Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 2 6 54
-------------------------------------------------
Trying to find an order 2 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P2 : t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 54 Kronrod extension for:
P3 : t^9 - 117/4*t^7 + 945/4*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/4*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^63 - 2581980439845509624350665550708249052985232647356911875942792249063745696019831364143859459059913/1490209120868364955530814127265236426012325477707142266117739971146413013536521877025490286700*t^61 + 4178372909021007578898586502501862487969958246793352467800979754977146315427670935259313205863306883/2980418241736729911061628254530472852024650955414284532235479942292826027073043754050980573400*t^59 - 210027511640892006581310438595055281636206639775809957091091771682553506389180287467608788624096671891/298041824173672991106162825453047285202465095541428453223547994229282602707304375405098057340*t^57 + 588777614026456682640301043966638950841653692934143866004631627555601934474023289891795184938784812317851/2384334593389383928849302603624378281619720764331427625788383953834260821658435003240784458720*t^55 - 153011674911908702540824221780569841673714501373738174769404923127714125605356255414959511621810961606501039/2384334593389383928849302603624378281619720764331427625788383953834260821658435003240784458720*t^53 + 360375889124836815098212534247681811741819045412141628103578345979518515893925218945446255213528902014247887/28050995216345693280580030630875038607290832521546207362216281809814833195981588273420993632*t^51 - 56988139869675478303957272647625366892523847626252595413350495409309470391475928807965807051632551410054304779/28050995216345693280580030630875038607290832521546207362216281809814833195981588273420993632*t^49 + 88327814906436878354224249165331250156822304869289544033262654553304692038913994586552716549625836889915662985/342085307516410893665610129644817543991351616116417162953857095241644307268068149675865776*t^47 - 374451451899165832942459797224476043860708750773456033101243967156153502269975438747932569386172738556370870933345/14025497608172846640290015315437519303645416260773103681108140904907416597990794136710496816*t^45 + 31769698256114175775932206566641582841784661501626532861849824895201587899487906803474092846858625971496172436204855/14025497608172846640290015315437519303645416260773103681108140904907416597990794136710496816*t^43 - 2224717106758028130386789969844161269993098064905340469350615473651661222874378278038278980134082863945704818247389965/14025497608172846640290015315437519303645416260773103681108140904907416597990794136710496816*t^41 + 6295675183045988570592171737310685871443263257933826635088920945541295092420522494304470571180466334117474304736890765/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^39 - 303161108242501353756245960129943966554502844173781742890691004163694360178943349015120997534110608419328449051618999225/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^37 + 12122706554734244813196562646903072033220430972241846659870714312350510344522063681913186668428445603842671809185425149325/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^35 - 402160299273987765200491787146163678977844032098240390587960407765958162167281097912287901300786261736592641549518272484425/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^33 + 2760641384169025481416675585393421745567636895887292938075699922225089601782406687027350798177508455952715847446391270969675/171042653758205446832805064822408771995675808058208581476928547620822153634034074837932888*t^31 - 62512386183064846119240239693910241506540850699668968892552030040713634062697449676808484652891772873717841242726739129108525/171042653758205446832805064822408771995675808058208581476928547620822153634034074837932888*t^29 + 290367027357888922726940521021487549036859417910651004366394771000897203991558806168256514854664662034557161628018904470256875/42760663439551361708201266205602192998918952014552145369232136905205538408508518709483222*t^27 - 17589663544021356129753700257146971769190871873846922593445629769605244483018306469040256253131872141977286042496524927379353125/171042653758205446832805064822408771995675808058208581476928547620822153634034074837932888*t^25 + 861242085293884777078669318974520960062182595630818359641261949573397866014288077673795967352617565301471162815043694182373970625/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^23 - 8431683771863474741246594525410158644619468576041961835632403392747148557527704858207458038086069248415701554563584042137449288125/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^21 + 65157804883391349489172355302738368441467288489315281121850692306610760480394499602024355702186523366567972329222385741602143570625/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^19 - 390935697411770357246653678816204510111565070092065739529386598748034063893519808315230796513667260816349969694814431859414836003125/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^17 + 891668415290881294493979673637037002039317143466659585416390297668180267753761302889385140378434679791520256827016669909162606190625/342085307516410893665610129644817543991351616116417162953857095241644307268068149675865776*t^15 - 3010271428408011913687108956859891377161042780936645175634755534690704972170144229453469189679672720701808943277933040348190472965625/342085307516410893665610129644817543991351616116417162953857095241644307268068149675865776*t^13 + 7258676343770820247159976717190694972011734776550404288543350284212884683837926614668634235829592647720811314337514187444318045881875/342085307516410893665610129644817543991351616116417162953857095241644307268068149675865776*t^11 - 11912052971978798379274149680231976289286845837459878737009268535413368951900090942166579746300385673849990993129281842639477950633125/342085307516410893665610129644817543991351616116417162953857095241644307268068149675865776*t^9 + 24835638276334639417135020990337112409601405953678231113610803183323970777574652079828548243718628573006932684339536948302997955746875/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^7 - 14782136517738969050070234979724365121273520669401727997640860623738120581620131826000200123925866407334053823819323401890746009259375/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^5 + 4155769473691036264926773019809062674022436662362380379830894266644355399719301660090608651477734875817560981935591142257179595646875/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t^3 - 354420761203658168080878256614029847453366689187920013922273771196975741610547611336957834344134007224706294079979513440936919359375/684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   63 out of 63
Indefinite weights: 0 out of 63
Negative weights:   0 out of 63
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (11.924756983764550655 - 1.1679871819635948012e-503j)  +/-  (5.13e-242, 5.13e-242j)
| (-3.4429536326038689362 - 3.0310499710195321637e-512j)  +/-  (1.22e-244, 1.22e-244j)
| (-12.593403157058237482 + 4.7820031451387078686e-509j)  +/-  (1.16e-242, 1.16e-242j)
| (-10.175745888789885547 - 9.6697890708411094304e-508j)  +/-  (8.5e-241, 8.5e-241j)
| (-14.246809845706515417 + 3.4606004830338790292e-511j)  +/-  (6.2e-245, 6.2e-245j)
| (11.307781514917742804 - 3.8381571293724235347e-506j)  +/-  (1.77e-241, 1.77e-241j)
| (-8.6380720724994090456 - 1.4850938229783369915e-511j)  +/-  (1.77e-240, 1.77e-240j)
| (6.7650310281595162004 + 3.0653647843695671594e-515j)  +/-  (3.88e-241, 3.88e-241j)
| (-11.924756983764550655 + 2.1346378152378899287e-526j)  +/-  (5.06e-242, 5.06e-242j)
| (14.246809845706515417 - 6.3941767753894999829e-529j)  +/-  (6.63e-245, 6.63e-245j)
| (10.727725007252214862 - 1.2283993848270288298e-524j)  +/-  (4.21e-241, 4.21e-241j)
| (9.1344667591919435517 + 3.0403278100923698351e-523j)  +/-  (1.56e-240, 1.56e-240j)
| (-9.1344667591919435517 + 2.2693369246576781534e-529j)  +/-  (1.62e-240, 1.62e-240j)
| (9.6460223796592002625 - 3.2987831311027557623e-527j)  +/-  (1.29e-240, 1.29e-240j)
| (-7.2193136870375003712 - 5.6453919557500664386e-535j)  +/-  (6.53e-241, 6.53e-241j)
| (10.175745888789885547 - 7.7356725386758272558e-533j)  +/-  (8.36e-241, 8.36e-241j)
| (-3.7887448434987979492 - 7.2786284486734886039e-543j)  +/-  (3.44e-244, 3.44e-244j)
| (-6.7650310281595162004 - 9.835517787215306778e-541j)  +/-  (3.83e-241, 3.83e-241j)
| (-13.342377839652917728 - 7.3486142264717382626e-543j)  +/-  (1.39e-243, 1.39e-243j)
| (-2.4854215270878893196 + 1.1396918858470729358e-545j)  +/-  (5.14e-247, 5.14e-247j)
| (12.593403157058237482 - 2.8697089111185015998e-538j)  +/-  (1.09e-242, 1.09e-242j)
| (13.342377839652917728 - 3.7038774657982641152e-542j)  +/-  (1.34e-243, 1.34e-243j)
| (-1.7320508075688772935 + 7.6033130216176651636e-553j)  +/-  (4.78e-249, 4.78e-249j)
| (-9.6460223796592002625 - 3.1063828877746156191e-542j)  +/-  (1.28e-240, 1.28e-240j)
| (-2.1027825385701567453 + 2.3398982213867856095e-551j)  +/-  (4.36e-248, 4.36e-248j)
| (-10.727725007252214862 - 1.8625623247284163373e-542j)  +/-  (4.21e-241, 4.21e-241j)
| (5.4450864261064668077 + 2.8435257774445320408e-549j)  +/-  (2.75e-242, 2.75e-242j)
| (-6.3183373863414814908 + 4.0170869618050229596e-565j)  +/-  (1.69e-241, 1.69e-241j)
| (-11.307781514917742804 - 1.3918034295646098924e-563j)  +/-  (1.78e-241, 1.78e-241j)
| (-5.8785201628864500299 + 1.0468098693321483035e-572j)  +/-  (7.42e-242, 7.42e-242j)
| (6.3183373863414814908 + 1.9147233144218642011e-591j)  +/-  (1.77e-241, 1.77e-241j)
| (3.1815619034559602644 - 5.6237021035824722289e-610j)  +/-  (3.82e-245, 3.82e-245j)
| (-4.1849560176727318607 - 3.6301998480663303446e-616j)  +/-  (1.03e-243, 1.03e-243j)
| (3.7887448434987979492 - 3.4880389258649858721e-612j)  +/-  (3.41e-244, 3.41e-244j)
| (-1.3908788816070375528 - 2.656231901552006431e-628j)  +/-  (5.11e-250, 5.11e-250j)
| (1.7320508075688772935 + 1.2839705151764657607e-627j)  +/-  (4.37e-249, 4.37e-249j)
| (-8.1545479714715975812 + 3.4521587532206418037e-617j)  +/-  (1.59e-240, 1.59e-240j)
| (0.74109534999454084186 - 2.9460940891558087861e-644j)  +/-  (4.01e-252, 4.01e-252j)
| (3.4429536326038689362 + 7.2527478652348996784e-634j)  +/-  (1.17e-244, 1.17e-244j)
| (7.6821038196524398927 - 3.7016739342678582246e-668j)  +/-  (1.18e-240, 1.18e-240j)
| (-4.597175448949428936 + 1.2105326285471020833e-691j)  +/-  (3.24e-243, 3.24e-243j)
| (-5.4450864261064668077 + 2.0278709454341288586e-689j)  +/-  (2.84e-242, 2.84e-242j)
| (1.3908788816070375528 - 7.4394864399432442581e-700j)  +/-  (4.8e-250, 4.8e-250j)
| (2.8612795760570581173 + 4.3144509318192191924e-694j)  +/-  (5.55e-246, 5.55e-246j)
| (-7.6821038196524398927 - 3.5666476121561314539e-689j)  +/-  (1.13e-240, 1.13e-240j)
| (2.1027825385701567453 + 1.6663896597816298843e-702j)  +/-  (4.52e-248, 4.52e-248j)
| (-5.0178453487162353907 + 2.4108870997215364719e-695j)  +/-  (1.02e-242, 1.02e-242j)
| (7.2193136870375003712 - 2.604796368089677197e-696j)  +/-  (8.05e-241, 8.05e-241j)
| (8.6380720724994090456 + 1.7003953564361752662e-705j)  +/-  (1.78e-240, 1.78e-240j)
| (5.0178453487162353907 + 3.6212077426697669066e-712j)  +/-  (9.74e-243, 9.74e-243j)
| (-2.8612795760570581173 - 1.793806629065006564e-718j)  +/-  (5.66e-246, 5.66e-246j)
| (-0.74109534999454084186 - 1.3601010436495427535e-723j)  +/-  (3.83e-252, 3.83e-252j)
| (2.4854215270878893196 + 1.2635604172475680503e-717j)  +/-  (5.04e-247, 5.04e-247j)
| (8.1545479714715975812 - 6.4720597419888606611e-716j)  +/-  (1.63e-240, 1.63e-240j)
| (1.0755524444075556624 + 4.2326818418032923186e-729j)  +/-  (5.05e-251, 5.05e-251j)
| (5.8785201628864500299 - 1.0752233695163131233e-719j)  +/-  (7.13e-242, 7.13e-242j)
| (-1.0755524444075556624 + 1.7528303338305846723e-738j)  +/-  (5.23e-251, 5.23e-251j)
| (1.4477225496514255611e-765 - 2.9345767169035148638e-764j)  +/-  (1.85e-762, 1.85e-762j)
| (4.597175448949428936 - 9.205323353387109236e-729j)  +/-  (3.1e-243, 3.1e-243j)
| (0.37699571632785159177 + 6.5568180656341085332e-742j)  +/-  (1.39e-253, 1.39e-253j)
| (-3.1815619034559602644 - 7.17947440076369373e-735j)  +/-  (3.98e-245, 3.98e-245j)
| (4.1849560176727318607 + 3.5331882032445487768e-737j)  +/-  (1.03e-243, 1.03e-243j)
| (-0.37699571632785159177 - 6.4062094124824792089e-749j)  +/-  (1.39e-253, 1.39e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.3769608432604536915e-32 - 5.0573437908235310216e-534j)  +/-  (5.92e-57, 1.08e-176j)
| (0.00031406824797496635861 - 4.0572748409362212554e-515j)  +/-  (5.08e-24, 9.29e-144j)
| (1.021172112544796756e-35 - 1.7607101690819507974e-535j)  +/-  (6.92e-59, 1.27e-178j)
| (7.0576758762368800493e-24 - 5.2876716105909165201e-529j)  +/-  (1.11e-53, 2.04e-173j)
| (3.5092172946073163014e-45 - 1.6627550500069865523e-540j)  +/-  (1.12e-62, 2.06e-182j)
| (4.0825001968323990179e-29 + 3.2587139018548317492e-532j)  +/-  (1.02e-57, 1.87e-177j)
| (1.2247634507253407609e-17 + 1.6989312544403651867e-525j)  +/-  (1.86e-50, 3.4e-170j)
| (2.0729036542256814504e-11 - 3.3439538220759736419e-522j)  +/-  (1.91e-46, 3.49e-166j)
| (3.3769608432604536915e-32 + 1.3682787486979981703e-533j)  +/-  (7.02e-58, 1.28e-177j)
| (3.5092172946073163014e-45 + 1.0422961461688347287e-540j)  +/-  (5.17e-65, 9.46e-185j)
| (2.3049183121830360913e-26 - 1.028345601871871795e-530j)  +/-  (5.03e-57, 9.2e-177j)
| (1.5293611462427065375e-19 + 6.0461048108866369378e-527j)  +/-  (1.65e-54, 3.02e-174j)
| (1.5293611462427065375e-19 - 1.3756884513697315053e-526j)  +/-  (1.22e-54, 2.24e-174j)
| (1.2952074828464424414e-21 - 4.214032637886350709e-528j)  +/-  (1.24e-55, 2.27e-175j)
| (8.8051283810826299683e-13 - 1.3935648587832430024e-522j)  +/-  (4.68e-51, 8.57e-171j)
| (7.0576758762368800493e-24 + 2.3661313355131579217e-529j)  +/-  (9e-57, 1.65e-176j)
| (0.00011618275708956312933 - 6.910824269442102419e-516j)  +/-  (4.43e-39, 8.11e-159j)
| (2.0729036542256814504e-11 + 1.0363098785586514118e-521j)  +/-  (4.49e-50, 8.21e-170j)
| (7.0971406970682556278e-40 + 1.0690229946509149823e-537j)  +/-  (5.45e-65, 9.98e-185j)
| (0.0069661596309675059994 + 4.1671209847567336702e-515j)  +/-  (4.83e-33, 8.84e-153j)
| (1.021172112544796756e-35 + 1.0874138792129309984e-535j)  +/-  (8.59e-64, 1.57e-183j)
| (7.0971406970682556278e-40 - 6.5634489960506745044e-538j)  +/-  (8.33e-66, 1.52e-185j)
| (0.031946987037287382283 + 7.1938255186060216839e-515j)  +/-  (1.27e-29, 2.32e-149j)
| (1.2952074828464424414e-21 + 9.2957365150802223071e-528j)  +/-  (1.13e-57, 2.08e-177j)
| (0.016589879428778647236 - 5.0716783269932672181e-515j)  +/-  (1.46e-33, 2.67e-153j)
| (2.3049183121830360913e-26 + 2.0171363347238088488e-530j)  +/-  (1.65e-60, 3.02e-180j)
| (6.2593537773099189045e-08 + 6.1040182839668902098e-520j)  +/-  (2.9e-53, 5.31e-173j)
| (3.7900538121375605334e-10 - 7.0630635848053022776e-521j)  +/-  (4.39e-52, 8.03e-172j)
| (4.0825001968323990179e-29 - 6.3818605442185820481e-532j)  +/-  (4.35e-62, 7.95e-182j)
| (5.4575905963084565341e-09 + 4.4926329141804231358e-520j)  +/-  (1.54e-51, 2.81e-171j)
| (3.7900538121375605334e-10 + 2.0645522840603113036e-521j)  +/-  (1.9e-56, 3.48e-176j)
| (0.00067877922130873038656 + 2.8845570782568793967e-516j)  +/-  (3.37e-48, 6.17e-168j)
| (2.5517131427251599162e-05 + 6.9967916482062241247e-517j)  +/-  (2.83e-48, 5.17e-168j)
| (0.00011618275708956312933 + 3.2920330238477668114e-517j)  +/-  (7.91e-51, 1.45e-170j)
| (0.048958779390872189905 - 9.9796297747602941782e-515j)  +/-  (1.76e-37, 3.22e-157j)
| (0.031946987037287382283 + 2.3745943682678365269e-515j)  +/-  (1.03e-41, 1.88e-161j)
| (6.9265739144285047986e-16 - 1.8158557397411114445e-524j)  +/-  (4.27e-57, 7.82e-177j)
| (0.10664733082044314603 - 6.4296377430520074835e-515j)  +/-  (2.28e-38, 4.18e-158j)
| (0.00031406824797496635861 - 1.3778321747180594999e-516j)  +/-  (1.41e-49, 2.58e-169j)
| (2.855748586103912527e-14 - 6.3572351825957977372e-524j)  +/-  (1.08e-60, 1.98e-180j)
| (4.2838329886191161799e-06 - 1.0032366856192223489e-517j)  +/-  (1.21e-50, 2.22e-170j)
| (6.2593537773099189045e-08 - 2.7265546357245985421e-519j)  +/-  (9.64e-53, 1.76e-172j)
| (0.048958779390872189905 - 4.2312655910796192687e-515j)  +/-  (1.86e-43, 3.4e-163j)
| (0.0024039605130647042129 - 4.2750879724697248782e-516j)  +/-  (6e-50, 1.1e-169j)
| (2.855748586103912527e-14 + 1.6894429807001053717e-523j)  +/-  (5.71e-57, 1.05e-176j)
| (0.016589879428778647236 - 1.22324077264312486e-515j)  +/-  (5.74e-48, 1.05e-167j)
| (5.7659294328883753294e-07 + 1.6276889689146431854e-518j)  +/-  (3.75e-52, 6.87e-172j)
| (8.8051283810826299683e-13 + 4.8811712279268990813e-523j)  +/-  (3.97e-61, 7.27e-181j)
| (1.2247634507253407609e-17 - 7.1974620529227050428e-526j)  +/-  (4.55e-64, 8.32e-184j)
| (5.7659294328883753294e-07 - 3.0132191745322169101e-519j)  +/-  (1.64e-58, 3.01e-178j)
| (0.0024039605130647042129 - 4.6459623955345473812e-515j)  +/-  (2.15e-52, 3.93e-172j)
| (0.10664733082044314603 - 9.9634206878516279823e-515j)  +/-  (5.19e-50, 9.49e-170j)
| (0.0069661596309675059994 + 6.7150063262218171716e-516j)  +/-  (8.2e-53, 1.5e-172j)
| (6.9265739144285047986e-16 + 7.2736609328822810854e-525j)  +/-  (1.81e-63, 3.31e-183j)
| (0.071129199394422323556 + 5.8442678000096206515e-515j)  +/-  (1.19e-51, 2.17e-171j)
| (5.4575905963084565341e-09 - 1.1657216861554988385e-520j)  +/-  (6.55e-60, 1.2e-179j)
| (0.071129199394422323556 + 1.1165358171843928422e-514j)  +/-  (5.28e-53, 9.73e-173j)
| (0.15113719262491223978 - 7.1535878700879508176e-515j)  +/-  (5.32e-54, 1.02e-173j)
| (4.2838329886191161799e-06 + 1.4332569235188556695e-518j)  +/-  (1.73e-58, 3.16e-178j)
| (0.13864963123620299892 + 6.6265338198941746745e-515j)  +/-  (3.27e-54, 6.53e-174j)
| (0.00067877922130873038656 + 7.3328298231267318853e-515j)  +/-  (5.07e-56, 9.84e-176j)
| (2.5517131427251599162e-05 - 6.7770365683568273282e-518j)  +/-  (8.24e-58, 1.5e-177j)
| (0.13864963123620299892 + 8.2589298741483987357e-515j)  +/-  (1.76e-54, 3.48e-174j)
