Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 3 64
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 64 Kronrod extension for:
P2 : t^5 - 7*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^69 - 22805166193050735478762741192980958542600918112377030814531573354880093769443521/10189220324501260738079770814636456303474520056057039796734246860197356628503*t^67 + 216221003832104318341407587664697731128028699472556801748649627564680951489854080042/91702982920511346642717937331728106731270680504513358170608221741776209656527*t^65 - 142684512322790891189222706909207925339879086503011179527538770890520565794510273029360/91702982920511346642717937331728106731270680504513358170608221741776209656527*t^63 + 237354570338272521724448129619979577112131577568404192769367928274308091788458434174520/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^61 - 82466451184941417122404896526833515567877792316344846719140563587978534547190270962759080/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^59 + 22292466568763372436053397268942052897393506919917389039949962872837620212904646595061744160/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^57 - 4810864883863475402064700712748630201191948783936522764175758724488627793415255671828395952880/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^55 + 843916449240339846227647306684589260796523048790515299785259419591885897250648198268830338026300/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^53 - 121902761469463949625157507512788587309813204833618412128754202618406074122186090594387886441328900/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^51 + 14637015593823819671844332437015057865922579479313141052769375630809008395136393166765799622961359000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^49 - 1470844168720207199532067572604716915475058778809618788629839929434099091346659892724989918127375498000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^47 + 124286882596169244898512368296510706689782154546364611793340504537394861041301333775701053341232321909000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^45 - 8858985792155286491338609617946262149507636201406862499355737719822395113334677184774466426494710807335000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^43 + 533573593891604533683852031705703818256477010336254241556410738514845025001615841385233975009094708034880000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^41 - 27169040192939279167774464084743079351208158430600581402565246962989114532280953331571811806674582380855510000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^39 + 1168827237315441718962188316026431134953505787157945906999561176919765923603199182308712975907453181915530013750/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^37 - 42410806993663487914993126778456519290725358859632942640069694143367945332004895935219548808655823450608285316250/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^35 + 1294299238480944447964583685063359572245640153130740603384111881849626842200648861903025309038698706261636052012500/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^33 - 33091444808021168847602437999295303432132806826096280657705472938616970967630258893773794647503159079533920496350000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^31 + 705150855105923086666868627393819237355526845180822778637262463872703261397935317597991894020569063893217458565925000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^29 - 12442504907480331335798199771960088953573217088309384159559686204295121507048381054462010652403869168597839441202975000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^27 + 180340123554251936480792895341382658426446345926478137506732385170731510787052651660195081914682563817696747702409300000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^25 - 2125876001829624294817112987046485651814703404281525058059555886157518436879398512516413744394084967399506377826471250000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^23 + 20136272732517921393171429636762207279632122453209709739640407627477195172739145086727149245367367507820991045657343437500/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^21 - 150987955678572911825069755956805680524699056018579802585693155926875440555060054003064169396427350816849848677245708562500/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^19 + 879835212217151517390074073869724944763103974806200923915109332621300908212614613165248081174331737882825127147990120875000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^17 - 3892867766699910734454465940354665800796082903879489765834030176540221318442517175386544117648975859360202899483448590750000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^15 + 12694783561599147156469133222801051649102269645267724011153139880247656559129284032063945460228346981561102769040009231875000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^13 - 29340635659826390830506636102607641298011777185730960126163252946872095379409051913726538415631228881979851413448556320625000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^11 + 45562744127900080644543367803429557422238077258952100905753121329984421764278647096033950273947705385102828185340692395000000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^9 - 44028176223550974406500357386149178423631276427596273861852882856603529770357620481897374754955758939811243732462075321250000/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^7 + 23504884583706701416484916769340020228588958487112166061303295994865674673372386229602374918528311115385301153412743761015625/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^5 - 5623455192206913296321694889357068716440873656622089330092035797666720747874647428749010651336791893045282053755943237109375/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t^3 + 375696344877905463593472958055489784692668419647920879835353496977261438386070569439926012716284042760521860197161596093750/328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   69 out of 69
Indefinite weights: 0 out of 69
Negative weights:   0 out of 69
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (14.412142863395580059 - 1.1003754651675613402e-1379j)  +/-  (1.32e-497, 1.32e-497j)
| (5.5344117959577414088 + 1.0577661096271834249e-1378j)  +/-  (1.68e-496, 1.68e-496j)
| (10.815654695166979865 - 4.3125531799783890042e-1375j)  +/-  (3.7e-494, 3.7e-494j)
| (8.4673893851815346377 + 4.2141830317110948752e-1378j)  +/-  (5.25e-494, 5.25e-494j)
| (11.86587599672428995 - 1.473067912018170484e-1377j)  +/-  (8.94e-495, 8.94e-495j)
| (5.9369861818477448787 - 4.5606639489381964921e-1380j)  +/-  (5.55e-496, 5.55e-496j)
| (13.681732918546748633 + 1.7051869022645178374e-1380j)  +/-  (1.26e-496, 1.26e-496j)
| (7.5982275112667304458 - 3.1922849253087515125e-1378j)  +/-  (1.81e-494, 1.81e-494j)
| (8.0289974958303389628 - 5.818881668866651454e-1378j)  +/-  (3.11e-494, 3.11e-494j)
| (15.295147064185450166 - 5.2939458626555532429e-1383j)  +/-  (5.13e-499, 5.13e-499j)
| (13.030331367213839382 + 7.4039249603082359643e-1380j)  +/-  (7.61e-496, 7.61e-496j)
| (4.7417749195065111026 - 5.9163672340657021328e-1382j)  +/-  (1.07e-497, 1.07e-497j)
| (12.42986327227086499 - 1.0096777820165769953e-1378j)  +/-  (3.14e-495, 3.14e-495j)
| (6.7564566805518120775 - 5.9573597338892650632e-1379j)  +/-  (4.17e-495, 4.17e-495j)
| (10.31971280408711228 + 1.1100574401638002703e-1376j)  +/-  (5.36e-494, 5.36e-494j)
| (8.9143622199419421967 - 1.0832477963227756045e-1379j)  +/-  (6.75e-494, 6.75e-494j)
| (7.1742745005787276075 + 4.3829908995429882608e-1380j)  +/-  (9.96e-495, 9.96e-495j)
| (9.8389346669229494845 - 2.0529273396400282451e-1378j)  +/-  (6.92e-494, 6.92e-494j)
| (11.329707535315964995 - 7.4573742795876503347e-1381j)  +/-  (2.15e-494, 2.15e-494j)
| (9.3710723120143635493 - 1.3584234313815699158e-1387j)  +/-  (6.94e-494, 6.94e-494j)
| (6.3441928995412005411 + 4.1257236418713873055e-1394j)  +/-  (1.63e-495, 1.63e-495j)
| (5.1361088641022827701 - 1.5916934115465821573e-1397j)  +/-  (4.6e-497, 4.6e-497j)
| (-13.030331367213839382 - 2.0852369789333314987e-1402j)  +/-  (7.77e-496, 7.77e-496j)
| (-15.295147064185450166 - 1.3356579449057423757e-1424j)  +/-  (4.38e-499, 4.38e-499j)
| (-14.412142863395580059 + 2.5018795123122963065e-1463j)  +/-  (1.27e-497, 1.27e-497j)
| (2.0796688649385486014 + 4.8225656636399499166e-1507j)  +/-  (2.16e-503, 2.16e-503j)
| (-13.681732918546748633 - 9.4477976907948315097e-1511j)  +/-  (1.33e-496, 1.33e-496j)
| (-11.86587599672428995 - 1.4849759027603613703e-1575j)  +/-  (9.26e-495, 9.26e-495j)
| (-12.42986327227086499 + 5.250325183053998479e-1638j)  +/-  (3.19e-495, 3.19e-495j)
| (-11.329707535315964995 - 1.6694720962475210338e-1679j)  +/-  (2.08e-494, 2.08e-494j)
| (-6.3441928995412005411 + 5.9448568291906697291e-1700j)  +/-  (1.64e-495, 1.64e-495j)
| (-9.3710723120143635493 + 7.7586444583850332079e-1725j)  +/-  (7.05e-494, 7.05e-494j)
| (-10.815654695166979865 + 2.1271550361629117234e-1750j)  +/-  (4.02e-494, 4.02e-494j)
| (1.7140856524713142218 - 9.5739098072416447534e-1773j)  +/-  (2.13e-504, 2.13e-504j)
| (2.4494897427831780982 - 1.1387247990743915556e-1770j)  +/-  (1.88e-502, 1.88e-502j)
| (-8.0289974958303389628 - 7.3403291817444775651e-1762j)  +/-  (3.51e-494, 3.51e-494j)
| (-8.4673893851815346377 + 2.9814008196694085414e-1769j)  +/-  (4.99e-494, 4.99e-494j)
| (-2.82303864378372169 - 1.2489756381913132385e-1783j)  +/-  (1.58e-501, 1.58e-501j)
| (-2.4494897427831780982 - 1.5238550060448573607e-1785j)  +/-  (1.89e-502, 1.89e-502j)
| (-4.3511631265198722654 - 2.2121414786766439147e-1780j)  +/-  (2.19e-498, 2.19e-498j)
| (3.964082181362261333 + 1.3464647966462988768e-1781j)  +/-  (4.31e-499, 4.31e-499j)
| (-3.964082181362261333 - 4.2383391897608340152e-1781j)  +/-  (4.26e-499, 4.26e-499j)
| (-3.2000473866012726543 + 7.7192592957268889691e-1783j)  +/-  (1.23e-500, 1.23e-500j)
| (-7.1742745005787276075 - 1.7382449477705027335e-1775j)  +/-  (9.37e-495, 9.37e-495j)
| (-6.7564566805518120775 + 5.6789302358603178179e-1786j)  +/-  (4.21e-495, 4.21e-495j)
| (-10.31971280408711228 - 1.7511640252569153806e-1805j)  +/-  (5.91e-494, 5.91e-494j)
| (-0.65561041430783337841 + 3.8618035943075877287e-1842j)  +/-  (1.07e-507, 1.07e-507j)
| (-4.7417749195065111026 - 6.6025318207022728794e-1829j)  +/-  (1.09e-497, 1.09e-497j)
| (4.3511631265198722654 - 6.1791643744863707593e-1837j)  +/-  (2.2e-498, 2.2e-498j)
| (1.3536602223632404212 + 6.4831366362803479458e-1844j)  +/-  (1.59e-505, 1.59e-505j)
| (-3.5803993038605212342 - 9.6619560509959083989e-1840j)  +/-  (7.62e-500, 7.62e-500j)
| (-1 - 9.9491448452556529532e-1845j)  +/-  (1.41e-506, 1.41e-506j)
| (3.2000473866012726543 + 2.6159538296940344063e-1840j)  +/-  (1.19e-500, 1.19e-500j)
| (3.5803993038605212342 + 3.0391293909103377223e-1838j)  +/-  (7.62e-500, 7.62e-500j)
| (-9.8389346669229494845 + 1.1587072973830417042e-1831j)  +/-  (6.49e-494, 6.49e-494j)
| (-2.0796688649385486014 + 2.0356286012008094194e-1857j)  +/-  (2.01e-503, 2.01e-503j)
| (1 + 2.7513648801849840962e-1860j)  +/-  (1.3e-506, 1.3e-506j)
| (2.82303864378372169 + 9.3977187347389734106e-1856j)  +/-  (1.56e-501, 1.56e-501j)
| (-5.1361088641022827701 + 9.3544687219571050112e-1851j)  +/-  (4.48e-497, 4.48e-497j)
| (-5.5344117959577414088 - 1.5044973870557236749e-1847j)  +/-  (1.64e-496, 1.64e-496j)
| (-1.0590652965832829925e-1888 - 7.3685489550468651736e-1888j)  +/-  (5.14e-1886, 5.14e-1886j)
| (0.65561041430783337841 - 4.9279807032978071709e-1865j)  +/-  (1e-507, 1e-507j)
| (-1.3536602223632404212 - 3.0196353266118281989e-1863j)  +/-  (1.85e-505, 1.85e-505j)
| (-1.7140856524713142218 - 5.2555344770799597747e-1862j)  +/-  (2.23e-504, 2.23e-504j)
| (-8.9143622199419421967 + 3.6024520413553096759e-1850j)  +/-  (6.47e-494, 6.47e-494j)
| (0.32292183599334253919 - 1.0303904817062252779e-1875j)  +/-  (6.18e-509, 6.18e-509j)
| (-5.9369861818477448787 - 1.4646963480184409413e-1861j)  +/-  (5.47e-496, 5.47e-496j)
| (-0.32292183599334253919 + 8.7488592166642984967e-1883j)  +/-  (7.16e-509, 7.16e-509j)
| (-7.5982275112667304458 - 1.9946882455874736584e-1867j)  +/-  (1.94e-494, 1.94e-494j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.4724688605024997095e-46 + 6.1647283058272658896e-1407j)  +/-  (3.53e-140, 1.06e-385j)
| (3.5663863148872974984e-08 - 1.184654172966277352e-1385j)  +/-  (1.02e-112, 3.08e-358j)
| (7.9832538059289451826e-27 + 1.0304007183620678131e-1396j)  +/-  (3.73e-132, 1.12e-377j)
| (4.7653419426468745151e-17 - 2.3085420257053131793e-1391j)  +/-  (1.43e-125, 4.29e-371j)
| (5.8387040851217563518e-32 + 1.9413594614478680037e-1399j)  +/-  (4.53e-135, 1.36e-380j)
| (3.5827304609479378622e-09 - 2.5436300175376394361e-1386j)  +/-  (1.78e-116, 5.36e-362j)
| (6.1435818087650725477e-42 - 1.1723620265277565289e-1404j)  +/-  (1.38e-139, 4.14e-385j)
| (4.9545640424742205993e-14 - 1.2527702491969422583e-1389j)  +/-  (1.33e-123, 4e-369j)
| (1.7397281248822295158e-15 + 1.9121581642209774278e-1390j)  +/-  (7.82e-125, 2.35e-370j)
| (6.4567742030178869329e-52 - 8.0634404970154015373e-1410j)  +/-  (2.08e-144, 6.25e-390j)
| (3.3568350882550382578e-38 + 1.0360870981929794042e-1402j)  +/-  (8.03e-139, 2.41e-384j)
| (2.0523312002933547159e-06 - 4.7493528953547484902e-1385j)  +/-  (3.24e-116, 9.76e-362j)
| (6.5326821006872009164e-35 - 5.447418766913142114e-1401j)  +/-  (1.41e-137, 4.24e-383j)
| (2.0239483418714413114e-11 - 4.7959771042913007964e-1388j)  +/-  (1.08e-123, 3.25e-369j)
| (1.4583366443531150058e-24 - 1.6830740887264017781e-1395j)  +/-  (1.14e-133, 3.44e-379j)
| (9.9977340289310678213e-19 + 2.6148546154861344577e-1392j)  +/-  (2.5e-130, 7.51e-376j)
| (1.1177659975811008421e-12 + 8.6954571930806790547e-1389j)  +/-  (8.42e-126, 2.53e-371j)
| (1.8022752844324144963e-22 + 2.280755421378444912e-1394j)  +/-  (3.24e-133, 9.75e-379j)
| (2.7989893026351365588e-29 - 5.0800694026655511793e-1398j)  +/-  (4.38e-137, 1.32e-382j)
| (1.5716543534170372651e-20 - 2.6248200511562242182e-1393j)  +/-  (4.13e-132, 1.24e-377j)
| (2.9745414668040487154e-10 + 3.3076513599928905073e-1387j)  +/-  (1.02e-125, 3.06e-371j)
| (2.9555872097743204073e-07 + 3.1499909001209366744e-1385j)  +/-  (1.17e-123, 3.51e-369j)
| (3.3568350882550382578e-38 - 4.1513930369246543025e-1403j)  +/-  (1.71e-160, 5.16e-406j)
| (6.4567742030178869329e-52 + 3.755934272771263098e-1410j)  +/-  (4.08e-165, 1.23e-410j)
| (2.4724688605024997095e-46 - 2.7258589367304472398e-1407j)  +/-  (1.52e-163, 4.56e-409j)
| (0.016879958551512126593 + 3.2350159344535332024e-1383j)  +/-  (5.04e-119, 1.52e-364j)
| (6.1435818087650725477e-42 + 4.9354475379333785407e-1405j)  +/-  (2.72e-162, 8.17e-408j)
| (5.8387040851217563518e-32 - 7.0003789389350580672e-1400j)  +/-  (2.73e-160, 8.22e-406j)
| (6.5326821006872009164e-35 + 2.0736023439535098123e-1401j)  +/-  (5.21e-161, 1.57e-406j)
| (2.7989893026351365588e-29 + 1.7286108500579421506e-1398j)  +/-  (4.84e-160, 1.45e-405j)
| (2.9745414668040487154e-10 - 2.3547871112732742501e-1388j)  +/-  (1.03e-151, 3.11e-397j)
| (1.5716543534170372651e-20 + 6.6537369158582529507e-1394j)  +/-  (1.96e-158, 5.89e-404j)
| (7.9832538059289451826e-27 - 3.2915351319302061592e-1397j)  +/-  (4.33e-160, 1.3e-405j)
| (0.033347452559461878953 - 5.0819063607024858754e-1383j)  +/-  (6e-129, 1.8e-374j)
| (0.0073836751578723754544 - 1.9633474808312822378e-1383j)  +/-  (2.04e-133, 6.13e-379j)
| (1.7397281248822295158e-15 - 3.2489575100295307863e-1391j)  +/-  (1.07e-156, 3.23e-402j)
| (4.7653419426468745151e-17 + 4.7183554949452550876e-1392j)  +/-  (2.43e-157, 7.31e-403j)
| (0.0027844129272980603612 + 3.7137098995380623519e-1384j)  +/-  (1.15e-142, 3.46e-388j)
| (0.0073836751578723754544 - 7.6263144696291856096e-1384j)  +/-  (9.1e-141, 2.74e-386j)
| (1.2008574460108409872e-05 + 1.0812615455208217399e-1385j)  +/-  (1.03e-149, 3.1e-395j)
| (5.9503416579468746019e-05 - 1.7348458779840556634e-1384j)  +/-  (1.6e-143, 4.82e-389j)
| (5.9503416579468746019e-05 - 2.9053342682139432303e-1385j)  +/-  (2e-148, 6.03e-394j)
| (0.00090269339424529458114 - 1.6978602703842891112e-1384j)  +/-  (1.47e-145, 4.42e-391j)
| (1.1177659975811008421e-12 - 1.0809589862924211902e-1389j)  +/-  (2.5e-157, 7.51e-403j)
| (2.0239483418714413114e-11 + 5.3027134274337626044e-1389j)  +/-  (1.76e-156, 5.29e-402j)
| (1.4583366443531150058e-24 + 5.0182590516505163369e-1396j)  +/-  (2.73e-163, 8.23e-409j)
| (0.10901988286502789036 + 1.124023234438835479e-1382j)  +/-  (1.63e-141, 4.9e-387j)
| (2.0523312002933547159e-06 - 3.7351546418071101988e-1386j)  +/-  (9.81e-153, 2.95e-398j)
| (1.2008574460108409872e-05 + 8.8668404188194599864e-1385j)  +/-  (2.45e-148, 7.38e-394j)
| (0.057035600842536552186 + 7.6000899923628999646e-1383j)  +/-  (7.24e-142, 2.18e-387j)
| (0.00025079597768828872004 + 7.2683115925977378897e-1385j)  +/-  (1.51e-149, 4.53e-395j)
| (0.084571103652975718721 - 7.4867497969591697768e-1383j)  +/-  (2.37e-142, 7.12e-388j)
| (0.00090269339424529458114 - 6.3023284363627204556e-1384j)  +/-  (1.29e-147, 3.89e-393j)
| (0.00025079597768828872004 + 3.3567874919711980923e-1384j)  +/-  (4.73e-148, 1.42e-393j)
| (1.8022752844324144963e-22 - 6.2996787658878782906e-1395j)  +/-  (3.48e-163, 1.05e-408j)
| (0.016879958551512126593 + 1.4740780042253195738e-1383j)  +/-  (1.88e-148, 5.65e-394j)
| (0.084571103652975718721 - 1.0768871696598031583e-1382j)  +/-  (2.54e-145, 7.64e-391j)
| (0.0027844129272980603612 + 1.1373061679387835008e-1383j)  +/-  (1.11e-147, 3.35e-393j)
| (2.9555872097743204073e-07 + 1.193739173347896924e-1386j)  +/-  (2.22e-155, 6.68e-401j)
| (3.5663863148872974984e-08 - 3.5172074754596778453e-1387j)  +/-  (1.58e-156, 4.75e-402j)
| (0.12799818250526680298 + 1.7491836887112413663e-1382j)  +/-  (1.94e-148, 5.87e-394j)
| (0.10901988286502789036 + 1.424400325296941443e-1382j)  +/-  (2.89e-148, 8.73e-394j)
| (0.057035600842536552186 + 4.6248194538184807302e-1383j)  +/-  (1.03e-149, 3.12e-395j)
| (0.033347452559461878953 - 2.6874512380932375217e-1383j)  +/-  (1.93e-150, 5.83e-396j)
| (9.9977340289310678213e-19 - 6.0147635842741914564e-1393j)  +/-  (9.45e-163, 2.85e-408j)
| (0.12375143337233122469 - 1.7003038881052613634e-1382j)  +/-  (1.95e-151, 5.31e-397j)
| (3.5827304609479378622e-09 + 9.5169168416443267899e-1388j)  +/-  (8.66e-158, 2.58e-403j)
| (0.12375143337233122469 - 1.5137131713276142259e-1382j)  +/-  (4.87e-152, 8.97e-398j)
| (4.9545640424742205993e-14 + 1.9826151620676940917e-1390j)  +/-  (1.56e-160, 4.74e-406j)
