:
P2 : t^9 - 117/4*t^7 + 945/4*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/4*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 28 Kronrod extension for:
P3 : t^21 - 20774971893/133201492*t^19 + 653412876723/66600746*t^17 - 86530745663355/266402984*t^15 + 1652267603793375/266402984*t^13 - 18783353149157025/266402984*t^11 + 127015854640073685/266402984*t^9 - 497343697084550745/266402984*t^7 + 1061381742497601525/266402984*t^5 - 1073644320567443625/266402984*t^3 + 341241276683382075/266402984*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^49 - 1892669179366661911793246632067364841279497183164503042313262153828542949747186242089492725428267916677682864381362064191180736723768729094791613436078305627226710923288226452514847453567959206877/2334920312358858679414313703977487058966931007225533908944360096582507952690038227235711904382784507720567746382443818269766772347884345477491221252350785546384351461142655493919509155359681908*t^47 + 349324749864566948575695470640549944201629737651982163888264573924165757008747054875336854180720680491382749936895172279036093809588772693243297865044162628660814254046288176626242001911635491379667/1167460156179429339707156851988743529483465503612766954472180048291253976345019113617855952191392253860283873191221909134883386173942172738745610626175392773192175730571327746959754577679840954*t^45 - 5928458389635074316759509934646820938116120492634377796990818558075434640399849260644687655720706495618462368396245700579396910180063944948601691550350925766538091234635809888856900479284341450187592085/88726971869636629817743920751144508240743378274570288539885683670135302202221452634957052366545811293381574362532865094251137349219605128144666407589329850762605355523420908768941347903667912504*t^43 + 897401719171523526802757918824915674122865922910276768161936314264062407675677954607801587490532310455863473263070603972313691036140740973121359388817464695940766298612916869695390303142518527271097534165/88726971869636629817743920751144508240743378274570288539885683670135302202221452634957052366545811293381574362532865094251137349219605128144666407589329850762605355523420908768941347903667912504*t^41 - 1662668678237719512636304244630633689095058298809963859246216655090715994096384816340081994910846668491033013307215125619956750538580819440795205098686567853221176232390670135390761584770617338158502079688415/1508358521783822706901646652769456640092637430667694905178056622392300137437764694794269890231278791987486764163058706602269334936733287178459328929018607462964291043898155449072002914362354512568*t^39 + 135278423888548025754990110422380667893014033301937330216995849653330264444761756005851014500508129812727133753748442930735205099270893377482270903562786051955992237151998796518157740282793481684518571464491465/1508358521783822706901646652769456640092637430667694905178056622392300137437764694794269890231278791987486764163058706602269334936733287178459328929018607462964291043898155449072002914362354512568*t^37 - 1051165596413287678370885208145629869269129112702633568698339433149513274563850466835960374008247869929770845727374278584540284424576322326779815439003903202154837054792182233432274143703906077350064654722756475/188544815222977838362705831596182080011579678833461863147257077799037517179720586849283736278909848998435845520382338325283666867091660897307416116127325932870536380487269431134000364295294314071*t^35 + 101369950998405676492836320510117354961968178705323713901394370979732468928414468735584209466043890710550346473944935495839388653818366775931126422167884784437360901416354177194416445151723255272354624438783053575/377089630445955676725411663192364160023159357666923726294514155598075034359441173698567472557819697996871691040764676650567333734183321794614832232254651865741072760974538862268000728590588628142*t^33 - 7656265070770180684032923815383696913720806891228404210419877170854049755501783968564845416434601563575918437482859282594365321251552132166783438955469585420287053062683168036181203336935034742281602468366629800675/754179260891911353450823326384728320046318715333847452589028311196150068718882347397134945115639395993743382081529353301134667468366643589229664464509303731482145521949077724536001457181177256284*t^31 + 227719369283998933883389787362791943438770434072216929634303756450762408156617572266266882873677942752891815202926826708802520405570033131382082347976523201531880999648203836736638720066290884052495467582425201600625/754179260891911353450823326384728320046318715333847452589028311196150068718882347397134945115639395993743382081529353301134667468366643589229664464509303731482145521949077724536001457181177256284*t^29 - 78631362663511798075977078271018681469214756772883319925030877032641179408557169866075350109357637055196836610782604156694577093661314512309480998525603490984021172349395874092136368423629521335872412376029576084075/11090871483704578727217990093893063530092922284321286067485710458766912775277681579369631545818226411672696795316608136781392168652450641018083300948666231345325669440427613596117668487958489063*t^27 + 24765125862918282578456700709540523107287718306283369734520003125993340742412885924251787042019833374682894633769220699786274086984807895021639815130444854306494928296159252904157702397894483080695255722273426682483450/188544815222977838362705831596182080011579678833461863147257077799037517179720586849283736278909848998435845520382338325283666867091660897307416116127325932870536380487269431134000364295294314071*t^25 - 360831738251281501989627055720948212295551140931875175093393473444837207462829502011145913624211119889856093000301635170961152882376937913232091965103223834765876281930422586163363340741221968528247805061424814937071875/188544815222977838362705831596182080011579678833461863147257077799037517179720586849283736278909848998435845520382338325283666867091660897307416116127325932870536380487269431134000364295294314071*t^23 + 8218843764913504723406359947578469148999351901049177536830453778182711151546786144655487933099063200009179795237510421200893323769472634976337348711948872535104600195527491620202890252677184635480769822145847303472644375/377089630445955676725411663192364160023159357666923726294514155598075034359441173698567472557819697996871691040764676650567333734183321794614832232254651865741072760974538862268000728590588628142*t^21 - 7630375940558318179695415229431429177520641314019075568925194522956671997889132595062380443066335056325414319095294258709283233340132827206179464159613515632089082184280725313356822803849804960368534902382546790663960625/39693645310100597550043332967617280002437827122834076452054121641902635195730649863007102374507336631249651688501544910586035129914033873117350761289963354288533974839425143396631655641114592436*t^19 + 3026098928704261560733387466638533170346818267161786689958219254494818024434087966333601472709099003206439812422628578332327984339300769514886564540013796327758215406480557022381868599036064254110717507867479572598098125/2334920312358858679414313703977487058966931007225533908944360096582507952690038227235711904382784507720567746382443818269766772347884345477491221252350785546384351461142655493919509155359681908*t^17 - 7660710495570751780496108220847323259052772005416822078813056868126603756136002335881176822391255910603926478003390544984045136966125319301621276910061551401131161476984587422573331925496430784094766583780592469310373125/1167460156179429339707156851988743529483465503612766954472180048291253976345019113617855952191392253860283873191221909134883386173942172738745610626175392773192175730571327746959754577679840954*t^15 + 56876395649416450371571614312587385332299730610351117913393201856247578768664500055317507719663785815418056009460299082373591968481358030821535709080285688894802353029968244741969022047784234995135198035656068825267034375/2334920312358858679414313703977487058966931007225533908944360096582507952690038227235711904382784507720567746382443818269766772347884345477491221252350785546384351461142655493919509155359681908*t^13 - 299601818484514117037907147459717268082420035199078582294420052572498371146119691670873073522289916179485927240401007041428802743640956922243965297395208008827142968746071420479656734529125261507852579257493485350396740625/4669840624717717358828627407954974117933862014451067817888720193165015905380076454471423808765569015441135492764887636539533544695768690954982442504701571092768702922285310987839018310719363816*t^11 + 534400765847013355044142462715970954510140113453257852722265963531761154496604613497660902438329848253641072452364012956489376655122173356890177928378248939594926696475909452226708386668700902664845195707673493174155215625/4669840624717717358828627407954974117933862014451067817888720193165015905380076454471423808765569015441135492764887636539533544695768690954982442504701571092768702922285310987839018310719363816*t^9 - 601935157126592244632903641277506258784648480944067908365893407900195607814296410234802962498508840774657582282272132938673905866600777382937457845258229210414068815903886480037324439240959130715248820088220566639009821875/4669840624717717358828627407954974117933862014451067817888720193165015905380076454471423808765569015441135492764887636539533544695768690954982442504701571092768702922285310987839018310719363816*t^7 + 381399065218676301096982241626950852185876334293575952257356570355871573924894776498277847334793668116809208381779000128963331547862940648915476538493848227938945588517309032015992222922381700712596423674160272372650765625/4669840624717717358828627407954974117933862014451067817888720193165015905380076454471423808765569015441135492764887636539533544695768690954982442504701571092768702922285310987839018310719363816*t^5 - 54514772856968316595510793353029666643159860250090590422371935633135937177533756653450835472550098197812235179687647965000503930198615358253615070487234594753877220364861479730416307893070052886219293417160906939568421875/2334920312358858679414313703977487058966931007225533908944360096582507952690038227235711904382784507720567746382443818269766772347884345477491221252350785546384351461142655493919509155359681908*t^3 + 4098860464273750965509905581747909804644912540054870500237677872788202886057058096412434930770754933197565728571774545479352419974583177405526094905956197793865908631404686010052064928486915136757872471612021453751078125/2334920312358858679414313703977487058966931007225533908944360096582507952690038227235711904382784507720567746382443818269766772347884345477491221252350785546384351461142655493919509155359681908*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (9.5795845609959801661 + 1.7616891128474958537e-692j)  +/-  (1.31e-245, 1.31e-245j)
| (10.384872049890781927 + 1.6304528657686986061e-694j)  +/-  (2.4e-246, 2.4e-246j)
| (11.354610153598850562 + 5.7900054317315715216e-695j)  +/-  (2.1e-247, 2.1e-247j)
| (-8.8590837826033430838 - 5.9461879386371640329e-691j)  +/-  (3.91e-245, 3.91e-245j)
| (8.8590837826033430838 - 6.3687631740026411746e-697j)  +/-  (4.21e-245, 4.21e-245j)
| (6.4016136169728076085 - 5.2040811935318603292e-696j)  +/-  (2.61e-244, 2.61e-244j)
| (6.9709804504832062107 - 1.4481409231557950426e-696j)  +/-  (2.23e-244, 2.23e-244j)
| (8.1931944112639341873 + 1.4434140412048710988e-698j)  +/-  (9.96e-245, 9.96e-245j)
| (-1.5483923302534474053 - 8.7741622766761450497e-703j)  +/-  (1.69e-249, 1.69e-249j)
| (2.5090296723687980476 - 1.8850192832687517007e-699j)  +/-  (2.35e-247, 2.35e-247j)
| (-9.5795845609959801661 + 9.857701295295651695e-696j)  +/-  (1.29e-245, 1.29e-245j)
| (-11.354610153598850562 - 1.8983703208318529745e-701j)  +/-  (1.9e-247, 1.9e-247j)
| (-10.384872049890781927 + 1.0846412150564860795e-701j)  +/-  (2.29e-246, 2.29e-246j)
| (3.233449981736992033 - 3.2404739223653845057e-706j)  +/-  (9.85e-246, 9.85e-246j)
| (3.5281823201088102816 - 1.5298389024350158649e-705j)  +/-  (4.04e-245, 4.04e-245j)
| (2.1081419698295089879 + 1.9116941019833445233e-708j)  +/-  (3.03e-248, 3.03e-248j)
| (1.7320508075688772935 + 7.0799588420938727153e-709j)  +/-  (5.81e-249, 5.81e-249j)
| (2.8612795760570581173 + 3.6803366935780140187e-706j)  +/-  (1.7e-246, 1.7e-246j)
| (4.9504010957537472969 + 2.1240923806800005106e-703j)  +/-  (3.5e-244, 3.5e-244j)
| (-1.1724341843927025548 + 2.0898781815419901649e-711j)  +/-  (5.57e-251, 5.57e-251j)
| (7.5666875434518519349 - 8.4893659622021026108e-704j)  +/-  (1.63e-244, 1.63e-244j)
| (4.1849560176727318607 - 1.7629391746924001291e-705j)  +/-  (9.01e-245, 9.01e-245j)
| (5.3557930056190728853 - 1.4165195214369151778e-704j)  +/-  (3.42e-244, 3.42e-244j)
| (0.74109534999454084186 - 2.9066875670557935424e-714j)  +/-  (2.04e-252, 2.04e-252j)
| (1.1724341843927025548 - 3.628478141922489523e-713j)  +/-  (5.97e-251, 5.97e-251j)
| (3.7463530203029201981 + 3.9368557703867895919e-707j)  +/-  (6.26e-245, 6.26e-245j)
| (5.8588069720344226299 - 1.453986150171004561e-706j)  +/-  (2.84e-244, 2.84e-244j)
| (-0.74109534999454084186 - 1.8300117891382092783e-720j)  +/-  (2.08e-252, 2.08e-252j)
| (1.5483923302534474053 - 6.0061533507980831688e-719j)  +/-  (1.59e-249, 1.59e-249j)
| (-1.9503744589525207898e-722 + 4.0425385796572981138e-722j)  +/-  (2.2e-720, 2.2e-720j)
| (0.33480266064839124371 - 3.4182411121702951835e-721j)  +/-  (1e-253, 1e-253j)
| (-1.7320508075688772935 + 4.4852891294974610409e-713j)  +/-  (5.51e-249, 5.51e-249j)
| (4.6131238853101346657 - 1.1028939646728338374e-712j)  +/-  (2.16e-244, 2.16e-244j)
| (-0.33480266064839124371 + 1.2149730701412211771e-724j)  +/-  (1e-253, 1e-253j)
| (-8.1931944112639341873 - 1.9940982697769511734e-726j)  +/-  (1.07e-244, 1.07e-244j)
| (-4.9504010957537472969 - 7.5529372320283879032e-748j)  +/-  (3.46e-244, 3.46e-244j)
| (-3.233449981736992033 + 7.0176866794230294249e-776j)  +/-  (1e-245, 1e-245j)
| (-6.4016136169728076085 + 3.5147345204413674444e-806j)  +/-  (2.71e-244, 2.71e-244j)
| (-5.3557930056190728853 - 1.3197211829965733631e-825j)  +/-  (3.28e-244, 3.28e-244j)
| (-4.1849560176727318607 + 5.1727425022766116953e-834j)  +/-  (9.46e-245, 9.46e-245j)
| (-7.5666875434518519349 - 1.125347942869732101e-841j)  +/-  (1.71e-244, 1.71e-244j)
| (-2.1081419698295089879 - 1.421358209869471284e-860j)  +/-  (3.08e-248, 3.08e-248j)
| (-6.9709804504832062107 + 8.835462294744679103e-855j)  +/-  (2.21e-244, 2.21e-244j)
| (-3.7463530203029201981 + 1.034209932879973055e-868j)  +/-  (6.11e-245, 6.11e-245j)
| (-5.8588069720344226299 + 3.1127208052441815368e-886j)  +/-  (2.97e-244, 2.97e-244j)
| (-3.5281823201088102816 + 4.9604774350273337292e-905j)  +/-  (4.39e-245, 4.39e-245j)
| (-2.5090296723687980476 - 6.5798810161076542963e-917j)  +/-  (2.54e-247, 2.54e-247j)
| (-4.6131238853101346657 + 7.282301608246655565e-927j)  +/-  (2.13e-244, 2.13e-244j)
| (-2.8612795760570581173 - 2.2108091289704314929e-938j)  +/-  (1.48e-246, 1.48e-246j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.5649243376237656133e-21 + 8.9536145254668489924e-712j)  +/-  (3.96e-58, 2.45e-181j)
| (1.3182763961682012304e-24 - 1.0188419345274834088e-713j)  +/-  (5.19e-60, 3.21e-183j)
| (4.5015295909392927402e-29 + 2.0800812449835398508e-716j)  +/-  (2.6e-62, 1.61e-185j)
| (2.4958581993604581536e-18 - 8.48590266471572072e-708j)  +/-  (1.57e-60, 9.69e-184j)
| (2.4958581993604581536e-18 - 7.9019942008486291965e-710j)  +/-  (2.16e-57, 1.33e-180j)
| (2.8033624697644653921e-10 - 4.8789913514470701057e-704j)  +/-  (5.42e-53, 3.35e-176j)
| (6.5123250002162949864e-12 + 2.8311321511722390829e-705j)  +/-  (2.07e-54, 1.28e-177j)
| (6.8120732529488669247e-16 + 3.4796304121768651689e-708j)  +/-  (7.42e-57, 4.59e-180j)
| (0.030181642158454899587 + 1.2446311916779311206e-695j)  +/-  (2.2e-32, 1.36e-155j)
| (0.0064233512670642116932 - 9.989049915442102855e-697j)  +/-  (7.63e-40, 4.72e-163j)
| (3.5649243376237656133e-21 - 3.2224141220544399618e-710j)  +/-  (2.72e-65, 1.68e-188j)
| (4.5015295909392927402e-29 - 1.6261980667738104957e-715j)  +/-  (1.54e-69, 9.53e-193j)
| (1.3182763961682012304e-24 + 1.1994863678133490564e-712j)  +/-  (2.5e-67, 1.55e-190j)
| (0.00083637086245934462178 - 2.8337328612017946672e-697j)  +/-  (2.88e-47, 1.78e-170j)
| (0.00011171112423293986254 + 1.6737189843143284066e-697j)  +/-  (9.2e-49, 5.7e-172j)
| (0.017983636919665259917 + 2.207632030610063671e-696j)  +/-  (2.87e-42, 1.77e-165j)
| (0.023505075758330496471 - 7.2429149323487480152e-696j)  +/-  (2.12e-40, 1.31e-163j)
| (0.002312578177938186705 + 5.3291630096733355148e-697j)  +/-  (6.38e-46, 3.95e-169j)
| (6.4011622678254807519e-07 + 1.9784578424178630807e-700j)  +/-  (2.99e-55, 1.85e-178j)
| (0.086044245852813879881 - 7.2054450348320046857e-696j)  +/-  (7.35e-40, 4.55e-163j)
| (8.9859750579252541932e-14 - 1.0917627205506695978e-706j)  +/-  (4.06e-61, 2.51e-184j)
| (2.8472826244119870338e-05 + 5.6400024089180155914e-699j)  +/-  (3.48e-53, 2.16e-176j)
| (1.1056718232382931644e-07 - 1.9208008378687666388e-701j)  +/-  (7.87e-57, 4.87e-180j)
| (0.12924689603063733469 + 5.5711725085225331916e-696j)  +/-  (2.34e-43, 1.45e-166j)
| (0.086044245852813879881 - 5.5065375586941463097e-696j)  +/-  (2.19e-43, 1.36e-166j)
| (0.00013833606352128737992 - 6.1734657781277381681e-698j)  +/-  (6.9e-52, 4.27e-175j)
| (7.400020117880760002e-09 + 1.0452004952306065974e-702j)  +/-  (2.1e-58, 1.3e-181j)
| (0.12924689603063733469 + 6.599253907548503482e-696j)  +/-  (3.04e-45, 1.88e-168j)
| (0.030181642158454899587 + 8.711659196155038341e-696j)  +/-  (1.19e-46, 7.36e-170j)
| (0.12273422342560059082 + 9.6557632069766342589e-696j)  +/-  (3.42e-45, 2.12e-168j)
| (0.14181616957537444809 - 7.8309191984359499029e-696j)  +/-  (3.08e-45, 1.91e-168j)
| (0.023505075758330496471 - 1.0807003102950197668e-695j)  +/-  (5.22e-52, 3.23e-175j)
| (3.6433000949561264532e-06 - 9.5575744152343563727e-700j)  +/-  (5.99e-55, 3.71e-178j)
| (0.14181616957537444809 - 8.4523128837105425346e-696j)  +/-  (4.82e-46, 2.98e-169j)
| (6.8120732529488669247e-16 + 9.0949983257955604272e-707j)  +/-  (1.97e-73, 1.22e-196j)
| (6.4011622678254807519e-07 + 7.1421228649002338686e-700j)  +/-  (6.13e-68, 3.79e-191j)
| (0.00083637086245934462178 - 6.1452804242165079311e-697j)  +/-  (4.54e-63, 2.81e-186j)
| (2.8033624697644653921e-10 - 3.537899316483003079e-703j)  +/-  (1.46e-71, 9.04e-195j)
| (1.1056718232382931644e-07 - 8.0258214609447183753e-701j)  +/-  (2.71e-69, 1.68e-192j)
| (2.8472826244119870338e-05 + 1.5960106745160597432e-698j)  +/-  (4.21e-67, 2.61e-190j)
| (8.9859750579252541932e-14 - 1.3934204143954166367e-705j)  +/-  (4.04e-74, 2.5e-197j)
| (0.017983636919665259917 + 3.6046768487389156782e-696j)  +/-  (1.05e-62, 6.5e-186j)
| (6.5123250002162949864e-12 + 2.2620158175194873006e-704j)  +/-  (3.95e-73, 2.44e-196j)
| (0.00013833606352128737992 - 1.5392699097190666938e-697j)  +/-  (2.99e-67, 1.85e-190j)
| (7.400020117880760002e-09 + 5.4108008300340141916e-702j)  +/-  (1.98e-71, 1.23e-194j)
| (0.00011171112423293986254 + 3.9288159634242866701e-697j)  +/-  (6.07e-67, 3.74e-190j)
| (0.0064233512670642116932 - 1.7995206901807704536e-696j)  +/-  (3.23e-66, 1.99e-189j)
| (3.6433000949561264532e-06 - 3.0861169237614762177e-699j)  +/-  (1.31e-69, 8.24e-193j)
| (0.002312578177938186705 + 1.0491050548268446883e-696j)  +/-  (8.95e-67, 5.49e-190j)
