Starting with polynomial:
P : t^2 - 1
Extension levels are: 2 63
-------------------------------------------------
Trying to find an order 63 Kronrod extension for:
P1 : t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^65 - 554097580142599795513344307031038360892639/274662905080377442409531016691131991427*t^63 + 524279254251641169810714793009925908396115727/274662905080377442409531016691131991427*t^61 - 5074822214940336393026488702040428573805694705/4502670575088154793598869126084131007*t^59 + 2098905894820062680368828557495628571726386797885/4502670575088154793598869126084131007*t^57 - 647036462634047352783688042003753651665558149277435/4502670575088154793598869126084131007*t^55 + 14042298681934440704857035190235309922811206735074505/409333688644377708508988102371284637*t^53 - 204826479598271213291513640021561892059088520258444655/31487206818798285269922161720868049*t^51 + 31398857035101812428430181579010314949764205292284245375/31487206818798285269922161720868049*t^49 - 3940056534205942297833982565865669238074527215334839517625/31487206818798285269922161720868049*t^47 + 408329273817375950785968820591198389918630066588191185505625/31487206818798285269922161720868049*t^45 - 35166459265838058525847571323108614168126336707881759724038875/31487206818798285269922161720868049*t^43 + 2527142112580449181442085646673955336579091548567680034631005375/31487206818798285269922161720868049*t^41 - 151889745817953788940584313234836131903498041007011636386386925625/31487206818798285269922161720868049*t^39 + 7641570068585522890667347792034748217805525556595562878998016610625/31487206818798285269922161720868049*t^37 - 321626179711179658572631902564728307878427315972322723528832131606875/31487206818798285269922161720868049*t^35 + 11303759736525715623486373130128294247333883240807653803871289612043125/31487206818798285269922161720868049*t^33 - 330684720184831947195763683444531670587744726657430925905850760365679375/31487206818798285269922161720868049*t^31 + 8015772338596076422505390537088061792113820637813358747205952600760009375/31487206818798285269922161720868049*t^29 - 160025029757970262222954860504637359834138232446268032009931690535882128125/31487206818798285269922161720868049*t^27 + 2610837352704828660168996698769952030844114790937085550839835281693920865625/31487206818798285269922161720868049*t^25 - 34474791902246845976073365652621691379987194320602387712933848492615862609375/31487206818798285269922161720868049*t^23 + 363996934378741320421923666640949639529600896577048005473791290480449269234375/31487206818798285269922161720868049*t^21 - 3027047391093270501956120084265976692163621838178495477054656430092234125078125/31487206818798285269922161720868049*t^19 + 19455842146375117666731090061158824465672248519982339757152322894841631104453125/31487206818798285269922161720868049*t^17 - 94351205673786115558215045399258753598252081449609371867178789865501951728421875/31487206818798285269922161720868049*t^15 + 334637544518677579076475418881169912340036490377079062416236116700841160619421875/31487206818798285269922161720868049*t^13 - 832697302135965775373793557210962923762825438599903022176722792507337268969515625/31487206818798285269922161720868049*t^11 + 1372375557352766585478951478725318729678353186407464018649753641666908875373203125/31487206818798285269922161720868049*t^9 - 1376808454918676356016570120483418682242814846514334332128069227137882389399921875/31487206818798285269922161720868049*t^7 + 734984800841673865524247228543060914178061464517720021187097201785928322421796875/31487206818798285269922161720868049*t^5 - 163291510722669123173192055725073790576178237572711616091789014379141603956015625/31487206818798285269922161720868049*t^3 + 8389795331820807403716033778802316151035592996968508021632903851756540991093750/31487206818798285269922161720868049*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   65 out of 65
Indefinite weights: 0 out of 65
Negative weights:   0 out of 65
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (11.990845322216555646 + 3.4446758679226007715e-1410j)  +/-  (6.3e-496, 6.3e-496j)
| (-13.257285312562080999 + 7.1586759436869128205e-1422j)  +/-  (3.36e-497, 3.36e-497j)
| (-11.419817201971912013 - 6.4514018451869324241e-1421j)  +/-  (1.69e-495, 1.69e-495j)
| (-14.887642961105453658 + 6.7921510918213651597e-1425j)  +/-  (1.62e-499, 1.62e-499j)
| (5.3873296929121886382 + 2.5603277380495597398e-1421j)  +/-  (2.46e-497, 2.46e-497j)
| (-7.9704737888407117419 + 2.9230021351067197692e-1419j)  +/-  (4.86e-495, 4.86e-495j)
| (-6.6526310114508410755 + 4.1615601026576271131e-1420j)  +/-  (6.09e-496, 6.09e-496j)
| (-5.804322776918216561 + 1.4265545509266422996e-1421j)  +/-  (8e-497, 8e-497j)
| (-11.990845322216555646 - 2.9854841674326624783e-1420j)  +/-  (6.4e-496, 6.4e-496j)
| (14.887642961105453658 - 1.5817063403337634904e-1422j)  +/-  (1.68e-499, 1.68e-499j)
| (2.56184026164526445 - 2.3258444556483141336e-1426j)  +/-  (1.57e-502, 1.57e-502j)
| (12.598473974056960288 + 6.1462082048445792782e-1419j)  +/-  (1.8e-496, 1.8e-496j)
| (-4.9744365374844888233 + 1.107192002530659981e-1425j)  +/-  (6.01e-498, 6.01e-498j)
| (-6.225905385939910279 + 3.1638017544090828632e-1424j)  +/-  (2.29e-496, 2.29e-496j)
| (2.1679164682573238252 - 4.2125978407430387394e-1431j)  +/-  (1.49e-503, 1.49e-503j)
| (-7.0851304947820765307 + 1.5138019188008735938e-1423j)  +/-  (1.47e-495, 1.47e-495j)
| (-4.5652074837983931928 + 6.4751097959401068298e-1427j)  +/-  (1.36e-498, 1.36e-498j)
| (13.995599571144983671 - 1.9002056491298679434e-1422j)  +/-  (3.71e-498, 3.71e-498j)
| (13.257285312562080999 + 1.7938099894464981116e-1427j)  +/-  (3.16e-497, 3.16e-497j)
| (-9.8525396479961045218 - 1.0788639695806195884e-1433j)  +/-  (8.2e-495, 8.2e-495j)
| (-2.56184026164526445 - 2.6721596530601564645e-1441j)  +/-  (1.47e-502, 1.47e-502j)
| (-3.3558166607789134067 - 7.9887646678822751328e-1439j)  +/-  (8.26e-501, 8.26e-501j)
| (-13.995599571144983671 - 2.4323162114268545868e-1436j)  +/-  (3.87e-498, 3.87e-498j)
| (-1.3863178455459292537 - 2.1352413995571663638e-1443j)  +/-  (1.11e-505, 1.11e-505j)
| (4.5652074837983931928 + 2.7871943143194462874e-1435j)  +/-  (1.52e-498, 1.52e-498j)
| (-2.9577600479528520168 + 5.8250570906551665283e-1440j)  +/-  (1.17e-501, 1.17e-501j)
| (-10.876645959552867923 - 4.9540907487274284957e-1434j)  +/-  (3.37e-495, 3.37e-495j)
| (-10.355570207396870056 + 9.5730296786484871074e-1434j)  +/-  (5.78e-495, 5.78e-495j)
| (3.7562255507182616285 - 3.4056615613352453732e-1437j)  +/-  (5.05e-500, 5.05e-500j)
| (-12.598473974056960288 + 6.372237354811195024e-1436j)  +/-  (1.77e-496, 1.77e-496j)
| (1.3863178455459292537 - 7.049434628901778141e-1444j)  +/-  (1.04e-505, 1.04e-505j)
| (-8.4251581072363621903 + 2.9794468876224660137e-1433j)  +/-  (7.06e-495, 7.06e-495j)
| (-8.8893735374614586819 - 1.3095124679693795653e-1433j)  +/-  (8.2e-495, 8.2e-495j)
| (-1.7759811625664510343 - 1.8550653417761202912e-1442j)  +/-  (1.39e-504, 1.39e-504j)
| (-1 - 9.384331745093807118e-1445j)  +/-  (7.82e-507, 7.82e-507j)
| (3.3558166607789134067 - 1.9341253631500951986e-1438j)  +/-  (8.1e-501, 8.1e-501j)
| (-7.524129815469518798 - 7.4906005373631075188e-1435j)  +/-  (2.76e-495, 2.76e-495j)
| (0.62093777324999667738 + 4.7446159133099569716e-1445j)  +/-  (5.88e-508, 5.88e-508j)
| (-2.0061454638639078609e-1473 - 1.1364026089822991634e-1473j)  +/-  (1.5e-1471, 1.5e-1471j)
| (4.9744365374844888233 - 1.0620462348420006341e-1432j)  +/-  (6.37e-498, 6.37e-498j)
| (-0.62093777324999667738 + 4.9141465282396502873e-1450j)  +/-  (6.1e-508, 6.1e-508j)
| (5.804322776918216561 - 1.2071988784408009314e-1436j)  +/-  (8.15e-497, 8.15e-497j)
| (-9.3645684107257801959 - 7.3526289507291276521e-1447j)  +/-  (9.42e-495, 9.42e-495j)
| (2.9577600479528520168 - 2.7897957512361087987e-1459j)  +/-  (1.11e-501, 1.11e-501j)
| (-2.1679164682573238252 - 2.0162043993248973492e-1462j)  +/-  (1.53e-503, 1.53e-503j)
| (-4.1592531012563797307 - 1.7274721475057752422e-1458j)  +/-  (2.81e-499, 2.81e-499j)
| (4.1592531012563797307 - 1.874654748462027495e-1453j)  +/-  (2.79e-499, 2.79e-499j)
| (0.26746669732670457062 - 1.1578786868183520373e-1478j)  +/-  (4.16e-509, 4.16e-509j)
| (-3.7562255507182616285 - 6.3302649450128935725e-1461j)  +/-  (4.97e-500, 4.97e-500j)
| (-5.3873296929121886382 + 2.3095877406683437663e-1455j)  +/-  (2.49e-497, 2.49e-497j)
| (-0.26746669732670457062 + 9.9856115632555834446e-1476j)  +/-  (3e-509, 3e-509j)
| (1.7759811625664510343 + 5.0483434697395290169e-1469j)  +/-  (1.22e-504, 1.22e-504j)
| (1 - 1.3486819564544675292e-1473j)  +/-  (9.33e-507, 9.33e-507j)
| (11.419817201971912013 - 9.4461256589571719082e-1473j)  +/-  (1.84e-495, 1.84e-495j)
| (10.355570207396870056 - 2.9870426721223504656e-1504j)  +/-  (6.23e-495, 6.23e-495j)
| (10.876645959552867923 + 1.4646306077789809868e-1550j)  +/-  (3.57e-495, 3.57e-495j)
| (8.8893735374614586819 - 6.8984209229828416739e-1597j)  +/-  (9e-495, 9e-495j)
| (9.3645684107257801959 - 4.8065626405053410408e-1637j)  +/-  (9.33e-495, 9.33e-495j)
| (7.9704737888407117419 + 2.1597471196762038086e-1666j)  +/-  (4.83e-495, 4.83e-495j)
| (6.6526310114508410755 + 3.7654675926006241741e-1700j)  +/-  (6.5e-496, 6.5e-496j)
| (7.524129815469518798 + 6.5447382539174019277e-1748j)  +/-  (2.89e-495, 2.89e-495j)
| (6.225905385939910279 + 2.2725458382761826458e-1810j)  +/-  (2.4e-496, 2.4e-496j)
| (9.8525396479961045218 + 2.1836348163180361245e-1862j)  +/-  (7.87e-495, 7.87e-495j)
| (8.4251581072363621903 - 6.6192159124735847335e-1891j)  +/-  (6.63e-495, 6.63e-495j)
| (7.0851304947820765307 + 4.4686621392200067226e-1902j)  +/-  (1.46e-495, 1.46e-495j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.4074199515778371058e-32 - 2.4830323285287207876e-1441j)  +/-  (5.67e-168, 1.07e-414j)
| (1.8885284723815430713e-39 + 3.7938809314081371629e-1446j)  +/-  (4.65e-171, 8.76e-418j)
| (1.064854471904948408e-29 - 6.1659057758379913944e-1441j)  +/-  (2.67e-167, 5.04e-414j)
| (3.0558839674056271139e-49 + 2.5201465060452264726e-1451j)  +/-  (1.01e-174, 1.9e-421j)
| (8.2505725443601417132e-08 - 6.2301334102242714212e-1428j)  +/-  (1.23e-149, 2.31e-396j)
| (2.8801580114762973169e-15 + 1.2778229392881631741e-1432j)  +/-  (6.58e-159, 1.24e-405j)
| (4.2022270976759440768e-11 + 5.4792231897176748896e-1430j)  +/-  (1.04e-154, 1.96e-401j)
| (8.0836365024899779617e-09 + 7.3212746547675285707e-1429j)  +/-  (9.7e-152, 1.83e-398j)
| (1.4074199515778371058e-32 + 1.7479722710450870026e-1442j)  +/-  (5.45e-169, 1.03e-415j)
| (3.0558839674056271139e-49 + 1.7564162840823342863e-1450j)  +/-  (2.91e-179, 5.49e-426j)
| (0.005919179556995048779 + 5.1904777128971785015e-1426j)  +/-  (2.18e-136, 4.11e-383j)
| (8.5969592863695769841e-36 - 2.8604666688814853402e-1443j)  +/-  (3e-174, 5.65e-421j)
| (6.9411499550525195675e-07 + 3.9136248497381994956e-1428j)  +/-  (2.46e-150, 4.64e-397j)
| (6.4758090422882054651e-10 - 1.1175534520518019348e-1429j)  +/-  (1.9e-154, 3.58e-401j)
| (0.014951310701836155553 - 8.8514799688873751159e-1426j)  +/-  (2.68e-135, 5.05e-382j)
| (2.1848762469468789008e-12 + 9.4480368738677383053e-1431j)  +/-  (9.91e-158, 1.87e-404j)
| (4.8470611889476255745e-06 - 8.9303328883951205051e-1428j)  +/-  (1.85e-149, 3.49e-396j)
| (9.2726199563873986052e-44 - 1.276229382013870784e-1447j)  +/-  (6.74e-179, 1.27e-425j)
| (1.8885284723815430713e-39 + 2.5168919455798697253e-1445j)  +/-  (2.8e-177, 5.28e-424j)
| (1.6464316835945051219e-22 + 5.1511621054248335764e-1437j)  +/-  (2.42e-168, 4.57e-415j)
| (0.005919179556995048779 + 3.5268981298470348337e-1426j)  +/-  (3.52e-143, 6.63e-390j)
| (0.00057106717438415837597 + 9.2939918259048662516e-1427j)  +/-  (1.04e-147, 1.95e-394j)
| (9.2726199563873986052e-44 - 1.97919391301448695e-1448j)  +/-  (5.68e-178, 1.07e-424j)
| (0.059255921466533098229 - 1.9298528771496142526e-1425j)  +/-  (5.73e-135, 1.08e-381j)
| (4.8470611889476255745e-06 - 2.4608550078243717147e-1427j)  +/-  (9.61e-159, 1.81e-405j)
| (0.001995147697106713665 - 1.8544077760650770273e-1426j)  +/-  (1.5e-146, 2.82e-393j)
| (4.3395964311253350847e-27 + 1.5942976641263750741e-1439j)  +/-  (5.98e-171, 1.13e-417j)
| (1.0552144782253522853e-24 - 3.1926614294628566893e-1438j)  +/-  (5.37e-170, 1.01e-416j)
| (0.00013835638628771919453 - 8.5226032693646608587e-1427j)  +/-  (4.61e-158, 8.69e-405j)
| (8.5969592863695769841e-36 - 3.3479164690185698058e-1444j)  +/-  (3.18e-175, 6e-422j)
| (0.059255921466533098229 - 2.3474531531170242642e-1425j)  +/-  (3.18e-143, 6e-390j)
| (7.0650820938728003891e-17 - 7.0859704259730353215e-1434j)  +/-  (1.03e-166, 1.94e-413j)
| (1.2980899460051823561e-18 + 7.7696565866958059055e-1435j)  +/-  (5.22e-168, 9.83e-415j)
| (0.032214651774958500861 + 1.125896619081982414e-1425j)  +/-  (5.93e-148, 1.12e-394j)
| (0.092872312593614353269 + 3.3118195355809768744e-1425j)  +/-  (3.11e-145, 5.87e-392j)
| (0.00057106717438415837597 + 1.6004405493991271193e-1426j)  +/-  (1.18e-159, 2.22e-406j)
| (8.9864447233208697079e-14 - 9.71962278771630702e-1432j)  +/-  (6.59e-165, 1.24e-411j)
| (0.12239450515283971382 - 6.4823135430774453051e-1425j)  +/-  (2.32e-147, 4.37e-394j)
| (0.091004748412142677676 - 1.5357994154981945001e-1424j)  +/-  (3.21e-147, 6.05e-394j)
| (6.9411499550525195675e-07 + 1.6540122993097205108e-1427j)  +/-  (8.36e-167, 1.58e-413j)
| (0.12239450515283971382 - 5.9482572087215819969e-1425j)  +/-  (9.68e-148, 1.82e-394j)
| (8.0836365024899779617e-09 - 1.429052468531890938e-1428j)  +/-  (1.76e-170, 3.32e-417j)
| (1.7398891190158224127e-20 - 6.8916487900870437866e-1436j)  +/-  (1.83e-169, 3.44e-416j)
| (0.001995147697106713665 - 2.9138795004291545121e-1426j)  +/-  (3.12e-159, 5.88e-406j)
| (0.014951310701836155553 - 6.4180065149552246742e-1426j)  +/-  (7.82e-154, 1.47e-400j)
| (2.8264817453489680454e-05 + 2.025247342526119573e-1427j)  +/-  (3.78e-160, 7.12e-407j)
| (2.8264817453489680454e-05 + 4.4916897386373251324e-1427j)  +/-  (8.59e-165, 1.62e-411j)
| (0.12415127601449244274 + 1.1881061385621478935e-1424j)  +/-  (2.79e-151, 5.26e-398j)
| (0.00013835638628771919453 - 4.4374875092325106297e-1427j)  +/-  (2.11e-159, 3.98e-406j)
| (8.2505725443601417132e-08 - 1.8924504549559174837e-1428j)  +/-  (1.29e-162, 2.43e-409j)
| (0.12415127601449244274 + 1.1450728412260833122e-1424j)  +/-  (4.23e-152, 7.98e-399j)
| (0.032214651774958500861 + 1.4538515376923420702e-1425j)  +/-  (1.09e-157, 2.06e-404j)
| (0.092872312593614353269 + 3.8077960280379342646e-1425j)  +/-  (7.6e-155, 1.43e-401j)
| (1.064854471904948408e-29 + 9.6152547148432957517e-1441j)  +/-  (1.99e-186, 3.74e-433j)
| (1.0552144782253522853e-24 - 3.5127944999022884802e-1438j)  +/-  (1e-185, 1.89e-432j)
| (4.3395964311253350847e-27 + 8.6368037323921982332e-1440j)  +/-  (3.17e-186, 5.98e-433j)
| (1.2980899460051823561e-18 + 1.0458136056369488603e-1434j)  +/-  (1.99e-184, 3.74e-431j)
| (1.7398891190158224127e-20 - 9.2530616152069214352e-1436j)  +/-  (3.87e-185, 7.3e-432j)
| (2.8801580114762973169e-15 + 8.3799319038565010247e-1433j)  +/-  (1.68e-183, 3.16e-430j)
| (4.2022270976759440768e-11 - 2.7824422889773804268e-1430j)  +/-  (3.5e-181, 6.59e-428j)
| (8.9864447233208697079e-14 - 6.26241682720494239e-1432j)  +/-  (3.67e-183, 6.93e-430j)
| (6.4758090422882054651e-10 + 1.8187150506515610982e-1429j)  +/-  (1.96e-180, 3.69e-427j)
| (1.6464316835945051219e-22 + 6.6423505515733882356e-1437j)  +/-  (1.16e-187, 2.19e-434j)
| (7.0650820938728003891e-17 - 1.0021779951669089802e-1433j)  +/-  (4.07e-185, 7.7e-432j)
| (2.1848762469468789008e-12 + 4.2883506174301939604e-1431j)  +/-  (1e-182, 1.88e-429j)
