Starting with polynomial:
P : t^9 - 36*t^7 + 378*t^5 - 1260*t^3 + 945*t
Extension levels are: 9 56
-------------------------------------------------
Trying to find an order 56 Kronrod extension for:
P1 : t^9 - 36*t^7 + 378*t^5 - 1260*t^3 + 945*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : t^65 - 48756443636972876374566540204142356882643669712300959510316795886366760/26329924825818023815358945523436194015742759935352760191605320169273*t^63 + 352147391716550764534728933632364551360256506850921085386870828070433729736/219416040215150198461324546028634950131189666127939668263377668077275*t^61 - 190055865180448873620334332250996546060645845422126689488165600555172498558584/219416040215150198461324546028634950131189666127939668263377668077275*t^59 + 71691014093182081569160060161596688044894179049908515755256295198907204654369826/219416040215150198461324546028634950131189666127939668263377668077275*t^57 - 20110666305136701511349154363733708590242440296431382669003709537775618122079393424/219416040215150198461324546028634950131189666127939668263377668077275*t^55 + 174342463024952625767982702365450104193890419393012943824473075491967155172297060916/8776641608606007938452981841145398005247586645117586730535106723091*t^53 - 8806342050168413454388470861125417495331831453010643915331115067380958666252209835616/2581365179001767040721465247395705295661054895622819626627972565615*t^51 + 243938068990255569493177456514257856093214027851320073670258077325702012491104739789778/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^49 - 27588432847543021393249192045475228917891375845694210587674310097759324166922604149168552/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^47 + 2570514811110673899959217118831983155861924427577669495460844119516194295806964512609478688/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^45 - 198542173434241760006793273548950793372750486426622309669312528478123191746702675897524653000/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^43 + 12764792631695491168303768651446342837925350383773734808028364296854386328505546754967121257650/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^41 - 684778321570689616894870887700332387583382699729967268116704152036656788003933889859088837976480/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^39 + 30681142653034822341595648470379491608699244437826879876728398325720730297944663417996519774007420/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^37 - 1147666358822824301775333194623809705397650139994708849480509175598697933756130590163808878253836880/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^35 + 35783276140417776082132319358379865526402233238502025134830564231599196660344468559448250657864694000/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^33 - 5552821387379644868343761282927898402747558253689642640679034031950262131929916665633006786070492600/3091455304193732982899958380114617120552161551644095361231104869*t^31 + 19892133803454280907289902947000608913289038864483243220617021923974596121291370804276432827927132188200/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^29 - 351282116871222486747727644103169100145399832974563805526928385178765823109223343820293598307074674601800/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^27 + 30366390342499539596682623585753242004599516204599974891864513892470273696596257360271303313991720179850/3091455304193732982899958380114617120552161551644095361231104869*t^25 - 59322374286515339269937577871104637838643375212544803659181112725503020995972179405968973749039121627050000/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^23 + 556181305750644761132069417762859846564187590747276171005058042132961113481271579608269982890876554977867500/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^21 - 4122488265185475745443700782764914619675626900037763566102982295577793241813232364387811937014407500493960000/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^19 + 23745920377940428940976239001006679626184976696108510111005820053469538699062890661807895617985952736098458750/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^17 - 104001870657076416926111329651187232849788576668028194619159309058539660948468673590403869277771325363954335000/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^15 + 336756022432678449001520854087089676891192708770310396755370036676965917942897298723216998221686863696804750000/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^13 - 776851948782061738383992057158142894656426946411642511090435326405284254161283485204588531042016507546897555000/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^11 + 1214166510787433280148358462747105038406062578511241949363560502237991447798588920796016599390068451584714213750/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^9 - 1197002942258902096434305784982866492536764907377359280400771848910301037408999917688255588584366299394052680000/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^7 + 667175063209050911362539829588369660780528380784358187010396807872877211385293075599695270352445988942444382500/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^5 - 173570650606242281712680551044222801718754137021511008630737156131793139744177662303898577058706288206848250000/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t^3 + 13556758378337454458626117896759264645633286272527541101598186980644171057071585514880117385709841584287628125/516273035800353408144293049479141059132210979124563925325594513123*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   65 out of 65
Indefinite weights: 0 out of 65
Negative weights:   0 out of 65
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-12.201746587575298238 + 6.2713225141736205291e-1101j)  +/-  (7.39e-497, 7.39e-497j)
| (-11.588828269918551431 - 8.9468731972713964707e-1100j)  +/-  (2.51e-496, 2.51e-496j)
| (-13.610523498867459779 + 4.2849245652958388194e-1102j)  +/-  (1.5e-498, 1.5e-498j)
| (-8.9382199436011345732 + 1.2111319313208028427e-1098j)  +/-  (3.06e-495, 3.06e-495j)
| (-8.4584167017728904626 - 2.5117775791415739216e-1099j)  +/-  (2.69e-495, 2.69e-495j)
| (-5.3452715480188534368 - 7.0259339065367540008e-1102j)  +/-  (2.63e-497, 2.63e-497j)
| (-14.509640651976605554 - 7.9660122492705726727e-1104j)  +/-  (7.57e-500, 7.57e-500j)
| (-4.1073208901520413398 + 4.8406190363202990237e-1103j)  +/-  (8.47e-499, 8.47e-499j)
| (-7.0798821046578046609 - 1.3666202686865182181e-1102j)  +/-  (8.54e-496, 8.54e-496j)
| (-2.8463907229227138347 + 5.074584902391651134e-1107j)  +/-  (3.34e-501, 3.34e-501j)
| (-9.9386617456343947833 + 1.6777060154692262408e-1099j)  +/-  (2.18e-495, 2.18e-495j)
| (-12.866140427176668449 - 6.3453586881075596331e-1102j)  +/-  (1.35e-497, 1.35e-497j)
| (-5.7699401866859536454 - 4.7918877536530169071e-1101j)  +/-  (6.84e-497, 6.84e-497j)
| (-4.9260881972218872416 + 1.3696057485859868735e-1102j)  +/-  (7.59e-498, 7.59e-498j)
| (-2.0768479786778301065 - 1.8401870082377164611e-1107j)  +/-  (2.58e-503, 2.58e-503j)
| (-6.2002758589259439861 + 3.7006729591384420703e-1101j)  +/-  (1.65e-496, 1.65e-496j)
| (-7.9896711135414842135 + 7.7422911579481333007e-1100j)  +/-  (2.15e-495, 2.15e-495j)
| (-2.4610948862813671314 - 6.7498410596214255016e-1107j)  +/-  (2.79e-502, 2.79e-502j)
| (-3.435595310921735727 + 6.2959277783717195087e-1105j)  +/-  (1.32e-499, 1.32e-499j)
| (-10.464582786854481549 - 5.7570034977664859056e-1101j)  +/-  (1.32e-495, 1.32e-495j)
| (-3.2054290028564699434 + 2.3856354855980681413e-1104j)  +/-  (3.6e-500, 3.6e-500j)
| (-4.5127458633997826676 - 3.9400719445164546709e-1103j)  +/-  (2.36e-498, 2.36e-498j)
| (-9.4308730056420566772 + 1.4000495926052843826e-1100j)  +/-  (2.79e-495, 2.79e-495j)
| (-11.012706648349981233 + 3.5920759592523364972e-1101j)  +/-  (6.76e-496, 6.76e-496j)
| (-1.0232556637891325248 - 7.3968063609976150833e-1111j)  +/-  (1.94e-506, 1.94e-506j)
| (-1.7024355195822273207 + 8.0181121597743444593e-1110j)  +/-  (2.47e-504, 2.47e-504j)
| (0.70271120663551410405 + 1.6440280178543971316e-1111j)  +/-  (1.7e-507, 1.7e-507j)
| (-3.7215091104524184862 - 7.9628803291460904102e-1104j)  +/-  (2.96e-499, 2.96e-499j)
| (-6.636717589335605344 - 1.2085272740044850537e-1100j)  +/-  (3.94e-496, 3.94e-496j)
| (-1.3487107562926057536 + 9.6610315725693974859e-1110j)  +/-  (2.07e-505, 2.07e-505j)
| (-0.70271120663551410405 + 1.4560053502404209097e-1111j)  +/-  (1.68e-507, 1.68e-507j)
| (1.1761475668175906614e-1134 - 1.2495372657173276812e-1134j)  +/-  (1.12e-1132, 1.12e-1132j)
| (0.35940737097644169045 - 1.3612227397241396892e-1112j)  +/-  (8.88e-509, 8.88e-509j)
| (-0.35940737097644169045 + 4.4421341385674196041e-1135j)  +/-  (8.88e-509, 8.88e-509j)
| (-7.5305482871310451043 + 3.4332167917779690803e-1100j)  +/-  (1.45e-495, 1.45e-495j)
| (11.588828269918551431 + 2.1132943054108545953e-1099j)  +/-  (2.41e-496, 2.41e-496j)
| (13.610523498867459779 + 3.6268266187988017054e-1103j)  +/-  (1.52e-498, 1.52e-498j)
| (12.866140427176668449 + 4.9389692579026850117e-1109j)  +/-  (1.38e-497, 1.38e-497j)
| (5.3452715480188534368 + 3.2677046291423401448e-1114j)  +/-  (2.3e-497, 2.3e-497j)
| (1.7024355195822273207 + 2.626410876271395173e-1132j)  +/-  (2.32e-504, 2.32e-504j)
| (2.4610948862813671314 - 7.0607865784060025466e-1131j)  +/-  (2.85e-502, 2.85e-502j)
| (3.7215091104524184862 - 1.0254185304927766229e-1127j)  +/-  (2.98e-499, 2.98e-499j)
| (9.9386617456343947833 + 1.6253064002239386907e-1122j)  +/-  (2.23e-495, 2.23e-495j)
| (14.509640651976605554 + 1.771863506173908114e-1134j)  +/-  (7.97e-500, 7.97e-500j)
| (4.1073208901520413398 - 3.9056043725800195213e-1142j)  +/-  (7.97e-499, 7.97e-499j)
| (7.0798821046578046609 - 1.1532327920085876203e-1147j)  +/-  (8.21e-496, 8.21e-496j)
| (4.5127458633997826676 + 9.5574034101650033451e-1165j)  +/-  (2.55e-498, 2.55e-498j)
| (1.3487107562926057536 - 1.2930648043953882578e-1185j)  +/-  (2.39e-505, 2.39e-505j)
| (6.636717589335605344 - 1.7548087030633376264e-1189j)  +/-  (4.02e-496, 4.02e-496j)
| (7.9896711135414842135 - 2.6178699543459453003e-1227j)  +/-  (2.21e-495, 2.21e-495j)
| (9.4308730056420566772 + 8.709598696724767578e-1262j)  +/-  (2.64e-495, 2.64e-495j)
| (12.201746587575298238 - 2.087710211818277176e-1304j)  +/-  (6.71e-497, 6.71e-497j)
| (10.464582786854481549 + 2.5299539732128625356e-1359j)  +/-  (1.29e-495, 1.29e-495j)
| (7.5305482871310451043 + 1.5293763099688361613e-1419j)  +/-  (1.42e-495, 1.42e-495j)
| (1.0232556637891325248 + 1.7847228349328038464e-1474j)  +/-  (2.05e-506, 2.05e-506j)
| (5.7699401866859536454 - 1.7413786702297684443e-1471j)  +/-  (7.1e-497, 7.1e-497j)
| (8.4584167017728904626 - 1.0994722590710297303e-1494j)  +/-  (2.81e-495, 2.81e-495j)
| (3.2054290028564699434 - 1.6483734686473614535e-1511j)  +/-  (3.83e-500, 3.83e-500j)
| (3.435595310921735727 - 3.3267420219111524795e-1512j)  +/-  (1.19e-499, 1.19e-499j)
| (4.9260881972218872416 + 3.0457900502251285184e-1509j)  +/-  (8.1e-498, 8.1e-498j)
| (2.8463907229227138347 + 9.2138997640053155999e-1525j)  +/-  (3.32e-501, 3.32e-501j)
| (6.2002758589259439861 + 3.5815463896859361395e-1525j)  +/-  (1.74e-496, 1.74e-496j)
| (2.0768479786778301065 + 4.0054287306060426541e-1551j)  +/-  (2.58e-503, 2.58e-503j)
| (11.012706648349981233 + 1.5284294339591615398e-1554j)  +/-  (6.79e-496, 6.79e-496j)
| (8.9382199436011345732 + 8.4549646174225708999e-1581j)  +/-  (3.19e-495, 3.19e-495j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.1872907940552507403e-33 - 1.1243322768818953798e-1123j)  +/-  (7.17e-154, 2.08e-401j)
| (1.624307051370149312e-30 + 5.7983066951069166043e-1122j)  +/-  (1.36e-152, 3.96e-400j)
| (1.9014068816142411976e-41 - 7.2182926273143718904e-1128j)  +/-  (1.54e-157, 4.48e-405j)
| (8.693063026527338956e-19 - 2.2237460711625918168e-1115j)  +/-  (5.13e-147, 1.49e-394j)
| (5.5072901512181557734e-17 + 2.2806182423604448745e-1114j)  +/-  (8.3e-146, 2.41e-393j)
| (1.051550615873793613e-07 + 5.1143065823028921486e-1108j)  +/-  (5.83e-136, 1.69e-383j)
| (7.9706297181307967589e-47 + 1.0060128577888762751e-1130j)  +/-  (9.72e-161, 2.83e-408j)
| (3.4605238759697318283e-05 - 1.9135609134211438242e-1107j)  +/-  (1.5e-130, 4.37e-378j)
| (2.3256735664045648739e-12 - 4.6741401063309228242e-1111j)  +/-  (8.43e-143, 2.45e-390j)
| (0.0026467338445152123427 - 1.6131021468951881491e-1105j)  +/-  (1.7e-123, 4.93e-371j)
| (7.3222430838196722748e-23 - 1.1356114136614524598e-1117j)  +/-  (1.31e-150, 3.79e-398j)
| (3.1517838179797919434e-37 + 1.3128127421225142642e-1125j)  +/-  (6.33e-157, 1.84e-404j)
| (1.0057265220192404064e-08 - 2.8137249233575178405e-1108j)  +/-  (6.09e-139, 1.77e-386j)
| (8.9340147951387903991e-07 - 7.1072397114791976338e-1108j)  +/-  (4.11e-136, 1.19e-383j)
| (0.017577136904215197921 - 3.6031325088775802577e-1105j)  +/-  (2.43e-121, 7.07e-369j)
| (7.7591750499379179554e-10 + 1.5912331804140101621e-1110j)  +/-  (8.81e-141, 2.56e-388j)
| (2.5445169767885466138e-15 - 1.4528939632963301777e-1113j)  +/-  (2.21e-146, 6.42e-394j)
| (0.0074602538731044178888 + 2.2583845625152676171e-1105j)  +/-  (2.13e-125, 6.19e-373j)
| (0.00021648589642809890955 - 7.6726138258366733471e-1106j)  +/-  (2.18e-131, 6.32e-379j)
| (3.5563979256819212137e-25 + 5.4249827593038045656e-1119j)  +/-  (1.14e-153, 3.3e-401j)
| (0.00073347825397032011378 + 1.3270952303249666797e-1105j)  +/-  (1.33e-130, 3.86e-378j)
| (6.1877243346395051138e-06 + 2.3296742411228417596e-1107j)  +/-  (2.51e-136, 7.3e-384j)
| (9.6900325159925764687e-21 + 2.0156504109339289129e-1116j)  +/-  (5.02e-151, 1.46e-398j)
| (1.0334560762126076827e-27 - 2.0533472832553831391e-1120j)  +/-  (2.52e-155, 7.32e-403j)
| (0.074711952840857609801 + 1.3947312845626570876e-1104j)  +/-  (1.08e-120, 3.13e-368j)
| (0.034302615644956640395 + 6.0698330241349396123e-1105j)  +/-  (3.72e-126, 1.08e-373j)
| (0.10303789684790312076 - 1.2682741582766092211e-1104j)  +/-  (4.03e-121, 1.17e-368j)
| (0.00014186995428910288273 + 1.5495785232936904992e-1106j)  +/-  (1.27e-134, 3.7e-382j)
| (4.7816942267319857127e-11 + 2.2725783878826261151e-1111j)  +/-  (2.61e-144, 7.59e-392j)
| (0.054497179525566154982 - 9.9803755874139668982e-1105j)  +/-  (1.59e-125, 4.61e-373j)
| (0.10303789684790312076 - 1.5450266792312695897e-1104j)  +/-  (2.89e-123, 8.39e-371j)
| (0.14442941804906974131 - 1.3756095596244536621e-1104j)  +/-  (2.49e-123, 7.23e-371j)
| (0.13241788498660788722 + 1.3296689635443362193e-1104j)  +/-  (1.89e-123, 5.49e-371j)
| (0.13241788498660788722 + 1.4708366714972775081e-1104j)  +/-  (1.25e-123, 3.65e-371j)
| (8.798655685083024386e-14 + 4.6527539924180495003e-1112j)  +/-  (8.83e-147, 2.57e-394j)
| (1.624307051370149312e-30 - 1.5874149931989558393e-1122j)  +/-  (2.34e-176, 6.81e-424j)
| (1.9014068816142411976e-41 + 2.5024905631182959014e-1128j)  +/-  (1.48e-180, 4.3e-428j)
| (3.1517838179797919434e-37 - 4.2234066544213153096e-1126j)  +/-  (4.15e-179, 1.21e-426j)
| (1.051550615873793613e-07 + 2.1071332834337186683e-1109j)  +/-  (5.04e-162, 1.46e-409j)
| (0.034302615644956640395 + 3.7613698815037314465e-1105j)  +/-  (2.49e-141, 7.25e-389j)
| (0.0074602538731044178888 + 1.1395360378267039309e-1105j)  +/-  (7e-148, 2.03e-395j)
| (0.00014186995428910288273 + 1.2508502078707037761e-1106j)  +/-  (1.71e-155, 4.96e-403j)
| (7.3222430838196722748e-23 + 2.2450530718035870054e-1118j)  +/-  (6.84e-175, 1.99e-422j)
| (7.9706297181307967589e-47 - 3.7670895373522233716e-1131j)  +/-  (3.38e-183, 9.82e-431j)
| (3.4605238759697318283e-05 - 2.2914383021406283823e-1107j)  +/-  (3.72e-158, 1.08e-405j)
| (2.3256735664045648739e-12 + 2.1643617707322770972e-1112j)  +/-  (5.84e-169, 1.7e-416j)
| (6.1877243346395051138e-06 + 4.7114295778900020428e-1108j)  +/-  (1.61e-160, 4.69e-408j)
| (0.054497179525566154982 - 6.8304272305813579044e-1105j)  +/-  (1.63e-145, 4.74e-393j)
| (4.7816942267319857127e-11 - 1.3717171701131838094e-1111j)  +/-  (7.46e-168, 2.17e-415j)
| (2.5445169767885466138e-15 + 3.8817698632964883985e-1114j)  +/-  (5.32e-172, 1.55e-419j)
| (9.6900325159925764687e-21 - 3.3366936564099270906e-1117j)  +/-  (2.03e-175, 5.9e-423j)
| (1.1872907940552507403e-33 + 3.3466641790243504654e-1124j)  +/-  (4.56e-181, 1.32e-428j)
| (3.5563979256819212137e-25 - 1.2175031932488478031e-1119j)  +/-  (9.21e-178, 2.68e-425j)
| (8.798655685083024386e-14 - 3.0741007075434237998e-1113j)  +/-  (7.11e-172, 2.07e-419j)
| (0.074711952840857609801 + 1.0461391968931259284e-1104j)  +/-  (7.5e-156, 2.18e-403j)
| (1.0057265220192404064e-08 - 4.221360697784078162e-1110j)  +/-  (6.39e-169, 1.86e-416j)
| (5.5072901512181557734e-17 - 4.2992783048657584871e-1115j)  +/-  (3.29e-174, 9.56e-422j)
| (0.00073347825397032011378 + 6.2434107036277326564e-1106j)  +/-  (4.17e-164, 1.21e-411j)
| (0.00021648589642809890955 - 4.1851414406144074319e-1106j)  +/-  (2.07e-164, 6.03e-412j)
| (8.9340147951387903991e-07 - 1.0045401321445696123e-1108j)  +/-  (7.21e-168, 2.09e-415j)
| (0.0026467338445152123427 - 7.3904784178026555188e-1106j)  +/-  (2.77e-164, 8.04e-412j)
| (7.7591750499379179554e-10 + 7.9211848204808829684e-1111j)  +/-  (1.37e-170, 3.98e-418j)
| (0.017577136904215197921 - 2.0137352148587136403e-1105j)  +/-  (3.65e-164, 1.06e-411j)
| (1.0334560762126076827e-27 + 5.123914647405451e-1121j)  +/-  (1.24e-181, 3.6e-429j)
| (8.693063026527338956e-19 + 4.1127344366149297547e-1116j)  +/-  (1.06e-176, 3.07e-424j)
