Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 3 56
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 56 Kronrod extension for:
P2 : t^5 - 7*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^61 - 265799901287780974918804847797034252430455389524642114327962631087577/155305158738556770794039759038947868295261702838393123027590315211*t^59 + 212179687376320765652573318733372064975260704791327559930903425099918696/155305158738556770794039759038947868295261702838393123027590315211*t^57 - 35024031373087120543561995424820641773682314773470165149355894295232344030/51768386246185590264679919679649289431753900946131041009196771737*t^55 + 1341311773706832769894895112646708357221462581247143304776505661217299623395/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^53 - 342241692772272476496952590768018421937418310177734806294397765457804109305565/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^51 + 67128580952201667863764145607901430688952126070305655236316566244538304259737350/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^49 - 10375778740558889446887788336849499867767763139282795689205205786980598850895146300/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^47 + 1285384650236233089409638250858221941421933615931498304461631965597710479816673785625/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^45 - 129135441594562647295929616746619721278328068704271431943225376833444874779556890864875/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^43 + 10605949142902403350510429198768888717322711960189186233383359781049870707875243190196500/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^41 - 760726622148593139257976113964459840159092407884741606111209193321050339902182070262250/6112691728207059896644222420551338933965509616971430040051573*t^39 + 39824100866926819643654094713136725823738904725641442188607861980473020568170420156246499875/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^37 - 1828085976689548484175854532117484695669825028039610974042338305161496473584310908214683733125/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^35 + 69197296134190047589933319014421553504598662411939714104437272225208358242118407546576459196250/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^33 - 2154952713107036949783396125480244186713345977068805292113392616046173181598904460604359089125000/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^31 + 54999045889710372226490209055186983179441375090035664943544193915020235755854967410403316816736875/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^29 - 1143989351046907472336554147515540938250013767293232561591424115475811305430035617642384394747335625/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^27 + 19249613322904508271745182809834371910673054837007016239961596596750888833124486501047736096657150000/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^25 - 259560665164845935793273258842658993981106320466300685845272006333265814599023684330878934605011031250/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^23 + 2771444309825952923763506594739671667890032993000982751365261369373219599031050503522754289936381890625/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^21 - 23088626633363033443185874407886030979294427018563965226179356301232539289395409150259419587497077859375/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^19 + 147347394637339205343625238131181648382021508072502542381282743756623435496788029027943655223666271156250/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^17 - 704090909093692098519029931716901007110904239288380717730865141495051592544054442803902769120034178437500/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^15 + 2448347587789908879688322577537015224311501253301530126985678617589552938782354886041929981650084399296875/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^13 - 5976867364098877453437375450927436347772154766208075931272819338580885212160216521727194126571306273640625/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^11 + 9783462572467655058337700297055191961359848033479101658624417058005930393220319372524287701833374840562500/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^9 - 10105815981585162999368709131929732722846985910439998487355476432665835638964168380343722805635496683718750/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^7 + 6031071511372815417376327340330515016459578511185159936830611708016826956808878764931116167234429364765625/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^5 - 1771927982075684331685202334898220132528574230532615473298769037433890026199164417773882720985101860859375/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t^3 + 169031755038926885622717591088629987784658610514078402507726304349094451266524842244731837072197262343750/5752042916242843362742213297738809936861544549570115667688530193*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   59 out of 61
Indefinite weights: 0 out of 61
Negative weights:   2 out of 61
Extension rule has valid weights: 0
**************************************
*** EXTENSION WITH INVALID WEIGHTS ***
**************************************
