Rule: Q[10, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{10}-45\cdot t^8+630\cdot t^6-3150\cdot t^4+4725\cdot t^2-945$
• $P_2$:
  $t^{58}-\frac{291984910670324380348749101894866196812571623430443824229973}{209168570909958037457951997454585046444810463382949369601}\cdot t^{56}+\frac{2580932383870347491015472560816983886576068002258166895248682110}{2858637135769426511925343965212662301412409666233641384547}\cdot t^{54}-\frac{1028241751556882734163454032982959958490924472556431538196642672390}{2858637135769426511925343965212662301412409666233641384547}\cdot t^{52}+\frac{525554065689419556865004228112217932665961326723174550710788642648535}{5308897537857506379289924506823515702623046523005333999873}\cdot t^{50}-\frac{672740520371943471759231870107526900022364630184458927063588262417819635}{33623017739764207068836188543215599449945961312367115332529}\cdot t^{48}+\frac{103635850754728833768510420428602332947743503060595698380388154567040257780}{33623017739764207068836188543215599449945961312367115332529}\cdot t^{46}-\frac{12466735059145495552523381075886854827279719542843137013265191031849723876900}{33623017739764207068836188543215599449945961312367115332529}\cdot t^{44}+\frac{1190313727168804282359772933083083791742563485544502297513904166474741921447425}{33623017739764207068836188543215599449945961312367115332529}\cdot t^{42}-\frac{2224603510254315202804707399041781004345261841954521131718181644258114600925325}{820073603408883099239907037639404864632828324691880861769}\cdot t^{40}+\frac{10600185674983460116285627504880828491790939726457330375846738212058679097019150}{63082584877606392249223618279954220356371409591683143213}\cdot t^{38}-\frac{28061144753811318494551086455934003128480416871257317096672467359376026785052050}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{36}+\frac{1148392446815774907364759144569882676024385843975782599657599480458373120296892625}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{34}-\frac{38242134340024217119481529637729237812025993200008944179500844494720798181062377125}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{32}+\frac{1034421531538157488074316164518121289118037190596321094552538851703548680785084241000}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{30}-\frac{22648301662764131721646084273529006003578620118539603863484001092731178985015371021000}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{28}+\frac{399273994295749409461679502958477748788083359705870532659066478687621043394803117711125}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{26}-\frac{5627423754687622656353684422171660880561472208743994499204342129554927123916726452565625}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{24}+\frac{62829477375193616468114862246058523313268491305616622148013432669043174551669505091006250}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{22}-\frac{549307917896142265811494689125525594426074362038119650735565008970656272003323101940181250}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{20}+\frac{3706980548267876526796613986948310499918370722644868951700577154011903757272290565525821875}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{18}-\frac{18967091265305331656793662829732165888005128285690400765600505846781147645312164219358059375}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{16}+\frac{71942921170413250778382062320007123203834894828604786305631322160269972041045970709786687500}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{14}-\frac{196536735659787602384613069818963708059577156732063336850393330583264989523886972624139937500}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{12}+\frac{372053472143465403407176870895889427230018175457080938972900237959632238673560172498222328125}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^{10}-\frac{461783621854784646507850495443338180654118381804857705561848666309219936597227069399156890625}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^8+\frac{344097933968026220695413891519653244050432093663987436097532443351043318659884670572659343750}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^6-\frac{131129620704083916666673578016033849352503178855965209441778894081364845734904485562717968750}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^4+\frac{18029920884054293450768562688319602816641133107144965589950194819690102104663749561374921875}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}\cdot t^2-\frac{288019055560707364851459291010561003894211814624496932806444783286946105094567050033359375}{3320136046189810118380190435787064229282705767983323327}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.