Starting with polynomial:
P : t^4 - 6*t^2 + 3
Extension levels are: 4 63
-------------------------------------------------
Trying to find an order 63 Kronrod extension for:
P1 : t^4 - 6*t^2 + 3
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^67 - 10415325930797196558482364199092730137123285212753977098927/5007268306082155904346097000111886187164809621515616675*t^65 + 600084224584932804969217305808379949988788335506594439926534698/295428830058847198356419723006601285042723767669421383825*t^63 - 366070544858112114311298558375718523727381764580659394972823637034/295428830058847198356419723006601285042723767669421383825*t^61 + 31319634532143738568874333214754318142131681003391610710716409628462/59085766011769439671283944601320257008544753533884276765*t^59 - 169461244780383473481148482496065886934568272314476838324359803726226/1001453661216431180869219400022377237432961924303123335*t^57 + 41947064615721158597070159732070047948947528606001066251971909159423878/1001453661216431180869219400022377237432961924303123335*t^55 - 8258944744697729052672895357198243461795103573596948469241610443729810358/1001453661216431180869219400022377237432961924303123335*t^53 + 1316544966770722322235875119402580077582038093394274829497947979542126442694/1001453661216431180869219400022377237432961924303123335*t^51 - 34414753518411353267335208958883301912123015110914680171260912054008140669910/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^49 + 3721455523392965618949977569770126716819243309281039782350483942393932274614470/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^47 - 335067679652241370561068313115406695160688335903474324690336696806674490987506470/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^45 + 25226620170305490428868194355504863124132709519502519746486033281373148426697734970/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^43 - 1592218949151105103694195246290657647161232449139346584949823330809689396418562977410/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^41 + 84339835940391588571577733280890918314130035606035389259413511683563040753231183373350/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^39 - 3748344863103021745015937288027121072166967776519531941258886197224074027411322169472950/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^37 + 139562077486851176940302207668350830703508303379067299384609881598412550167642935484576900/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^35 - 4341314734011234147072186018269040244802189180354401846348436237889999928417664074614096900/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^33 + 112370015658194614239477649992994001994842441393222277883762455249580142745837050185970193450/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^31 - 2407184669456028286167249674396220660176552027189983306393861668094087026822347814555609830250/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^29 + 42383074312674989054452026204621966940163707399697665453480076523593194029872420604155038431750/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^27 - 608046904204891402656415414931044303525826383521424029136427958470090368832048300398990853838750/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^25 + 7032136778530151454833566007898864288370561317730428679304300875287570269597830462346918861486250/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^23 - 64699828826071875086354035811851944901017088738276765978302967999957803668629667449748284555496250/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^21 + 465902573652725454420146487377312138762346127256972864022897727751600040047218618826895143990981250/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^19 - 2573073793778046363236216972264645684674483291883317559365549950315981060056200952611677895215056250/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^17 + 10624661701153983480533562666327423006794357473995839134313771971939674903212849457959342383736501250/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^15 - 31755876166729783205283526110086341752465575408539706773246399880815374752315778188665928290793201250/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^13 + 65894403372350399967342881406981673342056886930366963103838011862394648050263259555310282544760078750/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^11 - 89887672449136488995106816354687955233280040190747035622559783337474930909499054574332557910041493750/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^9 + 75025027479470555606338551062120592452282776535467612749829171765305835552844521517611977457496081250/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^7 - 34850539712551191295490080361015626928774547165288251898728934668979649862876631042903709076649431250/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^5 + 7859806530028783366511497266118875521783013885525938720071165757108952180823568615460391367330540625/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t^3 - 617213899503470314448637907924355289960163446852576800089626660714753737514023354876117167702153125/200290732243286236173843880004475447486592384860624667*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (11.013410023284673025 - 1.8001484777432792984e-1321j)  +/-  (6.26e-495, 6.26e-495j)
| (-15.012927836289891701 - 3.9019496619885752135e-1332j)  +/-  (2.28e-499, 2.28e-499j)
| (15.012927836289891701 + 4.7459518828952823191e-1346j)  +/-  (2.32e-499, 2.32e-499j)
| (-10.493998644578908792 + 1.2397908136843859398e-1358j)  +/-  (1.05e-494, 1.05e-494j)
| (8.5701335127852350026 + 5.5951825902681353266e-1378j)  +/-  (1.18e-494, 1.18e-494j)
| (-14.123247504478491777 - 2.5244248874258448288e-1377j)  +/-  (5.1e-498, 5.1e-498j)
| (-11.013410023284673025 + 5.7295012415552896793e-1388j)  +/-  (6.18e-495, 6.18e-495j)
| (-12.730033453289138854 + 2.3749705916351087019e-1402j)  +/-  (2.83e-496, 2.83e-496j)
| (12.730033453289138854 - 2.3895553600055034024e-1421j)  +/-  (2.69e-496, 2.69e-496j)
| (9.0327191520031903461 + 2.625756212486728608e-1419j)  +/-  (1.58e-494, 1.58e-494j)
| (-12.124191180509002125 - 1.0385203058027946066e-1421j)  +/-  (1.04e-495, 1.04e-495j)
| (9.5062820821999017587 - 4.6400546117726779841e-1439j)  +/-  (1.55e-494, 1.55e-494j)
| (-4.3203800104329011561 - 3.411441086311733238e-1443j)  +/-  (8.79e-499, 8.79e-499j)
| (-1.158014964824373353 - 3.9381599123938092706e-1451j)  +/-  (4.68e-506, 4.68e-506j)
| (-3.1228989076128147877 - 8.010586496982254509e-1446j)  +/-  (3.12e-501, 3.12e-501j)
| (12.124191180509002125 + 1.9573102007999407289e-1441j)  +/-  (1.08e-495, 1.08e-495j)
| (-5.1324444033227510315 + 1.3597053377771506845e-1439j)  +/-  (1.59e-497, 1.59e-497j)
| (-3.9188199784800913585 + 6.2882555288919650385e-1445j)  +/-  (1.63e-499, 1.63e-499j)
| (8.1170791973673095399 + 8.8621621150705517312e-1440j)  +/-  (8.84e-495, 8.84e-495j)
| (-4.7247969853152918501 + 1.3738990652785573067e-1444j)  +/-  (3.84e-498, 3.84e-498j)
| (-13.386967172004616716 - 9.5110245202153915638e-1443j)  +/-  (4.89e-497, 4.89e-497j)
| (13.386967172004616716 - 5.9897252218671592785e-1459j)  +/-  (4.74e-497, 4.74e-497j)
| (-1.9421052238897232387 + 4.6305063218003811622e-1468j)  +/-  (5.18e-504, 5.18e-504j)
| (11.554891355318564313 - 5.9848805809294378543e-1458j)  +/-  (2.73e-495, 2.73e-495j)
| (-11.554891355318564313 - 3.7119615577142766978e-1466j)  +/-  (2.71e-495, 2.71e-495j)
| (14.123247504478491777 - 5.7600851919098552708e-1487j)  +/-  (5.33e-498, 5.33e-498j)
| (1.9421052238897232387 + 8.8308399227261415827e-1493j)  +/-  (5.47e-504, 5.47e-504j)
| (10.493998644578908792 - 2.7062610441728504754e-1482j)  +/-  (1.06e-494, 1.06e-494j)
| (7.2350013739455297935 - 2.9063948015107419584e-1484j)  +/-  (2.82e-495, 2.82e-495j)
| (-0.67673448993171641904 + 8.6398144500296803474e-1496j)  +/-  (9.41e-507, 9.41e-507j)
| (-6.804137409720114666 + 3.7951037618473620116e-1486j)  +/-  (1.28e-495, 1.28e-495j)
| (5.1324444033227510315 + 1.4637891483813537161e-1501j)  +/-  (1.68e-497, 1.68e-497j)
| (6.804137409720114666 - 1.0249540491070792226e-1499j)  +/-  (1.29e-495, 1.29e-495j)
| (-8.1170791973673095399 - 2.5251629850948812421e-1503j)  +/-  (8.9e-495, 8.9e-495j)
| (4.7247969853152918501 + 1.3055379848683425835e-1526j)  +/-  (4.06e-498, 4.06e-498j)
| (-6.3790473697098225334 + 1.1853182801321844806e-1521j)  +/-  (5.65e-496, 5.65e-496j)
| (9.9926158211505932551 + 1.6116181064286496361e-1538j)  +/-  (1.29e-494, 1.29e-494j)
| (-7.672366874858567807 - 7.0025587144225405574e-1568j)  +/-  (5.32e-495, 5.32e-495j)
| (6.3790473697098225334 + 8.4002953781222535043e-1584j)  +/-  (5.43e-496, 5.43e-496j)
| (5.5437287540648952517 + 1.7444859263900095118e-1596j)  +/-  (6.22e-497, 6.22e-497j)
| (-1.550428806644069066 - 7.5594473416930262587e-1617j)  +/-  (4.87e-505, 4.87e-505j)
| (3.1228989076128147877 + 3.8465210617438775531e-1610j)  +/-  (3.31e-501, 3.31e-501j)
| (2.7278891949054822839 + 8.104425134487364226e-1618j)  +/-  (4.03e-502, 4.03e-502j)
| (0.67673448993171641904 - 1.785945592073957949e-1628j)  +/-  (8.13e-507, 8.13e-507j)
| (-9.9926158211505932551 - 2.6767106405317139649e-1635j)  +/-  (1.39e-494, 1.39e-494j)
| (-2.3344142183389772393 + 8.8409414625399176554e-1664j)  +/-  (4.88e-503, 4.88e-503j)
| (-5.5437287540648952517 - 4.2057375171445189671e-1655j)  +/-  (6.74e-497, 6.74e-497j)
| (7.672366874858567807 - 4.4347239701286845175e-1660j)  +/-  (5.5e-495, 5.5e-495j)
| (3.5197692821141256002 + 4.5950106425745579301e-1678j)  +/-  (2.35e-500, 2.35e-500j)
| (0.3969336764091995525 - 3.915913775159712309e-1685j)  +/-  (2.04e-508, 2.04e-508j)
| (-5.9590973208920344416 - 1.6297650808497416803e-1671j)  +/-  (1.93e-496, 1.93e-496j)
| (-9.5062820821999017587 + 2.2918289535932272252e-1708j)  +/-  (1.51e-494, 1.51e-494j)
| (1.550428806644069066 + 2.3252555083985011845e-1757j)  +/-  (4.59e-505, 4.59e-505j)
| (0.74196378430272585765 - 1.3147973609907091389e-1764j)  +/-  (1.32e-506, 1.32e-506j)
| (2.3344142183389772393 + 6.7467964785379590661e-1757j)  +/-  (5.26e-503, 5.26e-503j)
| (-9.0327191520031903461 + 3.1884189877761589112e-1751j)  +/-  (1.58e-494, 1.58e-494j)
| (-0.74196378430272585765 + 1.1358007012077564912e-1791j)  +/-  (1.31e-506, 1.31e-506j)
| (1.158014964824373353 + 6.3254226531356761645e-1791j)  +/-  (4.52e-506, 4.52e-506j)
| (5.9590973208920344416 + 1.9563649597375856643e-1780j)  +/-  (1.86e-496, 1.86e-496j)
| (-8.5701335127852350026 + 1.4562516692617206328e-1784j)  +/-  (1.21e-494, 1.21e-494j)
| (-3.5197692821141256002 - 6.0836912977439134931e-1815j)  +/-  (2.53e-500, 2.53e-500j)
| (-7.2350013739455297935 - 6.5134453466892279697e-1808j)  +/-  (2.83e-495, 2.83e-495j)
| (-2.7278891949054822839 + 4.9582730445299075236e-1827j)  +/-  (3.91e-502, 3.91e-502j)
| (2.6896397241175621201e-1849 + 2.1280937515437424996e-1850j)  +/-  (1.81e-1847, 1.81e-1847j)
| (-0.3969336764091995525 + 5.3046930897635556281e-1833j)  +/-  (2.21e-508, 2.21e-508j)
| (3.9188199784800913585 - 4.5261162598818088063e-1825j)  +/-  (1.5e-499, 1.5e-499j)
| (4.3203800104329011561 + 1.3722764480902293265e-1823j)  +/-  (7.88e-499, 7.88e-499j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (9.6825159387885070937e-28 + 9.9158137993949961872e-1348j)  +/-  (3.78e-177, 3.65e-422j)
| (4.6833459378578994672e-50 + 2.5024727315978752986e-1361j)  +/-  (1.98e-186, 1.92e-431j)
| (4.6833459378578994672e-50 - 1.6284513244360383704e-1360j)  +/-  (1.27e-186, 1.23e-431j)
| (2.4843273657258892694e-25 - 1.4303314625518665095e-1348j)  +/-  (6.33e-177, 6.12e-422j)
| (2.053735204341921647e-17 - 1.7197898488797695829e-1343j)  +/-  (8.98e-172, 8.69e-417j)
| (1.536796335016248307e-44 - 1.6775449598119048572e-1358j)  +/-  (4.85e-185, 4.7e-430j)
| (9.6825159387885070937e-28 + 7.9130652046389550289e-1350j)  +/-  (1.29e-178, 1.25e-423j)
| (1.6199665991605274273e-36 - 2.2454788020991913095e-1354j)  +/-  (1.31e-182, 1.27e-427j)
| (1.6199665991605274273e-36 + 3.1058296236436735782e-1353j)  +/-  (1.63e-184, 1.58e-429j)
| (3.5803952346080185764e-19 + 2.5200447961611436116e-1344j)  +/-  (2.04e-175, 1.98e-420j)
| (2.8109839238962361272e-33 + 1.0584785454491437195e-1352j)  +/-  (2.86e-182, 2.77e-427j)
| (4.5534104179143083305e-21 - 3.3703151908812630983e-1345j)  +/-  (7.23e-177, 7e-422j)
| (1.4221209972787359406e-05 - 9.1301480401494325656e-1338j)  +/-  (1.23e-160, 1.19e-405j)
| (0.080414159423442820223 - 1.7333643091111961191e-1334j)  +/-  (1.66e-131, 1.61e-376j)
| (0.0012043516264985968776 + 1.7826602881149870775e-1336j)  +/-  (1.22e-153, 1.19e-398j)
| (2.8109839238962361272e-33 - 2.2048136402108455484e-1351j)  +/-  (3.5e-184, 3.39e-429j)
| (3.1114521907171132625e-07 - 9.0262715400093762375e-1339j)  +/-  (3.06e-165, 2.96e-410j)
| (7.3871653887362537859e-05 + 2.6104367515631181577e-1337j)  +/-  (3e-159, 2.91e-404j)
| (8.824584591434946768e-16 + 1.0608234385761241673e-1342j)  +/-  (1.04e-175, 1.01e-420j)
| (2.3007529297417710941e-06 + 2.9802019366700098059e-1338j)  +/-  (3.01e-163, 2.91e-408j)
| (3.3465720698019081211e-40 + 2.8391451017159209899e-1356j)  +/-  (7.97e-187, 7.72e-432j)
| (3.3465720698019081211e-40 - 2.9186662487308140399e-1355j)  +/-  (3.09e-188, 2.99e-433j)
| (0.023715355007858485245 - 2.4077351176761666072e-1335j)  +/-  (3.78e-150, 3.66e-395j)
| (2.2494917316570491166e-30 + 1.4090682846454512682e-1349j)  +/-  (6.11e-184, 5.91e-429j)
| (2.2494917316570491166e-30 - 3.3807780164612046911e-1351j)  +/-  (1.97e-184, 1.91e-429j)
| (1.536796335016248307e-44 + 1.3559510230749896425e-1357j)  +/-  (2.05e-190, 1.98e-435j)
| (0.023715355007858485245 - 3.4386948424763986265e-1335j)  +/-  (1.11e-155, 1.07e-400j)
| (2.4843273657258892694e-25 - 5.9226125103879274645e-1347j)  +/-  (3.03e-182, 2.94e-427j)
| (7.4431857082683254473e-13 + 2.9776498374178930419e-1341j)  +/-  (1.29e-177, 1.25e-422j)
| (-0.076926471813847746152 - 2.8253775618391607954e-1333j)  +/-  (4.44e-149, 4.29e-394j)
| (1.5104463317564394739e-11 - 3.2196443391101602092e-1341j)  +/-  (1.83e-178, 1.77e-423j)
| (3.1114521907171132625e-07 - 2.4781111762555179368e-1338j)  +/-  (3.03e-174, 2.93e-419j)
| (1.5104463317564394739e-11 - 1.3628522311583180657e-1340j)  +/-  (2.52e-177, 2.44e-422j)
| (8.824584591434946768e-16 + 1.606072688766800958e-1343j)  +/-  (9.65e-183, 9.34e-428j)
| (2.3007529297417710941e-06 + 7.4584069211369886567e-1338j)  +/-  (8.73e-174, 8.45e-419j)
| (2.4572365822352595778e-10 + 1.5155133856062113203e-1340j)  +/-  (3.05e-178, 2.95e-423j)
| (4.0875962332828706818e-23 + 4.2649550802751861992e-1346j)  +/-  (7.08e-183, 6.86e-428j)
| (2.9028089441017970937e-14 - 1.0563858074647894094e-1342j)  +/-  (9.17e-182, 8.88e-427j)
| (2.4572365822352595778e-10 + 5.6876217849150131306e-1340j)  +/-  (1.19e-177, 1.15e-422j)
| (3.4958298183285833154e-08 + 7.6369464895951392354e-1339j)  +/-  (2.35e-176, 2.28e-421j)
| (0.046970870734740303481 + 5.9162114949191458701e-1335j)  +/-  (7.01e-163, 6.79e-408j)
| (0.0012043516264985968776 + 3.193739439969148364e-1336j)  +/-  (5.6e-172, 5.42e-417j)
| (0.003808347434493156757 - 7.191076835131879228e-1336j)  +/-  (1.35e-170, 1.3e-415j)
| (-0.076926471813847746152 - 3.1953283138011944991e-1333j)  +/-  (4.48e-163, 4.34e-408j)
| (4.0875962332828706818e-23 + 2.0725678672153627103e-1347j)  +/-  (1.48e-188, 1.44e-433j)
| (0.01027462513177715203 + 1.0241141909052649313e-1335j)  +/-  (9.85e-170, 9.53e-415j)
| (3.4958298183285833154e-08 + 2.5228793289645293998e-1339j)  +/-  (6.07e-179, 5.88e-424j)
| (2.9028089441017970937e-14 - 5.9081516280179633407e-1342j)  +/-  (1.95e-181, 1.89e-426j)
| (0.00032396865510330014966 - 1.3596932837021878892e-1336j)  +/-  (2.57e-175, 2.49e-420j)
| (0.15031341585436815945 + 9.3811017260786595364e-1334j)  +/-  (1.03e-166, 9.99e-412j)
| (3.2401121892681340455e-09 - 6.4722821312380353113e-1340j)  +/-  (4.02e-180, 3.89e-425j)
| (4.5534104179143083305e-21 - 2.4754251517652842744e-1346j)  +/-  (1.35e-188, 1.31e-433j)
| (0.046970870734740303481 + 7.8548531381660607658e-1335j)  +/-  (4.21e-172, 4.08e-417j)
| (0.18129086395087311002 + 2.7082062624934355782e-1333j)  +/-  (5.38e-169, 5.2e-414j)
| (0.01027462513177715203 + 1.5750320118563091006e-1335j)  +/-  (2.97e-174, 2.87e-419j)
| (3.5803952346080185764e-19 + 2.4899718441054617156e-1345j)  +/-  (3.97e-188, 3.84e-433j)
| (0.18129086395087311002 + 2.3663386196465483589e-1333j)  +/-  (1.89e-171, 1.83e-416j)
| (0.080414159423442820223 - 2.1407070482985217803e-1334j)  +/-  (6.04e-173, 5.85e-418j)
| (3.2401121892681340455e-09 - 2.1734083835774430647e-1339j)  +/-  (5.82e-182, 5.64e-427j)
| (2.053735204341921647e-17 - 2.145639338980720172e-1344j)  +/-  (2.25e-187, 2.18e-432j)
| (0.00032396865510330014966 - 7.010890578128104443e-1337j)  +/-  (1.25e-179, 1.21e-424j)
| (7.4431857082683254473e-13 + 6.1653464816727754259e-1342j)  +/-  (4.44e-185, 4.3e-430j)
| (0.003808347434493156757 - 4.3359667779512717487e-1336j)  +/-  (1.01e-178, 9.8e-424j)
| (0.15703954154534190884 - 5.7459868140136499709e-1334j)  +/-  (2.48e-176, 2.4e-421j)
| (0.15031341585436815945 + 8.7284175835315788064e-1334j)  +/-  (2.88e-176, 2.79e-421j)
| (7.3871653887362537859e-05 + 5.4942768691681082305e-1337j)  +/-  (3.07e-182, 2.96e-427j)
| (1.4221209972787359406e-05 - 2.0917248653537441725e-1337j)  +/-  (9.86e-183, 9.56e-428j)
