Rule: Q[10, 52]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{10}-45\cdot t^8+630\cdot t^6-3150\cdot t^4+4725\cdot t^2-945$
• $P_2$:
  $t^{62}-\frac{172729187411597605401615288079456975624913491675720290114977693762241}{101475461435436910237680420608352651643167018189549275622186873811}\cdot t^{60}+\frac{136986224517924176236567716301117464564259387249455477353624164668376125}{101475461435436910237680420608352651643167018189549275622186873811}\cdot t^{58}-\frac{740545365664030170551109976133194958301733798191193889325323805662044044705}{1116230075789806012614484626691879168074837200085042031844055611921}\cdot t^{56}+\frac{989191126689131723497013546631241015161304598711425240534840674502945184813625}{4363444841723787140220258086159164020656181782150618851754035573873}\cdot t^{54}-\frac{2749701074035254521473049947669504840356656624172554458158112217940995759160659385}{47997893258961658542422838947750804227217999603656807369294391312603}\cdot t^{52}+\frac{533642757728588789267351097454907176808952025018482260518737745334930442281942078685}{47997893258961658542422838947750804227217999603656807369294391312603}\cdot t^{50}-\frac{81537850523843935478785719792581760993141022106601315135616816926666127910027411116875}{47997893258961658542422838947750804227217999603656807369294391312603}\cdot t^{48}+\frac{9977058048089060423519114822635992533583054027908517408844025127629616049480285308528375}{47997893258961658542422838947750804227217999603656807369294391312603}\cdot t^{46}-\frac{43012345213525411208723927411011590047463133052679857520013017356264419468941970855396875}{2086864924302680806192297345554382792487739113202469885621495274461}\cdot t^{44}+\frac{7366641037242394839892891233352775229242284593343933102331161307408895306742373742222375}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{42}-\frac{490192880626596863663520488275717975785506381146488855523874211172182443210375650287743625}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{40}+\frac{26878676635470392985961653312668887873738371081389494712728198354373198990992302193204490625}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{38}-\frac{1216108737650271487985181857741003590141739148221253358101256426732439457190096633232082781875}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{36}+\frac{45387024344909422387230270908445836871936626046204325655933480986309260763023423560086058859375}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{34}-\frac{1394757586110965916803920354147297997651503047076310979372041088632959499358724871614611451325625}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{32}+\frac{35175895699066884606633642672883126917142834904682392506918352678482786769463569838560143636719375}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{30}-\frac{724583159011489046182767925017490237996210174527250636844582824260153057988485397049910412274203125}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{28}+\frac{12112867882463018807217621517843256755119166990641116929880064627182694445248327017637868125624290625}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{26}-\frac{162990866372126975738617598841460071856308822543503899388408739729661411295451105310280479146849609375}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{24}+\frac{1747339300379341849555913465298996237804046959118564614909904733224304302211328611138969879881954734375}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{22}-\frac{14734604769531831025120213321775826244688557867243615612837505121174692026730588509766538893592095203125}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{20}+\frac{96187995731369364582769761159115962481988466861235162773966162292452864576064026263323424451421503515625}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{18}-\frac{476416953982346333374280400802081513522573020368376073781847667386163319964768949370979520784331782109375}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{16}+\frac{1744670961858846666358167366217680648982873901547990063454214950153397625556962084992047344662318138671875}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{14}-\frac{4565854350926319628486257332059919198158310547808245694081831274094936965714874181368416693205039638390625}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{12}+\frac{8153929335856065225860478158689508724892463147476812202546316596095284146100010210713785817471267945578125}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^{10}-\frac{9313804694797647552241053246381048885017921796295129608379870075855675448459420976372221918498633701171875}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^8+\frac{6192593075976735294765326912462689173696793482082832330122283031918102074603500872016849641779727381796875}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^6-\frac{2075939214028246177646325399533159116635895508239832332901722226051742460172745655591161156428541369140625}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^4+\frac{274591347976453695623915472153995092028901194403164022194310349231035450499083665497307910319311949453125}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}\cdot t^2-\frac{6977984422267839807015969524030087277670123576645954116060601956714911016648503989842375111068104921875}{4411976584149430879899148722102289201876826877806490244442907557}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.