Starting with polynomial:
P : t^6 - 15*t^4 + 45*t^2 - 15
Extension levels are: 6 14 35
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P1 : t^6 - 15*t^4 + 45*t^2 - 15
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 35 Kronrod extension for:
P2 : t^20 - 1580233/10630*t^18 + 18492139/2126*t^16 - 1100714877/4252*t^14 + 18003002199/4252*t^12 - 163469220915/4252*t^10 + 794720043117/4252*t^8 - 1891476081495/4252*t^6 + 1837014244065/4252*t^4 - 476939117655/4252*t^2 + 4347968625/4252
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^55 - 284103786550459380209522278530219051436126819979015583023674597197466789291822563050757035683904791529152019444735970991696432677903590830229160946059342519616361849/261663792814986780403245190112787508925610919063457287473344502077933863074111968485720014584140581692252601691845869629416961466283377954686183305001658981959190*t^53 + 142229335230480938148657838189272221433549996701675759288940404903771163840706648418011404550937035791553563129298377346573689571676205060417751072356832122139944877747/261663792814986780403245190112787508925610919063457287473344502077933863074111968485720014584140581692252601691845869629416961466283377954686183305001658981959190*t^51 - 87283482637337257442249205780157830679101379025152111080587940371413923148153849508626458382487760642690830353242155644319532527344253014533904243635994551378745872425937/523327585629973560806490380225575017851221838126914574946689004155867726148223936971440029168281163384505203383691739258833922932566755909372366610003317963918380*t^49 + 3681304069211932453524942327041088466499420438210335185671726079556873105523264862821136930772402130098431320942420833750659238945900092680954990507139815487444499022124915/104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676*t^47 - 13042850050208603160659956304482539287254087945567339365628809191973124130037438053736744521374205621361412849706787289174267180319279751491841920543677549567365766230741263697/2407306893897878379709855749037645082115620455383807044754769419116991540281830110068624134174093351568723935564982000590636045489807077183112886406015262634024548*t^45 + 16751129322900674484782196387707283912741564198080178285360123985307801727775334803272205914364075292576185117002181857556012882245703098509499813514583489598020410681482326769885/26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028*t^43 - 1518209417104954743221415141894918761248278477529273653384910217104064459048470028728714044234769860681594568948013417653646686563737899048115749004543601894341840878176020773835259/26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028*t^41 + 108525215776235938816595029796650143099255686419301176216930742660920673375141188108714616307928096786929490184582178117672835081503156195622480597559701814763705673331250635268944517/26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028*t^39 - 6183136816832024327265650961697071830262740595191110342475947685043364880302198394823233894150586023162329784313961459085459273776561891096379042512645959569977772081253735667533333735/26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028*t^37 + 282641710085393537913454498997088586062982131776222705637472793609180783914358588760171406221962011620373448844674944665814786928690453204827487223997262647114977403645759668021270914625/26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028*t^35 - 472863858724884242699231200085713346892146800179757631954146208423829320836162976800544857394131283474520818720376497809062565246486451128714118401475406070324946767092992098419057300405/1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274*t^33 + 14028031815287518158924497029131519971170478634403789985872733507147672740332575665778936451354477293337741207324242209845902932623879764975229980823356099229407211375398481597625984612425/1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274*t^31 - 335010692995466555692183263480211245097949270221167791680520579156821287440189750061718613410655208058070979755251496048917610645677929729105884664005573607380830848055459818151370027893725/1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274*t^29 + 6418879850636752498305137899752924129694263231732084541064362631074133248476045387186625019311589564321625603011404915576384135020370013507557188907116045383659581392555092105259126233849275/1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274*t^27 - 98131154612412211075270809668816247375452143031102479865515617796730106149159234517221918070447172764835198686691017219043195871988882211429449801735508414428145341982352364093837975063263025/1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274*t^25 + 1187747226164496231535787693030007396473785593204939177126172455065679922703180166363041116012605276284486178204603917297808177742704161409352828867820097186696922404615324770937682400751794625/1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274*t^23 - 244890443470948927468424136594836414996283346095139268441594318246585843574617026672458912554568110438447248272370322864697376622623745939209853351335994133821245167315737489650583007026854500/26166379281498678040324519011278750892561091906345728747334450207793386307411196848572001458414058169225260169184586962941696146628337795468618330500165898195919*t^21 + 1795927621941827742258915689542857080604054051556911115644801015537714350202347663177880485103349378907531021394759242628552050370884052043912348844383465193437465470385641334354516116099639750/26166379281498678040324519011278750892561091906345728747334450207793386307411196848572001458414058169225260169184586962941696146628337795468618330500165898195919*t^19 - 40050250473300780150288030309988917964235568097821001303264958136469937158374556263328817184364639812679236702142354898476046268277172273178193348892062181131873733890171479958950578694336245625/104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676*t^17 + 166102417477275376455139457773882916837796819887556755020029077172870725574130484884072918896580152243954286878742874610674242191426173175327288659904943743960487524686792146070355810697545249375/104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676*t^15 - 498264014995413809574510938079688710569994533848636330863934141436745350698393524472095234383176650101635749868067263692135835491361051767095383264039528457378685875220360617259733675032435331875/104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676*t^13 + 1041509448200257134107426710472049631359892300299484894679493601825727107451606832349167430800914238867108215295184787391358053630040990378052360086259559515177283503974636498685894937647104543125/104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676*t^11 - 1440496927297049812119026094112468252521166612241900868080169988888845792258012055717247799313999199655023283455715188220706323913883216013283521377224528913609246888104133823187507660619856316875/104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676*t^9 + 1219274515730030696166883253501243867244091414892473798707511370283292739243311033570846236572493597243008566692340392931403075298563313896747965151044402655155774242771671428851776227540872328125/104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676*t^7 - 550463219439891245478098507180720341953487153418940828440400007879270537142739146354372993317122714042733628395132108190533858178291763057920314479735636882641599224419276140171251972049561171875/104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676*t^5 + 96216334290862235658815583389875140026201198526613869628707033244575665583781836093417914840898078583460915519348264371314981931738893750021263887617793390694213011229974020244948168443262003125/104665517125994712161298076045115003570244367625382914989337800831173545229644787394288005833656232676901040676738347851766784586513351181874473322000663592783676*t^3 - 215439174506920042078513005978018428897916123414948999342778742864926844531523635211591038603301629180633725754484245568983202387140803278324254672514347531343656154633471511681903077081328125/26166379281498678040324519011278750892561091906345728747334450207793386307411196848572001458414058169225260169184586962941696146628337795468618330500165898195919*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-11.360340635614612808 + 9.3944694770592508575e-589j)  +/-  (3.3e-245, 3.3e-245j)
| (-6.7283143844830724554 + 2.9826115224856742428e-588j)  +/-  (3.41e-242, 3.41e-242j)
| (12.305158513156618301 - 1.0929537676959697368e-597j)  +/-  (1.86e-246, 1.86e-246j)
| (9.8770619875483834362 - 2.2913119852750406522e-594j)  +/-  (7.54e-244, 7.54e-244j)
| (-10.576947948823755878 + 3.0639319290733733118e-591j)  +/-  (1.86e-244, 1.86e-244j)
| (9.2312150910116786806 - 2.6852436105865831709e-599j)  +/-  (2.38e-243, 2.38e-243j)
| (-6.3710830790351785309 + 2.2650267923796891311e-595j)  +/-  (1.71e-242, 1.71e-242j)
| (7.0172349364319694865 - 1.5420413424394254822e-600j)  +/-  (3.51e-242, 3.51e-242j)
| (5.417804890268317787 - 1.8220691528920867003e-601j)  +/-  (2.26e-243, 2.26e-243j)
| (8.0497121499153517381 + 5.5779707796075981205e-601j)  +/-  (9.1e-243, 9.1e-243j)
| (-12.305158513156618301 + 1.2451820498027440585e-599j)  +/-  (1.97e-246, 1.97e-246j)
| (11.360340635614612808 - 1.666435914945176574e-609j)  +/-  (2.86e-245, 2.86e-245j)
| (-9.8770619875483834362 - 3.2671237109718059029e-605j)  +/-  (8.36e-244, 8.36e-244j)
| (1.4720146627149338397 - 3.066694008252863873e-627j)  +/-  (1.16e-249, 1.16e-249j)
| (2.2645469059535399435 + 5.227964633925962861e-625j)  +/-  (8.82e-248, 8.82e-248j)
| (10.576947948823755878 + 3.2189090367388910334e-622j)  +/-  (2.03e-244, 2.03e-244j)
| (-1.0586226311007720001 + 1.6339108970893040194e-628j)  +/-  (8.05e-251, 8.05e-251j)
| (1.8891758777537106755 - 5.9103163910111232693e-626j)  +/-  (8.57e-249, 8.57e-249j)
| (-3.7184031106831746438 - 3.4848639643561295503e-621j)  +/-  (3.49e-245, 3.49e-245j)
| (7.5050366177338700993 - 1.0537712876034389304e-621j)  +/-  (1.57e-242, 1.57e-242j)
| (6.7283143844830724554 - 6.6442422742690146581e-620j)  +/-  (3.39e-242, 3.39e-242j)
| (-1.8891758777537106755 + 1.6480426636510214497e-625j)  +/-  (9.56e-249, 9.56e-249j)
| (3.7184031106831746438 - 1.0919581460729848361e-622j)  +/-  (3.33e-245, 3.33e-245j)
| (6.3710830790351785309 + 7.2116519261374254129e-620j)  +/-  (1.83e-242, 1.83e-242j)
| (4.9556127485325152627 + 1.442761337888461545e-621j)  +/-  (8.38e-244, 8.38e-244j)
| (-7.5050366177338700993 - 2.385507835424021001e-618j)  +/-  (1.64e-242, 1.64e-242j)
| (-1.4720146627149338397 + 1.5610336635678081587e-635j)  +/-  (1.1e-249, 1.1e-249j)
| (-3.3242574335521189524 + 3.1497293444853173764e-630j)  +/-  (7.68e-246, 7.68e-246j)
| (5.8953997181291852999 + 4.1758210802320507986e-628j)  +/-  (6.37e-243, 6.37e-243j)
| (3.3242574335521189524 + 2.4031780535079998731e-631j)  +/-  (8.07e-246, 8.07e-246j)
| (4.5176456914729293167 - 2.8681702367758388684e-629j)  +/-  (3.52e-244, 3.52e-244j)
| (-4.1092859793025666241 + 5.787151072400130586e-629j)  +/-  (1.11e-244, 1.11e-244j)
| (-2.5861561128503592152 + 8.9598995439146589277e-632j)  +/-  (4.35e-247, 4.35e-247j)
| (-5.417804890268317787 + 2.4493821651937374243e-626j)  +/-  (2.35e-243, 2.35e-243j)
| (2.9342411636069319883 - 8.4731174634870750776e-640j)  +/-  (1.84e-246, 1.84e-246j)
| (-4.9556127485325152627 + 2.366815714595276116e-634j)  +/-  (8.55e-244, 8.55e-244j)
| (-5.8953997181291852999 + 3.6243148796328596294e-654j)  +/-  (6.09e-243, 6.09e-243j)
| (-1.2322910160130311169 + 2.5848398118441702423e-687j)  +/-  (4.17e-250, 4.17e-250j)
| (-7.0172349364319694865 + 6.1552471111141055629e-690j)  +/-  (3.36e-242, 3.36e-242j)
| (1.2322910160130311169 - 5.9557762747281141899e-716j)  +/-  (3.96e-250, 3.96e-250j)
| (8.6246845906579760226 + 7.9189920510142058748e-708j)  +/-  (4.77e-243, 4.77e-243j)
| (-2.9342411636069319883 - 2.4176425505547448363e-711j)  +/-  (1.64e-246, 1.64e-246j)
| (1.7875671756821705958e-729 - 3.7305075986207764658e-729j)  +/-  (2.28e-727, 2.28e-727j)
| (-4.5176456914729293167 + 2.1568156704349895632e-719j)  +/-  (3.11e-244, 3.11e-244j)
| (-2.2645469059535399435 + 1.2652126652414105373e-731j)  +/-  (9.23e-248, 9.23e-248j)
| (0.097250069972428060494 - 1.7157419112136790118e-744j)  +/-  (1.35e-254, 1.35e-254j)
| (2.5861561128503592152 - 1.973318392104175409e-732j)  +/-  (4.19e-247, 4.19e-247j)
| (-0.61670659019259415219 + 1.1246465592282600788e-742j)  +/-  (9.09e-253, 9.09e-253j)
| (-0.097250069972428060494 + 6.0424307070680975837e-744j)  +/-  (1.35e-254, 1.35e-254j)
| (4.1092859793025666241 - 1.3229648168722729734e-733j)  +/-  (1.18e-244, 1.18e-244j)
| (0.61670659019259415219 + 1.8420969018002074701e-752j)  +/-  (8.01e-253, 8.01e-253j)
| (1.0586226311007720001 - 9.4680543371033132886e-750j)  +/-  (7.44e-251, 7.44e-251j)
| (-8.6246845906579760226 - 1.732197090778348879e-764j)  +/-  (5.12e-243, 5.12e-243j)
| (-8.0497121499153517381 - 1.0530309304094284316e-808j)  +/-  (9.68e-243, 9.68e-243j)
| (-9.2312150910116786806 + 1.4846803919585099456e-827j)  +/-  (2.41e-243, 2.41e-243j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.1788496884310444627e-29 - 4.6367471476615128084e-612j)  +/-  (5.81e-74, 4.23e-194j)
| (1.3872634659234260599e-11 + 1.5577860067318177602e-598j)  +/-  (7.89e-62, 5.74e-182j)
| (5.7386045965871639753e-34 - 1.9483153523985706952e-615j)  +/-  (1.02e-76, 7.4e-197j)
| (1.7483948183952082799e-22 + 1.5745361564154918031e-608j)  +/-  (6.99e-72, 5.09e-192j)
| (1.4940330612102351967e-25 + 8.7523406507485766941e-610j)  +/-  (1.53e-73, 1.12e-193j)
| (7.8004641766277538116e-20 - 8.052043330777688657e-607j)  +/-  (1.41e-70, 1.02e-190j)
| (2.7908238458541239995e-10 - 3.8840450106185107942e-598j)  +/-  (5.7e-63, 4.15e-183j)
| (3.3803597701697846322e-12 - 6.1372357896557130154e-601j)  +/-  (6.54e-66, 4.76e-186j)
| (7.9520051545825797218e-08 - 3.1200922245004387475e-598j)  +/-  (1.87e-61, 1.36e-181j)
| (1.8998842305197652698e-15 - 9.075716082516329622e-604j)  +/-  (1.44e-68, 1.05e-188j)
| (5.7386045965871639753e-34 + 6.6495421371695829089e-615j)  +/-  (1.22e-79, 8.86e-200j)
| (3.1788496884310444627e-29 + 1.1874015294103797672e-612j)  +/-  (1.5e-76, 1.09e-196j)
| (1.7483948183952082799e-22 - 8.3035160072755926496e-608j)  +/-  (7.63e-75, 5.55e-195j)
| (0.058503131164665392222 - 2.9285386830984413081e-592j)  +/-  (2.21e-41, 1.61e-161j)
| (0.01054069260765937145 - 2.8568709650181243853e-593j)  +/-  (4.29e-49, 3.12e-169j)
| (1.4940330612102351967e-25 - 1.9465003759106378415e-610j)  +/-  (9.92e-75, 7.22e-195j)
| (0.1028910837960978262 - 1.0066470637388432133e-591j)  +/-  (1.11e-38, 8.04e-159j)
| (0.026895689682928048887 + 6.5570784685062997006e-593j)  +/-  (1.33e-46, 9.68e-167j)
| (0.00015494728752589748298 - 8.6011426639438152317e-595j)  +/-  (3.47e-60, 2.52e-180j)
| (1.2342537482198646357e-13 + 2.4795837396703236864e-602j)  +/-  (2.76e-68, 2.01e-188j)
| (1.3872634659234260599e-11 + 3.0748191114222852885e-600j)  +/-  (6.67e-67, 4.85e-187j)
| (0.026895689682928048887 + 1.1676778594040441063e-592j)  +/-  (3.97e-52, 2.89e-172j)
| (0.00015494728752589748298 - 2.4781647676376279222e-595j)  +/-  (1.12e-60, 8.13e-181j)
| (2.7908238458541239995e-10 - 1.0592117606502730888e-599j)  +/-  (9.1e-67, 6.62e-187j)
| (8.3730230524910184281e-07 + 1.9752783989832716557e-597j)  +/-  (1.28e-64, 9.31e-185j)
| (1.2342537482198646357e-13 - 4.5438056779310584787e-601j)  +/-  (9.27e-76, 6.75e-196j)
| (0.058503131164665392222 - 4.5687990659750234052e-592j)  +/-  (2.6e-52, 1.89e-172j)
| (0.00063022313479561755294 + 2.8656703213322113694e-594j)  +/-  (1.63e-63, 1.18e-183j)
| (5.4523362563519039441e-09 + 5.1262145373472401047e-599j)  +/-  (1.77e-66, 1.29e-186j)
| (0.00063022313479561755294 + 9.7038934238238315438e-595j)  +/-  (1.43e-61, 1.04e-181j)
| (6.2464503771603236813e-06 - 1.1738476284685517371e-596j)  +/-  (2.35e-64, 1.71e-184j)
| (3.3992821529644221767e-05 + 2.4462335212556026828e-595j)  +/-  (3.48e-68, 2.54e-188j)
| (0.0045022239793908515346 + 2.8077957199899479204e-593j)  +/-  (6.25e-63, 4.55e-183j)
| (7.9520051545825797218e-08 - 2.891774722662798563e-597j)  +/-  (8.51e-73, 6.19e-193j)
| (0.0020270316207842310125 - 3.8406877765875270358e-594j)  +/-  (2.25e-63, 1.64e-183j)
| (8.3730230524910184281e-07 + 1.3019107833142674819e-596j)  +/-  (8.79e-72, 6.4e-192j)
| (5.4523362563519039441e-09 + 7.769319094779456942e-598j)  +/-  (4.03e-74, 2.93e-194j)
| (-0.0069854955547095844185 + 1.1207005787506541073e-591j)  +/-  (5.1e-61, 3.71e-181j)
| (3.3803597701697846322e-12 + 2.9198204377893672665e-599j)  +/-  (5.79e-77, 4.22e-197j)
| (-0.0069854955547095844185 + 7.7373478797615450221e-592j)  +/-  (2e-62, 1.45e-182j)
| (1.6563618164677567432e-17 + 3.001538895057858626e-605j)  +/-  (1.34e-78, 9.75e-199j)
| (0.0020270316207842310125 - 9.7812680756888040164e-594j)  +/-  (1.32e-67, 9.58e-188j)
| (-0.79410565380032556098 + 1.0302314234997445656e-590j)  +/-  (1.87e-62, 1.36e-182j)
| (6.2464503771603236813e-06 - 5.9715127001919248089e-596j)  +/-  (2.73e-71, 1.98e-191j)
| (0.01054069260765937145 - 5.7555503045458265256e-593j)  +/-  (2.45e-66, 1.79e-186j)
| (0.55091858441283162486 - 5.3720507894359909618e-591j)  +/-  (9.22e-63, 6.71e-183j)
| (0.0045022239793908515346 + 1.2486310888350882801e-593j)  +/-  (3.81e-67, 2.77e-187j)
| (0.14693355292513292696 + 5.8300955496046075867e-592j)  +/-  (6.27e-64, 4.57e-184j)
| (0.55091858441283162486 - 5.5296219164451337431e-591j)  +/-  (6.65e-63, 4.84e-183j)
| (3.3992821529644221767e-05 + 5.9116021757346539988e-596j)  +/-  (3.36e-70, 2.45e-190j)
| (0.14693355292513292696 + 4.8510766283769976587e-592j)  +/-  (3.48e-65, 2.53e-185j)
| (0.1028910837960978262 - 7.3294276666912776717e-592j)  +/-  (2.49e-65, 1.81e-185j)
| (1.6563618164677567432e-17 - 2.4300394425190597085e-604j)  +/-  (1.89e-83, 1.38e-203j)
| (1.8998842305197652698e-15 + 1.0149933427274344709e-602j)  +/-  (5.94e-82, 4.32e-202j)
| (7.8004641766277538116e-20 + 5.1343037431304672301e-606j)  +/-  (4.91e-85, 3.58e-205j)
