Starting with polynomial:
P : t^3 - 3*t
Extension levels are: 3 18 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 18 Kronrod extension for:
P1 : t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P2 : t^21 - 12952203/68336*t^19 + 987853833/68336*t^17 - 9840668841/17084*t^15 + 222748598835/17084*t^13 - 5840004786525/34168*t^11 + 43360655152815/34168*t^9 - 85340399389245/17084*t^7 + 155352674512035/17084*t^5 - 385274669454675/68336*t^3 + 24027902323425/68336*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^51 - 9735813524578186491335971902705310046694697905039868792759436464904245417486849744177307789936586304165598127603881570799/10029668690102803198807034756610462937535548744300761611301230336547080936165645379436033570662764129930612414099601008*t^49 + 17258034866769491677124774682481380729477045106064384533750683227308943582689650412572583173229207158611868521337392561258691/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^47 - 4640009928644267849770008366381004792299745144687973366693685047770246244074347880771259259084582020705576426926254875293344843/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^45 + 848384635202959091385319151292894509938430883713352418641853311099788279482480116879889734325511119687048950517560732517489306965/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^43 - 112078119889591267839489635700173066758715982781637294052732579508663330956213765525847588405912546639341341170422833036435218374585/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^41 + 11095457956792722390771544680812057269875629609277162129164337553556394585248665964506511350538277449172458569699212053509702255574685/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^39 - 842604074758483034723708737754546763820542637748676587636756968221792851758784191128816979888312968306537528056587517471020143419897085/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^37 + 49843952885618999468999221432392870320118786898878608871734686535341088048181009188820718875242799629755824276096500410649559463541830755/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^35 - 2319492703020469270933080049223226229255710039957303867412103770549815950554185624954540612341541839668912169875051591634549006755739397075/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^33 + 42703400942251311175981289555662134907109166778990275487490251449387383107636869873735654035698832291810391499471543618179488402443806126975/20059337380205606397614069513220925875071097488601523222602460673094161872331290758872067141325528259861224828199202016*t^31 - 1247401904483153963669619521986583685629171127955357608759134172270597699881080333436429348711077557267231182211059969411378178656154460740375/20059337380205606397614069513220925875071097488601523222602460673094161872331290758872067141325528259861224828199202016*t^29 + 28900721405126153912685976319653553043744458987517440322367255342374662597096441547046137746430189724783541461511286184048089942191583222347625/20059337380205606397614069513220925875071097488601523222602460673094161872331290758872067141325528259861224828199202016*t^27 - 529604116484368320121309780803986236428811199853720455742129303975435958574383016519321227954931773206288647485162800058070012446995212300836125/20059337380205606397614069513220925875071097488601523222602460673094161872331290758872067141325528259861224828199202016*t^25 + 7634442398518988923054521065207635762933571061593101066106911218259252416429894838934699195600077135250993289229634655047837248332945217804228125/20059337380205606397614069513220925875071097488601523222602460673094161872331290758872067141325528259861224828199202016*t^23 - 85861858121167712135631637845829802346328316891039495399875367699192118769324252838139129693300695998527479805128262216141072872427146882110738125/20059337380205606397614069513220925875071097488601523222602460673094161872331290758872067141325528259861224828199202016*t^21 + 744767183841954933130509860854996632739706675387957717897774317478175576823890072307370815167204434674917531261107479107743707385899919315860201875/20059337380205606397614069513220925875071097488601523222602460673094161872331290758872067141325528259861224828199202016*t^19 - 4905874246981576171128858020291077731735021082455751082960883968467010172669381786904264906874767864285685324421058124045164256077622581619586020625/20059337380205606397614069513220925875071097488601523222602460673094161872331290758872067141325528259861224828199202016*t^17 + 48081890754078530637161999682934388705178681056354080015370654687462072591894434483745711750559384434221041306776133256160927674312722576670902039375/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^15 - 170536309497294826250642708351998434858083139126358890956723044048787988282281146831247225585313798362892787842063409192644179897476080019147876284375/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^13 + 421716267322688697091812696182390975217499876913002201212809384591989206114460152208812804396535265481341510087098765192641143938588494854550784415625/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^11 - 690017943928482845146781051462633117390669849627987156629739898483210925027605328345074488465942221649089485169067405418086808901961629579962173128125/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^9 + 691807491043075583409861663979702683092771663029506833163456241736020591022877947154069719533162288772566749499673998878063754651875419717797311065625/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^7 - 375973909499095540318372849466362542681925740137712049814804398820809881198364569594138400697319129428592401168637066940237401792697239892596444665625/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^5 + 87652643580664801416519494670457667267186589859500770567060564834079049524175683711975896597890578877258027030096784837146268492444016621856638234375/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t^3 - 4513153757716360630224680714807480094445296893741210970925942404970631917510017947601992085464586571480353582115371779336709224663859748208097609375/40118674760411212795228139026441851750142194977203046445204921346188323744662581517744134282651056519722449656398404032*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   51 out of 51
Indefinite weights: 0 out of 51
Negative weights:   0 out of 51
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-9.5437052687030176748 + 1.7318163294335084462e-882j)  +/-  (8.77e-245, 8.77e-245j)
| (8.8572058914128654613 - 3.9070546989894368688e-890j)  +/-  (2.43e-244, 2.43e-244j)
| (-8.8572058914128654613 - 7.2899562220569519847e-888j)  +/-  (2.31e-244, 2.31e-244j)
| (-5.1642606068013771282 + 1.1532888646583707766e-889j)  +/-  (5.11e-244, 5.11e-244j)
| (7.0453131433130604729 - 1.2688581988633076204e-896j)  +/-  (8.5e-244, 8.5e-244j)
| (10.299664543517289959 + 4.4409124223480176392e-899j)  +/-  (2.38e-245, 2.38e-245j)
| (12.440932733630593746 - 1.3583240795367516393e-900j)  +/-  (1.45e-247, 1.45e-247j)
| (-11.176794057536943827 - 6.1577712651753427087e-899j)  +/-  (3.15e-246, 3.15e-246j)
| (-3.938157784076607613 - 3.1358454089071844458e-896j)  +/-  (4.75e-245, 4.75e-245j)
| (11.176794057536943827 - 6.3551548747122035441e-902j)  +/-  (3.23e-246, 3.23e-246j)
| (3.6007733273336427854 + 2.1388051755927511634e-901j)  +/-  (1.45e-245, 1.45e-245j)
| (3.1818251743752155138 + 9.0312487236661140849e-902j)  +/-  (2.38e-246, 2.38e-246j)
| (9.5437052687030176748 - 9.1185380721315133712e-901j)  +/-  (8.62e-245, 8.62e-245j)
| (7.6160439823731721235 - 1.0063505983729408776e-899j)  +/-  (6.46e-244, 6.46e-244j)
| (6.0117840727075738345 + 2.9991190733520022783e-900j)  +/-  (9.33e-244, 9.33e-244j)
| (-12.440932733630593746 + 1.2942424054618332966e-902j)  +/-  (1.63e-247, 1.63e-247j)
| (1.3269602162798469309 + 2.927340594271596027e-906j)  +/-  (1.34e-250, 1.34e-250j)
| (-2.4493260905130791576 + 2.126109644405047046e-903j)  +/-  (1.54e-247, 1.54e-247j)
| (-2.1525683972601841962 + 2.7905128512839270913e-904j)  +/-  (2.44e-248, 2.44e-248j)
| (-5.5746342077876410169 - 1.1710789566323995652e-898j)  +/-  (7.46e-244, 7.46e-244j)
| (8.2183368623387186423 - 5.1415112548476941001e-910j)  +/-  (4.6e-244, 4.6e-244j)
| (1.7320508075688772935 - 1.3056541992770652086e-915j)  +/-  (1.48e-249, 1.48e-249j)
| (5.5746342077876410169 + 2.3863401207370756012e-909j)  +/-  (7.1e-244, 7.1e-244j)
| (-10.299664543517289959 - 5.7401358688339411997e-909j)  +/-  (2.35e-245, 2.35e-245j)
| (-3.6007733273336427854 - 7.1846794927685917696e-915j)  +/-  (1.48e-245, 1.48e-245j)
| (5.1642606068013771282 + 4.6899172685621689992e-925j)  +/-  (4.72e-244, 4.72e-244j)
| (4.7297437340900698938 - 9.7177616060770700287e-927j)  +/-  (2.21e-244, 2.21e-244j)
| (4.2968620442340153099 + 3.2672522096283594111e-927j)  +/-  (9.74e-245, 9.74e-245j)
| (-7.0453131433130604729 + 1.747809005334915611e-924j)  +/-  (8.41e-244, 8.41e-244j)
| (-0.67535144714178347222 + 2.9064898699630786003e-950j)  +/-  (1.46e-252, 1.46e-252j)
| (-4.7297437340900698938 + 9.2932100221074245477e-941j)  +/-  (2.46e-244, 2.46e-244j)
| (2.1525683972601841962 - 8.3214793984420410044e-956j)  +/-  (2.17e-248, 2.17e-248j)
| (-2.7538414977737224964 + 8.7680594070919021655e-951j)  +/-  (5.07e-247, 5.07e-247j)
| (-6.0117840727075738345 + 4.244488146509841512e-953j)  +/-  (8.8e-244, 8.8e-244j)
| (-4.2968620442340153099 - 3.6009399691013104746e-967j)  +/-  (1.03e-244, 1.03e-244j)
| (-0.2645038383451557269 + 2.0935146309806870234e-985j)  +/-  (4.84e-254, 4.84e-254j)
| (2.7538414977737224964 - 5.5181461258917838851e-979j)  +/-  (4.92e-247, 4.92e-247j)
| (6.5070736248349749985 + 2.1966909416642208155e-975j)  +/-  (1.02e-243, 1.02e-243j)
| (1.0205995233277591225 - 1.5635879811215115463e-985j)  +/-  (1.98e-251, 1.98e-251j)
| (-1.0205995233277591225 + 2.5477778787512630915e-985j)  +/-  (1.76e-251, 1.76e-251j)
| (-3.212400400954975851e-993 + 4.9099055905820530455e-993j)  +/-  (2.99e-991, 2.99e-991j)
| (-7.6160439823731721235 - 2.7259800224652318857e-976j)  +/-  (6.93e-244, 6.93e-244j)
| (-8.2183368623387186423 - 3.3197850024661329244e-992j)  +/-  (4.31e-244, 4.31e-244j)
| (0.2645038383451557269 - 2.9266295509108407621e-1008j)  +/-  (4.84e-254, 4.84e-254j)
| (-1.3269602162798469309 + 8.4527019329352089469e-1005j)  +/-  (1.57e-250, 1.57e-250j)
| (-3.1818251743752155138 - 9.9190098151684611256e-1001j)  +/-  (2.42e-246, 2.42e-246j)
| (-1.7320508075688772935 + 8.4947054723124292565e-1005j)  +/-  (1.54e-249, 1.54e-249j)
| (2.4493260905130791576 + 6.227149162484850236e-1003j)  +/-  (1.6e-247, 1.6e-247j)
| (0.67535144714178347222 + 2.5695261599338928505e-1007j)  +/-  (1.19e-252, 1.19e-252j)
| (3.938157784076607613 + 1.6726813885221502366e-1005j)  +/-  (5.07e-245, 5.07e-245j)
| (-6.5070736248349749985 + 2.6870471546398449964e-1011j)  +/-  (1.03e-243, 1.03e-243j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.7607096909435052009e-21 + 4.7352690608394163119e-902j)  +/-  (9.38e-79, 4.31e-200j)
| (2.428676645942021273e-18 - 2.0732442645596370188e-902j)  +/-  (4.77e-78, 2.19e-199j)
| (2.428676645942021273e-18 - 5.553823820526554165e-901j)  +/-  (2.98e-77, 1.37e-198j)
| (2.7104128495753970183e-07 + 1.4435947610631861177e-893j)  +/-  (7.64e-67, 3.51e-188j)
| (3.6896821441630342768e-12 + 3.4603310706889871682e-898j)  +/-  (7.63e-74, 3.5e-195j)
| (2.9519584611342843553e-24 - 5.2551757368917759529e-906j)  +/-  (7.43e-82, 3.41e-203j)
| (2.074472933464108285e-34 - 1.3454861505525886307e-911j)  +/-  (9.38e-87, 4.3e-208j)
| (2.9110598580061749005e-28 - 3.3396545407355612108e-907j)  +/-  (2.72e-85, 1.25e-206j)
| (5.3973663664538140098e-05 - 1.6122982937095168128e-891j)  +/-  (1.74e-65, 7.96e-187j)
| (2.9110598580061749005e-28 + 2.6335070401415664599e-908j)  +/-  (4.59e-84, 2.11e-205j)
| (0.0002341039955487718371 + 1.7827640773220810932e-891j)  +/-  (3.1e-65, 1.42e-186j)
| (0.0011074186723208135608 - 5.1767245845460451467e-891j)  +/-  (3.02e-63, 1.39e-184j)
| (4.7607096909435052009e-21 + 4.3224646809697213273e-904j)  +/-  (4.13e-81, 1.89e-202j)
| (5.9354813129114302791e-14 - 1.7103729150472114293e-899j)  +/-  (1.02e-77, 4.66e-199j)
| (2.645967631815739773e-09 + 7.8209047562721647917e-896j)  +/-  (9.12e-75, 4.18e-196j)
| (2.074472933464108285e-34 + 1.0205319931666173829e-910j)  +/-  (3.24e-91, 1.49e-212j)
| (0.059630382576086227827 + 3.0517688458296297797e-889j)  +/-  (1.07e-54, 4.91e-176j)
| (0.0045604231086941333481 - 9.5358759691708213991e-890j)  +/-  (3.77e-64, 1.73e-185j)
| (0.01525909557028719232 + 1.3266025970833247309e-889j)  +/-  (2.15e-62, 9.87e-184j)
| (2.9352133582791399263e-08 - 2.6293896361278181069e-894j)  +/-  (1.33e-76, 6.08e-198j)
| (5.3267230992755353111e-16 + 6.837519308489218104e-901j)  +/-  (1.43e-79, 6.58e-201j)
| (0.038253894029551883991 - 1.3201394601361893306e-889j)  +/-  (5.77e-61, 2.64e-182j)
| (2.9352133582791399263e-08 - 6.9413012094474754972e-895j)  +/-  (5.13e-75, 2.36e-196j)
| (2.9519584611342843553e-24 + 1.3786260778184128183e-904j)  +/-  (5.18e-88, 2.37e-209j)
| (0.0002341039955487718371 + 3.9476266258652206343e-891j)  +/-  (7.3e-72, 3.35e-193j)
| (2.7104128495753970183e-07 + 4.2642136222592632559e-894j)  +/-  (1.28e-74, 5.87e-196j)
| (2.4546108889058243115e-06 - 2.5170898122974847068e-893j)  +/-  (3.63e-74, 1.67e-195j)
| (1.595644773841111451e-05 + 1.5859260717476095235e-892j)  +/-  (1.77e-73, 8.12e-195j)
| (3.6896821441630342768e-12 + 2.2945815175579714453e-897j)  +/-  (1.92e-84, 8.8e-206j)
| (0.12683138754670667007 + 7.4655440351980540546e-889j)  +/-  (4.17e-66, 1.91e-187j)
| (2.4546108889058243115e-06 - 7.4990884193737007639e-893j)  +/-  (3.09e-78, 1.42e-199j)
| (0.01525909557028719232 + 8.3795076330406277639e-890j)  +/-  (1.07e-70, 4.93e-192j)
| (0.0035647706979407086475 + 3.9293964223900673433e-890j)  +/-  (2.65e-73, 1.21e-194j)
| (2.645967631815739773e-09 + 3.4350192469154159529e-895j)  +/-  (5.41e-82, 2.48e-203j)
| (1.595644773841111451e-05 + 4.1930739509490355325e-892j)  +/-  (2.25e-77, 1.03e-198j)
| (0.15159798903730785507 - 1.2241114768283988e-888j)  +/-  (3.44e-69, 1.58e-190j)
| (0.0035647706979407086475 + 2.1681720706505506956e-890j)  +/-  (3.56e-74, 1.63e-195j)
| (1.3246306853272420702e-10 - 5.8392577921103000259e-897j)  +/-  (2.65e-81, 1.21e-202j)
| (0.068400525111042686805 - 5.1238269640105018118e-889j)  +/-  (3.29e-71, 1.5e-192j)
| (0.068400525111042686805 - 6.3520426021265159173e-889j)  +/-  (2.87e-72, 1.31e-193j)
| (0.060974643513244777393 + 1.6348961308668157504e-888j)  +/-  (7.49e-71, 3.43e-192j)
| (5.9354813129114302791e-14 - 1.5209738565395069927e-898j)  +/-  (1.41e-86, 6.47e-208j)
| (5.3267230992755353111e-16 + 9.1558211118172274944e-900j)  +/-  (7.42e-88, 3.39e-209j)
| (0.15159798903730785507 - 1.1580382396494209377e-888j)  +/-  (7.27e-73, 3.31e-194j)
| (0.059630382576086227827 + 4.038401344460180569e-889j)  +/-  (1.83e-74, 8.31e-196j)
| (0.0011074186723208135608 - 1.0363617372206740791e-890j)  +/-  (1.23e-77, 5.59e-199j)
| (0.038253894029551883991 - 1.9061711168584840309e-889j)  +/-  (1.64e-75, 7.42e-197j)
| (0.0045604231086941333481 - 5.6379390098900085307e-890j)  +/-  (3.62e-77, 1.64e-198j)
| (0.12683138754670667007 + 6.4780538763276715413e-889j)  +/-  (1.37e-75, 6.41e-197j)
| (5.3973663664538140098e-05 - 6.6933429337823072771e-892j)  +/-  (2e-79, 8.97e-201j)
| (1.3246306853272420702e-10 - 3.0809132016870250231e-896j)  +/-  (9.45e-85, 4.46e-206j)
