Starting with polynomial:
P : t^3 - 3*t
Extension levels are: 3 6 56
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 56 Kronrod extension for:
P2 : t^9 - 117/4*t^7 + 945/4*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/4*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^65 - 63388856332656866246099567576913597350108855518953475648330466432197959047213813410976419790545449013/34133440297094687565843715590658512604420526243208862800460081751126375232041106802813158111643716*t^63 + 312330690513245643768966182789059230290934481992207444891857630338485420914463746609855462199620895594375/193422828350203229539781055013731571425049648711516889202607129923049459648232938549274562632647724*t^61 - 845883080702603241729201584457431378646200378733579919838674674300269005752704342431991051875866503918280441/967114141751016147698905275068657857125248243557584446013035649615247298241164692746372813163238620*t^59 + 320370209800690669280348500736752726118230015799629389187010673826583191247689627912488618738511489186995195693/967114141751016147698905275068657857125248243557584446013035649615247298241164692746372813163238620*t^57 - 18055741179906319782446854558329050806639121133817385016759720864795664019523178836086472533737977900957359643111/193422828350203229539781055013731571425049648711516889202607129923049459648232938549274562632647724*t^55 + 3933174940562233200739236777029282607892008799791393734947456151350618276643562069195531954573541756646648556463119/193422828350203229539781055013731571425049648711516889202607129923049459648232938549274562632647724*t^53 - 3073994967261151633568622421056154639287441315284293808887911745751033035418321813858613051583557227335693637568921/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^51 + 428490475283784408688339816847173323746555617692481378838473774228666068793254358918905410113677006253623694780786245/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^49 - 48810468375352715384389976557075631260172306199047754974515552919723654881672399326172746396384350519397821576251252335/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^47 + 4584711446133888471030727189505238093052820741273842383245990236564680876919422598502694011997216354306583686086044834575/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^45 - 357336589461281469755676975471976475163117694809673143972326010221826978568963006009762518351967139728531993490384600167725/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^43 + 23208515194538049844357129492885005816178660067012992560938158328315444467846777607090279124044475102467839809055141763393025/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^41 - 74075119537603133856358079848870402706138556547520970377452019179766067101002289033162921822344924931047958047918151794338975/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^39 + 57143250333851601400471849481629726682619144451109353770173338495920268271250346911611438357654377347180135252314385072579711975/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^37 - 2168068823202120819130330712879229304314545111819199815482301841954285021209527667642750545402499820235753065430657175394706906125/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^35 + 4039728282944197263420854836495726017803877201475531697312724328718395427508899902286909531076212136470193049983971701757962514625/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^33 - 106542120633512388429479392909084620365512454023446077506879381209011458133435446024119524480936533479087432571163005081758795821625/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^31 + 2330232390330177691735960321645586760875901578592632393920024073379094375134684470739625686458375440050976047256493088219665095859625/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^29 - 714666083986667765901873910582728830396873972879656708737867204072919347462395644236699748967189352535916011640476973695620023491690875/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^27 + 10561599923693984755461888884394762901019034214463672681127243758359108451725498715293320320798895160392009636331824563056591459929144375/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^25 - 126746862960013877714911146051767157270176509759993723375582772264363154072041118447234605561321381631481212783543659120788670937414065625/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^23 + 1221778064384215194872002238753499471356928277826299190055845329305204914971358056436457540480033103370874473775367879853837507587837340625/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^21 - 9332479578738836275349795188431194640666615482979033137560547178210797695596232143721289305658174233901955986028694377407710369109776696875/875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044*t^19 + 3266829213629376008954306318956393658393978436411613091021090162655631217203400249564772226070330026827253603867624592016357635115560709375/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^17 - 14824217524919174563084416224906404998765221125415043010336095349534225515217788310964902055919675264557274990987863602982721302511866203125/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^15 + 49907919617188533729017044928823040179308819144179580741068852513690587681295964867251021054485598326868068120872408895623183962531124203125/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^13 - 120260658574694134850208157890341040830561408221639339772241793506753228520238870582586158409108446222450218135224661226964994916705645109375/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^11 + 197570108123040302374741277576082198981532082747447778454723160176965801224173251917373133846167993564665098643920874424511317781062786946875/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^9 - 206466760391281561560755366960623211834123319647218440993609410061637343731805765492579325072777261198406416279726150519600394509367305403125/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^7 + 123260621432191060164447213752563180259532368047796271935368002054169022093673259386092105568884419828505585239036900015938119470106980828125/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^5 - 34705500592490154318901299190769192644365483133080083780410327435749046876350547341430521151122261967053581378872670970069837412114295109375/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t^3 + 2947403680857225554113269256117352200512387830544336992322666600520531283527068849327980682209878955155677472010459926115362795931867859375/51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (12.201754765810840168 + 4.1429262625361300175e-639j)  +/-  (1.5e-241, 1.5e-241j)
| (11.588861551674768315 - 2.5626341020551317055e-672j)  +/-  (4.75e-241, 4.75e-241j)
| (-12.86612817382370344 + 5.3663371493181502547e-711j)  +/-  (2.92e-242, 2.92e-242j)
| (-12.201754765810840168 - 4.0248532157057140591e-731j)  +/-  (1.38e-241, 1.38e-241j)
| (-14.509597195645824313 - 3.3206930480118689944e-740j)  +/-  (1.48e-244, 1.48e-244j)
| (14.509597195645824313 - 4.9834237239167656372e-745j)  +/-  (1.52e-244, 1.52e-244j)
| (-9.4310879142769870712 - 2.510681591327475307e-739j)  +/-  (5.46e-240, 5.46e-240j)
| (6.6381185534041463326 - 5.4613538060970568319e-743j)  +/-  (9.87e-241, 9.87e-241j)
| (-4.5330606732730845812 - 2.1156665165209089822e-746j)  +/-  (1.31e-242, 1.31e-242j)
| (8.4588180771586810764 + 1.4046539031270539773e-742j)  +/-  (5.95e-240, 5.95e-240j)
| (-11.588861551674768315 + 2.1534690500798481974e-746j)  +/-  (4.99e-241, 4.99e-241j)
| (2.8612795760570581173 + 5.7945691513740964164e-759j)  +/-  (4.28e-246, 4.28e-246j)
| (13.610494396886345916 + 5.6069778149240491892e-757j)  +/-  (2.94e-243, 2.94e-243j)
| (-3.9607835473870384691 + 9.5754961875590498166e-756j)  +/-  (3.29e-243, 3.29e-243j)
| (-7.5312834541943215622 - 2.1475059251790602263e-752j)  +/-  (3.3e-240, 3.3e-240j)
| (3.9607835473870384691 + 3.4128285378519480565e-757j)  +/-  (2.88e-243, 2.88e-243j)
| (-5.3500979776490187428 - 5.1032255231443406013e-756j)  +/-  (7.37e-242, 7.37e-242j)
| (-9.9388141128652504144 - 2.4808641300739049234e-753j)  +/-  (4.12e-240, 4.12e-240j)
| (10.464686087839489907 + 6.5891074641507856791e-760j)  +/-  (2.6e-240, 2.6e-240j)
| (7.0808880335457129842 + 7.9797473045920143309e-759j)  +/-  (1.89e-240, 1.89e-240j)
| (12.86612817382370344 - 2.0172366524478242572e-763j)  +/-  (2.63e-242, 2.63e-242j)
| (11.012771049734353664 - 2.6187492734693071034e-760j)  +/-  (1.29e-240, 1.29e-240j)
| (-7.990213609878926064 + 5.5325073162807042768e-759j)  +/-  (4.63e-240, 4.63e-240j)
| (-1.7320508075688772935 - 1.1952783784379144238e-770j)  +/-  (5.51e-249, 5.51e-249j)
| (-13.610494396886345916 - 1.5401838654143646973e-761j)  +/-  (2.93e-243, 2.93e-243j)
| (-2.8612795760570581173 - 5.2888229484947931361e-771j)  +/-  (4.17e-246, 4.17e-246j)
| (1.7320508075688772935 + 4.3897866992265785719e-773j)  +/-  (5.29e-249, 5.29e-249j)
| (4.9348527556713716557 - 3.2696515423710192489e-766j)  +/-  (2.93e-242, 2.93e-242j)
| (8.9385155683946613958 - 3.5891273284490345942e-763j)  +/-  (6.17e-240, 6.17e-240j)
| (-2.0922678603137326251 + 5.5026930714205307241e-777j)  +/-  (5.15e-248, 5.15e-248j)
| (-8.9385155683946613958 - 3.2732707651961090777e-769j)  +/-  (6.26e-240, 6.26e-240j)
| (4.5330606732730845812 + 5.8549482070440317654e-785j)  +/-  (1.24e-242, 1.24e-242j)
| (7.990213609878926064 + 3.1503800669986695607e-781j)  +/-  (4.65e-240, 4.65e-240j)
| (-1.4025589428621260949 - 3.7778811438580231776e-816j)  +/-  (6.25e-250, 6.25e-250j)
| (2.47206277897191343 - 2.8661482139274827599e-814j)  +/-  (3.9e-247, 3.9e-247j)
| (-10.464686087839489907 - 2.3937492521545063152e-805j)  +/-  (2.64e-240, 2.64e-240j)
| (5.7729446017763465035 + 8.9346750219101857227e-825j)  +/-  (1.92e-241, 1.92e-241j)
| (4.1849560176727318607 - 1.1908366774831029003e-831j)  +/-  (6.71e-243, 6.71e-243j)
| (-11.012771049734353664 - 2.3059531234902537833e-828j)  +/-  (1.4e-240, 1.4e-240j)
| (-4.9348527556713716557 + 9.5595624876868578614e-836j)  +/-  (3.24e-242, 3.24e-242j)
| (-0.37517118620123808582 + 1.1454139108108047786e-846j)  +/-  (1.64e-253, 1.64e-253j)
| (-6.6381185534041463326 - 9.4280636011782300276e-834j)  +/-  (9.98e-241, 9.98e-241j)
| (9.4310879142769870712 - 1.2124470661958663952e-832j)  +/-  (5.38e-240, 5.38e-240j)
| (2.0922678603137326251 + 3.0468650579922930618e-846j)  +/-  (4.78e-248, 4.78e-248j)
| (9.9388141128652504144 + 1.7891157341330086891e-838j)  +/-  (4.48e-240, 4.48e-240j)
| (-1.0842196628406763153 - 3.7130685242188371949e-853j)  +/-  (5.42e-251, 5.42e-251j)
| (-6.2022828559922473892 - 1.0036572405734306189e-840j)  +/-  (4.44e-241, 4.44e-241j)
| (5.3500979776490187428 - 5.0398590296426287871e-843j)  +/-  (7.87e-242, 7.87e-242j)
| (1.4025589428621260949 + 1.2172302134428619354e-850j)  +/-  (7.13e-250, 7.13e-250j)
| (-5.7729446017763465035 + 1.6413846492756895173e-841j)  +/-  (1.84e-241, 1.84e-241j)
| (-3.2537560621775345038 + 8.9887596552119627889e-846j)  +/-  (4.18e-245, 4.18e-245j)
| (-2.47206277897191343 - 1.1573969388950511043e-847j)  +/-  (3.85e-247, 3.85e-247j)
| (-7.0808880335457129842 - 9.5877575302688993811e-840j)  +/-  (1.94e-240, 1.94e-240j)
| (1.0842196628406763153 - 7.4447036707761270334e-863j)  +/-  (5.92e-251, 5.92e-251j)
| (3.6393085613143239636 + 7.4387998008250256173e-856j)  +/-  (4.26e-244, 4.26e-244j)
| (-8.4588180771586810764 - 1.3801055076469400701e-849j)  +/-  (5.87e-240, 5.87e-240j)
| (-0.74109534999454084186 + 7.1437273184980999653e-877j)  +/-  (3.23e-252, 3.23e-252j)
| (-1.1838956770935271865e-899 - 2.0437393092669277503e-900j)  +/-  (7.81e-898, 7.81e-898j)
| (3.2537560621775345038 + 2.6556058075501326804e-869j)  +/-  (3.99e-245, 3.99e-245j)
| (0.74109534999454084186 - 6.1298382837099824293e-877j)  +/-  (3.17e-252, 3.17e-252j)
| (7.5312834541943215622 - 3.721001349449508906e-863j)  +/-  (3.11e-240, 3.11e-240j)
| (-4.1849560176727318607 - 8.8781843600759807751e-876j)  +/-  (6.62e-243, 6.62e-243j)
| (-3.6393085613143239636 - 2.6414182522536833849e-876j)  +/-  (4.42e-244, 4.42e-244j)
| (6.2022828559922473892 - 1.2782607043368569385e-871j)  +/-  (4.28e-241, 4.28e-241j)
| (0.37517118620123808582 - 2.219318456426556932e-895j)  +/-  (1.64e-253, 1.64e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.1871301565862644194e-33 - 3.1724918761554260078e-671j)  +/-  (1.36e-65, 5.42e-185j)
| (1.6236043652062716924e-30 + 3.7004519102027760403e-670j)  +/-  (3.58e-64, 1.43e-183j)
| (3.15219729211733193e-37 + 2.5518674298497300312e-675j)  +/-  (6.06e-69, 2.42e-188j)
| (1.1871301565862644194e-33 - 2.0153628708186202468e-673j)  +/-  (1.2e-67, 4.76e-187j)
| (7.9755524489366521252e-47 + 2.29694258778810626e-680j)  +/-  (6.22e-73, 2.48e-192j)
| (7.9755524489366521252e-47 - 2.6585195377508575251e-679j)  +/-  (1.08e-73, 4.32e-193j)
| (9.6690447251090955889e-21 + 1.9957831086752776743e-666j)  +/-  (1.76e-62, 7e-182j)
| (4.7322544419815533398e-11 + 2.9160812349889528591e-660j)  +/-  (9.42e-55, 3.75e-174j)
| (5.3531785327390454105e-06 - 4.5395868761162837847e-657j)  +/-  (6.79e-46, 2.7e-165j)
| (5.4872192632305683299e-17 + 1.4261085548944212839e-663j)  +/-  (1.18e-60, 4.71e-180j)
| (1.6236043652062716924e-30 + 9.5330942029157379139e-672j)  +/-  (3.88e-67, 1.54e-186j)
| (0.0026074499906498068725 + 2.6719170605961198393e-655j)  +/-  (1.02e-36, 4.05e-156j)
| (1.9021236266903254839e-41 + 2.7817082828277968842e-676j)  +/-  (4.75e-72, 1.89e-191j)
| (3.7832615417602641754e-05 - 4.6058242858036979038e-656j)  +/-  (3.42e-44, 1.36e-163j)
| (8.7457261787108239843e-14 + 1.8723340060163583414e-662j)  +/-  (7.99e-59, 3.18e-178j)
| (3.7832615417602641754e-05 - 9.0331357203062209911e-656j)  +/-  (8.4e-46, 3.34e-165j)
| (1.0186239580322706109e-07 - 1.5097193389262937052e-658j)  +/-  (1.95e-51, 7.76e-171j)
| (7.3103820508733734192e-23 - 1.3424421093170855968e-667j)  +/-  (2.62e-64, 1.04e-183j)
| (3.5522671854226501374e-25 + 9.5061019003365648486e-668j)  +/-  (4.64e-67, 1.85e-186j)
| (2.3074995761221551336e-12 - 5.0248648392028039039e-661j)  +/-  (3.08e-59, 1.23e-178j)
| (3.15219729211733193e-37 - 9.6286084357699855315e-674j)  +/-  (6.26e-72, 2.49e-191j)
| (1.0326595424489539405e-27 - 5.9950737043957907343e-669j)  +/-  (5.46e-68, 2.17e-187j)
| (2.5326181138898696347e-15 - 2.3450211835849868033e-663j)  +/-  (4.88e-63, 1.95e-182j)
| (0.030769087114421737012 - 1.2435488479261338611e-654j)  +/-  (3.53e-37, 1.41e-156j)
| (1.9021236266903254839e-41 - 1.5181562348211248231e-677j)  +/-  (2.92e-75, 1.16e-194j)
| (0.0026074499906498068725 + 1.6568358304946352013e-655j)  +/-  (7.79e-46, 3.1e-165j)
| (0.030769087114421737012 - 1.6550007466412300977e-654j)  +/-  (8.99e-39, 3.58e-158j)
| (8.4322147136399609015e-07 + 1.8910035832532091105e-657j)  +/-  (6.52e-56, 2.6e-175j)
| (8.6684837096858151754e-19 - 1.5960829834836204046e-664j)  +/-  (1.16e-65, 4.63e-185j)
| (0.016639999859119484777 + 6.4226755557355541192e-655j)  +/-  (6.23e-43, 2.48e-162j)
| (8.6684837096858151754e-19 - 2.4637341300245264154e-665j)  +/-  (4.87e-66, 1.94e-185j)
| (5.3531785327390454105e-06 - 9.9063996587655681084e-657j)  +/-  (4.08e-55, 1.63e-174j)
| (2.5326181138898696347e-15 - 1.1243056122715979135e-662j)  +/-  (7.59e-64, 3.02e-183j)
| (0.047225295568048780511 + 2.0261999554549829815e-654j)  +/-  (3.03e-40, 1.21e-159j)
| (0.0072469263144718080299 - 4.8478236189615055399e-655j)  +/-  (6.76e-48, 2.69e-167j)
| (3.5522671854226501374e-25 + 7.2851101623302590297e-669j)  +/-  (7.01e-70, 2.79e-189j)
| (9.8543007176156926581e-09 + 7.9283327877773085768e-659j)  +/-  (1.06e-59, 4.23e-179j)
| (1.7451269709308999353e-05 + 4.8339834274166530535e-656j)  +/-  (1.62e-54, 6.46e-174j)
| (1.0326595424489539405e-27 - 3.0705107086149339386e-670j)  +/-  (3.3e-71, 1.32e-190j)
| (8.4322147136399609015e-07 + 8.018937075554325788e-658j)  +/-  (1.78e-59, 7.07e-179j)
| (0.13846805038422255146 - 2.5951677275998124903e-654j)  +/-  (3.67e-46, 1.46e-165j)
| (4.7322544419815533398e-11 + 8.6115309176506652921e-661j)  +/-  (3.22e-64, 1.28e-183j)
| (9.6690447251090955889e-21 + 1.5582696992114855385e-665j)  +/-  (7.98e-69, 3.18e-188j)
| (0.016639999859119484777 + 9.081160158981076604e-655j)  +/-  (3.38e-52, 1.35e-171j)
| (7.3103820508733734192e-23 - 1.3134428403273198498e-666j)  +/-  (6.68e-70, 2.66e-189j)
| (0.072657408853434513635 - 2.5344290238740533189e-654j)  +/-  (6.51e-49, 2.59e-168j)
| (7.6497788474036480107e-10 - 5.1082112118518404497e-660j)  +/-  (2.1e-64, 8.36e-184j)
| (1.0186239580322706109e-07 - 3.8674399988293806641e-658j)  +/-  (1.05e-61, 4.17e-181j)
| (0.047225295568048780511 + 2.5525104167415824465e-654j)  +/-  (1.76e-52, 6.99e-172j)
| (9.8543007176156926581e-09 + 2.8356383251572879879e-659j)  +/-  (1.39e-63, 5.52e-183j)
| (0.00078541729529728937766 - 9.1965640223944206773e-656j)  +/-  (2.03e-59, 8.08e-179j)
| (0.0072469263144718080299 - 3.2144212284954213935e-655j)  +/-  (2.11e-57, 8.42e-177j)
| (2.3074995761221551336e-12 - 1.3344469146138537524e-661j)  +/-  (1.83e-66, 7.32e-186j)
| (0.072657408853434513635 - 3.0287612218491650251e-654j)  +/-  (8.5e-56, 3.42e-175j)
| (0.00019779398621189300733 + 1.1215160901303424831e-655j)  +/-  (1.13e-60, 4.55e-180j)
| (5.4872192632305683299e-17 + 2.5835847208522220621e-664j)  +/-  (2.24e-69, 8.93e-189j)
| (0.10823856803371548538 + 2.6231305392017858534e-654j)  +/-  (2.27e-56, 9.12e-176j)
| (0.15020481956776228009 + 2.6301186809126312892e-654j)  +/-  (4.97e-57, 1.99e-176j)
| (0.00078541729529728937766 - 1.58848474989933541e-655j)  +/-  (2.07e-60, 8.3e-180j)
| (0.10823856803371548538 + 2.9623762622442680639e-654j)  +/-  (5.45e-58, 2.18e-177j)
| (8.7457261787108239843e-14 + 7.9107302103410910378e-662j)  +/-  (1.53e-68, 5.98e-188j)
| (1.7451269709308999353e-05 + 2.3649085409192690408e-656j)  +/-  (1.64e-62, 5.94e-182j)
| (0.00019779398621189300733 + 6.0620433053726461716e-656j)  +/-  (4.74e-62, 1.71e-181j)
| (7.6497788474036480107e-10 - 1.5669997749165270168e-659j)  +/-  (1.32e-66, 6.33e-186j)
| (0.13846805038422255146 - 2.7598191923615290715e-654j)  +/-  (9.25e-60, 2.19e-179j)
