Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 3 14 32
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P2 : t^5 - 7*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 32 Kronrod extension for:
P3 : t^19 - 29110357381/203985108*t^17 + 1619951720893/203985108*t^15 - 15088279415755/67995036*t^13 + 227384524996265/67995036*t^11 - 1848310702373135/67995036*t^9 + 851785811281405/7555004*t^7 - 1578667637211665/7555004*t^5 + 958190018560775/7555004*t^3 - 24793868073975/3777502*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^51 - 3505791928953484753836612594652020124112776595782162186219189887939691362255074660241807017248912517553427997503247624369783291829955642467603123703218674113032124623997461456046863078682668253752757866931/3713056716071218471390381783468813369815597131060791945914231103768336662096732113832777691191534437992006463523600073495050941064964883092987522763894287254298295072720023661747872005956515113899632908*t^49 + 314143955821705868473787006220873108331886548523361305472163302140499522230105773700157616363361449495384567092506922636840007665706676832892961852309865150485092947647556225851260815525124063007187956787306181/768602740226742223577809029178044367551828606129583932804245838480045689054023547563384982076647628664345337949385215213475544800447730800248417212126117461639747080053044897981809505232998628577224011956*t^47 - 911312733954844274535047390403505513107690540702291497471248533820741035459026950708129684406755444744683836583320611790240547782922857696368197759512965159950406538578743168790528061184671193424588786041346073915/8454630142494164459355899320958488043070114667425423260846704223280502579594259023197234802843123915307798717443237367348230992804925038802732589333387292078037217880583493877799904557562984914349464131516*t^45 + 54702381442791898421754957491958254316847410698507589111561224873460660071427439322145411465393280336579108618137708176311080771478198230713193591743789800051888254235265372283925645919891248477333857711619475744515/2818210047498054819785299773652829347690038222475141086948901407760167526531419674399078267614374638435932905814412455782743664268308346267577529777795764026012405960194497959266634852520994971449821377172*t^43 - 21437145615293562085487935173833588576079821322972737073402445173716655095728102398067089259875676066190802914968927957208060649269227824206882561156278849372701640102107570524146352521302099883232775761571052729665235/8454630142494164459355899320958488043070114667425423260846704223280502579594259023197234802843123915307798717443237367348230992804925038802732589333387292078037217880583493877799904557562984914349464131516*t^41 + 40024732505104676866142410845629957192765695653298816417941196561623451331285562532062809881356110312907475150730580219550862750221344831518224142428273543534893193794371882345981281698183930978679278418654477284899864155/160637972707389124727762087098211272818332178681083041956087380242329549012290921440747461254019354390848175631421509979616388863293575737251919197334358549482707139731086383678198186593696713372639818498804*t^39 - 336472727186747115093470168308848284453531452718115335921066030599740325082294118235387800493374021044247960452961456649046434329609621875264579358274997402118853015044563566708869950905599821106622143442823534218470322135/17848663634154347191973565233134585868703575409009226884009708915814394334698991271194162361557706043427575070157945553290709873699286193027991021926039838831411904414565153742022020732632968152515535388756*t^37 + 179092255370313423864048092162379317328145439896807333742805782825298535817727333136066259739098643002837939071118906859562041372930735811308304111113442009230307438979926156061258972782403794372945290106606806463411569423425/160637972707389124727762087098211272818332178681083041956087380242329549012290921440747461254019354390848175631421509979616388863293575737251919197334358549482707139731086383678198186593696713372639818498804*t^35 - 35524842395349123554786051002786893711204508138789455821138666808663534650689604549731156783454959657205213315336320723698342274661084193439136101962457396740708355630445068586622306427214507655499170322588052927482424713110325/682711384006403780092988870167397909477911759394602928313371366029900583302236416123176710329582256161104746433541417413369652668997696883320656588671023835301505343857117130632342293023211031833719228619917*t^33 + 79739445967037826994136974721408953113615179469048458942893065347102165167531153274006216131560237530948642212776856962317413886021742534507079566249740116863414186301264464130610095125909653174775358179574072454543772330375625/41376447515539623035938719404084721786540106629975935049295234304842459594074934310495558201792864009763924026275237418992100161757436174746706459919455990018273051142855583674687411698376426171740559310298*t^31 - 2348538656994411462129376503135739101705601837985285031846277413085439495927164335647458982777536523773493806619983150840698896532121438743113529722437655865057837078046212839560141204193662701119938850704657766569970975959017125/41376447515539623035938719404084721786540106629975935049295234304842459594074934310495558201792864009763924026275237418992100161757436174746706459919455990018273051142855583674687411698376426171740559310298*t^29 + 54968727587871159389032642671613784895354323510335067856107304497437778907508673335288777019901733737088756795310568952534670875839150305955796114036476806898729262777227919779259651753456174172986463383657319291666432679020420375/41376447515539623035938719404084721786540106629975935049295234304842459594074934310495558201792864009763924026275237418992100161757436174746706459919455990018273051142855583674687411698376426171740559310298*t^27 - 37738991944378853684444682435619618301103700488589530152859396112576081703689448560052923399488167551123128319804692517649612614747040851784032122431605204081641646688190307343482790943909036237250739737350583906321978614016721875/1532461019094060112442174792743878584686670615925034631455379048327498503484256826314650303770106074435700889862045830333040746731756895360989128145165036667343446338624280876840274507347275043397798492974*t^25 + 23942792105319251421294975351854301247773703483445922259773458407640584106719720279124059545488297470535313236631317666560373584158780186026513778019658181411751649309684450796962147427404893595612393615203388442183620235721684375/66628739960611309236616295336690373247246548518479766585016480362065152325402470709332621903048090192856560428784601318827858553554647624390831658485436376841019406027142646819142369884664132321643412738*t^23 - 272553969604185313634670701673092994586469437977900777999982457949930989529417329344476310549739794692439099167352872794257987748355759676832535301654611077488928844781336343660763317325220942865932834206854221042729140570209426875/66628739960611309236616295336690373247246548518479766585016480362065152325402470709332621903048090192856560428784601318827858553554647624390831658485436376841019406027142646819142369884664132321643412738*t^21 + 41943691119089539155294111007264485868288573046886402815914595685690732393019334404274696507984306092593756867423409467259922435177725753694860631943815780594184105675617741601109655833822280937992688380925321438098541681205589375/1168925262466865074326601672573515320127132430148767834824850532667809689919341591391800384264001582330816849627800023137330851816748203936681257166411164505982796596967414856476181927801125128449884434*t^19 - 557811617127266919894570214152147670056050005169565724700943200274589970807193465889932894701643782616929715010235963342585384947866798879018879152721759621248397253141125592558896116008487319257578304518387067038764428358746520625/2337850524933730148653203345147030640254264860297535669649701065335619379838683182783600768528003164661633699255600046274661703633496407873362514332822329011965593193934829712952363855602250256899768868*t^17 + 161870824719843464783193907884991395099564481372632180017101295982893671560541106806501498757487816623379334717519284731841599319048434539824043715390721796900927301119195012781430167500802485311290067498090269319219582505286403125/137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404*t^15 - 575725545487757845302838437364679193257409507238337746639715886851890005842111503840462354830646066533464172730083525309721201881288653004513264807563481713292318776968651165246788212351391053952459871027052546284246532312962490625/137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404*t^13 + 1420201415064776526885117336758056304809401418402386591767372780901484550822703758108303418975501933930853348823553981275691553831020448185032791876113012046392844403570672616231450188216604562767186944200050624995092821574129996875/137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404*t^11 - 2301117688978184227930358158921353598237499407326822619840257207516882211304595096775526590194635292815763543171715643529476727328595983525547095968283416710792895967431217416042298984770147720058406350978128209252059889385450290625/137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404*t^9 + 2258724670839206600891610415537842372900778063181826861242237432739951466080936159680916717393832498636781557001581986779867737662494916283813337446042791577611754313342980397372583426589064021305347606726743786182931154356451121875/137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404*t^7 - 1177256313788694960923025588543633971496253311645008012272998071417729931922444337634543832309335513593074813623162606609813516709261011116627080554115752483516619190261031869831908845548948184942073526999321384709243891176059734375/137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404*t^5 + 252658531240035935165970733049065515138491039778789636943473309279663359669179824557866937539146678178435323858632061286313273609532393489534080818892772287986680497752937338460759278615253658353255829833195191007158536596913890625/137520619113748832273717843832178272956133227076325627626453003843271728225804893104917692266353127333037276426800002722038923743146847521962500843107195824233270187878519394879550815035426485699986404*t^3 - 5480828292786222599961105144461862248044709760848919597204754371892599900859232753591681163023115030671494454047972393866927417374972225086986369243297544804094627276853444277439360471784121992454318074035153247824612471431640625/68760309556874416136858921916089136478066613538162813813226501921635864112902446552458846133176563666518638213400001361019461871573423760981250421553597912116635093939259697439775407517713242849993202*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   51 out of 51
Indefinite weights: 0 out of 51
Negative weights:   0 out of 51
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-10.8752338621755154 + 1.6098846807803924135e-873j)  +/-  (8.42e-246, 8.42e-246j)
| (9.3714957317109455187 - 1.5439645872792398612e-874j)  +/-  (1.9e-244, 1.9e-244j)
| (7.5162592147183953842 + 2.492354258372462325e-891j)  +/-  (1.85e-243, 1.85e-243j)
| (-3.2134864067400547744 - 3.4435664905256412336e-908j)  +/-  (2.05e-246, 2.05e-246j)
| (11.832200132830736965 + 5.6958802741931241318e-904j)  +/-  (5.56e-247, 5.56e-247j)
| (-11.832200132830736965 - 1.4303913014070427e-909j)  +/-  (5.99e-247, 5.99e-247j)
| (10.8752338621755154 - 4.5813562204217389826e-904j)  +/-  (8.04e-246, 8.04e-246j)
| (6.9614988068808950658 + 7.788543726193811436e-910j)  +/-  (2.91e-243, 2.91e-243j)
| (8.1004458277647266661 + 8.9727969432929898587e-923j)  +/-  (1.05e-243, 1.05e-243j)
| (-9.3714957317109455187 - 9.4388551861056878984e-936j)  +/-  (2.06e-244, 2.06e-244j)
| (-5.8295983364865117304 - 4.9323730586962262103e-947j)  +/-  (2.72e-243, 2.72e-243j)
| (10.081250277426899222 + 1.1935016286295479652e-959j)  +/-  (5.46e-245, 5.46e-245j)
| (-6.457296724241102079 + 3.1402561084626444413e-958j)  +/-  (5.79e-243, 5.79e-243j)
| (-10.081250277426899222 + 2.2270075113672652554e-962j)  +/-  (5.13e-245, 5.13e-245j)
| (5.3510370039297217608 - 3.5182300651279712138e-958j)  +/-  (8.04e-244, 8.04e-244j)
| (2.818019967558657953 + 5.5167015182987080918e-963j)  +/-  (4.29e-247, 4.29e-247j)
| (-6.1708924215896478768 + 4.3713453745726719624e-958j)  +/-  (5.74e-243, 5.74e-243j)
| (-7.5162592147183953842 - 1.2863626475909683269e-959j)  +/-  (1.93e-243, 1.93e-243j)
| (6.1708924215896478768 - 1.2124961210778353112e-957j)  +/-  (5.62e-243, 5.62e-243j)
| (5.8295983364865117304 - 9.0734808824985684629e-963j)  +/-  (2.74e-243, 2.74e-243j)
| (4.4320429780761785423 - 1.838911571279456352e-968j)  +/-  (1.01e-244, 1.01e-244j)
| (1 + 3.0943018934193232621e-975j)  +/-  (1.33e-251, 1.33e-251j)
| (-5.3510370039297217608 + 4.1165549420889897022e-966j)  +/-  (8.01e-244, 8.01e-244j)
| (-2.0896195824959528322 - 2.5418421957823744127e-972j)  +/-  (1.15e-248, 1.15e-248j)
| (6.457296724241102079 - 3.4404237764024383336e-966j)  +/-  (5.39e-243, 5.39e-243j)
| (2.0896195824959528322 - 1.2416325017443150794e-976j)  +/-  (1.09e-248, 1.09e-248j)
| (-0.23859863818583152412 + 1.5104904663724284349e-981j)  +/-  (6.02e-254, 6.02e-254j)
| (-4.8781936342536175142 + 2.339894419495927961e-971j)  +/-  (2.67e-244, 2.67e-244j)
| (4.0174147729926436159 + 1.1736127200802506648e-972j)  +/-  (3.71e-245, 3.71e-245j)
| (-0.62918343196501828164 - 6.5978914454220941445e-981j)  +/-  (8.23e-253, 8.23e-253j)
| (3.2134864067400547744 + 2.7316429999641639742e-974j)  +/-  (2.21e-246, 2.21e-246j)
| (4.8781936342536175142 + 8.9536813037186529467e-972j)  +/-  (2.65e-244, 2.65e-244j)
| (-1.7151521244991554752 + 3.4361767511040561122e-978j)  +/-  (1.31e-249, 1.31e-249j)
| (-8.1004458277647266661 - 2.5635659099725510618e-970j)  +/-  (1.17e-243, 1.17e-243j)
| (-4.0174147729926436159 - 2.7327158929007402257e-977j)  +/-  (3.35e-245, 3.35e-245j)
| (-1.3487289332406398816 - 4.3382812866575139353e-985j)  +/-  (1.38e-250, 1.38e-250j)
| (0.62918343196501828164 - 2.8636156768239973611e-987j)  +/-  (8.23e-253, 8.23e-253j)
| (-3.6171417532033179216 + 1.6889019960928349555e-979j)  +/-  (1.01e-245, 1.01e-245j)
| (-4.4320429780761785423 - 2.1600351773518972176e-977j)  +/-  (9.91e-245, 9.91e-245j)
| (-2.818019967558657953 + 6.2571498392560171296e-983j)  +/-  (3.95e-247, 3.95e-247j)
| (-1 + 3.1969660200492190626e-987j)  +/-  (1.45e-251, 1.45e-251j)
| (8.7161940603241037017 - 6.2598758113291132344e-978j)  +/-  (4.8e-244, 4.8e-244j)
| (1.7151521244991554752 + 5.0472048901039117194e-991j)  +/-  (1.46e-249, 1.46e-249j)
| (2.4494897427831780982 + 1.1746640269122647141e-988j)  +/-  (8.34e-248, 8.34e-248j)
| (-2.4494897427831780982 + 2.9689016007825089462e-988j)  +/-  (8.79e-248, 8.79e-248j)
| (6.4237969577983934295e-1010 - 7.1510401699272307961e-1010j)  +/-  (4.9e-1008, 4.9e-1008j)
| (3.6171417532033179216 - 1.5041936939402019901e-986j)  +/-  (9.62e-246, 9.62e-246j)
| (-6.9614988068808950658 - 5.8046977662741063932e-991j)  +/-  (2.65e-243, 2.65e-243j)
| (1.3487289332406398816 + 6.2933595049194878656e-1002j)  +/-  (1.46e-250, 1.46e-250j)
| (-8.7161940603241037017 - 1.7362115328725701324e-1001j)  +/-  (4.86e-244, 4.86e-244j)
| (0.23859863818583152412 - 1.7569444277961171784e-1014j)  +/-  (5.13e-254, 5.13e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (7.0836727682874999018e-27 + 9.2742004269313179863e-899j)  +/-  (1.45e-85, 9.28e-206j)
| (2.3013906141018531546e-20 + 2.0854671951845925988e-893j)  +/-  (1.23e-82, 7.9e-203j)
| (1.2276161153802841035e-13 - 6.5594519348288094599e-890j)  +/-  (2.87e-78, 1.84e-198j)
| (0.00092132518034250808854 - 3.5666516375755112142e-883j)  +/-  (4.33e-62, 2.78e-182j)
| (1.7504474637242111366e-31 + 3.4295798212761352025e-901j)  +/-  (2.27e-88, 1.46e-208j)
| (1.7504474637242111366e-31 - 1.4868057907648437708e-902j)  +/-  (1.62e-89, 1.04e-209j)
| (7.0836727682874999018e-27 - 2.6722314427632924497e-898j)  +/-  (2.09e-86, 1.34e-206j)
| (6.4296545657602848919e-12 + 1.1913957787260974706e-888j)  +/-  (4.01e-78, 2.57e-198j)
| (1.3482950366248072797e-15 + 3.73257061860291576e-891j)  +/-  (1.44e-80, 9.23e-201j)
| (2.3013906141018531546e-20 + 2.5650687238899492679e-895j)  +/-  (1.22e-86, 7.85e-207j)
| (7.660156421019903414e-09 - 6.6028665079949502888e-887j)  +/-  (1.38e-78, 8.82e-199j)
| (2.5348877889688173634e-23 + 7.5124940696197527472e-896j)  +/-  (4.48e-86, 2.87e-206j)
| (1.5528141350469510844e-10 - 4.7554993133652300351e-888j)  +/-  (1.11e-80, 7.13e-201j)
| (2.5348877889688173634e-23 - 4.6475871477164758876e-897j)  +/-  (1.87e-88, 1.2e-208j)
| (1.1635038262661048482e-07 + 9.1907200154843314735e-886j)  +/-  (3.19e-78, 2.05e-198j)
| (0.0028840059800994463458 + 2.0152446148963395417e-882j)  +/-  (1.3e-69, 8.33e-190j)
| (4.3340876327393324105e-10 + 2.2635569238361524909e-887j)  +/-  (4.49e-80, 2.88e-200j)
| (1.2276161153802841035e-13 - 8.2087189054476969859e-891j)  +/-  (3.95e-84, 2.53e-204j)
| (4.3340876327393324105e-10 + 1.0104876572008337329e-886j)  +/-  (1.78e-80, 1.14e-200j)
| (7.660156421019903414e-09 - 2.6266906064789440405e-886j)  +/-  (5.89e-80, 3.77e-200j)
| (9.3021667660658978847e-06 + 1.8722227014458338418e-884j)  +/-  (3.5e-78, 2.24e-198j)
| (0.085490535937006880321 - 4.9617780318226503626e-881j)  +/-  (2.42e-71, 1.55e-191j)
| (1.1635038262661048482e-07 + 2.6804662075263823284e-886j)  +/-  (1.12e-81, 7.21e-202j)
| (0.016524813067976412005 + 6.3874800515920454351e-882j)  +/-  (7.99e-72, 5.13e-192j)
| (1.5528141350469510844e-10 - 2.356194171541423246e-887j)  +/-  (2.13e-81, 1.37e-201j)
| (0.016524813067976412005 + 9.8494074729394087304e-882j)  +/-  (4.37e-72, 2.8e-192j)
| (0.14497925784840168425 - 1.449883714748251175e-880j)  +/-  (8.29e-72, 5.32e-192j)
| (1.2522164769400946479e-06 - 1.3882623137059946893e-885j)  +/-  (1.69e-81, 1.09e-201j)
| (5.0283378725801690018e-05 - 7.2243124887578291095e-884j)  +/-  (4.13e-78, 2.65e-198j)
| (0.1269767308571518528 + 6.3781087103271423864e-881j)  +/-  (2.33e-72, 1.49e-192j)
| (0.00092132518034250808854 - 7.0512678713747922256e-883j)  +/-  (1.44e-76, 9.21e-197j)
| (1.2522164769400946479e-06 - 4.1583276712355784619e-885j)  +/-  (1.77e-79, 1.14e-199j)
| (0.034476162586307872921 - 1.2861833868793501979e-881j)  +/-  (9.63e-74, 6.18e-194j)
| (1.3482950366248072797e-15 + 3.1935938167061679644e-892j)  +/-  (5.09e-90, 3.26e-210j)
| (5.0283378725801690018e-05 - 3.0179471954393636643e-884j)  +/-  (8.95e-82, 5.74e-202j)
| (0.056816926721855220375 + 2.4610642539157431636e-881j)  +/-  (4.88e-74, 3.13e-194j)
| (0.1269767308571518528 + 7.2527066614966881488e-881j)  +/-  (1.04e-72, 6.67e-193j)
| (0.00023086264088692382122 + 1.0808358392996183149e-883j)  +/-  (4.2e-81, 2.69e-201j)
| (9.3021667660658978847e-06 + 7.041722825012322059e-885j)  +/-  (1.08e-82, 6.9e-203j)
| (0.0028840059800994463458 + 1.1147757725222138621e-882j)  +/-  (5.79e-80, 3.71e-200j)
| (0.085490535937006880321 - 4.0433704099468230576e-881j)  +/-  (9.61e-76, 6.14e-196j)
| (8.048278347950823731e-18 - 2.3104543582184959264e-892j)  +/-  (7.12e-92, 4.55e-212j)
| (0.034476162586307872921 - 1.8317227941038726874e-881j)  +/-  (2.59e-79, 1.66e-199j)
| (0.0070991115029708980527 - 4.9074028763290078686e-882j)  +/-  (1.58e-80, 1.01e-200j)
| (0.0070991115029708980527 - 2.9444900864239049312e-882j)  +/-  (3.79e-80, 2.45e-200j)
| (0.047078610618496992762 + 2.1434294267681642682e-880j)  +/-  (3.1e-78, 1.92e-198j)
| (0.00023086264088692382122 + 2.3480663669229709041e-883j)  +/-  (2.91e-82, 1.86e-202j)
| (6.4296545657602848919e-12 + 1.9582524737663865383e-889j)  +/-  (2.54e-89, 1.63e-209j)
| (0.056816926721855220375 + 3.2462018841740584786e-881j)  +/-  (2.34e-80, 1.14e-200j)
| (8.048278347950823731e-18 - 1.0347026751507857321e-893j)  +/-  (8.59e-94, 5.76e-214j)
| (0.14497925784840168425 - 1.522197031605775583e-880j)  +/-  (2.23e-79, 9.32e-200j)
