Starting with polynomial:
P : t^4 - 6*t^2 + 3
Extension levels are: 4 9 44
-------------------------------------------------
Trying to find an order 9 Kronrod extension for:
P1 : t^4 - 6*t^2 + 3
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 44 Kronrod extension for:
P2 : t^13 - 66*t^11 + 7569/5*t^9 - 74484/5*t^7 + 314307/5*t^5 - 98658*t^3 + 37611*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^57 - 11465785768001461668841949127181382159251254169531300091819916041099779978942864295346122143513045758/8703986610742367046795711856486197746034458341636871004717655067288324834401606457896904361941759*t^55 + 664503474680331738985474268577722039056696428043323570674167960960389560990874687168342025526311700793114/826878728020524869445592626366188785873273542455502745448177231392390859268152613500205914384467105*t^53 - 9236234009465228434885701705840497604179633007137181265387721817081171156421695215754991301995964996005167861/30594512936759420169486927175548985077311121070853601581582557561518461792921646699507618832225282885*t^51 + 2396587467866809855927379982780924779596273648896812310266267744893397791308973617303127975998564505128645846963/30594512936759420169486927175548985077311121070853601581582557561518461792921646699507618832225282885*t^49 - 13049420103063098418517228381886357248325434607279524297432819496559154742112326065523182594256546595049777996191/874128941050269147699626490729971002208889173452960045188073073186241765512047048557360538063579511*t^47 + 9481205170680998138998669007651509667163918104791702677042458696569241778967646642889866718836216844213003828740304/4370644705251345738498132453649855011044445867264800225940365365931208827560235242786802690317897555*t^45 - 215327327796068144004695889473042258093997240759811811296112316969163615643996160748428317143881195121300028149943349/874128941050269147699626490729971002208889173452960045188073073186241765512047048557360538063579511*t^43 + 19430078153161049058649734482927513317877265410105340488625721118634383999144840688892812604944352120756449463061158785/874128941050269147699626490729971002208889173452960045188073073186241765512047048557360538063579511*t^41 - 108415211395041554565800880728414372137662756196931239015439202026642139831416717713767545571803389143762299349016460847/67240687773097626746125114671536230939145321034843080399082544091249366577849772965950810620275347*t^39 + 9063357634374875301428551777778936604539901688795330015885317198010020895001197780119305027968253754636962724622119990/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^37 - 433746158435662269585531127532564362227700103416312538550960860088944629233359843596421025544981861075930982769775024074/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^35 + 16950892764746564942338496669411656207568493884733857903155711300997343441296087083095878364266844976280025742045073147985/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^33 - 541423976574094544121480353871949676718665567197110700101488681697973388711964510672644353183879550633278269723915528990450/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^31 + 14121385189741525338946896910066036927409778748801900626371005674395640747196674187263900136513274866940113205616467879084640/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^29 - 299960124102127718677201602026553025731469299382641130993142480254455380043999351426581193377702907536286257019249577372614750/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^27 + 5166034599502545592385211493961718678630102252334961521715308900993637903752503572056781187515851285656660027281175018233130315/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^25 - 71670744727957395260934047336623532892829854211351724686818826825458505273063174514865555369326543933679595921679694207074791500/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^23 + 793912842896713224089637266403695385118897193531131956105241495594385665765524729072921416617277797443716977671815979381247848750/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^21 - 6939790281573387653530985080592865483004894245504447025721128772465119781235880193379272330748168374145164092980676532221859756625/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^19 + 47136032693272842534389396271426959974214367322539556009514930870286965265185729051778462565971240835442629575158560196612040343125/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^17 - 243757396698537849746608160537662691247923168248469707196609156098053298900975181183064177281461757483703592193604134549246060621625/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^15 + 934123259697447353447803126834542095537037060045318233686936904335945871288472206888816828077402898124450642416686845745113975810000/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^13 - 2557119476213109908727432927382559872513373510050743073030770506349572357057472493888095308792136685111720983486482680435085778046875/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^11 + 4750642588486757310832356819790763426301775410711889225287069419959435942904543384965069382418594523286365875462304422913665198418125/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^9 - 5558891367312060773565605291097989252431794915317177950272720737267447633698753479410721461041682623505685539336799740460053301965625/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^7 + 3646280957234823795462459719356308944949930484741522954648306773486410360736376445179084981519592669929645502842466677281916474646250/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^5 - 1092143306786688629185939100316329157931191810221471537087282397348657266473789731635786139129297781534810636098951481746132906975000/95648204513652385129623207214134041165213827930075505546347857882289283894523147888976971010349*t^3 + 472146007741466733310347302935432719727344415726497176063664207996684453024420977117814006023633213169354163945719283889420165625/480644243787197915224237222181578096307607175528017615810793255689895898967453004467220959851*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (8.9630560103349088439 + 4.6392888320455547848e-647j)  +/-  (2.9e-242, 2.9e-242j)
| (-0.37025729154433405572 - 2.1693062732397461347e-681j)  +/-  (1.09e-253, 1.09e-253j)
| (-11.453361479262136242 - 9.1730765333208456642e-658j)  +/-  (6.59e-244, 6.59e-244j)
| (5.8983823251831330948 + 4.4403394073194194258e-654j)  +/-  (1.24e-242, 1.24e-242j)
| (11.453361479262136242 + 3.1245282385713162063e-662j)  +/-  (6.95e-244, 6.95e-244j)
| (2.7609437615350513346 + 2.7033926543987071571e-678j)  +/-  (1.57e-246, 1.57e-246j)
| (-10.130459243837179653 + 7.884916230673791639e-673j)  +/-  (9.27e-243, 9.27e-243j)
| (-10.765685009973463058 + 1.5257130651766584988e-674j)  +/-  (3.21e-243, 3.21e-243j)
| (-12.222787647151874617 + 9.7140807277436697943e-678j)  +/-  (1.03e-244, 1.03e-244j)
| (-13.150782076339532364 + 8.4714091691449620614e-683j)  +/-  (6.42e-246, 6.42e-246j)
| (12.222787647151874617 + 4.3402657995287673374e-676j)  +/-  (1.1e-244, 1.1e-244j)
| (-6.3804791976644104099 - 2.5096184264909239616e-688j)  +/-  (2.09e-242, 2.09e-242j)
| (10.130459243837179653 - 5.6081963210868644693e-702j)  +/-  (8.32e-243, 8.32e-243j)
| (-1.9174563386906976479 + 3.2875203683647544732e-719j)  +/-  (6.07e-249, 6.07e-249j)
| (-5.8983823251831330948 + 3.5814616537924735101e-713j)  +/-  (1.28e-242, 1.28e-242j)
| (13.150782076339532364 + 2.3171575961701382099e-711j)  +/-  (7.08e-246, 7.08e-246j)
| (4.2283965787258560516 + 1.7345059179952408945e-709j)  +/-  (3.6e-241, 3.6e-241j)
| (-4.2251703522695650986 - 8.0429971048974359234e-712j)  +/-  (3.67e-241, 3.67e-241j)
| (-1.5122552015009576337 - 1.2370922061335794271e-722j)  +/-  (4.9e-250, 4.9e-250j)
| (-9.5325990208792968714 + 1.0876733528141581056e-713j)  +/-  (1.75e-242, 1.75e-242j)
| (-6.8713315576553524949 - 2.4881960150082140677e-718j)  +/-  (3.18e-242, 3.18e-242j)
| (-5.4228479113280690393 - 6.2116255221928804365e-723j)  +/-  (7.37e-243, 7.37e-243j)
| (8.4158616300001772372 + 2.9050185948877268744e-728j)  +/-  (4.23e-242, 4.23e-242j)
| (-4.4117512553849095657 + 4.3473864194175702017e-734j)  +/-  (1.09e-242, 1.09e-242j)
| (-7.8868085818563049349 - 4.1264325059926472842e-735j)  +/-  (4.24e-242, 4.24e-242j)
| (-3.1838575973353356823 - 4.545541444552571748e-736j)  +/-  (1.63e-244, 1.63e-244j)
| (-8.4158616300001772372 - 1.6691382291105002297e-734j)  +/-  (3.91e-242, 3.91e-242j)
| (-8.9630560103349088439 - 6.4141205952604657815e-735j)  +/-  (2.93e-242, 2.93e-242j)
| (6.3804791976644104099 + 4.1485135908632658148e-733j)  +/-  (1.86e-242, 1.86e-242j)
| (10.765685009973463058 + 2.2092567263531560328e-746j)  +/-  (2.95e-243, 2.95e-243j)
| (1.9174563386906976479 - 3.0956884428406530698e-762j)  +/-  (5.83e-249, 5.83e-249j)
| (3.6483368885645916947 - 6.2130026203349763431e-754j)  +/-  (2.14e-244, 2.14e-244j)
| (1.5122552015009576337 - 2.3789920323363049578e-768j)  +/-  (4.54e-250, 4.54e-250j)
| (2.3344142183389772393 + 4.0800629668166683628e-766j)  +/-  (8.7e-248, 8.7e-248j)
| (-0.74196378430272585765 + 9.6589068616722300362e-774j)  +/-  (1.99e-252, 1.99e-252j)
| (7.8868085818563049349 - 6.7753002748078255412e-763j)  +/-  (4.25e-242, 4.25e-242j)
| (-3.6483368885645916947 - 8.4347741940574843471e-776j)  +/-  (2.19e-244, 2.19e-244j)
| (1.1207619335390644818 + 6.0138655796027031878e-782j)  +/-  (2.94e-251, 2.94e-251j)
| (4.2251703522695650986 + 7.0270509734311037682e-769j)  +/-  (3.6e-241, 3.6e-241j)
| (7.3727745812232368694 - 3.6234580763868677323e-787j)  +/-  (3.76e-242, 3.76e-242j)
| (-2.7609437615350513346 + 6.0124409798688661041e-802j)  +/-  (1.71e-246, 1.71e-246j)
| (5.4228479113280690393 - 2.6789690926058729036e-796j)  +/-  (7.56e-243, 7.56e-243j)
| (3.1838575973353356823 - 5.4782244738962296769e-805j)  +/-  (1.83e-244, 1.83e-244j)
| (0.74196378430272585765 + 1.9581950672997548526e-815j)  +/-  (2.22e-252, 2.22e-252j)
| (4.4117512553849095657 + 5.3373999439796830609e-803j)  +/-  (9.7e-243, 9.7e-243j)
| (-7.3727745812232368694 + 2.5700805428366499914e-815j)  +/-  (3.88e-242, 3.88e-242j)
| (-4.9489604562763241348 + 5.0040110557983506937e-825j)  +/-  (4.24e-243, 4.24e-243j)
| (3.389073140797609121e-857 + 9.2675713813536227951e-856j)  +/-  (5.29e-854, 5.29e-854j)
| (0.37025729154433405572 - 6.5382598856260153652e-855j)  +/-  (1.32e-253, 1.32e-253j)
| (9.5325990208792968714 - 1.1259232341171515703e-843j)  +/-  (1.76e-242, 1.76e-242j)
| (-3.2290040429144049805 - 4.3786878804823201609e-864j)  +/-  (2.2e-244, 2.2e-244j)
| (-1.1207619335390644818 - 3.0357980669501247611e-873j)  +/-  (3.07e-251, 3.07e-251j)
| (6.8713315576553524949 - 5.2687383892253755471e-863j)  +/-  (2.82e-242, 2.82e-242j)
| (3.2290040429144049805 - 2.4641186904277903235e-874j)  +/-  (2.23e-244, 2.23e-244j)
| (4.9489604562763241348 - 8.7720696164973356861e-871j)  +/-  (4.02e-243, 4.02e-243j)
| (-4.2283965787258560516 + 9.371324801787023776e-873j)  +/-  (3.59e-241, 3.59e-241j)
| (-2.3344142183389772393 - 6.1365724225096906364e-893j)  +/-  (9.68e-248, 9.68e-248j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (7.9867910729850968424e-19 - 1.9442465651343246031e-664j)  +/-  (4.46e-59, 2.26e-179j)
| (0.13797568775504287264 + 1.642533220891136005e-654j)  +/-  (4.92e-33, 2.5e-153j)
| (9.4187614547624363554e-30 - 1.220685160217942565e-672j)  +/-  (1.4e-65, 7.1e-186j)
| (5.3201375265683988363e-09 - 2.4319524583255350392e-659j)  +/-  (9.65e-50, 4.9e-170j)
| (9.4187614547624363554e-30 + 1.0005295355557762975e-671j)  +/-  (1.81e-65, 9.21e-186j)
| (0.0037998855085831838273 + 5.7466630771168741386e-655j)  +/-  (4.61e-33, 2.34e-153j)
| (1.2722085896122256734e-23 - 3.3923552508668032468e-669j)  +/-  (2.76e-63, 1.4e-183j)
| (1.7860577766412336288e-26 + 8.235837615627345203e-671j)  +/-  (1.57e-64, 7.96e-185j)
| (1.1962865738289841029e-33 + 8.717279240897638305e-675j)  +/-  (3.31e-68, 1.68e-188j)
| (1.1932022067759649405e-38 - 1.6531503212159890621e-677j)  +/-  (1.39e-70, 7.05e-191j)
| (1.1962865738289841029e-33 - 5.6644079169830305006e-674j)  +/-  (8.67e-71, 4.41e-191j)
| (2.8023238705374930199e-10 + 5.6396040530856744589e-661j)  +/-  (2.84e-57, 1.44e-177j)
| (1.2722085896122256734e-23 + 5.5467654908411184111e-668j)  +/-  (8.7e-67, 4.42e-187j)
| (0.026114941170576474561 + 4.5662696563728946633e-655j)  +/-  (1.52e-35, 7.74e-156j)
| (5.3201375265683988363e-09 - 4.9952692523289093295e-660j)  +/-  (4.71e-56, 2.39e-176j)
| (1.1932022067759649405e-38 + 8.7280567877172858871e-677j)  +/-  (2.72e-73, 1.38e-193j)
| (-0.0021485988684112814917 - 8.8204674564813175265e-654j)  +/-  (2.5e-51, 1.27e-171j)
| (0.0021681241674850686625 + 3.1549568938533109534e-654j)  +/-  (2.64e-51, 1.34e-171j)
| (0.050674381653651658977 - 6.7827545319212223044e-655j)  +/-  (2.9e-34, 1.47e-154j)
| (4.3047463911405687368e-21 + 9.6771456502976839154e-668j)  +/-  (4.67e-65, 2.37e-185j)
| (1.1056053846557871204e-11 - 5.9905389878299361921e-662j)  +/-  (1.48e-59, 7.5e-180j)
| (7.7693736696688455558e-08 + 4.4274088022284375966e-659j)  +/-  (7.56e-56, 3.84e-176j)
| (8.9430109582724094574e-17 + 1.1091054131480714389e-663j)  +/-  (1.03e-66, 5.22e-187j)
| (2.4077115845895903744e-05 + 2.8593404173531695857e-656j)  +/-  (3.85e-53, 1.96e-173j)
| (6.4697191506186299915e-15 - 4.8617224461540122624e-664j)  +/-  (6.91e-63, 3.51e-183j)
| (0.00075706003251208188573 - 1.5053899354158310636e-654j)  +/-  (3.83e-51, 1.95e-171j)
| (8.9430109582724094574e-17 + 3.4937321130526698211e-665j)  +/-  (2.78e-64, 1.41e-184j)
| (7.9867910729850968424e-19 - 2.0677801488013364745e-666j)  +/-  (2.1e-65, 1.07e-185j)
| (2.8023238705374930199e-10 + 3.3435422854055937124e-660j)  +/-  (2.44e-66, 1.24e-186j)
| (1.7860577766412336288e-26 - 9.0113185901710633334e-670j)  +/-  (1.42e-74, 7.2e-195j)
| (0.026114941170576474561 + 7.0525331153622618304e-655j)  +/-  (2.11e-51, 1.07e-171j)
| (0.00023559277257205673924 - 1.9736592237176294002e-655j)  +/-  (2.81e-59, 1.43e-179j)
| (0.050674381653651658977 - 9.5369496051515039821e-655j)  +/-  (1.76e-49, 8.96e-170j)
| (0.011039410418977604275 - 5.5999246393495466477e-655j)  +/-  (6.67e-54, 3.39e-174j)
| (0.1133222993337421275 - 1.3444197749521328128e-654j)  +/-  (4.2e-49, 2.13e-169j)
| (6.4697191506186299915e-15 - 7.6073019625715260709e-663j)  +/-  (4.18e-70, 2.12e-190j)
| (0.00023559277257205673924 - 8.3146809183673574187e-656j)  +/-  (9.31e-59, 4.73e-179j)
| (0.081868339682177896189 + 1.2742858829136005219e-654j)  +/-  (1.07e-49, 5.46e-170j)
| (0.0021681241674850686625 + 8.7863092001605094941e-654j)  +/-  (7.18e-60, 3.65e-180j)
| (3.1812204386290367349e-13 + 5.9133275141628164956e-662j)  +/-  (1.41e-69, 7.15e-190j)
| (0.0037998855085831838273 + 3.0394393699113980164e-655j)  +/-  (1.14e-58, 5.77e-179j)
| (7.7693736696688455558e-08 + 1.8026457347891502197e-658j)  +/-  (9.5e-66, 4.83e-186j)
| (0.00075706003251208188573 - 3.1648761608791129851e-654j)  +/-  (2.24e-60, 1.14e-180j)
| (0.1133222993337421275 - 1.5871579575156223566e-654j)  +/-  (1.2e-54, 6.11e-175j)
| (2.4077115845895903744e-05 + 8.4073905646339684093e-656j)  +/-  (1.3e-62, 6.59e-183j)
| (3.1812204386290367349e-13 + 5.7608158617083776982e-663j)  +/-  (2.19e-69, 1.11e-189j)
| (9.1517736181195379314e-07 - 4.5538932384821886463e-658j)  +/-  (5.84e-65, 2.97e-185j)
| (0.14771361993570332779 - 1.8024113497818130379e-654j)  +/-  (9.56e-57, 4.85e-177j)
| (0.13797568775504287264 + 1.7841214617128594661e-654j)  +/-  (4.76e-57, 2.42e-177j)
| (4.3047463911405687368e-21 - 3.1415679204252001583e-666j)  +/-  (3.74e-75, 1.9e-195j)
| (0.00031099080654353832663 + 1.408950596268702001e-654j)  +/-  (8.83e-62, 4.48e-182j)
| (0.081868339682177896189 + 9.9096129526182531188e-655j)  +/-  (3.75e-60, 1.9e-180j)
| (1.1056053846557871204e-11 - 4.5299557989281938935e-661j)  +/-  (1.1e-69, 5.6e-190j)
| (0.00031099080654353832663 + 2.9965634483827479023e-654j)  +/-  (3.89e-62, 1.98e-182j)
| (9.1517736181195379314e-07 - 1.5797635137087781448e-657j)  +/-  (5.86e-66, 2.97e-186j)
| (-0.0021485988684112814917 - 3.1642878878300197442e-654j)  +/-  (8.03e-63, 4.15e-183j)
| (0.011039410418977604275 - 3.2851722246439568999e-655j)  +/-  (1.09e-63, 5.41e-184j)
