Rule: Q[10, 58]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{10}-45\cdot t^8+630\cdot t^6-3150\cdot t^4+4725\cdot t^2-945$
• $P_2$:
  $t^{68}-\frac{8024658441460148999111218125168001194154849458516137591523858232611578841303998258211}{4047012297865096430223332783523259101186331101312934347587823385758298735965740164}\cdot t^{66}+\frac{126914939693775032637145089042829439231052293113429206913155188320116684246702128522558463}{68799209063706639313796657319895404720167628722319883908992997557891078511417582788}\cdot t^{64}-\frac{18429028846955133438598070688299120376879518526944340722492269534473437156290055469353352108}{17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697}\cdot t^{62}+\frac{7502249196789325327522667356813109673424997883084483701620311134272981425739727801099458230972}{17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697}\cdot t^{60}-\frac{4556107437562142737294381120228601390323685930228803727892801845973862498642104888736488892488915}{34399604531853319656898328659947702360083814361159941954496498778945539255708791394}\cdot t^{58}+\frac{1072332318551788251957427569417099103814140763061065863737514802862096930049292404154335304717367615}{34399604531853319656898328659947702360083814361159941954496498778945539255708791394}\cdot t^{56}-\frac{100348775335900806871325703469422063825221796435250041046067244123764346293160114873067552472701917615}{17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697}\cdot t^{54}+\frac{894354327986354272054502616398462643918286965806027069996649132266523208876464697309872961397885958855}{1011753074466274107555833195880814775296582775328233586896955846439574683991435041}\cdot t^{52}-\frac{17093511667293239196419300045801258079353645510973927265405555868474805570046220401041323853322521611055}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{50}+\frac{1757395656296802869987583010374414711824252354590625286092175584807342005135176790052113864417803431968875}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{48}-\frac{75259050853608279522259920628381626724676912574122856521809650638905985013967552851831485862797762520824250}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{46}+\frac{5394564352097540976234361349166623528679041300609157042822405002038466978586087548340990838900245265997669250}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{44}-\frac{649153991982072457078245536646960380598705974351938926394241791213302727058785156668168664603933267196311488375}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{42}+\frac{32836465891777538693564735268143341121746736735566282775632249282945576199098035138635099514863201755493636917875}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{40}-\frac{698450530178916933819215125008900863461615371894434875528362232008911134204160270622083982007440406536184569043125}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{38}+\frac{24969549810351932775492041980491811421219152294844183128251538274794496812337660031280509390283495833545845633134375}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{36}-\frac{748769471899807984653567816831291040456183644134570972763699689354054422556527906189763109084135131830740347147075625}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{34}+\frac{18779091162387377568409690414008436812165819168927242946196008636832182367716842714189821381779056130087111965659768125}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{32}-\frac{392306692820021703735359418160707834560796235640355610901627502058256130326172395153957515595182098834029191659824235000}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{30}+\frac{6790527664437198110419081733554969738414453273639835400676252374212766631081983851267086660385889114037519209462213075000}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{28}-\frac{193480873625697877170996757148442056013138553176420343864795794361439883438217166670407387217699829411658982939319919503125}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{26}+\frac{2249922131706103576472637077240116513170465980916405326908189134565625285198813522975248946975611504129552062051098945015625}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{24}-\frac{10569309705571859613386551864212278112575135178980249982147497402033296255593653257965554421174061165866745327711735158703125}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{22}+\frac{79222460856041642478109787322935465893217336229088499186398956803809110486325255105922530560153775771629749361076003283953125}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{20}-\frac{932748370193187671062155936417618958910131160083646669802900504979977823741126357906210393382962123006464973720237998033890625}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{18}+\frac{4228696262031979502784284633284655420035821777840342179563422133296790181170168894584973786924819305254039819493721558753453125}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{16}-\frac{7200035212345172454959454070201530529412505706245134756002697440795498642195263008179213619391132158496020513687231953645031250}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{14}+\frac{17829626414188582451156187892333905429522291454543991136293327339380157187206769230094516415417165322152976490492205644354656250}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{12}-\frac{61491840572435818501681613735126641519665404119112947912647678480683866570283063540176301758862725972635591699494637831715453125}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{10}+\frac{69502654808328931567188903344749832021548806552601341135989721341338106358526419917941940700630885979550954540651883144194765625}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^8-\frac{23517400410522964430010608823726061121698182141546339942814822535826429991923898086044953765067146767168970150737326699478046875}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^6+\frac{8201115529844137665465891255161289813477789997580405969365972227279997990752480368328765840603659014729667647875041912689687500}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^4-\frac{4380076902233612826992767036335101708737727155745350583741738479573041012695083713927119604522446888629643778011944294127578125}{311308638297315110017179444886404546245102392408687257506755645058330671997364628}\cdot t^2+\frac{91598989727605844264396416683642016173556951695911853702393783056701796308981282039044182490234873316003613066172306215390625}{311308638297315110017179444886404546245102392408687257506755645058330671997364628}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.