Starting with polynomial:
P : t
Extension levels are: 1 4 64
-------------------------------------------------
Trying to find an order 4 Kronrod extension for:
P1 : t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 64 Kronrod extension for:
P2 : t^5 - 10*t^3 + 15*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^69 - 183641803813822461634886460508999049042744525556260410142/81336797374064149466377530038708517437375496175393683*t^67 + 2928075043991523606281566918233788134170635685217130159064643/1220051960610962241995662950580627761560632442630905245*t^65 - 390029524455563243841638798165817308509161205346397683206551968/244010392122192448399132590116125552312126488526181049*t^63 + 332866140085443392012668892625028349198387043012164311414809928/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^61 - 116784786368560746311674962114760786884558868494559463141805030640/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^59 + 31887892029363459195432771226325304433295783910789805828966587862360/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^57 - 6953056822514939475646539876687995821587717386741178770393436606325344/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^55 + 1232729231995421623414973611885246146245361306047315725450093644607608540/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^53 - 180024903884605365247355033336293450142259066296174435818908759825068912760/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^51 + 21860595456704782087273321408538438533202746848810186448573535005453598338500/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^49 - 2222339563166503438131984111761399281786661359782934808291991727175825227764000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^47 + 190042739187389380666172302918813362717205135760062281505497488002553975425402200/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^45 - 13713356895736276184111940125491520926617031281622541794525720489823700304524378000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^43 + 836454762748660978770081083736409462336600086954650389683931478493354535873496877000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^41 - 43148675800834963863267526215384809443867200102257863616633252767711600844799884700000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^39 + 1881248147502070954027862156921061691129829450862631181133838783219448888146890638568750/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^37 - 69204046053827877483477463671837253128836220863503916215944293592393980462578417250635500/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^35 + 2141913861152941390819866614817964570546521936662366300868044578623524149546631998100291250/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^33 - 55557365159149870186835776233189602518250442556945045469484895076633884611609321093439740000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^31 + 1201437070884508122526862355048071604230238904178476291649186650295761133365346604693624675000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^29 - 21519678360008634208642807231512839276610467831137513646516561975376127471003325783049411450000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^27 + 316677315151116666231451516728079590084878339278323072764229205073560450071324122820687608265000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^25 - 3790573191644395416428188950964296695832538914982210107384526709698199127722212717034756284500000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^23 + 36456279088187321519277883288044343258755942038562047692836817934843241399307322449255175456437500/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^21 - 277494763661526609408980765855983959420770258473202635875473023386685404815518079298841602070875000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^19 + 1640556334926360090433128335547231384436735886222605801641042992966489728245838148228902737815062500/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^17 - 7356859874858216364370936642047748317053948244303293854220700416018599513837650830885466633827100000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^15 + 24273202560176488528129401043879756356304240665096875069981899778992539066773130478666948642403625000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^13 - 56599006632806344451204322594616715364269319665212676679824250903398664408548579297585714190345750000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^11 + 88257026465848858165292799321208815819538516802844960508123572827388334579767782092383859591681875000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^9 - 84969919449669807427910994115272321743508823195526073054681870378552529461284568287860432671052500000/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^7 + 44582197433195077618140417099560501593988561137091552541941372408172274275427180430563136411744203125/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^5 - 10218926834116921388635467396138524296862275460066235897227899711300457950906332587062153838617031250/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t^3 + 619847406337382353412739727573191093613596493728477625638156881103818404990886343827120928006796875/444463373628765844078565737916439985996587410794501*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   69 out of 69
Indefinite weights: 0 out of 69
Negative weights:   0 out of 69
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (13.06890691412762511 + 8.3462273482365963165e-1437j)  +/-  (8.07e-496, 8.07e-496j)
| (13.719129685718056153 + 9.9449221506789467158e-1438j)  +/-  (1.45e-496, 1.45e-496j)
| (15.329817813484241116 + 2.0851492538306021388e-1440j)  +/-  (4.97e-499, 4.97e-499j)
| (14.448270696965969697 + 4.5267527749036498177e-1438j)  +/-  (1.26e-497, 1.26e-497j)
| (11.906658264745359837 + 1.6234177125255938434e-1435j)  +/-  (9.65e-495, 9.65e-495j)
| (-0.30199302281369469454 - 4.5555775525966182823e-1449j)  +/-  (5.85e-509, 5.85e-509j)
| (-15.329817813484241116 + 4.8782520962024496889e-1434j)  +/-  (5.01e-499, 5.01e-499j)
| (-14.448270696965969697 - 1.7011101103440695013e-1437j)  +/-  (1.53e-497, 1.53e-497j)
| (-13.719129685718056153 + 1.4992398831120683735e-1460j)  +/-  (1.37e-496, 1.37e-496j)
| (6.3940646908544828021 - 7.8813916201660609397e-1479j)  +/-  (1.86e-495, 1.86e-495j)
| (5.5840288017522881841 - 2.2458918455538115547e-1483j)  +/-  (2e-496, 2e-496j)
| (3.6223677753759664845 + 2.3492330436089706532e-1489j)  +/-  (7.95e-500, 7.95e-500j)
| (-2.8569700138728056542 - 5.0283284227073981689e-1491j)  +/-  (1.54e-501, 1.54e-501j)
| (-11.371540489089952317 - 5.5212011886634342096e-1483j)  +/-  (2.43e-494, 2.43e-494j)
| (-4.7898594689132271161 - 8.7414898866582594864e-1500j)  +/-  (1.43e-497, 1.43e-497j)
| (-12.469562119360927001 - 7.5683838355578777451e-1495j)  +/-  (3.58e-495, 3.58e-495j)
| (8.5147685691148281165 + 1.1019204314922136074e-1508j)  +/-  (5.34e-494, 5.34e-494j)
| (-8.0771068822843002408 - 8.4396147878668027019e-1507j)  +/-  (3.72e-494, 3.72e-494j)
| (-11.906658264745359837 + 2.4825891899824717359e-1528j)  +/-  (1e-494, 1e-494j)
| (8.0771068822843002408 + 1.1371547149303082863e-1544j)  +/-  (3.83e-494, 3.83e-494j)
| (-5.1851526108787175915 + 5.3983520843541203527e-1544j)  +/-  (5.2e-497, 5.2e-497j)
| (-13.06890691412762511 - 2.2284356422801601023e-1557j)  +/-  (8.41e-496, 8.41e-496j)
| (3.2384959744948459447 - 9.5516020824572504112e-1575j)  +/-  (1.13e-500, 1.13e-500j)
| (10.363555158903443865 + 1.7685232911075966097e-1566j)  +/-  (6.03e-494, 6.03e-494j)
| (12.469562119360927001 - 1.2263210302851444197e-1570j)  +/-  (3.21e-495, 3.21e-495j)
| (9.8837313330466148396 + 1.5032305989141879962e-1568j)  +/-  (7.76e-494, 7.76e-494j)
| (8.9609370185012155868 - 4.7464408893464994897e-1575j)  +/-  (7.65e-494, 7.65e-494j)
| (-9.4167825891110203536 + 4.7138790674429071667e-1597j)  +/-  (8.16e-494, 8.16e-494j)
| (2.4777157450218658382 + 6.5754546804818646424e-1640j)  +/-  (1.75e-502, 1.75e-502j)
| (-10.858507973751116808 - 3.3720117525154085129e-1637j)  +/-  (4.32e-494, 4.32e-494j)
| (-3.2384959744948459447 - 1.1398817283265616043e-1668j)  +/-  (1.28e-500, 1.28e-500j)
| (4.7898594689132271161 - 6.6971946161138315178e-1669j)  +/-  (1.32e-497, 1.32e-497j)
| (-8.9609370185012155868 + 1.1774601573180500686e-1675j)  +/-  (7.34e-494, 7.34e-494j)
| (2.1007898106811910207 + 4.8892242859508792979e-1716j)  +/-  (1.96e-503, 1.96e-503j)
| (4.3978188613979430431 + 8.1184149734112907079e-1711j)  +/-  (2.83e-498, 2.83e-498j)
| (-3.6223677753759664845 + 7.3696797409157357673e-1707j)  +/-  (8.39e-500, 8.39e-500j)
| (2.8569700138728056542 + 1.0743494825223204927e-1720j)  +/-  (1.56e-501, 1.56e-501j)
| (-7.2235475654797036634 + 1.6139756658942238798e-1726j)  +/-  (1.1e-494, 1.1e-494j)
| (-9.8837313330466148396 - 1.3201116145470150465e-1774j)  +/-  (7.95e-494, 7.95e-494j)
| (-2.1007898106811910207 + 7.051880608412406474e-1804j)  +/-  (2.08e-503, 2.08e-503j)
| (6.8061151395168349566 - 1.3776490161001292402e-1794j)  +/-  (4.75e-495, 4.75e-495j)
| (11.371540489089952317 + 8.1568994966247508974e-1793j)  +/-  (2.37e-494, 2.37e-494j)
| (5.1851526108787175915 - 6.1230986007846137834e-1800j)  +/-  (4.89e-497, 4.89e-497j)
| (7.2235475654797036634 + 3.2778093087672487634e-1796j)  +/-  (1.09e-494, 1.09e-494j)
| (1.3556261799742658658 + 1.1177318906965789196e-1809j)  +/-  (1.64e-505, 1.64e-505j)
| (-1.7264915339405185654 - 1.5634038970664306496e-1808j)  +/-  (1.82e-504, 1.82e-504j)
| (-1.3556261799742658658 - 6.5722002463420533924e-1810j)  +/-  (1.52e-505, 1.52e-505j)
| (10.858507973751116808 - 6.555879538763016475e-1798j)  +/-  (4.17e-494, 4.17e-494j)
| (-6.3940646908544828021 + 3.8700534997779575092e-1812j)  +/-  (1.85e-495, 1.85e-495j)
| (0.99018186450920567275 + 1.6601600507468577964e-1848j)  +/-  (1.12e-506, 1.12e-506j)
| (-10.363555158903443865 - 5.4056812470641122866e-1835j)  +/-  (6.39e-494, 6.39e-494j)
| (-7.6469753952692191645 - 2.3938639426849412398e-1861j)  +/-  (2.22e-494, 2.22e-494j)
| (-6.8061151395168349566 + 1.1004245459814209624e-1896j)  +/-  (4.73e-495, 4.73e-495j)
| (5.9868600131379227655 + 8.235133555838725256e-1920j)  +/-  (6.09e-496, 6.09e-496j)
| (0.30199302281369469454 - 2.8083114933064598656e-1933j)  +/-  (5.85e-509, 5.85e-509j)
| (-4.3978188613979430431 + 1.1597031287144957075e-1917j)  +/-  (2.76e-498, 2.76e-498j)
| (-0.99018186450920567275 - 8.8819781250235775177e-1934j)  +/-  (1.28e-506, 1.28e-506j)
| (-8.5147685691148281165 + 2.6702332947333829661e-1919j)  +/-  (5.75e-494, 5.75e-494j)
| (7.6469753952692191645 + 9.4797973252900304074e-1927j)  +/-  (2.16e-494, 2.16e-494j)
| (0.63514974970492319612 - 3.243509417221559245e-1941j)  +/-  (8.64e-508, 8.64e-508j)
| (9.4167825891110203536 + 9.9111616048020932896e-1926j)  +/-  (7.79e-494, 7.79e-494j)
| (-2.4777157450218658382 + 4.2185953764511389119e-1935j)  +/-  (1.72e-502, 1.72e-502j)
| (-5.9868600131379227655 + 1.2593553924812737878e-1927j)  +/-  (6.46e-496, 6.46e-496j)
| (-4.0087391280122557352 + 2.9168894576054011886e-1933j)  +/-  (5.23e-499, 5.23e-499j)
| (1.7264915339405185654 - 2.9028435267787276295e-1940j)  +/-  (1.86e-504, 1.86e-504j)
| (4.0087391280122557352 - 1.3427761046598039713e-1934j)  +/-  (5.25e-499, 5.25e-499j)
| (-5.5840288017522881841 + 1.5144859579080245412e-1929j)  +/-  (1.78e-496, 1.78e-496j)
| (-0.63514974970492319612 + 3.2680683716571337933e-1946j)  +/-  (9.36e-508, 9.36e-508j)
| (2.6207843243217310848e-1969 + 1.2401341497181084289e-1969j)  +/-  (2e-1967, 2e-1967j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.0253820654346503849e-38 + 2.812498069608833799e-1470j)  +/-  (2.43e-166, 7.34e-414j)
| (3.6739905011994433421e-42 - 2.0786809232681327622e-1472j)  +/-  (6.23e-168, 1.88e-415j)
| (3.7910046786348584272e-52 - 7.7238873121875353893e-1478j)  +/-  (3.69e-172, 1.12e-419j)
| (1.4654840246536476259e-46 + 7.8961087744564592476e-1475j)  +/-  (5.58e-170, 1.69e-417j)
| (3.5887914871142754371e-32 - 3.6188802771453210767e-1466j)  +/-  (1.79e-165, 5.42e-413j)
| (0.1208317996013088921 - 6.3674859953122038306e-1450j)  +/-  (2.86e-137, 8.65e-385j)
| (3.7910046786348584272e-52 - 2.4081864786358715401e-1478j)  +/-  (2.1e-177, 6.35e-425j)
| (1.4654840246536476259e-46 + 1.790625715671209826e-1475j)  +/-  (6.81e-176, 2.06e-423j)
| (3.6739905011994433421e-42 - 3.3111876263953790926e-1473j)  +/-  (9.98e-175, 3.02e-422j)
| (2.1644571572448000895e-10 - 4.5633685687643585642e-1456j)  +/-  (1.58e-154, 4.79e-402j)
| (2.7094097540799415553e-08 - 6.194561459864410659e-1455j)  +/-  (3.02e-151, 9.14e-399j)
| (0.00021735279496326291713 + 1.1281401589459225345e-1452j)  +/-  (3.79e-141, 1.14e-388j)
| (0.0025628243994496831301 - 5.1539834962672198149e-1452j)  +/-  (2.86e-137, 8.64e-385j)
| (1.7375074252692974154e-29 - 1.2503966572095978642e-1466j)  +/-  (6.91e-172, 2.09e-419j)
| (1.6369149355972640978e-06 + 3.8323374491906742869e-1454j)  +/-  (1.15e-151, 3.47e-399j)
| (3.9775998852554765649e-35 - 1.4458424479289734014e-1469j)  +/-  (3.85e-174, 1.16e-421j)
| (3.1814196133162415578e-17 + 1.3490298136371175998e-1459j)  +/-  (1.4e-165, 4.22e-413j)
| (1.1790599628547794949e-15 + 2.6847145411677938175e-1459j)  +/-  (8.84e-166, 2.67e-413j)
| (3.5887914871142754371e-32 + 4.9720785234562971704e-1468j)  +/-  (3.17e-173, 9.59e-421j)
| (1.1790599628547794949e-15 - 8.3888497647158953408e-1459j)  +/-  (4.35e-165, 1.32e-412j)
| (2.2990602458147907086e-07 - 1.181148369181955178e-1454j)  +/-  (1.4e-156, 4.23e-404j)
| (2.0253820654346503849e-38 + 2.8404466648901532136e-1471j)  +/-  (1.77e-175, 5.35e-423j)
| (0.00080600067411799364626 - 2.6345357392596785004e-1452j)  +/-  (2.52e-147, 7.62e-395j)
| (9.2487181526601158067e-25 + 2.9046699065819674204e-1463j)  +/-  (8.39e-172, 2.54e-419j)
| (3.9775998852554765649e-35 - 2.9857512819207646831e-1468j)  +/-  (1.21e-175, 3.66e-423j)
| (1.1564097887400033e-22 - 2.8419892253048861046e-1462j)  +/-  (6.73e-171, 2.04e-418j)
| (6.5813195988878086845e-19 - 1.9414271959661527046e-1460j)  +/-  (9.37e-169, 2.83e-416j)
| (1.021017968651673164e-20 - 5.1817643843132219324e-1462j)  +/-  (6.6e-174, 2e-421j)
| (0.0070056771623579347022 - 1.2355254949250013845e-1451j)  +/-  (2.45e-149, 7.41e-397j)
| (5.0075517726035753851e-27 + 2.4247356620160778737e-1465j)  +/-  (3.12e-176, 9.43e-424j)
| (0.00080600067411799364626 + 2.1619966076833990219e-1452j)  +/-  (5.76e-156, 1.74e-403j)
| (1.6369149355972640978e-06 - 6.127965570949065583e-1454j)  +/-  (4.08e-161, 1.23e-408j)
| (6.5813195988878086845e-19 + 4.774929840626208107e-1461j)  +/-  (2.01e-173, 6.08e-421j)
| (0.016496867735336810906 + 2.5216966072393036488e-1451j)  +/-  (1.16e-149, 3.5e-397j)
| (9.8343084609574973406e-06 + 1.7283870783795913713e-1453j)  +/-  (5.52e-160, 1.67e-407j)
| (0.00021735279496326291713 - 8.6356545441625054965e-1453j)  +/-  (2.11e-159, 6.38e-407j)
| (0.0025628243994496831301 + 5.8369231659030012153e-1452j)  +/-  (8.08e-154, 2.44e-401j)
| (7.8311594312127229401e-13 + 9.3279560141251330957e-1458j)  +/-  (4.03e-171, 1.22e-418j)
| (1.1564097887400033e-22 + 4.8146935173209756769e-1463j)  +/-  (3.25e-175, 9.83e-423j)
| (0.016496867735336810906 - 2.63818536782497794e-1451j)  +/-  (3.33e-154, 1.01e-401j)
| (1.4442151844149670784e-11 + 1.0890332619574018666e-1456j)  +/-  (1.42e-168, 4.29e-416j)
| (1.7375074252692974154e-29 + 2.7559335823771851777e-1465j)  +/-  (1.59e-178, 4.8e-426j)
| (2.2990602458147907086e-07 + 2.0230109417406972497e-1454j)  +/-  (6.56e-165, 1.98e-412j)
| (7.8311594312127229401e-13 - 2.3716653927088888305e-1457j)  +/-  (4.06e-170, 1.23e-417j)
| (0.058676253954308771004 + 9.9557300592790356704e-1451j)  +/-  (2.94e-154, 8.88e-402j)
| (0.033504016779221465512 + 5.8599941966782665076e-1451j)  +/-  (5.49e-157, 1.66e-404j)
| (0.058676253954308771004 - 1.33963284807886092e-1450j)  +/-  (3.92e-155, 1.18e-402j)
| (5.0075517726035753851e-27 - 2.7427537409051819195e-1464j)  +/-  (1.44e-177, 4.35e-425j)
| (2.1644571572448000895e-10 + 2.1326719759210892342e-1456j)  +/-  (2.57e-173, 7.76e-421j)
| (0.088326385255909256842 - 2.0105001206063664582e-1450j)  +/-  (4e-157, 1.21e-404j)
| (9.2487181526601158067e-25 - 3.7650409656459868097e-1464j)  +/-  (1.82e-179, 5.5e-427j)
| (3.4121799743844756226e-14 - 1.6733522828665510238e-1458j)  +/-  (2.03e-175, 6.15e-423j)
| (1.4442151844149670784e-11 - 4.6842487567410611985e-1457j)  +/-  (2.31e-174, 7e-422j)
| (2.6619911854005568441e-09 + 1.7525820615735178101e-1455j)  +/-  (2.12e-171, 6.42e-419j)
| (0.1208317996013088921 - 9.4347784531188977861e-1450j)  +/-  (1.96e-161, 5.92e-409j)
| (9.8343084609574973406e-06 - 1.1563020708997250549e-1453j)  +/-  (6.44e-171, 1.95e-418j)
| (0.088326385255909256842 + 3.3688162284198965385e-1450j)  +/-  (6.75e-163, 2.04e-410j)
| (3.1814196133162415578e-17 - 3.8203274186128330897e-1460j)  +/-  (5.71e-177, 1.73e-424j)
| (3.4121799743844756226e-14 + 4.6915287215400986123e-1458j)  +/-  (3.9e-175, 1.18e-422j)
| (0.11304266731205293781 + 4.2580327287730560888e-1450j)  +/-  (2.38e-165, 7.19e-413j)
| (1.021017968651673164e-20 + 2.4900286405567125375e-1461j)  +/-  (1.16e-178, 3.52e-426j)
| (0.0070056771623579347022 + 1.1812544737806426652e-1451j)  +/-  (1.36e-168, 4.1e-416j)
| (2.6619911854005568441e-09 - 8.8538472226156038566e-1456j)  +/-  (1.17e-174, 3.53e-422j)
| (5.009994960451203709e-05 + 3.2602246870391461583e-1453j)  +/-  (3.64e-172, 1.1e-419j)
| (0.033504016779221465512 - 5.0254595393636422192e-1451j)  +/-  (1.02e-169, 3.11e-417j)
| (5.009994960451203709e-05 - 4.5572596218326393756e-1453j)  +/-  (2.94e-172, 9.04e-420j)
| (2.7094097540799415553e-08 + 3.3693514746061912824e-1455j)  +/-  (3.24e-174, 9.78e-422j)
| (0.11304266731205293781 - 1.1135607796660231908e-1449j)  +/-  (1.33e-169, 3.54e-417j)
| (0.11693664652830460019 + 2.1595347845939411685e-1449j)  +/-  (7.31e-170, 3.46e-417j)
