Starting with polynomial:
P : t^3 - 3*t
Extension levels are: 3 6 48
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 48 Kronrod extension for:
P2 : t^9 - 117/4*t^7 + 945/4*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/4*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^57 - 3445309416318978752482380285423175684680230898320616164332576236328329645492111/2086443512219264068464527187610771334446467196183835399274787270753245826892*t^55 + 10138760996665475777651974223260404601490204267670064776108445962791803415841737595/8156097365948032267634060824296651580108917221445902015346895694762688232396*t^53 - 357479866206088125745663792919257043314431330569546126710975509937786248439744777452375/628019497177998484607822683470842171668386626051334455181710968496726993894492*t^51 + 111946466668427568121412449480891470409706597999696155717245105422848644050111110555466835/628019497177998484607822683470842171668386626051334455181710968496726993894492*t^49 - 1823804120383677035056697190782731423430317015601519103320404834670435105254721508009948315/44858535512714177471987334533631583690599044717952461084407926321194785278178*t^47 + 13690226780967820671252072484509533909940914059536638990299030803867615390604356981156567465/1950371109248442498782058023201373203939088900780541786278605492225860229486*t^45 - 3879040525920347242250180595693778102862846616561422402987326022155797665919381606475242525/4123406150630956657044520133618125166890251375857382212005508440223805982*t^43 + 37318840334008495138083660444329567644825959283179961894744600548731877482090187401462521425/374855104602814241549501830328920469717295579623398382909591676383982362*t^41 - 614217772231924154354635817928893928205081501550844362487238648149283194388354157945940388425/72980639834176224018487082010940268440535422581546587823106344074757628*t^39 + 4723052119204925559916560298715766712978877245521589260516401642797076082807943474146229557522525/8246812301261913314089040267236250333780502751714764424011016880447611964*t^37 - 259905904477336457223734050958910161414424160952104348292291193819579381780099052120639529135975325/8246812301261913314089040267236250333780502751714764424011016880447611964*t^35 + 11590483233134510706189489927067585274695267015328999029863833982540095553623321875463810526650693625/8246812301261913314089040267236250333780502751714764424011016880447611964*t^33 - 9519413233061789005007757218405494075999127924766172964329668781700322477534928907038696908307327125/187427552301407120774750915164460234858647789811699191454795838191991181*t^31 + 3060295541777628487054375696514166696075238602423304580432264960449387820967054293523677251337459722875/2061703075315478328522260066809062583445125687928691106002754220111902991*t^29 - 72046243981629632179879462179736839387467951132267620361071698083627466559162158318968663124356924370375/2061703075315478328522260066809062583445125687928691106002754220111902991*t^27 + 1358260887030531296902979072564673377091665770261287555819085510837179877414114217658693186951953865565500/2061703075315478328522260066809062583445125687928691106002754220111902991*t^25 - 81370256598334771320115887069734274724131886384110392177344562127511467133990725224201422988490563971528125/8246812301261913314089040267236250333780502751714764424011016880447611964*t^23 + 87108522121628032042632011912088495513693402484805314822727579399705351230869931138544956625429977365571875/749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724*t^21 - 796080139399540441096243672245198471916858669213432748244213493767515166787477785634040380944350830430896875/749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724*t^19 + 5555135932996416622110180432032978034262679536175837055235649623261634529330212606342221145042876592507834375/749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724*t^17 - 14501049703044417580049649939951398961796555624298392738504706443139743053752837710396784648529762641416884375/374855104602814241549501830328920469717295579623398382909591676383982362*t^15 + 55195926366374273905353696895509207345343285459499023451942899771036009543465043247666184559171720587062046875/374855104602814241549501830328920469717295579623398382909591676383982362*t^13 - 148089609018298518626019153469185370195172927395691946651279118535695813934209931031835385331408875748143859375/374855104602814241549501830328920469717295579623398382909591676383982362*t^11 + 267380197561656994923117264725803663445939142974133950566425544976420729208585318127201344893965706210178328125/374855104602814241549501830328920469717295579623398382909591676383982362*t^9 - 606790859032922964504297423217200773294476802486215954803695492565021651804712387835769592573555574500435078125/749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724*t^7 + 387098726435022551935484127224463974876460085979683037957358341987519057862951686310376837785100789712292890625/749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724*t^5 - 112908884982232061108478784068197790842846807991973388337287591228719701506063245957714964756079563013541640625/749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724*t^3 + 9280949664014822815275080621085192296701322762874262974406334052744228269010467911047446515113602805835078125/749710209205628483099003660657840939434591159246796765819183352767964724*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (12.291041681588603 - 2.8050065449146973681e-854j)  +/-  (2.69e-244, 2.69e-244j)
| (-3.7390749021194700295 + 4.3544705059583991335e-856j)  +/-  (1.05e-245, 1.05e-245j)
| (9.6280940344601828764 - 3.758268806444982543e-851j)  +/-  (2.45e-242, 2.45e-242j)
| (6.0243380799251697836 - 4.3270273797571220578e-857j)  +/-  (4.55e-243, 4.55e-243j)
| (11.530262056699604042 - 3.7250133869821384635e-860j)  +/-  (1.62e-243, 1.62e-243j)
| (10.849658016504837979 + 1.4943382100492489072e-870j)  +/-  (5.51e-243, 5.51e-243j)
| (-12.291041681588603 - 6.4776761238875275339e-888j)  +/-  (2.8e-244, 2.8e-244j)
| (9.0634831759507933241 - 1.565313734562313513e-901j)  +/-  (3.48e-242, 3.48e-242j)
| (7.9960750333893739392 + 9.727975669475451803e-932j)  +/-  (3.45e-242, 3.45e-242j)
| (13.207224063875134677 - 4.7780055135470620988e-950j)  +/-  (1.93e-245, 1.93e-245j)
| (-18.157242857411710127 + 1.077498859003012189e-953j)  +/-  (8.52e-249, 8.52e-249j)
| (-5.0922066448145008249 + 1.1104066633435040999e-948j)  +/-  (6.43e-244, 6.43e-244j)
| (-11.530262056699604042 + 7.9397939004102167732e-949j)  +/-  (1.53e-243, 1.53e-243j)
| (-2.4302542313273466082 + 4.7627391964165054218e-953j)  +/-  (6.06e-248, 6.06e-248j)
| (-7.4861263985095662564 + 1.1416094908012867665e-947j)  +/-  (2.69e-242, 2.69e-242j)
| (18.157242857411710127 - 2.5376693945491625958e-953j)  +/-  (7.37e-249, 7.37e-249j)
| (8.5208485362105690959 - 1.0561613405640497796e-945j)  +/-  (4.15e-242, 4.15e-242j)
| (-9.0634831759507933241 - 2.0521677158574791688e-955j)  +/-  (3.49e-242, 3.49e-242j)
| (-10.849658016504837979 + 6.8829123780980134589e-955j)  +/-  (5.4e-243, 5.4e-243j)
| (-6.0243380799251697836 + 5.6246878248909427003e-955j)  +/-  (4.69e-243, 4.69e-243j)
| (-10.220529418489597363 - 7.4089194116686801378e-955j)  +/-  (1.41e-242, 1.41e-242j)
| (-13.207224063875134677 + 4.3665579157035980297e-959j)  +/-  (2.14e-245, 2.14e-245j)
| (7.4861263985095662564 + 5.0192629440198804167e-954j)  +/-  (2.85e-242, 2.85e-242j)
| (10.220529418489597363 + 1.7000762152656908412e-959j)  +/-  (1.31e-242, 1.31e-242j)
| (-5.5547693534605247626 - 4.5622038562258469542e-960j)  +/-  (1.76e-243, 1.76e-243j)
| (-8.5208485362105690959 + 4.0982108090544552054e-958j)  +/-  (3.85e-242, 3.85e-242j)
| (2.8612795760570581173 - 4.1824566114804085649e-964j)  +/-  (3.62e-247, 3.62e-247j)
| (-7.9960750333893739392 - 3.6248082677656501806e-959j)  +/-  (3.47e-242, 3.47e-242j)
| (2.4302542313273466082 + 1.5578108212873925408e-964j)  +/-  (5.97e-248, 5.97e-248j)
| (-4.6358263756837654584 - 3.8036340133381132417e-961j)  +/-  (1.81e-244, 1.81e-244j)
| (6.5019072359792542912 - 2.1199751064351300932e-958j)  +/-  (1.01e-242, 1.01e-242j)
| (5.5547693534605247626 + 1.8571237693332203192e-965j)  +/-  (1.91e-243, 1.91e-243j)
| (2.0113121258322829463 + 7.9249559847680271033e-972j)  +/-  (1.41e-248, 1.41e-248j)
| (3.7390749021194700295 + 2.7576464910506228077e-968j)  +/-  (1.03e-245, 1.03e-245j)
| (-6.5019072359792542912 + 2.7495339206855092475e-964j)  +/-  (9.84e-243, 9.84e-243j)
| (-9.6280940344601828764 - 2.813220492529755632e-965j)  +/-  (2.34e-242, 2.34e-242j)
| (6.9886797895409232303 - 4.2663128514051916633e-967j)  +/-  (1.84e-242, 1.84e-242j)
| (1.538796124533362105 + 8.4421795283825154859e-980j)  +/-  (1.55e-249, 1.55e-249j)
| (4.6358263756837654584 + 8.7836504215482821901e-975j)  +/-  (1.75e-244, 1.75e-244j)
| (1.1420746201615186325 + 1.5471794258771987084e-981j)  +/-  (6.16e-251, 6.16e-251j)
| (-1.538796124533362105 - 3.8603298704360126803e-980j)  +/-  (1.6e-249, 1.6e-249j)
| (0.74109534999454084186 + 3.6553187785306795169e-983j)  +/-  (2.31e-252, 2.31e-252j)
| (1.7320508075688772935 - 2.1455008069943134516e-979j)  +/-  (5.56e-249, 5.56e-249j)
| (-2.8612795760570581173 - 5.1952681005041071489e-977j)  +/-  (3.34e-247, 3.34e-247j)
| (-6.9886797895409232303 - 5.274222116648531349e-977j)  +/-  (1.94e-242, 1.94e-242j)
| (-0.74109534999454084186 + 3.1271325837558150156e-988j)  +/-  (2.23e-252, 2.23e-252j)
| (-1.7320508075688772935 - 1.3825154886353918458e-984j)  +/-  (5.94e-249, 5.94e-249j)
| (4.1849560176727318607 - 4.1141880015884805265e-982j)  +/-  (4.79e-245, 4.79e-245j)
| (3.2978513777355559938 + 7.9389155244536858891e-982j)  +/-  (1.79e-246, 1.79e-246j)
| (-1.1420746201615186325 - 3.4141396111289971945e-987j)  +/-  (5.5e-251, 5.5e-251j)
| (5.0922066448145008249 + 1.4747899859956523471e-982j)  +/-  (5.76e-244, 5.76e-244j)
| (-3.2978513777355559938 + 8.1900147853033459963e-981j)  +/-  (1.95e-246, 1.95e-246j)
| (-1.7680550949819353691e-1012 - 1.7626520485278393786e-1013j)  +/-  (1.01e-1010, 1.01e-1010j)
| (0.35891041533198592074 + 1.1138507320287046048e-989j)  +/-  (1.08e-253, 1.08e-253j)
| (-4.1849560176727318607 + 3.4493294105178372799e-984j)  +/-  (4.47e-245, 4.47e-245j)
| (-2.0113121258322829463 + 1.130239542707130036e-987j)  +/-  (1.5e-248, 1.5e-248j)
| (-0.35891041533198592074 - 2.5580129070523330075e-992j)  +/-  (1.08e-253, 1.08e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (5.120845172988965739e-34 + 2.3313756077318179991e-877j)  +/-  (1.88e-64, 2.89e-186j)
| (0.0001629122575401157744 + 1.9817590828322555758e-859j)  +/-  (6.11e-37, 9.4e-159j)
| (1.7090781812089176488e-21 + 1.2933065182692329666e-870j)  +/-  (4.69e-59, 7.23e-181j)
| (2.4847236593978411138e-09 - 5.8135809223693399677e-864j)  +/-  (4.79e-49, 7.38e-171j)
| (3.8505819571380051745e-30 - 2.4333380012387883802e-875j)  +/-  (2.59e-63, 3.98e-185j)
| (7.1355535383953730654e-27 + 1.2466782179502467789e-873j)  +/-  (4.87e-62, 7.5e-184j)
| (5.120845172988965739e-34 - 4.4794974260836848329e-877j)  +/-  (4.04e-70, 6.23e-192j)
| (3.2030195604502990555e-19 - 1.8116538024152761622e-869j)  +/-  (1.16e-58, 1.78e-180j)
| (2.6949230168070300283e-15 - 2.4035691941948890266e-867j)  +/-  (7.93e-57, 1.22e-178j)
| (5.5931124993285098118e-39 - 6.3160639141662659943e-880j)  +/-  (4.65e-68, 7.17e-190j)
| (7.0267784762670823298e-60 - 7.1083352793646946233e-890j)  +/-  (7.11e-81, 1.1e-202j)
| (4.2884436472249330474e-07 + 9.741455006746923739e-862j)  +/-  (5.45e-53, 8.4e-175j)
| (3.8505819571380051745e-30 + 4.9376792662943989219e-875j)  +/-  (4.68e-70, 7.21e-192j)
| (0.0088950047860863563571 - 2.2075198814739679765e-858j)  +/-  (8.82e-40, 1.36e-161j)
| (1.3595700483012870662e-13 - 6.170236744475732343e-866j)  +/-  (8.01e-62, 1.23e-183j)
| (7.0267784762670823298e-60 + 4.6427988841536488312e-890j)  +/-  (2.83e-80, 4.35e-202j)
| (3.6458019152488792945e-17 + 2.2735187200271127484e-868j)  +/-  (2.24e-60, 3.45e-182j)
| (3.2030195604502990555e-19 + 3.8824754029966107887e-869j)  +/-  (3.77e-66, 5.81e-188j)
| (7.1355535383953730654e-27 - 2.7021265831475956463e-873j)  +/-  (1.22e-69, 1.88e-191j)
| (2.4847236593978411138e-09 + 2.6088902024030969759e-863j)  +/-  (8.88e-60, 1.37e-181j)
| (5.0403492754266237402e-24 + 9.1756494594313143859e-872j)  +/-  (9.7e-69, 1.49e-190j)
| (5.5931124993285098118e-39 + 1.151517301522280935e-879j)  +/-  (3.68e-75, 5.67e-197j)
| (1.3595700483012870662e-13 + 2.1434948897890977717e-866j)  +/-  (1.78e-63, 2.74e-185j)
| (5.0403492754266237402e-24 - 3.7867206945364278493e-872j)  +/-  (1.35e-67, 2.08e-189j)
| (3.7071345736305715258e-08 - 1.6268485187819929785e-862j)  +/-  (7.26e-60, 1.12e-181j)
| (3.6458019152488792945e-17 - 5.4729824712510466503e-868j)  +/-  (1.38e-66, 2.13e-188j)
| (0.002888842897927851089 + 1.2193504307584626425e-859j)  +/-  (1.36e-55, 2.1e-177j)
| (2.6949230168070300283e-15 + 6.3258769159938567117e-867j)  +/-  (1.11e-65, 1.72e-187j)
| (0.0088950047860863563571 - 4.687609703573751871e-859j)  +/-  (7.1e-54, 1.09e-175j)
| (3.8978495618129875938e-06 - 5.9788016029623046982e-861j)  +/-  (2.37e-59, 3.65e-181j)
| (1.2707401944062951187e-10 + 1.103900778503383609e-864j)  +/-  (1.35e-64, 2.08e-186j)
| (3.7071345736305715258e-08 + 3.1021857098164473087e-863j)  +/-  (1.44e-63, 2.22e-185j)
| (0.021249872629442584094 + 2.404635956875542015e-858j)  +/-  (4.31e-54, 6.65e-176j)
| (0.0001629122575401157744 + 9.4906069735569324777e-861j)  +/-  (1.66e-60, 2.56e-182j)
| (1.2707401944062951187e-10 - 3.8765199932222855408e-864j)  +/-  (2.73e-65, 4.21e-187j)
| (1.7090781812089176488e-21 - 2.1768112116259444369e-870j)  +/-  (1e-70, 1.55e-192j)
| (4.8629961692566978514e-12 - 1.6405695835192531087e-865j)  +/-  (6.53e-66, 1.01e-187j)
| (0.044287804431831448077 + 8.4545965009690296219e-858j)  +/-  (3.96e-55, 6.1e-177j)
| (3.8978495618129875938e-06 + 6.3870672475525349318e-862j)  +/-  (1.38e-63, 2.13e-185j)
| (0.084278269059837066176 - 6.1412139083149367513e-858j)  +/-  (9.98e-55, 1.54e-176j)
| (0.044287804431831448077 + 2.0266438173825039748e-857j)  +/-  (1.32e-57, 2.03e-179j)
| (0.11935634832607001675 + 7.2275704399406931142e-858j)  +/-  (8.75e-55, 1.35e-176j)
| (0.009518792255735045361 - 7.4901979017023866118e-858j)  +/-  (4.96e-56, 7.65e-178j)
| (0.002888842897927851089 + 9.1599092924721420672e-859j)  +/-  (1.26e-61, 1.94e-183j)
| (4.8629961692566978514e-12 + 5.2028632572406169778e-865j)  +/-  (4.23e-67, 6.52e-189j)
| (0.11935634832607001675 + 1.0797116976289765255e-857j)  +/-  (6.33e-58, 9.75e-180j)
| (0.009518792255735045361 - 2.040283868061089993e-857j)  +/-  (1.19e-59, 1.84e-181j)
| (2.8144633575311547367e-05 - 2.5402049787993969566e-861j)  +/-  (3.22e-63, 4.97e-185j)
| (0.00076147907018862231467 - 3.4075089136857820233e-860j)  +/-  (7.3e-62, 1.13e-183j)
| (0.084278269059837066176 - 1.1536582656303362761e-857j)  +/-  (8e-60, 1.23e-181j)
| (4.2884436472249330474e-07 - 1.482002706754526223e-862j)  +/-  (1.24e-64, 1.91e-186j)
| (0.00076147907018862231467 - 5.4300311089722871751e-859j)  +/-  (8.47e-64, 1.31e-185j)
| (0.14082668136727415816 + 1.1234329080978328553e-857j)  +/-  (1.29e-60, 1.96e-182j)
| (0.13815482258605686788 - 9.4209091917902710633e-858j)  +/-  (9.06e-61, 1.38e-182j)
| (2.8144633575311547367e-05 + 4.5161393950772571121e-860j)  +/-  (4.87e-65, 7.53e-187j)
| (0.021249872629442584094 + 7.9964523978272734544e-858j)  +/-  (4.02e-62, 6.33e-184j)
| (0.13815482258605686788 - 1.1419623822313287516e-857j)  +/-  (2.68e-61, 3.78e-183j)
