Starting with polynomial:
P : t^4 - 6*t^2 + 3
Extension levels are: 4 5 10 36
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : t^4 - 6*t^2 + 3
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 10 Kronrod extension for:
P2 : t^9 - 21*t^7 + 108*t^5 - 135*t^3 + 45*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 36 Kronrod extension for:
P3 : t^19 - 8377498086/68215861*t^17 + 57601919589/9745123*t^15 - 9837542257155/68215861*t^13 + 131441284093635/68215861*t^11 - 970062879190185/68215861*t^9 + 543834376395255/9745123*t^7 - 1045646903415015/9745123*t^5 + 867789327309300/9745123*t^3 - 239747148335475/9745123*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^55 - 334718642034718193624087454767828123919338227201306555513578777023137236759293912530257573235567003418370087453590907393220510343436505100072465057109828222151465545438521062281769535508246722385339747355994796531620854810678841937911887951964/309317784058936758591600501675781041473811506843950881929869961346948408613991581482164731177363942180110900052412190779507998735027947730270131405347901871283331442529029702170520788137593316786305844701695602767736016492429087986995897845*t^53 + 56409694072955595036445114141292650612730763598615206400809896063452250217268923518947976166589136202495723389823393717155437308636868419589334361317647698320581846975059714739972279584794280466022546480579573169381348398128148937011737554658983984/104652516939940269990158169733639252365306226482203381719606003589050878247733818401465734048341467104270854517732791213733539572017788982074727792142706799784193804722321715901026199986552405512700144124073678936417352246605174768933612104225*t^51 - 17193160430602887909081296856321072774741414386225294264771515843064451392324616086314252690954193908022817864836816190093420135877473553956209978452554647847938633873322819548765602325686209248902109706201933700235418040996814596567448084265310965791/104652516939940269990158169733639252365306226482203381719606003589050878247733818401465734048341467104270854517732791213733539572017788982074727792142706799784193804722321715901026199986552405512700144124073678936417352246605174768933612104225*t^49 + 25169290635379454378864625697247920766261108441593006598790187308866944853065611447227009794528436657496319827946415960423113400775525949184761783363876434013035952043953803152660312560305058546546394934541939487139192879983902282201874295290882023064688/732567618579581889931107188135474766557143585375423672037242025123356147734136728810260138338390269729895981624129538496134777004124522874523094544998947598489356633056252011307183399905866838588901008868515752554921465726236223382535284729575*t^47 - 49907241102594284427477546811292241850812463791461071563492004168253376032062580068522508700512602521554163655898487506628466433600038717023886950456162448057395955571913706946530927604171158768816549974468475047801427997437697014693270244047516876868517486/9523379041534564569104393445761171965242866609880507736484146326603629920543777474533381798399073506488647761113684000449752101053618797368800229084986318780361636229731276146993384198776268901655713115290704783213979054441070903972958701484475*t^45 + 230465360009699484380321318887399537651038848543387065072166797589565495176845450666775048795161635047507457747607306794330911718272846984780775263069896191940280091766890872375602152520336366042408446709987826079960945192433977213809251988105918046852015330/380935161661382582764175737830446878609714664395220309459365853064145196821751098981335271935962940259545910444547360017990084042144751894752009163399452751214465449189251045879735367951050756066228524611628191328559162177642836158918348059379*t^43 - 20629728665726874104696872963115349180008122192007775829740567291486216445112126570571040460554572740142710671353229119149961528121203053633518662014040118343743434673970509055399372253681612990384895996182761457455218505975752296502915848780981971939124811320/380935161661382582764175737830446878609714664395220309459365853064145196821751098981335271935962940259545910444547360017990084042144751894752009163399452751214465449189251045879735367951050756066228524611628191328559162177642836158918348059379*t^41 + 7276030930211116118897165101968372246914479899489263065712665072844640339545233483413772975583139624005441203399705016030196408503714066774599145258285850741413023451166814972795546623441312392783243790749047810260797571238834756858270512627253598958817808815647/1904675808306912913820878689152234393048573321976101547296829265320725984108755494906676359679814701297729552222736800089950420210723759473760045816997263756072327245946255229398676839755253780331142623058140956642795810888214180794591740296895*t^39 - 408890423269396727495018232095650976149993801044959539731822825950044945400777939789840230700588199918853265326565682020567811693630760333328891962799838127858658457528642259046226976462501384189554987931307021521000012564748031614558342034966660661882168179994038/1904675808306912913820878689152234393048573321976101547296829265320725984108755494906676359679814701297729552222736800089950420210723759473760045816997263756072327245946255229398676839755253780331142623058140956642795810888214180794591740296895*t^37 + 2633769094681513220633142700309852274331167511658713284067296835250003506383334398991060958974599925102686654657462311403618499821298860591906531621594232055148913879979107576279847378074397038386710072609393225133709112027121023601712316174639403483610293021900706/272096544043844701974411241307462056149796188853728792470975609331532283444107927843810908525687814471104221746105257155707202887246251353394292259571037679438903892278036461342668119965036254333020374722591565234685115841173454399227391470985*t^35 - 19134395462267755573212985064743309028044565952548707539428355771631115994181453273427213116320910561399210026224338854419817559378532666460119218130064840498573833828718788513984722787805774019240544657868372117032674874459693929954420657282175979751146142111861875/54419308808768940394882248261492411229959237770745758494195121866306456688821585568762181705137562894220844349221051431141440577449250270678858451914207535887780778455607292268533623993007250866604074944518313046937023168234690879845478294197*t^33 + 560870674992748240522861749445648095330129112848202522576758522248355317416172041909281133120643732897502629485524048510780313975378837130361131240653926079432757283984024761862543360240426290565215568002500070311040729392009261785978610696137482952581290342999577736/54419308808768940394882248261492411229959237770745758494195121866306456688821585568762181705137562894220844349221051431141440577449250270678858451914207535887780778455607292268533623993007250866604074944518313046937023168234690879845478294197*t^31 - 457182725879307407102313391857756550605820123464409682408112140023218795126212802092723597795614014450377078880048493647044403803950818570316664730171250977522320117021702807379073583002355113953449439819065043894759995894897425510395900116899077977508593797127923140/1876527889957549668789043043499738318274456474853302017041211098838153678924882260991799369142674582559339460317967290729015192325836216230305463859110604685785544084676113526501159448034732788503588791190286656790931833387403133787775113593*t^29 + 8691613550230128998431469525153220024298078051723161300977109797372458561007548307895237786448028996866307717277632281527732436991573128433723162146025706888721424820327608491416875271739840157923855505589450552330246759447098041369216211668062980034950595724329589020/1876527889957549668789043043499738318274456474853302017041211098838153678924882260991799369142674582559339460317967290729015192325836216230305463859110604685785544084676113526501159448034732788503588791190286656790931833387403133787775113593*t^27 - 10172106600512482593879336247538851530081659346034962330578527214119738924007993872958819321783708754395712501504342013476866203360990024578106497897647882298369182032861053287783628845467766451476787344083257395918871803154322317349634711773588955170886548886833575720/144348299227503820676080234115364486021112036527177078233939315295242590686529404691676874549436506350718420024459022363770399409679708940792727989162354206598888006513547194346243034464210214500276060860791281291610141029800241060598085661*t^25 + 122950993835269204381838048642815720275260640859968419189575408096280851698252752113037205181022061299669332852979338013106578822265705872207190415433292073085308498411153443714519096037361942295015746763467143260103787349745388744398514437885032839640006309754811190375/144348299227503820676080234115364486021112036527177078233939315295242590686529404691676874549436506350718420024459022363770399409679708940792727989162354206598888006513547194346243034464210214500276060860791281291610141029800241060598085661*t^23 - 7259974638954802617044004883885496910706754724440079700580438959575865686641734164795688813026432098031085084525555299118866083968501842271909773852184037721311967517324207933222721978009346753201330024502066641500127004950932330262022606685343274854970328949466826400/896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501*t^21 + 7652406224997623178704296753290329104593648402672957409223662953799619083167889415733884069015962329984630093209020183970356207610478716615497995028690726113810392263345303053806595325400587762230585805525553282177127972766502162790991665011374128416979914878686330300/128081898161050417636273499658708505786257352730414443863300191033933088452998584464664484959570990550770559027913950633336645438934968004252642403870766820407176580757362195515743597572502408607165981242938137792023195234960284880743643*t^19 - 301476185632397029780099869260966292631856894833140977415882957531772374443920042003125967161700388238069674759975198087361310583623358950949428795545269089234610800899165736493117183896550974342598507503303304356416401939719802275259589189774992224716187917665963774025/896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501*t^17 + 1265340780566941462696366803923297526201717281601652618993403741019501446537227784577439659621509036013809539548153820020260597814813524583165268125970126617559110875970972193103203509083848037511598238707282242074853204523182378097146764152582251068296493607397485474600/896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501*t^15 - 3845589987694099245325053908465331195404793530779696998469707172676177424451327391076532641876320362943692930725801283438172200035006321382715456839727381922559805017983051429557029888301025945651085173376520860752901707989961778825969851734181924138620055623244862826250/896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501*t^13 + 8140344797196144932261330338871009814078276180511712033565743101710417966350163206392597902114659016510422193875329088295126054261866572909205699817700076372073077664779044592254983566010137541267962379087809207995211173706475713506613846264739978863326765994773456137750/896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501*t^11 - 11394214994282053388450419003412424049598112045569269568483485968984484703445692525083531695739212715142908427863872227202530450920013005689276206804821384851912555510887804616987531124406616616309465109727476090470968603521522977570874168021583745415326057285505520498000/896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501*t^9 + 1403029448752814333627995847944017330463319069611682532294138995585177314451555219693409208847676360981250695996925125458639748542413758193815868858556365595572287520617570434348545381970924519891581225904747754433768624543584201277961796849188766210512576825028188291625/128081898161050417636273499658708505786257352730414443863300191033933088452998584464664484959570990550770559027913950633336645438934968004252642403870766820407176580757362195515743597572502408607165981242938137792023195234960284880743643*t^7 - 669179949601166016686008292141030073841989150081883787536872129531764821033431628735758195725527960331088881111494032832525759115031246631643173697262544851577447814950047168796873470743729633012707149516234076840228079336017162399459722945274039027436083953083702052750/128081898161050417636273499658708505786257352730414443863300191033933088452998584464664484959570990550770559027913950633336645438934968004252642403870766820407176580757362195515743597572502408607165981242938137792023195234960284880743643*t^5 + 141800995448676982354426042458695165602580927820251904198310074523281015767242638757194582079857735942092111946176116354951568802708716517178625908381540274036881198060931972498507222945384937541300286842757558662332229526686899370717633629342501130282691736721870968750/128081898161050417636273499658708505786257352730414443863300191033933088452998584464664484959570990550770559027913950633336645438934968004252642403870766820407176580757362195515743597572502408607165981242938137792023195234960284880743643*t^3 - 5784293583926888798064705971129092398210438960791838575891289715951946434296782926696635483628983892081110013212971793045368508718718194695791329815979014523539388265025041401392454793500597066448607313687493955741957514114194202229709684611458217684381755841831619375/128081898161050417636273499658708505786257352730414443863300191033933088452998584464664484959570990550770559027913950633336645438934968004252642403870766820407176580757362195515743597572502408607165981242938137792023195234960284880743643*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   48 out of 55
Indefinite weights: 0 out of 55
Negative weights:   7 out of 55
Extension rule has valid weights: 0
**************************************
*** EXTENSION WITH INVALID WEIGHTS ***
**************************************
