Starting with polynomial:
P : t^3 - 3*t
Extension levels are: 3 6 14 24
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P2 : t^9 - 117/4*t^7 + 945/4*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/4*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 24 Kronrod extension for:
P3 : t^23 - 3852927458237/20406027900*t^21 + 200673176311657/13604018600*t^19 - 8516201417318679/13604018600*t^17 + 86648979975626579/5441607440*t^15 - 274821978930204615/1088321488*t^13 + 2738115730067306589/1088321488*t^11 - 84416696594777760213/5441607440*t^9 + 310835630853592445601/5441607440*t^7 - 128055455760565021689/1088321488*t^5 + 127735463726273808405/1088321488*t^3 - 40420437771237240717/1088321488*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^47 - 31341332233714727410517588767280647647125481572187113600614209622306935492206139158623150011497603672523410901313991053800285168060995940974178722312708190744097714070569520467765305790033155277349167/38969846229471004903589991105449874472509363360355966267769185671504073813440054140829220051038439426700625724976459826066473117126838785531826802342742356535060465770764111967871571460071376938900*t^45 + 7566099443032155207584790746184507960762998288224338505299821846304872222292507729846871764069029906542705598743275730613619620366539046442592754495027178218101249692887394349607403811270124921709150339/25979897486314003269059994070299916315006242240237310845179457114336049208960036093886146700692292951133750483317639884044315411417892523687884534895161571023373643847176074645247714306714251292600*t^43 - 4920651174139653532909044293061835600078261870417680933883598227650286161058970473738075261500849610152705254246727808304509391843068730609186393230335780583389044029199857010617359479505104207671604197319/77939692458942009807179982210899748945018726720711932535538371343008147626880108281658440102076878853401251449952919652132946234253677571063653604685484713070120931541528223935743142920142753877800*t^41 + 859192923373787950128727368092101431427616512445646328751479418733834357643764674682445275731651393633324531001951832894087512880775437313612039297748684354801887594006758521959347847458407828866578034452289/93527630950730411768615978653079698734022472064854319042646045611609777152256129937990128122492254624081501739943503582559535481104413085276384325622581655684145117849833868722891771504171304653360*t^39 - 148584928403659215881801481249534656230422767518729233311734562413504005732313394752649773355928137864328727285171508666770842584437231072555630236897970913741057099483860639115286196764747437406777696316888603/155879384917884019614359964421799497890037453441423865071076742686016295253760216563316880204153757706802502899905839304265892468507355142127307209370969426140241863083056447871486285840285507755600*t^37 + 151991489906025887659389328418049988394951151931038481038533010865371947611159343091759914115528472147063286719944818215366280119919248925001099873964509400004999805140697141190637162496427232477188803808498653/2078391798905120261524799525623993305200499379218984867614356569146883936716802887510891736055383436090700038665411190723545232913431401895030762791612925681869891507774085971619817144537140103408*t^35 - 132319067744510217938913334314971350236853276687819582772788436552661371608672746496222107256485046149309039618993324090632794102043768514103610698092108918329715331582275175737282197338722779797292854342046968327/31175876983576803922871992884359899578007490688284773014215348537203259050752043312663376040830751541360500579981167860853178493701471028425461441874193885228048372616611289574297257168057101551120*t^33 + 982464085344812133165689462624703050783241949801561790418317085712918790312920222198778914452475907428009136572493631311237384154090820199746568287422636260312955764930573082686101667367072008475579039345511219843/5195979497262800653811998814059983263001248448047462169035891422867209841792007218777229340138458590226750096663527976808863082283578504737576906979032314204674728769435214929049542861342850258520*t^31 - 6778883047293289131280400810010430787140997887790100221205976890056460317154026859157492778587430583231552354746098555827588936828121680191514932338049538677860857188673811607900446664105450357665779406027989779187/1039195899452560130762399762811996652600249689609492433807178284573441968358401443755445868027691718045350019332705595361772616456715700947515381395806462840934945753887042985809908572268570051704*t^29 + 909589968703441007600846825948301316480041470602947422183356071701428429305063534580581971411756987963901999096877964691014990432619361951605647776406849561968619694748683269122570891659707947858279879389044313109711/5195979497262800653811998814059983263001248448047462169035891422867209841792007218777229340138458590226750096663527976808863082283578504737576906979032314204674728769435214929049542861342850258520*t^27 - 3800774108170877041285104038882324104506278301755686363757013688034608556512185014296980508096098367589039484195616611590376885908624544364400748884014727477455250769748221851428160869445883775283025274512339011111643/1039195899452560130762399762811996652600249689609492433807178284573441968358401443755445868027691718045350019332705595361772616456715700947515381395806462840934945753887042985809908572268570051704*t^25 + 15418659180152487813498978740697994017574594487420593176719406429255308864492712789466302195242738533652135450291827322911553749382641091454991746328754074207524662736745001502961779796608612126882822406538730690082665/259798974863140032690599940702999163150062422402373108451794571143360492089600360938861467006922929511337504833176398840443154114178925236878845348951615710233736438471760746452477143067142512926*t^23 - 96619987178878944932751821076957346923734178876415615298735617755573949869021028736421475163032957254684147622130301837335377517256067939613073096552351908890302359378799411377821699342108100433510815569589750011664670/129899487431570016345299970351499581575031211201186554225897285571680246044800180469430733503461464755668752416588199420221577057089462618439422674475807855116868219235880373226238571533571256463*t^21 + 3707815346419589628227660419790158011243514582169332849311554461542275605753106634456778560844183072875326643787785301631793871248187634999168412095965657623676659632367951993688655187760331979352322748015857330130885525/519597949726280065381199881405998326300124844804746216903589142286720984179200721877722934013845859022675009666352797680886308228357850473757690697903231420467472876943521492904954286134285025852*t^19 - 26887008567274772007292950662037034882129038418839903330641571661050821210506164830317023206616719733712437100301705878580767357448477376518015680435981218150082437368918589109470050137871973512295129419068243944397840425/519597949726280065381199881405998326300124844804746216903589142286720984179200721877722934013845859022675009666352797680886308228357850473757690697903231420467472876943521492904954286134285025852*t^17 + 289712790994012362227994178808619519049122631287633543452618565928664248277685395816508539303660978235115182110853374802004000834604377973991294351817624529125034771516087960666024572742878456769418293072888893124449187025/1039195899452560130762399762811996652600249689609492433807178284573441968358401443755445868027691718045350019332705595361772616456715700947515381395806462840934945753887042985809908572268570051704*t^15 - 1133363552758653079001585066723373656142833167112360440350563889732668397122125027669019179349204451857289885346338806753302724098637040597348864062028978186594796814191019458054331355621659033740440978984292977673527347475/1039195899452560130762399762811996652600249689609492433807178284573441968358401443755445868027691718045350019332705595361772616456715700947515381395806462840934945753887042985809908572268570051704*t^13 + 1560754387353942007747433829333057986296480250567596436354361839604405999961075632392722916245699924893046676900312240957193766521492767877534880241183555843652018040956173664151859003759226175891011536274834262934222716425/519597949726280065381199881405998326300124844804746216903589142286720984179200721877722934013845859022675009666352797680886308228357850473757690697903231420467472876943521492904954286134285025852*t^11 - 724923979344082378559237778209922243449818677569897877885121514743662706529257048481955965907259448134182229593623732651150048257263923430894777894903854944484056476788371432428788616378110920042128242061731471108555610000/129899487431570016345299970351499581575031211201186554225897285571680246044800180469430733503461464755668752416588199420221577057089462618439422674475807855116868219235880373226238571533571256463*t^9 + 13663828596927969681093884569400128794086775822228899729143818852741962503055845033295021301640871697755335338822009460605294868524404100896499524912440414573006490061233810863724945454876049603127567893487152765714115481075/2078391798905120261524799525623993305200499379218984867614356569146883936716802887510891736055383436090700038665411190723545232913431401895030762791612925681869891507774085971619817144537140103408*t^7 - 9295898941596324591914240244609024424582718879962799475052304373828019833090038956019540282713305628754963913469081801287968720581327363965733872639204135358626093900976358485126907122447856444679948514796110437116596683375/2078391798905120261524799525623993305200499379218984867614356569146883936716802887510891736055383436090700038665411190723545232913431401895030762791612925681869891507774085971619817144537140103408*t^5 + 3159180491042208657469498457157277891937404119094839716351389110155940121727751229864040820443810128361852707618214032942036183670766601848344170048184930233627999320831721742716339602238926487299172777041888558661148499375/2078391798905120261524799525623993305200499379218984867614356569146883936716802887510891736055383436090700038665411190723545232913431401895030762791612925681869891507774085971619817144537140103408*t^3 - 397028462259826987961852604864047610143070586531073999346035796495603933023815162029884551422626130888199664662788614633330686961038304875327810393091283272696917436504129240297157304512322352460152012905721135027942173875/2078391798905120261524799525623993305200499379218984867614356569146883936716802887510891736055383436090700038665411190723545232913431401895030762791612925681869891507774085971619817144537140103408*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (8.7225223548008695211 + 6.790652374827310645e-745j)  +/-  (1.2e-245, 1.2e-245j)
| (9.5166020483299593232 + 1.2487748736994111909e-760j)  +/-  (2.88e-246, 2.88e-246j)
| (12.481800800954276413 + 1.5343009458866907783e-770j)  +/-  (7.85e-249, 7.85e-249j)
| (-7.3581644607687103965 - 3.879525740369481908e-773j)  +/-  (5.66e-245, 5.66e-245j)
| (-9.5166020483299593232 - 3.6952740124681887314e-778j)  +/-  (3.18e-246, 3.18e-246j)
| (-10.461313593491040343 + 6.7569044001784830935e-782j)  +/-  (3.88e-247, 3.88e-247j)
| (6.2309312606915381454 + 8.1289135098766412543e-790j)  +/-  (1.29e-244, 1.29e-244j)
| (-1.6844643498389885549 + 2.2653436590932418302e-818j)  +/-  (1.31e-248, 1.31e-248j)
| (8.0107172540553964231 - 7.7356661722815928298e-816j)  +/-  (2.86e-245, 2.86e-245j)
| (4.1849560176727318607 + 8.2172145996420940914e-832j)  +/-  (6.25e-245, 6.25e-245j)
| (1.03406283310801082 + 2.1505437959926194755e-848j)  +/-  (2.07e-251, 2.07e-251j)
| (-5.2742030519453960266 + 3.788063674093215696e-840j)  +/-  (8.52e-245, 8.52e-245j)
| (-12.481800800954276413 - 1.9955100630354927125e-850j)  +/-  (8.08e-249, 8.08e-249j)
| (-5.7579296827206630919 - 2.1671169660568072383e-845j)  +/-  (1.19e-244, 1.19e-244j)
| (6.761131250222697282 + 4.8292229479475356864e-857j)  +/-  (9.41e-245, 9.41e-245j)
| (3.1986927276867079395 - 3.0365186702727657161e-871j)  +/-  (1.25e-246, 1.25e-246j)
| (1.6844643498389885549 + 9.1186397791559374491e-874j)  +/-  (1.4e-248, 1.4e-248j)
| (-4.3114060821243580234 + 6.6156742543145858252e-870j)  +/-  (8.67e-245, 8.67e-245j)
| (10.461313593491040343 - 5.4230589170032386615e-871j)  +/-  (3.92e-247, 3.92e-247j)
| (-2.5046488871496445922 - 7.1176208901088303771e-878j)  +/-  (7.26e-248, 7.26e-248j)
| (7.3581644607687103965 - 2.3439058587197064435e-876j)  +/-  (6.29e-245, 6.29e-245j)
| (0.74109534999454084186 + 1.8616007618877362708e-898j)  +/-  (4.3e-252, 4.3e-252j)
| (4.3114060821243580234 + 1.0498169203764625297e-891j)  +/-  (8.83e-245, 8.83e-245j)
| (-3.6887789027033948705 + 1.2133505534439986648e-907j)  +/-  (5.01e-246, 5.01e-246j)
| (-1.03406283310801082 + 4.5615401243615348207e-925j)  +/-  (2.07e-251, 2.07e-251j)
| (4.7589862884900102568 + 3.3835138588857507827e-917j)  +/-  (5.83e-245, 5.83e-245j)
| (2.8612795760570581173 + 3.1481487983836450293e-933j)  +/-  (3.91e-247, 3.91e-247j)
| (-6.761131250222697282 - 4.7227444331412025256e-931j)  +/-  (9.48e-245, 9.48e-245j)
| (-8.7225223548008695211 - 2.0832451463989203282e-935j)  +/-  (1.09e-245, 1.09e-245j)
| (-0.74109534999454084186 - 3.9737424875571591772e-941j)  +/-  (4.05e-252, 4.05e-252j)
| (-4.7589862884900102568 + 2.5668558779532828688e-934j)  +/-  (5.78e-245, 5.78e-245j)
| (2.5046488871496445922 - 1.1169274942723033484e-938j)  +/-  (7.44e-248, 7.44e-248j)
| (-6.2309312606915381454 - 2.3753088744702643341e-935j)  +/-  (1.34e-244, 1.34e-244j)
| (-8.0107172540553964231 - 2.1648030665528315861e-939j)  +/-  (3.1e-245, 3.1e-245j)
| (-3.1986927276867079395 + 1.1753276398044420447e-940j)  +/-  (1.22e-246, 1.22e-246j)
| (-1.7320508075688772935 + 4.9184727658001396648e-947j)  +/-  (2.04e-248, 2.04e-248j)
| (5.7579296827206630919 + 3.2456414565936373893e-948j)  +/-  (1.18e-244, 1.18e-244j)
| (0.53814567331738486432 - 2.4013268758692168275e-969j)  +/-  (8.71e-253, 8.71e-253j)
| (1.7320508075688772935 + 2.7420970390958109704e-965j)  +/-  (2.07e-248, 2.07e-248j)
| (-1.9355006438198578602 + 3.4234279819592054213e-965j)  +/-  (1.34e-248, 1.34e-248j)
| (-0.53814567331738486432 - 2.5155677990179883964e-970j)  +/-  (8.71e-253, 8.71e-253j)
| (-4.1849560176727318607 - 8.895722198275080521e-960j)  +/-  (6.52e-245, 6.52e-245j)
| (1.9355006438198578602 - 3.9894068825529102542e-965j)  +/-  (1.34e-248, 1.34e-248j)
| (-9.2059949964062591446e-984 - 1.1509048423286724621e-983j)  +/-  (6.93e-982, 6.93e-982j)
| (3.6887789027033948705 + 6.2204743994298909023e-962j)  +/-  (4.85e-246, 4.85e-246j)
| (5.2742030519453960266 - 5.0406479019836674315e-976j)  +/-  (8.01e-245, 8.01e-245j)
| (-2.8612795760570581173 - 4.4642065140022631383e-986j)  +/-  (4.11e-247, 4.11e-247j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (8.9774557770409649849e-18 - 3.4665577110149457195e-761j)  +/-  (8.2e-83, 4.09e-205j)
| (7.321632606092993716e-21 - 8.3300876981535414438e-764j)  +/-  (1.19e-84, 5.92e-207j)
| (2.2376680082941778904e-33 - 1.5684809575235912191e-771j)  +/-  (1.12e-90, 5.6e-213j)
| (4.3679984470973986901e-13 - 7.0132259628528462721e-760j)  +/-  (2.63e-82, 1.31e-204j)
| (7.321632606092993716e-21 + 3.6266836829539647234e-765j)  +/-  (1.68e-87, 8.36e-210j)
| (7.391876101912951049e-25 - 1.3361834538169431114e-767j)  +/-  (1.81e-89, 9.03e-212j)
| (7.3107348221709133814e-10 - 1.9653106143893074753e-756j)  +/-  (3.34e-80, 1.67e-202j)
| (0.31712927223018950011 - 5.4977908677503028345e-749j)  +/-  (2.92e-59, 1.45e-181j)
| (3.1538281421826862057e-15 + 4.4626890823037896293e-760j)  +/-  (6.64e-84, 3.31e-206j)
| (2.4229689666287981399e-05 + 3.8497713788750713411e-752j)  +/-  (1.61e-74, 8.04e-197j)
| (0.13180934527657742238 + 1.4529100340133547015e-749j)  +/-  (1.8e-53, 8.99e-176j)
| (1.8285217454113348965e-07 - 3.3102732090994656318e-755j)  +/-  (2.87e-79, 1.43e-201j)
| (2.2376680082941778904e-33 + 2.7807332559068933313e-772j)  +/-  (6.1e-95, 3.04e-217j)
| (1.1774059088859318849e-08 + 3.5045138233046732542e-756j)  +/-  (1.09e-80, 5.44e-203j)
| (2.6758701942205317473e-11 + 1.477464897337286099e-757j)  +/-  (1.93e-82, 9.61e-205j)
| (0.0010614335048659662305 + 2.4178159511701458951e-751j)  +/-  (2.24e-73, 1.12e-195j)
| (0.31712927223018950011 - 8.1294351972135694436e-749j)  +/-  (1.8e-65, 8.98e-188j)
| (6.0938001580220481041e-06 - 8.7166088331029647005e-753j)  +/-  (2.18e-78, 1.09e-200j)
| (7.391876101912951049e-25 + 1.4741921631808839216e-766j)  +/-  (7.69e-91, 3.84e-213j)
| (0.0080832917251194601702 + 7.5976560801424751796e-751j)  +/-  (3.33e-72, 1.66e-194j)
| (4.3679984470973986901e-13 - 8.2659755749395600018e-759j)  +/-  (7.53e-84, 3.76e-206j)
| (-0.028458276123929448938 - 2.6723279282937117994e-749j)  +/-  (4.54e-63, 2.26e-185j)
| (6.0938001580220481041e-06 - 2.5755760837017965625e-752j)  +/-  (1.6e-77, 7.98e-200j)
| (0.00022726163088158618252 - 2.1592307994166288013e-752j)  +/-  (2.31e-78, 1.15e-200j)
| (0.13180934527657742238 + 1.1449333726944339668e-749j)  +/-  (1.02e-66, 5.08e-189j)
| (2.5100231834867308701e-06 + 1.4725993833514305615e-753j)  +/-  (2.6e-79, 1.29e-201j)
| (0.0017645458749493225003 - 6.9752708238682660361e-751j)  +/-  (1.24e-74, 6.18e-197j)
| (2.6758701942205317473e-11 + 1.8715779756424257137e-758j)  +/-  (1.22e-86, 6.07e-209j)
| (8.9774557770409649849e-18 - 3.4945614876364587373e-763j)  +/-  (2.78e-91, 1.39e-213j)
| (-0.028458276123929448938 - 2.2537882401751860878e-749j)  +/-  (1.52e-70, 7.6e-193j)
| (2.5100231834867308701e-06 + 4.3294121760216953263e-754j)  +/-  (1.28e-82, 6.4e-205j)
| (0.0080832917251194601702 + 1.3718546427968378676e-750j)  +/-  (4.09e-77, 2.04e-199j)
| (7.3107348221709133814e-10 - 3.2746618606538473513e-757j)  +/-  (7.77e-86, 3.87e-208j)
| (3.1538281421826862057e-15 + 1.8983561617941197346e-761j)  +/-  (5.47e-90, 2.73e-212j)
| (0.0010614335048659662305 + 1.1203223238210353917e-751j)  +/-  (6.19e-81, 3.09e-203j)
| (-0.29905162422660713284 + 6.0616850637522041894e-749j)  +/-  (8.69e-77, 4.33e-199j)
| (1.1774059088859318849e-08 + 1.7117678530044475664e-755j)  +/-  (1.62e-86, 8.1e-209j)
| (0.19923031218459154186 + 1.9985042441230646933e-749j)  +/-  (8.95e-77, 4.46e-199j)
| (-0.29905162422660713284 + 9.0655300658987446121e-749j)  +/-  (6.79e-78, 3.39e-200j)
| (0.062626560594387208943 - 8.9795914111499729544e-750j)  +/-  (1.6e-78, 7.98e-201j)
| (0.19923031218459154186 + 1.7662345182640341515e-749j)  +/-  (3.31e-77, 1.65e-199j)
| (2.4229689666287981399e-05 + 1.3533699232590850051e-752j)  +/-  (2.54e-82, 1.27e-204j)
| (0.062626560594387208943 - 1.4101132404425473447e-749j)  +/-  (2.42e-79, 1.21e-201j)
| (0.21108969686292199967 - 7.6632796828868588026e-750j)  +/-  (1.96e-79, 9.84e-202j)
| (0.00022726163088158618252 - 5.3238438134694599305e-752j)  +/-  (4.42e-83, 2.2e-205j)
| (1.8285217454113348965e-07 - 1.3436396418019268138e-754j)  +/-  (4.34e-86, 2.17e-208j)
| (0.0017645458749493225003 - 3.5293900905945746755e-751j)  +/-  (5.13e-82, 2.53e-204j)
