Starting with polynomial:
P : t^10 - 45*t^8 + 630*t^6 - 3150*t^4 + 4725*t^2 - 945
Extension levels are: 10 52
-------------------------------------------------
Trying to find an order 52 Kronrod extension for:
P1 : t^10 - 45*t^8 + 630*t^6 - 3150*t^4 + 4725*t^2 - 945
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^62 - 172729187411597605401615288079456975624913491675720290114977693762241/101475461435436910237680420608352651643167018189549275622186873811*t^60 + 136986224517924176236567716301117464564259387249455477353624164668376125/101475461435436910237680420608352651643167018189549275622186873811*t^58 - 740545365664030170551109976133194958301733798191193889325323805662044044705/1116230075789806012614484626691879168074837200085042031844055611921*t^56 + 989191126689131723497013546631241015161304598711425240534840674502945184813625/4363444841723787140220258086159164020656181782150618851754035573873*t^54 - 2749701074035254521473049947669504840356656624172554458158112217940995759160659385/47997893258961658542422838947750804227217999603656807369294391312603*t^52 + 533642757728588789267351097454907176808952025018482260518737745334930442281942078685/47997893258961658542422838947750804227217999603656807369294391312603*t^50 - 81537850523843935478785719792581760993141022106601315135616816926666127910027411116875/47997893258961658542422838947750804227217999603656807369294391312603*t^48 + 9977058048089060423519114822635992533583054027908517408844025127629616049480285308528375/47997893258961658542422838947750804227217999603656807369294391312603*t^46 - 43012345213525411208723927411011590047463133052679857520013017356264419468941970855396875/2086864924302680806192297345554382792487739113202469885621495274461*t^44 + 7366641037242394839892891233352775229242284593343933102331161307408895306742373742222375/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^42 - 490192880626596863663520488275717975785506381146488855523874211172182443210375650287743625/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^40 + 26878676635470392985961653312668887873738371081389494712728198354373198990992302193204490625/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^38 - 1216108737650271487985181857741003590141739148221253358101256426732439457190096633232082781875/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^36 + 45387024344909422387230270908445836871936626046204325655933480986309260763023423560086058859375/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^34 - 1394757586110965916803920354147297997651503047076310979372041088632959499358724871614611451325625/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^32 + 35175895699066884606633642672883126917142834904682392506918352678482786769463569838560143636719375/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^30 - 724583159011489046182767925017490237996210174527250636844582824260153057988485397049910412274203125/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^28 + 12112867882463018807217621517843256755119166990641116929880064627182694445248327017637868125624290625/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^26 - 162990866372126975738617598841460071856308822543503899388408739729661411295451105310280479146849609375/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^24 + 1747339300379341849555913465298996237804046959118564614909904733224304302211328611138969879881954734375/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^22 - 14734604769531831025120213321775826244688557867243615612837505121174692026730588509766538893592095203125/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^20 + 96187995731369364582769761159115962481988466861235162773966162292452864576064026263323424451421503515625/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^18 - 476416953982346333374280400802081513522573020368376073781847667386163319964768949370979520784331782109375/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^16 + 1744670961858846666358167366217680648982873901547990063454214950153397625556962084992047344662318138671875/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^14 - 4565854350926319628486257332059919198158310547808245694081831274094936965714874181368416693205039638390625/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^12 + 8153929335856065225860478158689508724892463147476812202546316596095284146100010210713785817471267945578125/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^10 - 9313804694797647552241053246381048885017921796295129608379870075855675448459420976372221918498633701171875/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^8 + 6192593075976735294765326912462689173696793482082832330122283031918102074603500872016849641779727381796875/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^6 - 2075939214028246177646325399533159116635895508239832332901722226051742460172745655591161156428541369140625/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^4 + 274591347976453695623915472153995092028901194403164022194310349231035450499083665497307910319311949453125/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557*t^2 - 6977984422267839807015969524030087277670123576645954116060601956714911016648503989842375111068104921875/4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   62 out of 62
Indefinite weights: 0 out of 62
Negative weights:   0 out of 62
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-10.681318728289109905 + 6.1822919642734707726e-600j)  +/-  (2.25e-241, 2.25e-241j)
| (13.39703953127095405 - 3.4140997243015791115e-615j)  +/-  (7.52e-244, 7.52e-244j)
| (10.681318728289109905 - 2.2737757587399884837e-611j)  +/-  (2.15e-241, 2.15e-241j)
| (7.5734727101821656862 - 2.8738019534158883811e-611j)  +/-  (4.01e-241, 4.01e-241j)
| (-7.1024908898293948145 - 4.9746948354053440671e-625j)  +/-  (2.37e-241, 2.37e-241j)
| (-11.913431512278545807 + 1.8605450621843853627e-657j)  +/-  (2.71e-242, 2.71e-242j)
| (-10.116112000885526383 + 6.5706128253384038541e-684j)  +/-  (3.9e-241, 3.9e-241j)
| (-12.608118892550520891 - 2.1265594447860554983e-700j)  +/-  (5.54e-243, 5.54e-243j)
| (11.277020367909844245 - 3.1595386988230688286e-707j)  +/-  (9.11e-242, 9.11e-242j)
| (5.2957922391792146376 + 6.7425511153023992851e-710j)  +/-  (7.25e-243, 7.25e-243j)
| (14.387145343291140644 - 4.9885418965670145079e-713j)  +/-  (2.71e-245, 2.71e-245j)
| (-3.1701001470411119255 + 4.8302021136216545933e-714j)  +/-  (7.69e-246, 7.69e-246j)
| (10.116112000885526383 - 1.0042157573953957766e-707j)  +/-  (4e-241, 4e-241j)
| (-4.0021862653797450145 - 2.1956853579132924209e-714j)  +/-  (1.4e-244, 1.4e-244j)
| (-8.5468799069795920649 - 5.8405294715077392042e-716j)  +/-  (7.06e-241, 7.06e-241j)
| (-14.387145343291140644 + 1.6352343381924251088e-729j)  +/-  (2.85e-245, 2.85e-245j)
| (-6.6401921119690725097 - 5.6366097583965143472e-726j)  +/-  (1.32e-241, 1.32e-241j)
| (-4.8594628283323121502 - 6.8033873648467009107e-735j)  +/-  (2.26e-243, 2.26e-243j)
| (-2.2247313782960588304 + 2.9931714450380460958e-743j)  +/-  (1.34e-247, 1.34e-247j)
| (-8.0544128033149942118 - 2.9617025517562228852e-734j)  +/-  (5.61e-241, 5.61e-241j)
| (11.913431512278545807 - 1.5951905647123142654e-751j)  +/-  (2.85e-242, 2.85e-242j)
| (2.781445626452134419 - 1.0747163734279927739e-756j)  +/-  (2.37e-246, 2.37e-246j)
| (-9.5748071263269004761 - 4.8295783422788377568e-752j)  +/-  (5.78e-241, 5.78e-241j)
| (2.4843258416389545809 + 6.2044316671132799957e-774j)  +/-  (6.65e-247, 6.65e-247j)
| (-4.4282793397181513659 + 1.4457054747389367408e-771j)  +/-  (5.58e-244, 5.58e-244j)
| (8.0544128033149942118 + 7.1591850339049283586e-769j)  +/-  (6.13e-241, 6.13e-241j)
| (1.0758704003268695831 - 4.9268812200108124179e-780j)  +/-  (4.02e-251, 4.02e-251j)
| (-1.4659890943911581833 - 6.4597714087766795163e-778j)  +/-  (5.67e-250, 5.67e-250j)
| (6.6401921119690725097 + 4.9225303649077270811e-767j)  +/-  (1.25e-241, 1.25e-241j)
| (-2.781445626452134419 + 1.675480478377012322e-777j)  +/-  (2.13e-246, 2.13e-246j)
| (-9.0528385440857906607 + 1.2205627281651799004e-770j)  +/-  (7.3e-241, 7.3e-241j)
| (-11.277020367909844245 - 2.8349863147036998629e-790j)  +/-  (9.79e-242, 9.79e-242j)
| (1.8595228496094935405 - 1.0578046866111679192e-809j)  +/-  (9.36e-249, 9.36e-249j)
| (-2.4843258416389545809 - 4.9209418258053919192e-807j)  +/-  (6.14e-247, 6.14e-247j)
| (9.0528385440857906607 - 1.5382858287390435413e-800j)  +/-  (7.15e-241, 7.15e-241j)
| (4.0021862653797450145 - 3.2252884491955434725e-805j)  +/-  (1.5e-244, 1.5e-244j)
| (8.5468799069795920649 - 1.6991754937347857849e-800j)  +/-  (6.85e-241, 6.85e-241j)
| (1.4659890943911581833 - 1.9171176998504576032e-811j)  +/-  (5.77e-250, 5.77e-250j)
| (4.8594628283323121502 + 2.718325740594103186e-804j)  +/-  (2.38e-243, 2.38e-243j)
| (-5.2957922391792146376 - 9.2188189603285596719e-801j)  +/-  (6.65e-243, 6.65e-243j)
| (-3.5818234835519269228 + 2.605008247020733441e-809j)  +/-  (3.35e-245, 3.35e-245j)
| (-7.5734727101821656862 + 1.1149679746965447858e-803j)  +/-  (4.39e-241, 4.39e-241j)
| (4.4282793397181513659 - 2.2390406711267499363e-813j)  +/-  (5.43e-244, 5.43e-244j)
| (6.1855272567205742739 + 9.5461696054555250881e-812j)  +/-  (5.21e-242, 5.21e-242j)
| (-5.7376298770206320689 + 1.697931682923239165e-809j)  +/-  (2.12e-242, 2.12e-242j)
| (-0.18105009844970107568 - 6.4956729458587048411e-825j)  +/-  (4.11e-254, 4.11e-254j)
| (-6.1855272567205742739 - 6.220301392938642644e-812j)  +/-  (5.45e-242, 5.45e-242j)
| (2.2247313782960588304 - 1.7273968066721117012e-824j)  +/-  (1.3e-247, 1.3e-247j)
| (0.72699666428774658892 + 1.8010932719827056241e-828j)  +/-  (4.62e-252, 4.62e-252j)
| (-13.39703953127095405 + 4.6910358785941526945e-817j)  +/-  (6.86e-244, 6.86e-244j)
| (7.1024908898293948145 + 1.184667030063191944e-818j)  +/-  (2.5e-241, 2.5e-241j)
| (-0.72699666428774658892 + 5.0369647710943375053e-832j)  +/-  (4.62e-252, 4.62e-252j)
| (9.5748071263269004761 + 1.4467937781516790782e-820j)  +/-  (6.13e-241, 6.13e-241j)
| (3.1701001470411119255 + 2.1014053285000254957e-832j)  +/-  (8.03e-246, 8.03e-246j)
| (3.5818234835519269228 - 1.6015459553906245071e-831j)  +/-  (3.72e-245, 3.72e-245j)
| (0.18105009844970107568 - 1.7486548689247705766e-840j)  +/-  (4.11e-254, 4.11e-254j)
| (-0.48493570751549765305 + 3.7513918543584472559e-840j)  +/-  (7.28e-253, 7.28e-253j)
| (-1.8595228496094935405 - 4.4190094832465420594e-836j)  +/-  (9.25e-249, 9.25e-249j)
| (12.608118892550520891 - 8.6931516145186086997e-829j)  +/-  (5.85e-243, 5.85e-243j)
| (0.48493570751549765305 - 2.1905744417774297039e-840j)  +/-  (6.55e-253, 6.55e-253j)
| (5.7376298770206320689 - 2.9722191266053738746e-827j)  +/-  (2.15e-242, 2.15e-242j)
| (-1.0758704003268695831 + 3.8285383549078597357e-852j)  +/-  (3.86e-251, 3.86e-251j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.8835749284658800716e-26 + 1.3543552979452094128e-624j)  +/-  (3.47e-63, 6.6e-183j)
| (3.6397609750437095648e-40 - 5.5141743137295774542e-634j)  +/-  (1.7e-69, 3.25e-189j)
| (3.8835749284658800716e-26 - 1.1239100344866138194e-626j)  +/-  (1.18e-63, 2.25e-183j)
| (6.6565180746683894441e-14 - 5.9929483989510515439e-620j)  +/-  (3.49e-55, 6.64e-175j)
| (2.068422590305354141e-12 - 2.1987614891104024415e-618j)  +/-  (1.62e-54, 3.08e-174j)
| (3.998371056986348962e-32 - 1.4317925722088270511e-628j)  +/-  (1.74e-67, 3.32e-187j)
| (1.3219446732873764129e-23 - 9.3771690082338655641e-624j)  +/-  (1.89e-63, 3.6e-183j)
| (8.8586772853407435146e-36 + 1.1894769581624381863e-630j)  +/-  (2.76e-69, 5.26e-189j)
| (5.9450072685636616399e-29 + 3.6162929724183073469e-628j)  +/-  (1.38e-67, 2.63e-187j)
| (1.4236242245385972869e-07 + 4.4401219091267420592e-616j)  +/-  (1.07e-51, 2.04e-171j)
| (5.3830748281803492834e-46 + 6.5316016898294632893e-637j)  +/-  (1.18e-74, 2.25e-194j)
| (0.0010615075678386853961 + 1.1603118977704598073e-612j)  +/-  (9.82e-42, 1.87e-161j)
| (1.3219446732873764129e-23 + 2.548447048646860685e-625j)  +/-  (2.9e-65, 5.52e-185j)
| (5.6174477223094288803e-05 + 7.9067455592267355042e-614j)  +/-  (5.87e-47, 1.12e-166j)
| (2.7318299154981410925e-17 + 6.5285770279541546251e-621j)  +/-  (1.21e-62, 2.31e-182j)
| (5.3830748281803492834e-46 + 4.4183453352765885098e-636j)  +/-  (2.67e-76, 5.09e-196j)
| (4.8707181657731585023e-11 + 1.2412973178876860105e-617j)  +/-  (4.89e-58, 9.31e-178j)
| (1.2891922615350942402e-06 + 5.3970737745644690693e-615j)  +/-  (8.36e-53, 1.59e-172j)
| (0.010861618240953454025 - 1.9856759166760231498e-611j)  +/-  (1.14e-39, 2.17e-159j)
| (1.5878143666294308237e-15 - 5.0651814196023520917e-620j)  +/-  (1e-61, 1.91e-181j)
| (3.998371056986348962e-32 - 7.8077685130972573804e-630j)  +/-  (4.19e-73, 7.99e-193j)
| (0.0030144610649661857844 + 2.8970896140458820386e-612j)  +/-  (1.45e-47, 2.77e-167j)
| (2.6218622177868732513e-21 + 8.1582577504634266231e-623j)  +/-  (1.24e-65, 2.35e-185j)
| (0.0042336089571149561209 - 8.5184923813651685918e-612j)  +/-  (7.05e-46, 1.34e-165j)
| (9.4372603472388132801e-06 - 2.0999824854388547225e-614j)  +/-  (2.16e-52, 4.11e-172j)
| (1.5878143666294308237e-15 + 7.1022928653281745435e-621j)  +/-  (2.72e-66, 5.18e-186j)
| (0.085113225945721233492 - 5.9616795006333810336e-611j)  +/-  (7.22e-35, 1.38e-154j)
| (0.053816282800061594468 - 3.6672481353343938769e-611j)  +/-  (6.48e-39, 1.23e-158j)
| (4.8707181657731585023e-11 - 2.8958671088384233862e-618j)  +/-  (2.12e-63, 4.04e-183j)
| (0.0030144610649661857844 - 4.9371646655632902332e-612j)  +/-  (2.08e-47, 3.96e-167j)
| (3.2762685876255842065e-19 - 7.5764490507804939999e-622j)  +/-  (5.95e-65, 1.13e-184j)
| (5.9450072685636616399e-29 + 1.332998993578462802e-626j)  +/-  (2.48e-70, 4.73e-190j)
| (0.027483150205033302914 - 1.6704139238695269016e-611j)  +/-  (1.9e-46, 3.61e-166j)
| (0.0042336089571149561209 + 1.3682065114984170846e-611j)  +/-  (2.65e-47, 5.05e-167j)
| (3.2762685876255842065e-19 + 6.2522999283140398455e-623j)  +/-  (1.24e-69, 2.36e-189j)
| (5.6174477223094288803e-05 - 3.596544191362166888e-614j)  +/-  (1.08e-58, 2.05e-178j)
| (2.7318299154981410925e-17 - 7.2473417811214253767e-622j)  +/-  (1.65e-68, 3.14e-188j)
| (0.053816282800061594468 + 2.7820850206917283385e-611j)  +/-  (4.67e-47, 8.89e-167j)
| (1.2891922615350942402e-06 - 2.0218221871528766906e-615j)  +/-  (2.6e-61, 4.96e-181j)
| (1.4236242245385972869e-07 - 1.3172554013907046436e-615j)  +/-  (3.32e-60, 6.32e-180j)
| (0.00027230718161959350206 - 2.9645188590587099161e-613j)  +/-  (2.61e-55, 4.96e-175j)
| (6.6565180746683894441e-14 + 3.5206061252340184335e-619j)  +/-  (7.94e-65, 1.51e-184j)
| (9.4372603472388132801e-06 + 8.6906182467772560969e-615j)  +/-  (3.38e-61, 6.43e-181j)
| (8.8514757981774903377e-10 + 1.7008310029572780999e-617j)  +/-  (1.79e-65, 3.41e-185j)
| (1.2602731074649181448e-08 + 3.01177147947010139e-616j)  +/-  (4.05e-62, 7.72e-182j)
| (0.13895243716278695992 - 1.9636328663302765212e-610j)  +/-  (1.67e-52, 3.17e-172j)
| (8.8514757981774903377e-10 - 6.3811339767000471966e-617j)  +/-  (4.79e-63, 9.13e-183j)
| (0.010861618240953454025 + 1.3010949282536620373e-611j)  +/-  (3.81e-57, 7.26e-177j)
| (0.09055105434808180938 + 1.4732167756864691123e-610j)  +/-  (6.18e-54, 1.18e-173j)
| (3.6397609750437095648e-40 - 4.8889906049634262224e-633j)  +/-  (1.23e-80, 2.33e-200j)
| (2.068422590305354141e-12 + 4.424514698325401409e-619j)  +/-  (1.72e-68, 3.28e-188j)
| (0.09055105434808180938 - 1.6884058235995755008e-610j)  +/-  (1.6e-56, 3.05e-176j)
| (2.6218622177868732513e-21 - 4.4566111390189459322e-624j)  +/-  (1.23e-73, 2.34e-193j)
| (0.0010615075678386853961 - 6.2920045133964247156e-613j)  +/-  (9.11e-62, 1.73e-181j)
| (0.00027230718161959350206 + 1.4755850544521164578e-613j)  +/-  (1.05e-62, 2e-182j)
| (0.13895243716278695992 + 1.8981742158629457173e-610j)  +/-  (1.67e-58, 3.14e-178j)
| (0.08457328969484546358 + 2.282572517995449094e-610j)  +/-  (1.36e-58, 2.55e-178j)
| (0.027483150205033302914 + 2.3746233543420941972e-611j)  +/-  (1.21e-60, 2.29e-180j)
| (8.8586772853407435146e-36 + 9.8409527484057491842e-632j)  +/-  (4.96e-82, 9.43e-202j)
| (0.08457328969484546358 - 2.0843131587202015701e-610j)  +/-  (8.31e-60, 1.57e-179j)
| (1.2602731074649181448e-08 - 9.0682042418369866659e-617j)  +/-  (6.66e-67, 1.29e-186j)
| (0.085113225945721233492 + 7.2971793372626120304e-611j)  +/-  (8.81e-61, 1.47e-180j)
