Starting with polynomial:
P : t^8 - 28*t^6 + 210*t^4 - 420*t^2 + 105
Extension levels are: 8 59
-------------------------------------------------
Trying to find an order 59 Kronrod extension for:
P1 : t^8 - 28*t^6 + 210*t^4 - 420*t^2 + 105
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^67 - 1912942924145911740291601568320332653562053377450949436431957005011804017762369/967528771764560602463735145922041574307692450758956315504021178199395590253*t^65 + 94035220216732682539936636499178129206768700126635862288255548903920405870669109890/51279024903521711930577962733868203438307699890224684721713122444567966283409*t^63 - 78639020817028708568488900938307285493805460176855863779069319862850001548833573022630/74069702638420250566390390615587404966444455396991211264696732419931506853813*t^61 + 1627072250079338788544856453678717895458897448941727342788559347465894062185355322113552470/3777554834559432778885909921394957653288667225246551774499533353416506849544463*t^59 - 492255371378776193693087353426359259405411740739814806401899177208219412219964552390584181650/3777554834559432778885909921394957653288667225246551774499533353416506849544463*t^57 + 38468413289145415325657387428716337464307341959706603126057423079917817386283229311448167657250/1259184944853144259628636640464985884429555741748850591499844451138835616514821*t^55 - 2389834303601536194903060367241254524904362705835173059914451091407036848626954398912558341533450/419728314951048086542878880154995294809851913916283530499948150379611872171607*t^53 + 523142414069886404915539339437262501935432680677708549664539413947406982908212555879254172024250/609184782222130749699388795580544694934473024551935457909939260347767593863*t^51 - 3804165610485427083839618762553752919280828980078912119753852617071728209796842511230824376359750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^49 + 388999552475593481994473157590856827075575547218912555552737402871353352991012434373400151551201750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^47 - 33119176873415756042194268809625686344867921395952164837685912273844230709443975499905702550317140250/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^45 + 2358304021128980176470217773585438581854020838389628789442861176169373650011227831890894741705391618750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^43 - 140842378535256559051243685596116351852835394623116207056382993438405498457324941474372068273254378346250/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^41 + 7064551179337145207904976105167114475650649939682894725739047459132773518057900444234571266059687092378750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^39 - 297649084755408441777897276079016406532555108683180947915451017788461528668187650773404428080777234237721250/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^37 + 10522676667465304880905103368356323098430843294573848232253306992042585178358706189956450720103361094948845000/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^35 - 311439765023764330789300725847243520563929126534437931583983351179591315381377712445539275689413660390185837500/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^33 + 7690421379713888400594961196718054140517371323809401688764243376521344472399721509519468565046627840666875506250/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^31 - 157687022930380256266908517039503808173025577701342297184817117877775277584036385390857566101273535819426383243750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^29 + 2668251389634450176037330773269975192188881960478755523909619557189825162028426597045794565389767493037413655331250/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^27 - 36968514806956634371688319386550981083088777608048942890794594530571063979841768718574733958599195727817140238743750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^25 + 415271515911964719263762420871886388489587191134900850833245971379946548665608468152631204711064470033243481760781250/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^23 - 3735727930141858767619320127333416901798315885783480432836745940716812544531235018630717699347013961724201742029218750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^21 + 26500154449582253734951101765926093628224561401024970805637133613555274593619457087611495111294400751880555866309843750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^19 - 145365724238087744268826621387972214138959920603702253201578203258673792069997712426866844418900276602843360245394906250/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^17 + 601360888457751414890063776216623638592973209720621165371343898095038074792421296483122429014187891558523494065650031250/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^15 - 1815736630058413322085097365194413997395368749434107322977299064735486945942956756168925199778590837206020479016134218750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^13 + 3829520117687876968904388177268259908699996059025425888061688774258396971320755708943694099878928154088638083615276406250/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^11 - 5307120956584657670009838234567024715622236084480540597636476515710655002758727800067197252338011585448804703302032968750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^9 + 4417927276609896001492352851682214198429131584055036537899022333454447462346254699021093762878184084921224036889128906250/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^7 - 1915389916157840014292146514915516864057006431908657738469554199060210218875041724628181871103627549814005756944533593750/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^5 + 334025730803131573154135982537184279033189628210832061975395917055252619350779745079502954307918708398828356010000390625/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t^3 - 12828104077844948349702218849698732580040544460331326584704725099367152799633996644159474917229124351805342444775390625/35834398954242985276434635034149687937321942620702085759408191785162799639*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   67 out of 67
Indefinite weights: 0 out of 67
Negative weights:   0 out of 67
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (11.290432965261469498 + 1.917461692780811309e-1436j)  +/-  (1.56e-495, 1.56e-495j)
| (13.132363509662752244 - 3.8000957510376841027e-1463j)  +/-  (2.79e-497, 2.79e-497j)
| (-12.471969986628174593 - 2.6013442409125326109e-1477j)  +/-  (1.62e-496, 1.62e-496j)
| (-8.2886052099827036732 - 7.0572070422794105901e-1490j)  +/-  (6.58e-495, 6.58e-495j)
| (11.862862807647174594 - 3.5262193270774520608e-1510j)  +/-  (5.78e-496, 5.78e-496j)
| (13.872419838603068452 + 2.6018142778038555776e-1529j)  +/-  (3.09e-498, 3.09e-498j)
| (-13.132363509662752244 + 1.9685746384544860472e-1536j)  +/-  (2.76e-497, 2.76e-497j)
| (-13.872419838603068452 + 1.0044913073295028542e-1539j)  +/-  (3.08e-498, 3.08e-498j)
| (12.471969986628174593 - 1.1153364871030625803e-1558j)  +/-  (1.52e-496, 1.52e-496j)
| (7.3858030561426040732 - 9.0256658992200719506e-1597j)  +/-  (3.19e-495, 3.19e-495j)
| (10.745922861366892931 + 5.4312892542431300297e-1628j)  +/-  (3.5e-495, 3.5e-495j)
| (7.8329752359447027646 - 2.4826088745999080511e-1638j)  +/-  (5.34e-495, 5.34e-495j)
| (6.9461349170688854829 + 5.5244849312391941778e-1644j)  +/-  (1.8e-495, 1.8e-495j)
| (-1.2575145168722078432 + 3.6467234877967157993e-1658j)  +/-  (8.05e-506, 8.05e-506j)
| (-3.1956897412731348629 + 1.8627876104893275684e-1653j)  +/-  (1.63e-500, 1.63e-500j)
| (-11.862862807647174594 - 6.2556038170138776444e-1648j)  +/-  (5.9e-496, 5.9e-496j)
| (-6.0863775861961528792 + 2.0058606571358657162e-1648j)  +/-  (3.8e-496, 3.8e-496j)
| (-7.3858030561426040732 - 3.8436590478637075228e-1646j)  +/-  (3.09e-495, 3.09e-495j)
| (-6.9461349170688854829 - 2.1220250492766051913e-1654j)  +/-  (1.79e-495, 1.79e-495j)
| (14.766518902236509424 - 2.8545879507418753939e-1660j)  +/-  (1.19e-499, 1.19e-499j)
| (-14.766518902236509424 + 1.2335737353108558579e-1665j)  +/-  (1.25e-499, 1.25e-499j)
| (1.2575145168722078432 + 6.3947961861677230461e-1681j)  +/-  (7.43e-506, 7.43e-506j)
| (10.223564335446431017 - 2.7753404437272693281e-1669j)  +/-  (5.95e-495, 5.95e-495j)
| (4.8414502953739006204 - 2.3596685869513192597e-1687j)  +/-  (2.46e-497, 2.46e-497j)
| (-4.1445471861258943321 - 3.0837156318077761737e-1695j)  +/-  (5.16e-498, 5.16e-498j)
| (4.1445471861258943321 - 7.969161299546142965e-1692j)  +/-  (4.86e-498, 4.86e-498j)
| (3.1956897412731348629 - 1.058216945205937333e-1700j)  +/-  (1.68e-500, 1.68e-500j)
| (8.7538570144147025693 - 1.5691267680779560523e-1695j)  +/-  (8.46e-495, 8.46e-495j)
| (9.719305187351970946 + 2.3116486209395673017e-1726j)  +/-  (7.64e-495, 7.64e-495j)
| (9.2301616766340914099 - 1.540910066391827971e-1744j)  +/-  (8.61e-495, 8.61e-495j)
| (-4.4475414989409435906 + 2.8545161987264587204e-1749j)  +/-  (9.63e-498, 9.63e-498j)
| (-9.719305187351970946 - 1.4748919395825106436e-1744j)  +/-  (7.45e-495, 7.45e-495j)
| (-10.223564335446431017 - 3.6598860095864502729e-1749j)  +/-  (5.65e-495, 5.65e-495j)
| (-7.8329752359447027646 - 1.7340333052890194393e-1756j)  +/-  (4.86e-495, 4.86e-495j)
| (-11.290432965261469498 - 2.3662608177509348719e-1761j)  +/-  (1.66e-495, 1.66e-495j)
| (-1.6365190424351079992 - 2.4568754734062367887e-1773j)  +/-  (9.37e-505, 9.37e-505j)
| (-3.5863689980246645821 + 2.6574501276303469241e-1767j)  +/-  (1.69e-499, 1.69e-499j)
| (0.88876773501604725572 + 4.9957849138115029099e-1775j)  +/-  (5.14e-507, 5.14e-507j)
| (2.0215995468442250774 - 1.1425826573642367025e-1771j)  +/-  (1.12e-503, 1.12e-503j)
| (-10.745922861366892931 - 6.4379427630295027241e-1762j)  +/-  (3.3e-495, 3.3e-495j)
| (-0.53907981135137510807 + 1.377707302562113901e-1782j)  +/-  (3.71e-508, 3.71e-508j)
| (6.5131947393522730125 + 2.2785324935230604635e-1768j)  +/-  (8.83e-496, 8.83e-496j)
| (4.4475414989409435906 + 1.8493451658626856559e-1778j)  +/-  (9.41e-498, 9.41e-498j)
| (1.6365190424351079992 - 2.1423864044520908469e-1786j)  +/-  (9.36e-505, 9.36e-505j)
| (2.8024858612875416991 + 1.8561969777181137156e-1781j)  +/-  (1.57e-501, 1.57e-501j)
| (-5.2499272448284261252 - 1.809344298409078213e-1774j)  +/-  (5.25e-497, 5.25e-497j)
| (-5.665290071917925023 + 1.6104875385486446637e-1775j)  +/-  (1.47e-496, 1.47e-496j)
| (3.9442294164689751234 - 6.6173980097440291532e-1786j)  +/-  (1.97e-498, 1.97e-498j)
| (0.53907981135137510807 - 1.3536700428643172927e-1799j)  +/-  (3.71e-508, 3.71e-508j)
| (-8.7538570144147025693 + 2.922445571077849437e-1785j)  +/-  (7.97e-495, 7.97e-495j)
| (-2.4106719015101934953 + 1.7301487280482447621e-1811j)  +/-  (1.26e-502, 1.26e-502j)
| (-2.0215995468442250774 - 2.1220150226637931748e-1813j)  +/-  (1.16e-503, 1.16e-503j)
| (8.2886052099827036732 + 4.1009837972195729805e-1802j)  +/-  (6.63e-495, 6.63e-495j)
| (2.4106719015101934953 - 2.1270536459936900575e-1817j)  +/-  (1.32e-502, 1.32e-502j)
| (5.2499272448284261252 + 8.3479126471833065262e-1812j)  +/-  (5.44e-497, 5.44e-497j)
| (-2.8024858612875416991 + 3.3243907987848500608e-1817j)  +/-  (1.66e-501, 1.66e-501j)
| (-0.88876773501604725572 + 3.5113948691069514725e-1822j)  +/-  (4.67e-507, 4.67e-507j)
| (5.665290071917925023 - 1.9415365910669952578e-1810j)  +/-  (1.46e-496, 1.46e-496j)
| (-6.5131947393522730125 + 1.666228164767188141e-1817j)  +/-  (8.96e-496, 8.96e-496j)
| (3.5863689980246645821 + 1.9299895111846739375e-1830j)  +/-  (1.74e-499, 1.74e-499j)
| (6.0863775861961528792 - 2.8074267774597967258e-1842j)  +/-  (3.78e-496, 3.78e-496j)
| (-9.2301616766340914099 - 1.4178513225985475271e-1869j)  +/-  (8.59e-495, 8.59e-495j)
| (-3.9442294164689751234 - 6.5106929553605461227e-1886j)  +/-  (1.98e-498, 1.98e-498j)
| (1.3517242182391971484e-1908 - 5.0421673107206105135e-1911j)  +/-  (9.06e-1907, 9.06e-1907j)
| (0.22874351683130066113 - 5.4800147458724386827e-1910j)  +/-  (3.73e-509, 3.73e-509j)
| (-0.22874351683130066113 - 1.0289383009810279022e-1908j)  +/-  (3.73e-509, 3.73e-509j)
| (-4.8414502953739006204 + 7.3374745517623667568e-1902j)  +/-  (2.07e-497, 2.07e-497j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.6388717761734256773e-29 - 5.3599380155434603099e-1464j)  +/-  (1.56e-166, 5.38e-414j)
| (9.8404270124708174381e-39 - 3.6990603845156466856e-1470j)  +/-  (3.56e-171, 1.22e-418j)
| (4.2080334263244546801e-35 - 2.3316669503545828402e-1469j)  +/-  (1.51e-171, 5.2e-419j)
| (2.2164333022168796003e-16 - 3.9189809063787592394e-1459j)  +/-  (2.56e-160, 8.81e-408j)
| (6.4923844758681352629e-32 - 4.7037942020074162339e-1466j)  +/-  (1.78e-168, 6.13e-416j)
| (5.171698424503939891e-43 + 1.5196180387545672195e-1472j)  +/-  (2.45e-173, 8.44e-421j)
| (9.8404270124708174381e-39 + 2.7897756568621054356e-1471j)  +/-  (1.32e-173, 4.54e-421j)
| (5.171698424503939891e-43 - 1.5592961017340616746e-1473j)  +/-  (1.76e-175, 6.04e-423j)
| (4.2080334263244546801e-35 + 4.6893164261446617179e-1468j)  +/-  (1.67e-170, 5.73e-418j)
| (2.5245509703309284599e-13 - 1.146475118010503872e-1456j)  +/-  (2.68e-160, 9.22e-408j)
| (1.7877244887632830941e-26 + 3.96935654544269074e-1463j)  +/-  (4.95e-168, 1.7e-415j)
| (8.5531575207242834457e-15 + 1.7968359382902349736e-1457j)  +/-  (7.26e-162, 2.5e-409j)
| (5.8008662496468280116e-12 + 6.6959047355591868342e-1456j)  +/-  (1.98e-159, 6.82e-407j)
| (0.06782261053657181489 - 1.3677714187236279092e-1449j)  +/-  (1.09e-123, 3.77e-371j)
| (0.00095021402376495152483 + 5.6573533545891623215e-1451j)  +/-  (1.24e-145, 4.26e-393j)
| (6.4923844758681352629e-32 + 1.1629412071954197418e-1467j)  +/-  (2.3e-175, 7.93e-423j)
| (1.5282072254309544572e-09 + 5.4782432162687290855e-1455j)  +/-  (4.09e-161, 1.41e-408j)
| (2.5245509703309284599e-13 - 2.3969289265320859823e-1457j)  +/-  (1.74e-165, 6e-413j)
| (5.8008662496468280116e-12 + 1.5950921281497253355e-1456j)  +/-  (3.68e-164, 1.26e-411j)
| (1.8453523188769239076e-48 - 1.6427034100144452789e-1475j)  +/-  (7.16e-182, 2.47e-429j)
| (1.8453523188769239076e-48 + 2.1914221783150012973e-1476j)  +/-  (1.45e-183, 4.99e-431j)
| (0.06782261053657181489 - 1.710641227474838086e-1449j)  +/-  (3.26e-133, 1.12e-380j)
| (4.1143438959209028407e-24 - 3.818153372004007267e-1462j)  +/-  (1.43e-171, 4.93e-419j)
| (1.3098581047828494361e-06 - 2.037614769593767691e-1452j)  +/-  (1.16e-159, 4.01e-407j)
| (1.4168085481308646377e-05 - 2.1751914532876950483e-1451j)  +/-  (1.72e-157, 5.93e-405j)
| (1.4168085481308646377e-05 - 4.6983730141603799284e-1451j)  +/-  (3.32e-157, 1.14e-404j)
| (0.00095021402376495152483 + 1.0124238980915434943e-1450j)  +/-  (3.17e-153, 1.09e-400j)
| (4.3001790621535585652e-18 + 3.2788240000487621194e-1459j)  +/-  (7.41e-170, 2.55e-417j)
| (6.0790937233335262284e-22 + 3.9370386310458845989e-1461j)  +/-  (6.85e-172, 2.36e-419j)
| (6.0849646066883606784e-20 - 3.7802530121417939773e-1460j)  +/-  (5.13e-171, 1.76e-418j)
| (7.6126183374981264507e-06 + 4.9993855657334501473e-1452j)  +/-  (1.37e-163, 4.72e-411j)
| (6.0790937233335262284e-22 + 2.9441541398599190242e-1462j)  +/-  (4.52e-179, 1.56e-426j)
| (4.1143438959209028407e-24 - 1.8934036290315747135e-1463j)  +/-  (2.59e-180, 8.9e-428j)
| (8.5531575207242834457e-15 + 3.2486281931501505486e-1458j)  +/-  (7.53e-175, 2.59e-422j)
| (4.6388717761734256773e-29 - 3.9391132988001554612e-1466j)  +/-  (7.14e-183, 2.46e-430j)
| (0.039993453356989639289 + 6.8745225576834495923e-1450j)  +/-  (1.05e-155, 3.61e-403j)
| (0.00024771508438413879555 - 3.6845371962115978797e-1451j)  +/-  (3.04e-165, 1.04e-412j)
| (0.097098014739120635312 + 3.3249757509083329796e-1449j)  +/-  (2.69e-153, 9.26e-401j)
| (0.020023180094499435276 - 5.0930779246920270777e-1450j)  +/-  (6.1e-160, 2.1e-407j)
| (1.7877244887632830941e-26 + 9.8081314440469883698e-1465j)  +/-  (8.95e-182, 3.08e-429j)
| (0.11561370004511036955 - 6.2406259120636836307e-1449j)  +/-  (4.46e-154, 1.54e-401j)
| (1.0529627001504592754e-10 - 3.6162704856103347253e-1455j)  +/-  (1.1e-173, 3.8e-421j)
| (7.6126183374981264507e-06 + 1.1498092985613595912e-1451j)  +/-  (5.29e-169, 1.82e-416j)
| (0.039993453356989639289 + 9.2052429604617953136e-1450j)  +/-  (6.72e-159, 2.31e-406j)
| (0.0030876395976881602475 - 1.6606618276110821714e-1450j)  +/-  (1.37e-164, 4.73e-412j)
| (1.7028306221433823629e-07 + 1.522805235740728777e-1453j)  +/-  (2.29e-172, 7.88e-420j)
| (1.7902793111258034646e-08 - 2.9262944804160630707e-1454j)  +/-  (3.36e-173, 1.15e-420j)
| (4.9361882953985349826e-05 + 6.8750606920710070523e-1451j)  +/-  (5.45e-169, 1.88e-416j)
| (0.11561370004511036955 - 6.8664439632856900384e-1449j)  +/-  (9.39e-160, 3.23e-407j)
| (4.3001790621535585652e-18 + 4.1493044223646053109e-1460j)  +/-  (1.28e-179, 4.41e-427j)
| (0.0085261756483412707674 + 1.8620092598067557042e-1450j)  +/-  (9.34e-167, 3.21e-414j)
| (0.020023180094499435276 - 3.5461820595810301215e-1450j)  +/-  (2.51e-165, 8.64e-413j)
| (2.2164333022168796003e-16 - 2.5561052475150157402e-1458j)  +/-  (1e-178, 3.46e-426j)
| (0.0085261756483412707674 + 2.8730034455155501174e-1450j)  +/-  (2.58e-167, 8.88e-415j)
| (1.7028306221433823629e-07 + 4.1698076774864482847e-1453j)  +/-  (3.17e-174, 1.09e-421j)
| (0.0030876395976881602475 - 1.0001909415526792462e-1450j)  +/-  (2.36e-170, 8.11e-418j)
| (0.097098014739120635312 + 2.8397006922502152837e-1449j)  +/-  (1.82e-166, 6.25e-414j)
| (1.7902793111258034646e-08 - 8.8206539239875733109e-1454j)  +/-  (1.77e-175, 6.08e-423j)
| (1.0529627001504592754e-10 - 9.7035199149934761255e-1456j)  +/-  (3.04e-178, 1.05e-425j)
| (0.00024771508438413879555 - 7.1149630153008085667e-1451j)  +/-  (6.06e-172, 2.09e-419j)
| (1.5282072254309544572e-09 + 1.8292348484002325748e-1454j)  +/-  (2.35e-176, 8.09e-424j)
| (6.0849646066883606784e-20 - 3.7953806313009767182e-1461j)  +/-  (7.73e-184, 2.65e-431j)
| (4.9361882953985349826e-05 + 3.3151765355051527564e-1451j)  +/-  (3.16e-174, 1.06e-421j)
| (0.078172778234497774102 - 1.9132764974615735061e-1448j)  +/-  (2.69e-171, 8.63e-419j)
| (0.10747826548598220077 + 1.4337202772551486898e-1448j)  +/-  (2.16e-171, 7.12e-419j)
| (0.10747826548598220077 + 1.3767797105607302021e-1448j)  +/-  (1.63e-171, 5.04e-419j)
| (1.3098581047828494361e-06 - 8.1456963980655574462e-1453j)  +/-  (1.79e-176, 6.7e-424j)
