Starting with polynomial:
P : t^4 - 6*t^2 + 3
Extension levels are: 4 5 10 52
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : t^4 - 6*t^2 + 3
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 10 Kronrod extension for:
P2 : t^9 - 21*t^7 + 108*t^5 - 135*t^3 + 45*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 52 Kronrod extension for:
P3 : t^19 - 8377498086/68215861*t^17 + 57601919589/9745123*t^15 - 9837542257155/68215861*t^13 + 131441284093635/68215861*t^11 - 970062879190185/68215861*t^9 + 543834376395255/9745123*t^7 - 1045646903415015/9745123*t^5 + 867789327309300/9745123*t^3 - 239747148335475/9745123*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^71 - 123815186830787243319363577786128513601379018949759421794268821397152621942804800657564774197694293042648671092296661219078722987153366723015112673938732995366630006439019236411719805259455509471259648330448597284252058950036814761733716811316557374918769737792890459457564440963449348900001492030288808644244145271063519742566786864733964434767696630534083374348217640948995436/62477587077044782471309143081112736493857546951580423024623605660958689678091185589140192549598843662305767630366663774333307767620759145035188608270937726021849802758289266089601211386865121148811998340635531661090976829582036381339937054895126672609986976185553345806125065004762914381980645159276413951129120316377541589107942865213744527334739798421831498870380590793259*t^69 + 7955144536045747329192087020387233638360561785713280495598556575491852784272982384467555725300287875547977541335201802220591481577442578532557309473980230930293622068312279943648527092782671062052871827990644816183465134464035610098385820882815579681017382046925096610278835722579725952011587326522850116011826408246119547798976395580081404330033338802496238644265342184198379854316/4310953508316089990520330872596778818076170739659049188699028790606149587788291805650673285922320212699097966495299800428998235965832381007428013970694703095507636390321959360182483585693693359268027885503851684615277401241160510312455656787763740410089101356803180860622629485328641092356664515990072562627909301830050369648448057699748372386097046091106373422056260764734871*t^67 - 104337520638447978970294964238811110829620203410587766704847258935108744156185975643741509548873978958310311537831217952585019119564082835621344079012393915988627682722140991446549748421599412132196395822604039016699475164566464587082985228764152946262999563566212562899782601624156411749458879347456583493353116928344839659636974416391268193498889220606612768063815500448639616813357557/97099095687310026929338881082775065759525179040891917440697172283652797858279144003465164963869402886032063721536990742996007886278034105548259552768504503055957714886775560826967368382529378996846532849681992705858390989860424827513882174314869010189149759131804978432119226026687963651652491241109729624904814274553039278272187204380046673267804895290157839458695778177123523*t^65 + 42661564238750546207187746410122314762245605713789495615925019128453408021856524118555701886655671678301556629941463212173057944314825480411151141106168620616317543604000022698879323368158954256081690862916621316390448003945643397883078274128768617804096665883868654979219268186813820297331013081846752176666925259661560206176696822661744339509186314067760475633142519108125497691907073050/97099095687310026929338881082775065759525179040891917440697172283652797858279144003465164963869402886032063721536990742996007886278034105548259552768504503055957714886775560826967368382529378996846532849681992705858390989860424827513882174314869010189149759131804978432119226026687963651652491241109729624904814274553039278272187204380046673267804895290157839458695778177123523*t^63 - 91269471211323638811142709991983658939646231583503164202723597225475956834090213826478525366526258481031377320478893759205035650030101368142269780620991632955395532760804870158693838709063039728340657080403428678422961031811580685190889013089646480884028986365377066074984742827233419340023938228321345845588627594941815073720383244405734587230352859386486602745691552808140487610010044905390/679693669811170188505372167579425460316676253286243422084880205985569585007954008024256154747085820202224446050758935200972055203946238738837816869379531521391704004207428925788771578677705652977925729947773948941008736929022973792597175220204083071324048313922634849024834582186815745561567438687768107374333699921871274947905310430660326712874634267031104876210870447239864661*t^61 + 151707026145658670588698890958535695702506518823592357084655707563753243334667995121700917179517042034261797405524914030749422938008216893375653963283384800911633913307424987490537065996922461212713198722752383326229795406816411919920156672367824507931997638632547500982990763390579789045491642257018407667027118353892521487978093966178348014728635283483998285234535459348238782993815991746946230/4757855688678191319537605173055978222216733773003703954594161441898987095055678056169793083229600741415571122355312546406804386427623671171864718085656720649741928029452002480521401050743939570845480109634417642587061158503160816548180226541428581499268338197458443943173842075307710218930972070814376751620335899453098924635337173014622286990122439869217734133476093130679052627*t^59 - 4103240570342536336786660122536100503267629520118479305335556380681749026694288002208549635392193542194288832664356837368583293640525386662220080909517908665090282563918910054724497774631748061941722349968461059196974784117344976327453193725100271956648594963874133750099568710200858770012399838065471994872338259381853939742132114589726600804627154316127190816641209269660343052736716658396548410/679693669811170188505372167579425460316676253286243422084880205985569585007954008024256154747085820202224446050758935200972055203946238738837816869379531521391704004207428925788771578677705652977925729947773948941008736929022973792597175220204083071324048313922634849024834582186815745561567438687768107374333699921871274947905310430660326712874634267031104876210870447239864661*t^57 + 4415553954741443776501139875665557787779222494055289142291072708273919682189414971326437459828477692611625213372215196031070712311556345757113843550591754471230507640556199624065562512293924885970115295090775698337094685851091338789158284584605664195278223708346105810353636656963486096187933305181166879414422812982530467940488239208567652945667792990921994332788832555893896075955746787355468486630/4757855688678191319537605173055978222216733773003703954594161441898987095055678056169793083229600741415571122355312546406804386427623671171864718085656720649741928029452002480521401050743939570845480109634417642587061158503160816548180226541428581499268338197458443943173842075307710218930972070814376751620335899453098924635337173014622286990122439869217734133476093130679052627*t^55 - 50770635080755380545775766028246671483760349971391736137565563153208065748335442654528813231312210985893169166351249371156810495567407235084247861226756699179951750806139964515347986799274852963341335811246873748968631200223185631540977666784727135973093185969682389726474404486124791467898774414613013988694985613074718400715338952041387245898733861665397875227419482241454889355234270956867602339750/432532335334381029048873197550543474746975797545791268599469221990817008641425277833617553020872794674142829305028413309709489675238515561078610735059701877249266184495636589138309186431267233713225464512219785689732832591196437868016384231038961954478939836132585813015803825027973656266452006437670613783666899950281720421394288455874753362738403624474339466679644830061732057*t^53 + 5334458602738641159265561971659783967789490319914829269239909777951557348006290933755720867619341423015610711705799986049686423964658821988534452959993971660855394036904077873485785549104598901078127900347140111222300074690891025812393257635164605291714980551793564047374354928344391025892634940918792816066249474333879018614087162705326066903891808051170476735231903959908589448011988367033476561730450/432532335334381029048873197550543474746975797545791268599469221990817008641425277833617553020872794674142829305028413309709489675238515561078610735059701877249266184495636589138309186431267233713225464512219785689732832591196437868016384231038961954478939836132585813015803825027973656266452006437670613783666899950281720421394288455874753362738403624474339466679644830061732057*t^51 - 66989891397778737455239819463918450515874161994297084782323458515528118190546578668306370357930501515797537314326437432326542738749484846786451048112383453432757831159591759467644663411282791634957742279336154570585679152094673505955644705509838895248918126718023250632148682206054579717746588584912434474961681171944490084620061241000075401894822636166183065250605122782644274586677359633129717877713250/61790333619197289864124742507220496392425113935113038371352745998688144091632182547659650431553256382020404186432630472815641382176930794439801533579957411035609454927948084162615598061609604816175066358888540812818976084456633981145197747291280279211277119447512259002257689289710522323778858062524373397666699992897388631627755493696393337534057660639191352382806404294533151*t^49 + 707443202726611513314668505247340094130961295465760251037165138188847395275214741873687244883627554082898845927269116003005112280273806323391880413990464393562496282814779521622265040627588369343970635309666952605224160936614833299508681523319473722969796622530172833512615157699419843668744811223236701681827586191504365291320547150667613013465227460378749716280651764430989005015337128795820359630157750/8827190517028184266303534643888642341775016276444719767336106571241163441661740363951378633079036626002914883776090067545091626025275827777114504797136773005087064989706869166087942580229943545167866622698362973259853726350947711592171106755897182744468159921073179857465384184244360331968408294646339056809528570413912661661107927670913333933436808662741621768972343470647593*t^47 - 1918865830052246165306370174831295243989044526249675993649741446418382336983672828653419540539954674341306890326869101384687858500026761631060306877912255168696420729254330680220874924556865175748749944107979042214416005436470473363121274363855357117758215094404555499638887180515045481387951366482590697222092021030656379803827335303838129880814679156691819732717897905100218185899567025826450191823223250/383790892044703663752327593212549667033696359845422598579830720488746236593988711476146897090392896782735429729395220328047462001098949033787587165092903174134220216943776920264693155662171458485559418378189694489558857667432509199659613337212920988889919996568399124237625399314972188346452534549840828556936024800604898333091649029170144953627687333162679207346623629158591*t^45 + 2354622447580522774496436956281974151636963299337552880840425922121227662770507302532446598446111965413232065093624988339245710764165116173632084580993532909391663097536354693064249842231300385159031610106946770409859231953715172408399578362828715844784533474957993357487609104553534258619766622596858029758993824726355786118489019180936291347448392224499571883607191062493647095775388071558753038681631250/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^43 - 105195271001222388401156893641594603666391637280845573987296006511014937085384126522880350616545536079906664837037720305519332607122468309997064988310042077965877929825102768695085613515893875913141959413687411544703860677950409397783278754065828097066010784327329122747105917317913440903917574827243903733641512820104967298621148928928310379709056969586913993489427472259417821027525257531335647442344361250/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^41 + 3979386215416613438693078296604959836135160567282267346313463535997420963452028396202787286891088529155647087786342581838066990817874921817454824969127105074519949055902315414027947076494355197185278680131207442082391890579644511539818153022895837003897716653918957763779401827565333352773081756908865763431122737629917421535931174196466141847515159604515371145514356829983404078334299730627667345889795972500/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^39 - 127342254130334301289411253325277673025265382456161350549263560666746062283537311291795125319462025015898665721587256330058107445708847990157020014002391769409880071300224355574971292061832330535320195071783520336483555385362942515237926687109749366655577298009694672799477491751841775688047223354499156518504615261389641225246974491751396590015197253916878236423215745717802178273698315696508637437343252658750/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^37 + 3440675557101472639819015502618389414804189707987841320910283695819749593297976386696165205230273927919645969136580545144846658186645159132702739388102998663841068767082539282361154096209540527238145495584731418454073208161644392470262596403580501862946487042382314295679062025329541135193778051367187681943629572447703531031538565268285784594427807883703760011437844953764013741069558807546402249207296223066250/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^35 - 78268988709130020335735801755661243642009457713932667858036446719753076092159617530877782918503956799424919439647179790566967479949708918354688185245225585878026714687496898913757617006048331316304456425621990775483843599238590506820007787727188573152623671134516530305913165129555744312736914129958733746902869163454779543486580596186166126027874105820236061320420508903074112329986378475902900513697088298437500/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^33 + 1493254863434980956631914414777336998998200609617457045095982443151108082373364968787868995596555842378204728204542686602986299160631412255691943574646375331242015615179185433384656695905332522393913977062020850653976759012645024716437816017451336250863965803218455523804241710944353613150079630681447241850016308299905089644446493081824375205371609641315900705807163273658659083362539722989846709026856015842031250/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^31 - 23775537538698989480000687122365654817728350080236046763181260765637146295850907917746235996057390875823302391972773459119739257306465342621493916474269831341602593136617050161066391535428347442620321340312318130518306499732011237325602896568069327373873086337973573781876122138003369828011297406758116237318517930590382635264459529509999871286971445394599490636024070649711456835879658474166216070283870927921956250/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^29 + 313989342733727148746062435227220773053073949197080995171408686557955311664992098769173520094741108051888547246418065243067182293832149207533985504329512759973746421284191127671899213611961748515318902866908808676610472537550321632858224013311032164147554713057122316900263022814978340130618695755625238464521755091800743441370401333122797217471769796194911551172270308686317784900907434052456387113653376939296418750/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^27 - 3413799307614897730638038335269493983596884502901853549754134795412767943912975959303238844585091090903210228853096988653907203728221741497377269133338445944588479082809847545266775259935965520626020044578231598021823137394197690976289179576521042014213287895062833887488868512142108258072071265065156683236725428270837988912764502998437479411574355800136070343867852606851316702548480112938528294401989567804809018750/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^25 + 30281136677422646640901391719617020712504132587282480988494978807943559915709280154604451380352585286450931618445488886603088191280259727898993521342931036953412485951508405831017049100613782928929147252657432839945342988469329434546064289800019673828861276754494747382629872839571310270979177935616842296973084262488315335329585285377673025578832857796176945269220195361674557917885698094752975535048063788139283593750/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^23 - 216763526636470867072251367970586204681361225648973375637743807968471453728334959048762244901684998936949483989172876790510239730350519282000578931139338945751588887816212149485770908907046216626698744233078989709263683641282155744365773222176590429296149841146312630792700818001282388230375046599013949893970006273140640926283757624913156251170753241123121802386450624336833053564169804577726069014033897828793938156250/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^21 + 1235859165362838664122972532282925885983281831810624795618869041051697043661681377335356393087719858384063088808895930317879621155433930863477994198277768253773548157833493045675231153066575079913493358468230105754696636537757342575914127138250780739149137088020481701077590336520751316656507993870465332944822511113192592371182473332367000395416736838142098770835525998148998862121916692888394859468931446197335589968750/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^19 - 5523009871755886805248922243662480208971666442310654467921460888276947664350328816393884627269016750867357312496943354354196488348641166595811128005197616805404513832265616308087744828259221138725440724314394754647957957153152660261404182816976286369743949256183823792154341604973549172885114369571855818943294095964771968269082016998930609212311762234031782589310457614734837897692863585936040103184441432280343231906250/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^17 + 18969125847851466860307137418466862249667603881625940800138084436981691949384478724555453896014098121225993037422351360906464753791871625000149817171601696667590072789593152556363147477429744903247176453330526209755422645333088132062501952152247417738759301878963134568076167713287428673002885400502472864589137875122346133287718376969592871974149409414966005780368240716279189563272170410776339940586723300022085572156250/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^15 - 48843878949523193578757132961622917054866115317125719492795550362448791499725451929856279034513774104407447841741068768118965145120101284274460726197498769586850509468582137392519018995250540864225648833552145041333481668037312772616712458892290525735405168691445257965862014930193261551594461727825259604563489987226672388210457020624862485284756161614021968926376202367199424189865796954174669911015193428131712007031250/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^13 + 91303885356780087572647249912335597663658117538912234492208557657965334694102004835251907620031353215928026247337569495068871819905704390566364595438813452687516926379645969305118657777009970591564300085432548887457905262642266989043986165983789546925499406537415926137041491076302965318466774176466618087136781794226892214296507731835949459788688804341951968171796258605415974666517812688909950745368589815644756022343750/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^11 - 118627939949305517412166270652183766641111616588507524205125267622476048614894245549511793954892801894248783251898524009025256667865126768144197336777249824127084826940613117216420526759720761386906864839438253144022790572351779735476526633314734383369412798975065949814447732412294677118914011377277224401405708140043457547981913729548358691601927799175794187237643091210966444206503154433404315462616659254012948778593750/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^9 + 100652148749293655421339101350487693900688189066624828167536252656199539228064280302977393029892064914809045808795446249295001321919737754988737875631753185575132943936509742740509079335440501954322597195733741557647632977842206561128070787836552223325494843463435365306916752549539226649380132250814969649710624342298231623953165442281091248581737008485404904970946034224408517591340010894942486078804343738652257404609375/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^7 - 50583330932127519951177590071078434283201397716050100973039421365825586023663920215907958922225994116884612073760708501638550046307353893140671168451830752479998377096480556525750788498188282315111468587483875063082178706397326431692716247209770173264065337632402661256859858424585152996805031332094963275332535701749818811601428804290687559193130655562587539572512238568918797766620256245015737538828063889437003191093750/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^5 + 12606487839244816755788717536945443385228100311126938952476706627842283258396806408409431828532815567391167297294486180804579841269917349364987436096466398969021455146586955851305744519481187519555345420475351910851925374592883839041119356210309551011628049549962303510741303215554978461706762542201492327193511258535939660617281923181157472143272154918431798882663446068706722537625694555057205090729315882683022378906250/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t^3 - 1013525312615710061661322444828576811506990789528207498045755585904265545778147467060851635917421901831762180217860346930512898014577007138049726811441448365656647884498976071462655085251711893318525587855460667499466231980735921620530545681417656983849858544507515270267760353997459337474783823004736676682148863422729731730071444976206664445602972531269323150525562643545837652465013730506614634522952012486575591015625/8925369582434968924472734725873248070551078135940060432089086522994098525441597941305741792799834808900823947195237682047615395374394163576455515467276818003121400394041323727085887340980731592687428334376504523012996689940290911619991007842160953229998139455079049400875009286394702054568663594182344850161302902339648798443991837887677789619248542631690214124340084399037*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   69 out of 71
Indefinite weights: 0 out of 71
Negative weights:   2 out of 71
Extension rule has valid weights: 0
**************************************
*** EXTENSION WITH INVALID WEIGHTS ***
**************************************
