Starting with polynomial:
P : t^8 - 28*t^6 + 210*t^4 - 420*t^2 + 105
Extension levels are: 8 57
-------------------------------------------------
Trying to find an order 57 Kronrod extension for:
P1 : t^8 - 28*t^6 + 210*t^4 - 420*t^2 + 105
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^65 - 120745293344100042666672443051962701529777807413832609056920756625354565924/65202874584476169921118250946389252606779483770759927787696562618863753*t^63 + 1779129675479509946936359511014070441524982943409576811195735779578188210831610/1108448867936094888659010266088617294315251224102918772390841564520683801*t^61 - 4801091854835998947542253432599692039638055535127577878946041302358020085530200614/5542244339680474443295051330443086471576256120514593861954207822603419005*t^59 + 1810990442237015615123244720841539497324964025231094129969203333576045989757315534242/5542244339680474443295051330443086471576256120514593861954207822603419005*t^57 - 459716945157297345630861064827198004006077584594508992269709264693250327700225906848/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^55 + 22016599067145295860792972883482241410250878463672273148327749702771714892974933922056746/1108448867936094888659010266088617294315251224102918772390841564520683801*t^53 - 290801350806069864016747509287828032885306665607911316084156292270355904185610320047781018/85265297533545760666077712776047484178096248007916828645449351116975677*t^51 + 2368516973530881356247490914672324882338134192995554958581497805020827861918731931572440230/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^49 - 267757449600931068577403079825069863774134237744635280861545877968503146499794494894291031740/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^47 + 24933116068237451670145921438173157681437588843285901434396050489520071908182968428209762213450/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^45 - 1924205833974416350976833096875397238058467615332427968638342568717729118416502616490733471130150/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^43 + 123573117962034586613747757587531174110803385343877300404239619774206420713208860077173721963513850/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^41 - 6619118144435606193447707384011996382837784279311650466399867425550573903699971039575155890264147800/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^39 + 295962461018094592688643383960284560155822299429871495616094843830302937701605388910877556533241050650/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^37 - 11040811758850366023653547179143397720453377885016346632521531763242780428817620260916218662640366762250/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^35 + 343004276033811015708330176627502902624982299560103439024390757302086809241970032152989728216382651522000/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^33 - 8846623563628030133246366570283673570840043043825448426500722461193470474094669936864802942651079626835500/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^31 + 188578840037495814680543718782914460941072571392350454828829994299148926896711720430945317657240171354935750/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^29 - 3302636232319413490633417584693411868475629834613674603820529650084118316630143324866339349367130576745917250/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^27 + 47158785274168015057619640891550384434572880067995030538903666230099061469716867749088737289979659363011243750/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^25 - 543765729960742063556205546554666816966468460326068276910368407783720149794211658788187271649393986643404950000/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^23 + 5002150549008473728243325935083905348025159249389053165309632348921952701936811047772070008287723684671175393750/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^21 - 36157379239298667822216867882103522746474729670917103098066503232924735243467589917346678529689712250832276318750/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^19 + 201451026706608500994061879187828564116878691079917552609291716720226625270315108371692096500725235737419882956250/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^17 - 843983978271085618252602543142460155145063649394415606825053712981281981664879265669623186939960802076447871062500/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^15 + 2574136971787751950965204869112093484039271741442834430725531263989198445689299475351564045298235098206877320968750/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^13 - 5472390365648819391235628090360324378798785233952738275946996821908743031181614459130267138401113705338363661031250/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^11 + 7633279920803494917077413765293649015720974301202223985083877534083639621689426657636321518388993282337696861918750/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^9 - 6396587040654265753148578761653271413784111806818814287405079358082601631800488482014867027708356870188642264975000/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^7 + 2806658213910419072533271290751446984517085437565622327481224434329246108294202466119907319190085079267894963718750/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^5 - 508673896265197623902975098066677999815402994313448072075114896597232665506295437188588643105274482391417685718750/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^3 + 23270915602450934142077562143182542938272392550678590423645658174729245035333428693639312259456298319569959671875/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   65 out of 65
Indefinite weights: 0 out of 65
Negative weights:   0 out of 65
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (11.012887820546143019 - 1.9558220977479634236e-596j)  +/-  (1.26e-240, 1.26e-240j)
| (12.201809600884916592 + 1.258549519399786813e-599j)  +/-  (1.33e-241, 1.33e-241j)
| (-13.61050587104596704 - 4.3207178573629542702e-601j)  +/-  (2.87e-243, 2.87e-243j)
| (-10.46484420760617377 - 5.398374281858943177e-617j)  +/-  (2.45e-240, 2.45e-240j)
| (9.4313599626955792406 - 2.8475863148541560446e-629j)  +/-  (5.06e-240, 5.06e-240j)
| (-12.866159573677576192 - 1.5302032830292719926e-633j)  +/-  (2.71e-242, 2.71e-242j)
| (9.9390230856901777074 + 1.6653481638740577461e-640j)  +/-  (3.96e-240, 3.96e-240j)
| (-3.7985857097620534799 + 8.5061521266975526521e-652j)  +/-  (4.93e-244, 4.93e-244j)
| (-4.9376313777563435894 + 4.1292750871827133848e-648j)  +/-  (1.53e-242, 1.53e-242j)
| (4.5321966286458562471 - 8.5820775807520989242e-652j)  +/-  (4.92e-243, 4.92e-243j)
| (-9.9390230856901777074 + 4.0922165887333811731e-655j)  +/-  (3.88e-240, 3.88e-240j)
| (13.61050587104596704 - 1.5389826102439323866e-675j)  +/-  (2.94e-243, 2.94e-243j)
| (-14.509591020365494425 + 2.684097585117242898e-672j)  +/-  (1.41e-244, 1.41e-244j)
| (-7.5320264803701029724 - 4.0246703683758336843e-678j)  +/-  (2.74e-240, 2.74e-240j)
| (-11.012887820546143019 + 1.0280936661369480249e-703j)  +/-  (1.27e-240, 1.27e-240j)
| (11.588944422539627009 + 1.0265615555187676115e-721j)  +/-  (4.64e-241, 4.64e-241j)
| (14.509591020365494425 + 1.3095673601843347303e-728j)  +/-  (1.39e-244, 1.39e-244j)
| (-9.4313599626955792406 - 1.1041594261217154454e-726j)  +/-  (4.99e-240, 4.99e-240j)
| (-4.1445471861258943321 - 9.1911242991049275896e-741j)  +/-  (1.52e-243, 1.52e-243j)
| (-11.588944422539627009 + 2.6214925356654451479e-737j)  +/-  (4.56e-241, 4.56e-241j)
| (8.4592688741906759961 - 3.9635257199011573753e-739j)  +/-  (5.23e-240, 5.23e-240j)
| (12.866159573677576192 + 3.4448544168860142839e-742j)  +/-  (2.55e-242, 2.55e-242j)
| (8.9388665669952454919 + 9.3010681877850896516e-739j)  +/-  (6.22e-240, 6.22e-240j)
| (5.7750405600556782748 - 3.8778474326889531765e-746j)  +/-  (1.28e-241, 1.28e-241j)
| (3.7985857097620534799 + 5.1470179174033100858e-748j)  +/-  (5.78e-244, 5.78e-244j)
| (-7.9907919079280638183 - 5.4578049750582686469e-743j)  +/-  (3.99e-240, 3.99e-240j)
| (-12.201809600884916592 + 1.7833524273454209976e-756j)  +/-  (1.25e-241, 1.25e-241j)
| (-5.7750405600556782748 - 1.100609169677506193e-756j)  +/-  (1.32e-241, 1.32e-241j)
| (-5.3527322330647305343 + 5.1129478260737831663e-761j)  +/-  (5.03e-242, 5.03e-242j)
| (1.6365190424351079992 - 7.6478765823636574695e-775j)  +/-  (1.42e-249, 1.42e-249j)
| (2.0255832484948762213 - 1.0340630223312334685e-773j)  +/-  (1.92e-248, 1.92e-248j)
| (-7.0818462419288796968 + 7.464145998599559329e-764j)  +/-  (1.57e-240, 1.57e-240j)
| (4.9376313777563435894 - 1.7777321599275790553e-780j)  +/-  (1.52e-242, 1.52e-242j)
| (-8.4592688741906759961 - 7.9791057640786660365e-785j)  +/-  (5.38e-240, 5.38e-240j)
| (-1.252357875863116451 + 6.4096414782917352489e-806j)  +/-  (1.2e-250, 1.2e-250j)
| (-2.0255832484948762213 - 4.6610174147306976333e-804j)  +/-  (1.82e-248, 1.82e-248j)
| (4.1445471861258943321 - 3.0533230204652769029e-799j)  +/-  (1.59e-243, 1.59e-243j)
| (5.3527322330647305343 - 1.7105119475999328478e-797j)  +/-  (4.91e-242, 4.91e-242j)
| (3.1740313444053089909 + 4.4530618920905566951e-801j)  +/-  (2.39e-245, 2.39e-245j)
| (7.0818462419288796968 + 9.6750876644458697012e-796j)  +/-  (1.58e-240, 1.58e-240j)
| (-1.6365190424351079992 - 5.3067427260180176012e-806j)  +/-  (1.46e-249, 1.46e-249j)
| (-6.6393603252403865923 - 7.4610835173881224829e-795j)  +/-  (7.84e-241, 7.84e-241j)
| (1.252357875863116451 - 9.5071168541347817039e-811j)  +/-  (1.19e-250, 1.19e-250j)
| (-4.5321966286458562471 - 8.5331735002454948278e-803j)  +/-  (4.86e-243, 4.86e-243j)
| (7.9907919079280638183 - 2.5451993602214605309e-798j)  +/-  (3.94e-240, 3.94e-240j)
| (-2.8024858612875416991 + 1.4628507334595291382e-807j)  +/-  (2.34e-246, 2.34e-246j)
| (10.46484420760617377 + 6.5344809663236576205e-800j)  +/-  (2.47e-240, 2.47e-240j)
| (2.8024858612875416991 + 2.1575159930177099383e-809j)  +/-  (2.43e-246, 2.43e-246j)
| (0.25895078016397277367 - 5.7432671774306171045e-816j)  +/-  (9.66e-254, 9.66e-254j)
| (-6.2038985489779721301 - 7.2357412954427205513e-802j)  +/-  (3.43e-241, 3.43e-241j)
| (6.2038985489779721301 + 3.6350094811364600817e-806j)  +/-  (3.34e-241, 3.34e-241j)
| (7.5320264803701029724 - 4.1085156182618555255e-810j)  +/-  (2.67e-240, 2.67e-240j)
| (-2.4157846413759790619 + 5.4237846209956121104e-829j)  +/-  (2.23e-247, 2.23e-247j)
| (-8.9388665669952454919 + 5.6654811778781735793e-825j)  +/-  (5.69e-240, 5.69e-240j)
| (2.4157846413759790619 - 1.1913583588885030322e-846j)  +/-  (2e-247, 2e-247j)
| (-3.5018939210796075237 - 3.914375352734457164e-844j)  +/-  (1.49e-244, 1.49e-244j)
| (-0.88013531915118063919 + 2.0613340800445610159e-851j)  +/-  (8.56e-252, 8.56e-252j)
| (-0.53907981135137510807 - 1.9464445751667264215e-852j)  +/-  (7.54e-253, 7.54e-253j)
| (6.6393603252403865923 + 8.6079684707247943818e-839j)  +/-  (7.72e-241, 7.72e-241j)
| (0.88013531915118063919 + 1.5204230479783145567e-852j)  +/-  (9.07e-252, 9.07e-252j)
| (3.5018939210796075237 - 2.1972912953518923287e-844j)  +/-  (1.46e-244, 1.46e-244j)
| (-7.1687229836607363428e-873 + 5.2738830030849634142e-872j)  +/-  (3.46e-870, 3.46e-870j)
| (-0.25895078016397277367 + 2.6568594705846396434e-853j)  +/-  (9.66e-254, 9.66e-254j)
| (-3.1740313444053089909 + 9.2872702362281087084e-846j)  +/-  (2.3e-245, 2.3e-245j)
| (0.53907981135137510807 + 6.958021309411760814e-853j)  +/-  (7.54e-253, 7.54e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.0312637904486348933e-27 + 1.1882087992743452466e-622j)  +/-  (4.99e-58, 6.43e-178j)
| (1.1862884402404515614e-33 - 1.1816087392298534995e-626j)  +/-  (6.39e-61, 8.24e-181j)
| (1.9017826120312630378e-41 + 4.5815278206277810239e-632j)  +/-  (1.53e-65, 1.98e-185j)
| (3.5460918222629432087e-25 - 2.1632682713513907797e-623j)  +/-  (8.67e-59, 1.12e-178j)
| (9.642911248109561218e-21 - 7.5743884569241619527e-620j)  +/-  (1.8e-55, 2.32e-175j)
| (3.1508269617644730418e-37 - 7.6830279357895936097e-630j)  +/-  (2.54e-64, 3.28e-184j)
| (7.2944167505913218855e-23 + 7.7375223010826790798e-621j)  +/-  (1.13e-56, 1.45e-176j)
| (9.2262818014567493832e-05 + 1.1832266894119380132e-610j)  +/-  (5.68e-35, 7.33e-155j)
| (8.3289550048460488723e-07 - 1.6397885184834260559e-612j)  +/-  (1.61e-41, 2.08e-161j)
| (5.5112419857589671165e-06 + 1.7914598087257810699e-611j)  +/-  (2.04e-40, 2.63e-160j)
| (7.2944167505913218855e-23 + 3.9657710485353297572e-622j)  +/-  (2.6e-58, 3.36e-178j)
| (1.9017826120312630378e-41 - 4.342927038390515641e-631j)  +/-  (1.77e-67, 2.29e-187j)
| (7.9761352111485823211e-47 - 6.9465451307035790407e-635j)  +/-  (9.51e-69, 1.23e-188j)
| (8.6933341978745753688e-14 - 5.2677656720574616922e-617j)  +/-  (1.57e-53, 2.03e-173j)
| (1.0312637904486348933e-27 + 9.157300559699406846e-625j)  +/-  (4.45e-61, 5.74e-181j)
| (1.6219617162625732012e-30 + 1.1195992967669240512e-624j)  +/-  (1.75e-63, 2.25e-183j)
| (7.9761352111485823211e-47 + 5.070288654502698855e-634j)  +/-  (7.91e-71, 1.02e-190j)
| (9.642911248109561218e-21 - 5.8593995306860835979e-621j)  +/-  (1.46e-58, 1.88e-178j)
| (2.7681623523184651205e-05 - 3.2812951271805992562e-611j)  +/-  (2.64e-43, 3.41e-163j)
| (1.6219617162625732012e-30 - 2.8535353419894125205e-626j)  +/-  (5.46e-63, 7.04e-183j)
| (5.465039062584752463e-17 - 5.6879857364945411905e-618j)  +/-  (2.67e-59, 3.44e-179j)
| (3.1508269617644730418e-37 + 9.8994132814754206318e-629j)  +/-  (9.18e-68, 1.18e-187j)
| (8.6397566110033816386e-19 + 6.9061895538218486546e-619j)  +/-  (7.12e-60, 9.19e-180j)
| (9.723658036686342222e-09 - 2.2570161616567984709e-613j)  +/-  (2.06e-54, 2.66e-174j)
| (9.2262818014567493832e-05 + 2.4292484252548748319e-610j)  +/-  (1.51e-47, 1.95e-167j)
| (2.5201576515422236402e-15 + 6.69357818182891551e-618j)  +/-  (2.64e-59, 3.4e-179j)
| (1.1862884402404515614e-33 + 6.0514573212198661412e-628j)  +/-  (3.68e-67, 4.74e-187j)
| (9.723658036686342222e-09 - 7.041907826686447312e-614j)  +/-  (6.59e-55, 8.5e-175j)
| (1.0031823375239614893e-07 + 3.4848109671760304681e-613j)  +/-  (1.67e-53, 2.15e-173j)
| (0.040499196286256609564 + 6.1285609858085315768e-609j)  +/-  (2.38e-39, 3.07e-159j)
| (0.020010412005878532667 - 3.3956997112137369009e-609j)  +/-  (1.44e-42, 1.86e-162j)
| (2.2906325195500779589e-12 + 3.6852761943568322492e-616j)  +/-  (1.68e-58, 2.16e-178j)
| (8.3289550048460488723e-07 - 4.3052472127114281466e-612j)  +/-  (8.43e-56, 1.09e-175j)
| (5.465039062584752463e-17 - 7.459340203063877496e-619j)  +/-  (3.08e-61, 3.97e-181j)
| (0.069190211558066155125 - 9.3345401183277195829e-609j)  +/-  (3.7e-39, 4.77e-159j)
| (0.020010412005878532667 - 2.3406261592476831421e-609j)  +/-  (3.72e-45, 4.8e-165j)
| (2.7681623523184651205e-05 - 7.2413446319578468818e-611j)  +/-  (1.12e-53, 1.45e-173j)
| (1.0031823375239614893e-07 + 1.0075888866133228639e-612j)  +/-  (1.83e-57, 2.36e-177j)
| (0.0009212066981608104905 + 8.0428742869841994126e-610j)  +/-  (5.92e-52, 7.64e-172j)
| (2.2906325195500779589e-12 + 1.6963469716283359005e-615j)  +/-  (4.1e-63, 5.29e-183j)
| (0.040499196286256609564 + 4.5427937356202618298e-609j)  +/-  (2.22e-46, 2.86e-166j)
| (4.6899307849250383112e-11 - 2.3204728948258169898e-615j)  +/-  (2.41e-60, 3.11e-180j)
| (0.069190211558066155125 - 1.1729939985128949405e-608j)  +/-  (9.9e-46, 1.28e-165j)
| (5.5112419857589671165e-06 + 7.4685324514156234295e-612j)  +/-  (5.96e-56, 7.69e-176j)
| (2.5201576515422236402e-15 + 4.2090870010198749968e-617j)  +/-  (4.55e-65, 5.87e-185j)
| (0.0030043821827113877031 - 7.2268522065035586195e-610j)  +/-  (4.15e-54, 5.36e-174j)
| (3.5460918222629432087e-25 - 8.4778156976809512517e-622j)  +/-  (9.01e-70, 1.16e-189j)
| (0.0030043821827113877031 - 1.2160387431211285949e-609j)  +/-  (9.65e-55, 1.25e-174j)
| (0.098690382984862887125 + 9.0266309180607880899e-608j)  +/-  (5.87e-50, 7.58e-170j)
| (7.5660304331795142423e-10 + 1.3309905142698236348e-614j)  +/-  (1.17e-60, 1.52e-180j)
| (7.5660304331795142423e-10 + 4.7651141029142091765e-614j)  +/-  (3.07e-62, 3.96e-182j)
| (8.6933341978745753688e-14 - 2.8064974033300068922e-616j)  +/-  (9.92e-65, 1.28e-184j)
| (0.0083973973076477190312 + 1.2640831922884282496e-609j)  +/-  (3.09e-56, 3.97e-176j)
| (8.6397566110033816386e-19 + 7.1791076345677937263e-620j)  +/-  (2.27e-67, 2.93e-187j)
| (0.0083973973076477190312 + 1.9744976330536518564e-609j)  +/-  (1.18e-56, 1.52e-176j)
| (0.00025920214867459839263 - 2.6565732561454707166e-610j)  +/-  (1.86e-58, 2.39e-178j)
| (0.097936386036719944145 + 2.0754084297819333077e-608j)  +/-  (3.6e-55, 4.66e-175j)
| (0.10813730884687842189 - 4.7933032020051181339e-608j)  +/-  (2.28e-55, 2.95e-175j)
| (4.6899307849250383112e-11 - 9.3657968212994196278e-615j)  +/-  (1.49e-63, 1.93e-183j)
| (0.097936386036719944145 + 2.4359502363281814281e-608j)  +/-  (2.95e-56, 3.83e-176j)
| (0.00025920214867459839263 - 5.1337524710681881761e-610j)  +/-  (2.83e-58, 3.66e-178j)
| (0.10565502903468931272 - 1.0661519000762451788e-607j)  +/-  (4.2e-56, 5.48e-176j)
| (0.098690382984862887125 + 8.6118887602396664821e-608j)  +/-  (3.65e-56, 4.74e-176j)
| (0.0009212066981608104905 + 4.4440186635810063804e-610j)  +/-  (5.16e-59, 6.38e-179j)
| (0.10813730884687842189 - 5.286719395518049277e-608j)  +/-  (1.25e-56, 1.62e-176j)
