Starting with polynomial:
P : t^5 - 10*t^3 + 15*t
Extension levels are: 5 58
-------------------------------------------------
Trying to find an order 58 Kronrod extension for:
P1 : t^5 - 10*t^3 + 15*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^63 - 649139183226457629790939756276184015860424076903995/353429722047178973897232293879307462896964020043*t^61 + 15053280022218727920403151410054837428555123102967588487/9542602495273832295225271934741301498218028541161*t^59 - 8042539786101365308336775584761814020631213302636876080747/9542602495273832295225271934741301498218028541161*t^57 + 90898046060694141443500297785134553358165712596497193378577/289169772584055524097735513173978833279334198217*t^55 - 2797555997741546110578111450094738369517132702477494814692145/32129974731561724899748390352664314808814910913*t^53 + 597761427540893388947509622635488748301273118114172654885595495/32129974731561724899748390352664314808814910913*t^51 - 33677272684417316104023143596358381784060352099194273289829543825/10709991577187241633249463450888104936271636971*t^49 + 4580975376691293591614884577546777472381008223458508620038600965575/10709991577187241633249463450888104936271636971*t^47 - 507621939558803512971383935838903666934126111519736612130162431739975/10709991577187241633249463450888104936271636971*t^45 + 5134853279038428223376145987051103491438245649691078226928622945378625/1189999064131915737027718161209789437363515219*t^43 - 1158841809771094211249163551869824997287036691621652887446669817764626375/3569997192395747211083154483629368312090545657*t^41 + 72293270503811687272428466036233225070828501432079263250708139411358197125/3569997192395747211083154483629368312090545657*t^39 - 1248866563316560964516133258938355958561873579162972279011034887539790157375/1189999064131915737027718161209789437363515219*t^37 + 17925647217422785437912953698992106951713323730508396599688720040319419889875/396666354710638579009239387069929812454505073*t^35 - 640517689686014401662490628162406306269101500664749779978347826115568753769375/396666354710638579009239387069929812454505073*t^33 + 18939957910858003290363781067919674953131636158789570366310882347770369012261875/396666354710638579009239387069929812454505073*t^31 - 461534236322837044929456749680151933554362900783188113175409838685369605176511875/396666354710638579009239387069929812454505073*t^29 + 9215601236307726379449116873318046697612466139246672433961591913596014944791068125/396666354710638579009239387069929812454505073*t^27 - 149665137729423753565474777534072071669813876195906769790215066062848945780142935625/396666354710638579009239387069929812454505073*t^25 + 1958566813983962337141040530833658766218438303189821129281912242187782107988629296875/396666354710638579009239387069929812454505073*t^23 - 20414218810375807008793403203980777939101522805603186417294368746242706265680757671875/396666354710638579009239387069929812454505073*t^21 + 167055804965005260202232463495384326632065874906996681144745461318761647277345698953125/396666354710638579009239387069929812454505073*t^19 - 1054353326338231825103578301775936946678204299331513015465827321637386123615526140515625/396666354710638579009239387069929812454505073*t^17 + 5019268276982009321712994465357408878906208092410675132729696608137631113377008712484375/396666354710638579009239387069929812454505073*t^15 - 17522114313187843748625008209462981382576247935430350973476935996542006806286157500984375/396666354710638579009239387069929812454505073*t^13 + 43251515449320393689269373841458674813355352498019668048369962946184974397073054609765625/396666354710638579009239387069929812454505073*t^11 - 910176455723588730945697508039939012147394581423262711247838873545056618835289772796875/5021093097603019987458726418606706486765887*t^9 + 75184188224446359481676096412775253459648841604772417710360547863034650068913392056109375/396666354710638579009239387069929812454505073*t^7 - 44524760954396483135651423494396494619353223516009861004763500882639284215639394722234375/396666354710638579009239387069929812454505073*t^5 + 12396054309779174121416696030538436515359150195034654652337360674598167130974215249140625/396666354710638579009239387069929812454505073*t^3 - 1046255755876800847612104387793456308428958207687884014197105744609823744016489513203125/396666354710638579009239387069929812454505073*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   63 out of 63
Indefinite weights: 0 out of 63
Negative weights:   0 out of 63
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-13.605376146129787613 - 1.3558933244392682909e-1482j)  +/-  (1.32e-498, 1.32e-498j)
| (-3.665588069165533854 - 1.7126211766909406318e-1484j)  +/-  (2.6e-500, 2.6e-500j)
| (-14.504829083199398212 - 1.7315611756071209972e-1483j)  +/-  (6.46e-500, 6.46e-500j)
| (-10.457746170388968123 - 2.670752200678754114e-1478j)  +/-  (1.03e-495, 1.03e-495j)
| (-11.006243452527514101 + 1.210532294625399893e-1480j)  +/-  (5.08e-496, 5.08e-496j)
| (10.457746170388968123 + 6.5085271501938450683e-1483j)  +/-  (9.82e-496, 9.82e-496j)
| (-8.9300509416559020561 + 3.7528527763379291465e-1490j)  +/-  (2e-495, 2e-495j)
| (-12.195963270002497374 + 5.6811332381702641452e-1493j)  +/-  (5.91e-497, 5.91e-497j)
| (13.605376146129787613 - 2.3411353223490916709e-1491j)  +/-  (1.31e-498, 1.31e-498j)
| (12.195963270002497374 - 9.7693879305799563317e-1496j)  +/-  (6.02e-497, 6.02e-497j)
| (-12.860676167321275314 + 2.145446396766930293e-1504j)  +/-  (1.19e-497, 1.19e-497j)
| (9.4231911782248147227 + 4.5480409321704216723e-1505j)  +/-  (1.86e-495, 1.86e-495j)
| (12.860676167321275314 + 1.2629217786103432748e-1513j)  +/-  (1.17e-497, 1.17e-497j)
| (-1.3556261799742658658 - 9.9433062071240014045e-1529j)  +/-  (2.13e-505, 2.13e-505j)
| (-7.0690378977879212113 + 2.2290542782751384844e-1518j)  +/-  (4.2e-496, 4.2e-496j)
| (2.8569700138728056542 + 1.2521179417592215397e-1525j)  +/-  (6.65e-502, 6.65e-502j)
| (-2.8569700138728056542 + 1.2118396384526380204e-1526j)  +/-  (6.39e-502, 6.39e-502j)
| (-6.624906110486938889 + 4.5877418356871207972e-1520j)  +/-  (2.17e-496, 2.17e-496j)
| (-6.1872889573826355548 + 5.2942486279967991994e-1521j)  +/-  (8.58e-497, 8.58e-497j)
| (-1.6952197084086005184 + 3.4954480501420844006e-1529j)  +/-  (1.44e-504, 1.44e-504j)
| (4.4892904256551534983 + 1.3486566519680226079e-1521j)  +/-  (6.76e-499, 6.76e-499j)
| (14.504829083199398212 - 5.7789757130132694023e-1519j)  +/-  (6.51e-500, 6.51e-500j)
| (-2.4595706270598586949 - 4.6180599619698185226e-1530j)  +/-  (8.63e-503, 8.63e-503j)
| (11.006243452527514101 - 3.3404356669116009597e-1521j)  +/-  (5.43e-496, 5.43e-496j)
| (-7.5205201206130118151 + 6.0404985659786870656e-1531j)  +/-  (8.16e-496, 8.16e-496j)
| (8.4497041508584979793 - 3.7006041045755398183e-1542j)  +/-  (1.83e-495, 1.83e-495j)
| (-11.582714192621349307 - 5.1841852521271062973e-1559j)  +/-  (1.99e-496, 1.99e-496j)
| (5.3288656789854561935 - 6.9751194887130521699e-1560j)  +/-  (9.9e-498, 9.9e-498j)
| (8.9300509416559020561 + 5.3732535711578932296e-1566j)  +/-  (1.95e-495, 1.95e-495j)
| (-5.3288656789854561935 - 7.8277849961824781517e-1583j)  +/-  (9.82e-498, 9.82e-498j)
| (-5.7554768258331495147 + 6.7746710312089969721e-1583j)  +/-  (3.18e-497, 3.18e-497j)
| (7.0690378977879212113 - 2.1258162693974610518e-1580j)  +/-  (4.48e-496, 4.48e-496j)
| (-3.6512607420723728016e-1623 + 1.3038317087868930857e-1622j)  +/-  (8.53e-1621, 8.53e-1621j)
| (1.0566065148434591526 - 2.5435916595465977075e-1603j)  +/-  (2.79e-506, 2.79e-506j)
| (5.7554768258331495147 - 1.1949031797013851605e-1591j)  +/-  (3.08e-497, 3.08e-497j)
| (-9.4231911782248147227 - 4.2834923118835834901e-1594j)  +/-  (1.91e-495, 1.91e-495j)
| (6.624906110486938889 + 3.1834792808531206095e-1599j)  +/-  (2.1e-496, 2.1e-496j)
| (6.1872889573826355548 - 3.9791259780820338716e-1613j)  +/-  (8.89e-497, 8.89e-497j)
| (2.4595706270598586949 + 1.185539894015285809e-1634j)  +/-  (7.94e-503, 7.94e-503j)
| (-3.2592932885449349918 - 2.5605635813759014565e-1633j)  +/-  (3.99e-501, 3.99e-501j)
| (-1.0566065148434591526 - 4.2375369629791033593e-1641j)  +/-  (2.57e-506, 2.57e-506j)
| (-9.9314212473236047249 - 9.780362725928505661e-1629j)  +/-  (1.52e-495, 1.52e-495j)
| (7.5205201206130118151 + 1.3472324885593081615e-1653j)  +/-  (8.43e-496, 8.43e-496j)
| (2.0697599347557335785 + 5.2176850996121120984e-1683j)  +/-  (1.08e-503, 1.08e-503j)
| (9.9314212473236047249 - 1.1038353905171810831e-1679j)  +/-  (1.53e-495, 1.53e-495j)
| (-4.9069444369825149077 - 6.2843255520203668074e-1691j)  +/-  (2.76e-498, 2.76e-498j)
| (-4.0755752704339071559 - 1.7585898817215435397e-1690j)  +/-  (1.45e-499, 1.45e-499j)
| (4.9069444369825149077 - 4.7819368839450124112e-1688j)  +/-  (2.9e-498, 2.9e-498j)
| (0.73535463491701836705 + 1.4949305394912171864e-1699j)  +/-  (2.11e-507, 2.11e-507j)
| (-7.9803449651893547657 - 1.5757418030301239102e-1686j)  +/-  (1.28e-495, 1.28e-495j)
| (11.582714192621349307 + 4.254060739281385163e-1697j)  +/-  (1.9e-496, 1.9e-496j)
| (-8.4497041508584979793 + 1.4134839764506537075e-1710j)  +/-  (1.73e-495, 1.73e-495j)
| (-2.0697599347557335785 - 2.7243596024849771676e-1727j)  +/-  (1.25e-503, 1.25e-503j)
| (7.9803449651893547657 + 6.5788557907975221645e-1724j)  +/-  (1.25e-495, 1.25e-495j)
| (3.665588069165533854 + 7.3351729861540257955e-1736j)  +/-  (2.68e-500, 2.68e-500j)
| (-4.4892904256551534983 + 3.1652549002783362977e-1737j)  +/-  (6.5e-499, 6.5e-499j)
| (-0.37512744044981952566 + 1.1854936056528043665e-1745j)  +/-  (8.21e-509, 8.21e-509j)
| (4.0755752704339071559 - 1.6352856369256211964e-1737j)  +/-  (1.43e-499, 1.43e-499j)
| (3.2592932885449349918 - 4.6279322634240211485e-1742j)  +/-  (4.32e-501, 4.32e-501j)
| (0.37512744044981952566 - 4.564468091465310626e-1750j)  +/-  (8.21e-509, 8.21e-509j)
| (1.3556261799742658658 - 7.1885357358711387253e-1749j)  +/-  (2.14e-505, 2.14e-505j)
| (1.6952197084086005184 - 6.3390647868955689629e-1746j)  +/-  (1.5e-504, 1.5e-504j)
| (-0.73535463491701836705 - 4.8550194266176797805e-1749j)  +/-  (2.01e-507, 2.01e-507j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.040182398545316494e-41 + 7.2941016656454040831e-1509j)  +/-  (5.34e-179, 4.87e-426j)
| (0.00019680130988026096746 - 8.1777987773225248087e-1488j)  +/-  (3.94e-145, 3.59e-392j)
| (8.5498561862400235027e-47 - 1.2041735353885385596e-1511j)  +/-  (7.44e-181, 6.78e-428j)
| (3.8228250845857101017e-25 - 2.544015455612555746e-1500j)  +/-  (4.9e-173, 4.47e-420j)
| (1.1103852676686801402e-27 + 1.1102180855286740878e-1501j)  +/-  (2.42e-174, 2.2e-421j)
| (3.8228250845857101017e-25 + 1.196346193938799254e-1500j)  +/-  (9.61e-178, 8.77e-425j)
| (9.361114422353682542e-19 + 6.9323305784544178252e-1497j)  +/-  (1.95e-170, 1.78e-417j)
| (1.2747283871710930947e-33 + 8.3647099262432705754e-1505j)  +/-  (2.84e-177, 2.59e-424j)
| (2.040182398545316494e-41 - 4.2041040017574964849e-1509j)  +/-  (2.66e-185, 2.42e-432j)
| (1.2747283871710930947e-33 - 4.5100299220626576452e-1505j)  +/-  (1.02e-182, 9.29e-430j)
| (3.3828221538127396145e-37 - 1.1366870394344584722e-1506j)  +/-  (2.56e-180, 2.33e-427j)
| (1.0427431526009219406e-20 + 2.6323759645863058138e-1498j)  +/-  (1.7e-177, 1.55e-424j)
| (3.3828221538127396145e-37 + 6.3363836107371951469e-1507j)  +/-  (5.55e-184, 5.07e-431j)
| (0.050000507453921284536 - 2.4466445115169747513e-1486j)  +/-  (2.34e-136, 2.13e-383j)
| (2.5160838868697432886e-12 + 2.825841288386711541e-1493j)  +/-  (6.75e-170, 6.16e-417j)
| (0.0026957011305184801246 - 3.3314033956544265315e-1488j)  +/-  (1.58e-154, 1.44e-401j)
| (0.0026957011305184801246 - 2.6878336785581445511e-1487j)  +/-  (8.04e-153, 7.33e-400j)
| (5.1837132325659957037e-11 - 1.6847740733274886461e-1492j)  +/-  (6.53e-169, 5.96e-416j)
| (8.4344459164425584804e-10 + 9.1781358699090298291e-1492j)  +/-  (6.19e-168, 5.65e-415j)
| (0.034282561755713656588 + 1.4173073408060751889e-1486j)  +/-  (7.63e-145, 6.96e-392j)
| (6.9710671269822142587e-06 - 5.0348164358011910671e-1490j)  +/-  (2.2e-166, 2e-413j)
| (8.5498561862400235027e-47 + 7.1917635201668950938e-1512j)  +/-  (1.47e-190, 1.34e-437j)
| (0.007640080757991689716 + 4.3038854850324996964e-1487j)  +/-  (3.88e-153, 3.54e-400j)
| (1.1103852676686801402e-27 - 5.5975957397728339287e-1502j)  +/-  (2.96e-183, 2.7e-430j)
| (9.5040974388116047291e-14 - 4.2733308183767272876e-1494j)  +/-  (2.45e-173, 2.24e-420j)
| (5.9354538011904709645e-17 + 2.6770632202258926636e-1496j)  +/-  (1.66e-179, 1.51e-426j)
| (1.7445371388952683368e-30 - 3.6948966204309517714e-1503j)  +/-  (1.8e-182, 1.65e-429j)
| (1.153931481766658471e-07 - 4.098184643561036416e-1491j)  +/-  (1.02e-172, 9.35e-420j)
| (9.361114422353682542e-19 - 2.8902763907552077139e-1497j)  +/-  (4.17e-180, 3.8e-427j)
| (1.153931481766658471e-07 + 2.2173598974027359499e-1490j)  +/-  (4.24e-170, 3.87e-417j)
| (1.0974227420646946497e-08 - 4.638231340019811729e-1491j)  +/-  (9.22e-171, 8.41e-418j)
| (2.5160838868697432886e-12 - 8.9506794547449460271e-1494j)  +/-  (2.28e-178, 2.08e-425j)
| (0.15044624276290676277 - 2.0827500457800429599e-1486j)  +/-  (1.28e-153, 1.17e-400j)
| (0.068200915950434148342 + 1.7118241210078831998e-1486j)  +/-  (1.26e-153, 1.15e-400j)
| (1.0974227420646946497e-08 + 1.0282683644829651587e-1491j)  +/-  (1.75e-175, 1.6e-422j)
| (1.0427431526009219406e-20 - 6.0066993195420684163e-1498j)  +/-  (1.41e-181, 1.28e-428j)
| (5.1837132325659957037e-11 + 4.8410150897326376484e-1493j)  +/-  (7.02e-178, 6.4e-425j)
| (8.4344459164425584804e-10 - 2.3473330888052533769e-1492j)  +/-  (6.04e-177, 5.51e-424j)
| (0.007640080757991689716 + 8.4725097140398962657e-1488j)  +/-  (5.66e-168, 5.17e-415j)
| (0.00079608756382887537911 + 2.1600492111375532004e-1487j)  +/-  (3.07e-169, 2.8e-416j)
| (0.068200915950434148342 + 3.0986092466347636837e-1486j)  +/-  (5.58e-160, 5.09e-407j)
| (7.8747949393735381479e-23 + 4.3290150016727386536e-1499j)  +/-  (1.32e-183, 1.2e-430j)
| (9.5040974388116047291e-14 + 1.4709458703046986507e-1494j)  +/-  (1.99e-180, 1.81e-427j)
| (0.017997903441584214552 - 2.1181970105617110437e-1487j)  +/-  (2.45e-168, 2.23e-415j)
| (7.8747949393735381479e-23 - 1.9798724994938921297e-1499j)  +/-  (3.31e-185, 3.02e-432j)
| (9.8942010259366986349e-07 - 1.0335890158832932563e-1489j)  +/-  (2.35e-175, 2.14e-422j)
| (4.0620192460984478973e-05 - 2.9710414173044358246e-1488j)  +/-  (7.36e-174, 6.71e-421j)
| (9.8942010259366986349e-07 + 1.4959949089581790087e-1490j)  +/-  (5.66e-177, 5.16e-424j)
| (0.10499754428413684274 - 1.9134282928294772533e-1486j)  +/-  (1.47e-166, 1.35e-413j)
| (2.7451070921968287985e-15 + 5.750595257047485773e-1495j)  +/-  (1.92e-181, 1.75e-428j)
| (1.7445371388952683368e-30 + 1.9258298180004893177e-1503j)  +/-  (2.59e-190, 2.36e-437j)
| (5.9354538011904709645e-17 - 6.7917809293781189879e-1496j)  +/-  (1.96e-182, 1.79e-429j)
| (0.017997903441584214552 - 7.6139537144029324664e-1487j)  +/-  (2.47e-172, 2.26e-419j)
| (2.7451070921968287985e-15 - 2.1275134877919626993e-1495j)  +/-  (1.21e-182, 1.1e-429j)
| (0.00019680130988026096746 - 4.5959935584459630965e-1489j)  +/-  (6.31e-178, 5.75e-425j)
| (6.9710671269822142587e-06 + 4.986665360082796728e-1489j)  +/-  (2.04e-177, 1.86e-424j)
| (0.13792006702557535376 + 2.3898411292010372512e-1486j)  +/-  (3.59e-174, 3.28e-421j)
| (4.0620192460984478973e-05 + 1.5729543830231308786e-1489j)  +/-  (2.4e-178, 2.19e-425j)
| (0.00079608756382887537911 + 1.2669949154527750498e-1488j)  +/-  (1.33e-177, 1.21e-424j)
| (0.13792006702557535376 + 1.946055447704793589e-1486j)  +/-  (3.93e-175, 3.6e-422j)
| (0.050000507453921284536 - 1.1254390653843661509e-1486j)  +/-  (3.26e-176, 2.98e-423j)
| (0.034282561755713656588 + 5.2086415541101285206e-1487j)  +/-  (1.26e-176, 1.14e-423j)
| (0.10499754428413684274 - 2.8739537728737653866e-1486j)  +/-  (5.06e-176, 4.66e-423j)
