Starting with polynomial:
P : t^8 - 28*t^6 + 210*t^4 - 420*t^2 + 105
Extension levels are: 8 54
-------------------------------------------------
Trying to find an order 54 Kronrod extension for:
P1 : t^8 - 28*t^6 + 210*t^4 - 420*t^2 + 105
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^62 - 217355648941639942909654212923925839185872240971968593651608996040689/128651022320933044139814050041098820260134650050172833883069711283*t^60 + 171422728625237883932303765844582276280173080069224120675683143674197090/128651022320933044139814050041098820260134650050172833883069711283*t^58 - 3945772864354787119830555049546398719852833206783018855503812342513984833660/6046598049083853074571260351931644552226328552358123192504276430301*t^56 + 30971981278786885703708461879735500410093709869769320812909430932356467732640765/139071755128928620715138988094427824701205556704236833427598357896923*t^54 - 7836066032279356156523930608281644069506699774979089186433556039330810059475105675/139071755128928620715138988094427824701205556704236833427598357896923*t^52 + 117435246930610760640509533095221631746865576681689829156029430405218377781537659200/10697827317609893901164537545725217284708119746479756417507565992071*t^50 - 18066156490738033266239637593095473112569673156086430432370624493003917282754907802250/10697827317609893901164537545725217284708119746479756417507565992071*t^48 + 47510117192017816202489784329422219833326856488714420268945019551684677097648987461625/227613347183189231939671011611174835844853611627228859946969489193*t^46 - 207646533664692037985182965925831426494343021408030772884032228005828547302243858800125/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^44 + 17122326895426278695552357582547537350374179139411260889280339055070696067697725613354750/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^42 - 1164979598950778403620342468720451242456939095120719755537790482179554815377984388911518000/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^40 + 65645812970220694529720329535799273031430146036049989618665397963998532464624489736068830625/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^38 - 3069521616610752263809841717743576174639468893974529067410303406417734882234582683104551039375/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^36 + 119143996940091472496522136499268830953471307322416069849768263417824500247980682188021449247500/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^34 - 3834829098802478040660162764164779017293842675030141658536314769826842399741335338357383617508750/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^32 + 102097097934195139183591073831271253662991363224199921422847792289839722388456105509317014013023125/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^30 - 2239568736258893179473295850093611397654462311922945465041844530958013470876157971583169246613784375/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^28 + 40253819111372408567742909871229234031161473689954093345772951515653574235023408541124028363304443750/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^26 - 588543798306959266125217621401995298530983474364701010894450039042017104318519958176274727641085062500/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^24 + 6934424032572255809631750698117930572909268481867333069268273947664582795638464976211143152064103171875/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^22 - 65062211031221197641682211049459672726634608902446192953748873061792566792695904020387003315024265453125/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^20 + 478820371377959908709368863943093541642148375054559818572392272640187812296023971628632216197678815625000/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^18 - 2711311995450513354633978537652552826559413554022763327446909710312359620326055375086331646307934571093750/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^16 + 11523200647363883831740943317286412153088780279599966820656992646707087072651876861849328104966076816328125/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^14 - 35580745727882271718734286757843723690876420476319880146157621959682260914055976066608949712799909345484375/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^12 + 76393062225746495622522448904167619211913269337928455859234363071613388857007974893082838230336954111531250/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^10 - 107247512523928177303284439057528429436865817088358719105139919853242021212834527326039673313903832854375000/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^8 + 89843674993350492632313634505403994482656789015279847898721680777329624315524813672548207878504525428671875/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^6 - 38663080496159861154478027386840729783237464272374073602852077881140616277395141614981375867209659731328125/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^4 + 6383437150425804862568147271504570094283400060880152755021714126973657291300798208085423075586860929687500/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791*t^2 - 168745930038703398938165138766887458542383583818223370626753584187263535826433705511381394282755963281250/9896232486225618779985696157007601558471896157705602606389977791
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-12.469602221334619252 + 3.8851911714933784452e-740j)  +/-  (9.87e-243, 9.87e-243j)
| (-9.5160716138207208118 + 1.0549146786156476096e-745j)  +/-  (1.04e-240, 1.04e-240j)
| (-14.1264934571209754 + 4.2674328484769680381e-758j)  +/-  (5.1e-245, 5.1e-245j)
| (10.046862732987220239 - 1.7041501117779097184e-753j)  +/-  (6.8e-241, 6.8e-241j)
| (10.599981309795890819 + 2.2188933951700867748e-755j)  +/-  (3.71e-241, 3.71e-241j)
| (-13.220163262823701806 - 3.1187082676773583387e-756j)  +/-  (1.1e-243, 1.1e-243j)
| (11.181254522111995136 + 5.0847895452433867662e-755j)  +/-  (1.57e-241, 1.57e-241j)
| (12.469602221334619252 + 2.2563985089934196549e-757j)  +/-  (9.58e-243, 9.58e-243j)
| (13.220163262823701806 + 5.3128130724851608379e-758j)  +/-  (1.1e-243, 1.1e-243j)
| (-11.799536088810252973 + 5.7881033237751779417e-754j)  +/-  (4.67e-242, 4.67e-242j)
| (2.4066252837230943625 - 2.2840867653206827884e-763j)  +/-  (1.58e-247, 1.58e-247j)
| (6.6303495461570531188 + 2.3184040710678368599e-757j)  +/-  (3.1e-241, 3.1e-241j)
| (-5.309946911908469305 + 1.1283379980087931835e-758j)  +/-  (3.05e-242, 3.05e-242j)
| (-8.5062009046401620792 + 1.5275189050359112153e-754j)  +/-  (1.35e-240, 1.35e-240j)
| (14.1264934571209754 - 2.5678227117964395604e-767j)  +/-  (5.41e-245, 5.41e-245j)
| (-7.5486285724882613551 + 4.3607494595069275313e-760j)  +/-  (8.76e-241, 8.76e-241j)
| (4.8838134528793470041 + 5.8137286567617027449e-769j)  +/-  (1.36e-242, 1.36e-242j)
| (-3.2034532141229302243 - 2.0076888050227610789e-770j)  +/-  (1.62e-245, 1.62e-245j)
| (9.0035192202978330446 - 2.3553611065506073873e-765j)  +/-  (1.25e-240, 1.25e-240j)
| (8.021831523317430716 + 6.3395968927283695981e-766j)  +/-  (1.1e-240, 1.1e-240j)
| (-7.0851777723599977561 - 9.4921469929765959444e-765j)  +/-  (5.69e-241, 5.69e-241j)
| (1.6365190424351079992 - 3.9660036294455665682e-784j)  +/-  (1.44e-249, 1.44e-249j)
| (-3.6062672403943904199 + 4.1624729787250320769e-779j)  +/-  (1.69e-244, 1.69e-244j)
| (-8.021831523317430716 - 2.0715657840008619897e-774j)  +/-  (1.13e-240, 1.13e-240j)
| (-1.6365190424351079992 - 9.407558047514616108e-799j)  +/-  (1.28e-249, 1.28e-249j)
| (3.6062672403943904199 - 1.2613700514522189953e-792j)  +/-  (1.64e-244, 1.64e-244j)
| (7.5486285724882613551 - 6.7527676733254872698e-789j)  +/-  (8.99e-241, 8.99e-241j)
| (-9.0035192202978330446 + 6.1259650476569004141e-796j)  +/-  (1.33e-240, 1.33e-240j)
| (4.1445471861258943321 + 1.1190398506677522102e-812j)  +/-  (5.04e-243, 5.04e-243j)
| (-2.8024858612875416991 - 2.3908991000001115244e-815j)  +/-  (1.67e-246, 1.67e-246j)
| (11.799536088810252973 + 1.7688316958965358023e-810j)  +/-  (4.55e-242, 4.55e-242j)
| (9.5160716138207208118 + 3.2671437030104388874e-809j)  +/-  (1.01e-240, 1.01e-240j)
| (-10.046862732987220239 + 2.1093747648996514992e-816j)  +/-  (7.02e-241, 7.02e-241j)
| (-11.181254522111995136 - 4.6403884712428484695e-834j)  +/-  (1.52e-241, 1.52e-241j)
| (6.1832530773995504575 + 5.5896262764267331662e-848j)  +/-  (1.55e-241, 1.55e-241j)
| (-5.7432318301550119625 - 2.5652488815655446822e-847j)  +/-  (7.6e-242, 7.6e-242j)
| (-3.9815193915319664593 + 1.7851524025798171808e-853j)  +/-  (2.2e-243, 2.2e-243j)
| (3.2034532141229302243 + 4.3127460911765544665e-855j)  +/-  (1.65e-245, 1.65e-245j)
| (-4.4692709125854868622 - 2.8685389382985495514e-852j)  +/-  (6.6e-243, 6.6e-243j)
| (-10.599981309795890819 - 1.2420689600178687574e-849j)  +/-  (3.73e-241, 3.73e-241j)
| (-2.4066252837230943625 + 8.5562495820069767135e-863j)  +/-  (1.64e-247, 1.64e-247j)
| (2.8024858612875416991 - 1.8028843313275377978e-861j)  +/-  (1.68e-246, 1.68e-246j)
| (0.53907981135137510807 + 4.6891239285769444514e-868j)  +/-  (4.79e-253, 4.79e-253j)
| (1.2642634035029041604 - 1.4228437279138704442e-865j)  +/-  (1.11e-250, 1.11e-250j)
| (5.309946911908469305 - 7.8128753345456281202e-858j)  +/-  (3.12e-242, 3.12e-242j)
| (-0.89952880182895663243 - 6.9484025111623414946e-867j)  +/-  (7.58e-252, 7.58e-252j)
| (-4.1445471861258943321 + 1.5634662579499613861e-857j)  +/-  (4.68e-243, 4.68e-243j)
| (5.7432318301550119625 + 4.0863818752985694966e-856j)  +/-  (7.59e-242, 7.59e-242j)
| (0.17971144143358639593 + 3.6501792681169573331e-870j)  +/-  (3.13e-254, 3.13e-254j)
| (-0.17971144143358639593 - 7.9797320755294552254e-870j)  +/-  (3.13e-254, 3.13e-254j)
| (-0.53907981135137510807 - 1.3925767083587092772e-867j)  +/-  (4.79e-253, 4.79e-253j)
| (-1.2642634035029041604 + 1.5924682867088550635e-865j)  +/-  (1.15e-250, 1.15e-250j)
| (7.0851777723599977561 + 2.7926618970953132855e-854j)  +/-  (5.39e-241, 5.39e-241j)
| (0.89952880182895663243 + 1.4426623437315541663e-869j)  +/-  (7.69e-252, 7.69e-252j)
| (3.9815193915319664593 + 4.9929832685112848075e-858j)  +/-  (2.24e-243, 2.24e-243j)
| (8.5062009046401620792 + 2.4803074564249023644e-857j)  +/-  (1.36e-240, 1.36e-240j)
| (-6.1832530773995504575 + 2.3857320737568355444e-858j)  +/-  (1.66e-241, 1.66e-241j)
| (4.4692709125854868622 + 6.3797503217329002622e-864j)  +/-  (6.62e-243, 6.62e-243j)
| (2.0175140319028480586 + 1.181252898171431459e-868j)  +/-  (1.41e-248, 1.41e-248j)
| (-4.8838134528793470041 - 1.1716210393244852153e-862j)  +/-  (1.25e-242, 1.25e-242j)
| (-6.6303495461570531188 + 1.6298034718314509694e-868j)  +/-  (3.09e-241, 3.09e-241j)
| (-2.0175140319028480586 + 5.4529570072810323557e-876j)  +/-  (1.44e-248, 1.44e-248j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.8282474887804431082e-35 + 1.7521889446740108539e-773j)  +/-  (3.92e-63, 1.02e-182j)
| (4.5073902096639290124e-21 + 2.4639384377302262163e-765j)  +/-  (1.7e-56, 4.44e-176j)
| (1.9382331282946387881e-44 + 2.602632621476758371e-779j)  +/-  (1.3e-66, 3.38e-186j)
| (2.6032168094152403174e-23 + 1.3000491480656447775e-768j)  +/-  (5.86e-60, 1.53e-179j)
| (9.0192965693504788049e-26 - 5.8914423420648448785e-770j)  +/-  (1.7e-61, 4.43e-181j)
| (3.6052126588346237668e-39 - 1.107502009101877247e-776j)  +/-  (2.69e-66, 7.01e-186j)
| (1.697177660365806986e-28 + 1.9725384721995858209e-771j)  +/-  (2.62e-63, 6.84e-183j)
| (4.8282474887804431082e-35 + 6.2206279018895406456e-775j)  +/-  (4.66e-67, 1.22e-186j)
| (3.6052126588346237668e-39 - 4.0616361731888009406e-777j)  +/-  (5.45e-69, 1.42e-188j)
| (1.4946614040251793683e-31 - 6.6900641982842947801e-772j)  +/-  (3.49e-66, 9.08e-186j)
| (0.0086561835353844719744 + 4.1362084222480448596e-756j)  +/-  (6.65e-33, 1.73e-152j)
| (5.1144554528620926908e-11 - 1.5493813582683907494e-761j)  +/-  (1.11e-54, 2.9e-174j)
| (1.2932686691580068676e-07 - 1.1297356716894730773e-758j)  +/-  (5.22e-51, 1.36e-170j)
| (3.7998910122211915135e-17 + 6.9345760054463916197e-764j)  +/-  (2.23e-60, 5.8e-180j)
| (1.9382331282946387881e-44 + 6.8584028488799133424e-780j)  +/-  (4.28e-72, 1.11e-191j)
| (7.9036058855072815728e-14 + 2.7843540473581422977e-762j)  +/-  (2.04e-58, 5.32e-178j)
| (1.1138121695402613937e-06 - 1.7695873949048976626e-758j)  +/-  (9.67e-51, 2.52e-170j)
| (0.00094971096661561528344 - 2.7782908034235659617e-756j)  +/-  (1.66e-43, 4.34e-163j)
| (5.0244637752155698854e-19 + 3.1036065785083765179e-766j)  +/-  (6.6e-62, 1.72e-181j)
| (2.0297180480804042851e-15 + 3.5350369252476467909e-764j)  +/-  (4.38e-60, 1.14e-179j)
| (2.301232103932819892e-12 - 1.6443867014780435998e-761j)  +/-  (1.94e-58, 5.04e-178j)
| (0.03937701258044938415 + 1.2001454395384219927e-755j)  +/-  (2.28e-34, 5.93e-154j)
| (0.00023973255299135317563 + 2.0624802619436113072e-756j)  +/-  (8.07e-48, 2.1e-167j)
| (2.0297180480804042851e-15 - 4.4439143488813783599e-763j)  +/-  (2.28e-60, 5.93e-180j)
| (0.03937701258044938415 - 1.7132236478830222742e-755j)  +/-  (2.42e-36, 6.31e-156j)
| (0.00023973255299135317563 - 9.1036084992929418017e-757j)  +/-  (4.18e-49, 1.09e-168j)
| (7.9036058855072815728e-14 - 3.0232147295127354634e-763j)  +/-  (2.25e-60, 5.87e-180j)
| (5.0244637752155698854e-19 - 1.2310208610580416342e-764j)  +/-  (2.29e-63, 5.97e-183j)
| (1.2338960076860204463e-05 - 6.986865254826823071e-757j)  +/-  (8.49e-52, 2.21e-171j)
| (0.0031341832080148735005 + 4.3452079411853176203e-756j)  +/-  (1.08e-46, 2.82e-166j)
| (1.4946614040251793683e-31 - 4.5141900313522815072e-773j)  +/-  (3.77e-69, 9.83e-189j)
| (4.5073902096639290124e-21 - 2.2337171378272005273e-767j)  +/-  (2.96e-64, 7.71e-184j)
| (2.6032168094152403174e-23 + 5.5052162043096958135e-767j)  +/-  (3.28e-67, 8.55e-187j)
| (1.697177660365806986e-28 + 3.1800484072462322941e-770j)  +/-  (4.31e-70, 1.12e-189j)
| (8.8240375766635575735e-10 + 9.6053516467481346169e-761j)  +/-  (1.93e-60, 5.03e-180j)
| (1.1980851033746589469e-08 + 2.333469560417952784e-759j)  +/-  (7.76e-60, 2.02e-179j)
| (4.3140616385799828079e-05 - 2.4737385099933388113e-756j)  +/-  (1.32e-55, 3.45e-175j)
| (0.00094971096661561528344 + 1.3548647708349978755e-756j)  +/-  (1.62e-54, 4.23e-174j)
| (7.381140173852636389e-06 - 3.4275188494786807809e-757j)  +/-  (2.47e-57, 6.43e-177j)
| (9.0192965693504788049e-26 - 1.3108066013404808635e-768j)  +/-  (3.44e-69, 8.97e-189j)
| (0.0086561835353844719744 - 7.0258794112469294916e-756j)  +/-  (3.84e-52, 1e-171j)
| (0.0031341832080148735005 - 2.3326189560949085866e-756j)  +/-  (3.04e-54, 7.91e-174j)
| (0.12403024229520260339 - 3.3248219203109090181e-755j)  +/-  (3.67e-49, 9.55e-169j)
| (0.066037017217495376741 - 1.8585329349980918485e-755j)  +/-  (3.37e-49, 8.79e-169j)
| (1.2932686691580068676e-07 + 3.1009297499025725978e-759j)  +/-  (5.24e-61, 1.36e-180j)
| (0.096352213390754007097 - 3.1814905376875347855e-755j)  +/-  (1.04e-50, 2.72e-170j)
| (1.2338960076860204463e-05 + 1.8196578273392928283e-756j)  +/-  (2.39e-57, 6.22e-177j)
| (1.1980851033746589469e-08 - 5.5595577443992869823e-760j)  +/-  (6.01e-62, 1.57e-181j)
| (0.14107856480797889034 + 3.8067563253539605378e-755j)  +/-  (1.16e-50, 3.04e-170j)
| (0.14107856480797889034 - 3.9569505984138583283e-755j)  +/-  (6.19e-51, 1.61e-170j)
| (0.12403024229520260339 + 3.7344681796468049243e-755j)  +/-  (3.38e-51, 8.81e-171j)
| (0.066037017217495376741 + 2.4439759752885976768e-755j)  +/-  (4.14e-53, 1.08e-172j)
| (2.301232103932819892e-12 + 2.2838808094199339109e-762j)  +/-  (9.2e-65, 2.4e-184j)
| (0.096352213390754007097 + 2.6197881906917247269e-755j)  +/-  (1.46e-53, 3.82e-173j)
| (4.3140616385799828079e-05 + 9.9161450101508632317e-757j)  +/-  (5.15e-59, 1.34e-178j)
| (3.7998910122211915135e-17 - 3.5891338511873841806e-765j)  +/-  (1.01e-67, 2.63e-187j)
| (8.8240375766635575735e-10 - 4.7168757101083321778e-760j)  +/-  (2.8e-65, 7.3e-185j)
| (7.381140173852636389e-06 + 1.2049164557799993701e-757j)  +/-  (1.39e-60, 3.61e-180j)
| (0.020081022672658773288 - 7.2106331658595948939e-756j)  +/-  (2.99e-58, 7.78e-178j)
| (1.1138121695402613937e-06 + 5.665140506900181379e-758j)  +/-  (4.98e-63, 1.3e-182j)
| (5.1144554528620926908e-11 + 9.0846981359192379137e-761j)  +/-  (3.64e-66, 9.48e-186j)
| (0.020081022672658773288 + 1.1209065718262025166e-755j)  +/-  (3.56e-60, 9.23e-180j)
