Rule: Q[10, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{10}-45\cdot t^8+630\cdot t^6-3150\cdot t^4+4725\cdot t^2-945$
• $P_2$:
  $t^{72}-\frac{8802627507019299408965823428926115544522028539388829678737969939896449143244605688944559847}{3892059081659912895706007641576566188809076285615050249820927404029733647120419087711288}\cdot t^{70}+\frac{3612277141499879495777117035724258741505910100657872692810174612634297810903873175165428638624289}{1498442746439066464846812942006977982691494369961794346181057050551447454141361348768845880}\cdot t^{68}-\frac{21737032401245550700202008907942466003918389582163946388785604305587270953933292019815866785661895299}{13485984717951598183621316478062801844223449329656149115629513454963027087272252138919612920}\cdot t^{66}+\frac{8612826078183513589294253917197955859768237005020342688183416486131470965287453793118109761660114290731}{11345352223038646090983012275195690440378457372567871478228003382746673581356021640678404520}\cdot t^{64}-\frac{4943530087494534575673380382612412920136538565380475161374570589104893160060153561960923587477011734990344}{18436197362437799897847394947192996965614993230422791152120505496963344569703535166102407345}\cdot t^{62}+\frac{1361279910899781785573996517791216046652341297243663699706308086547938473729826769510137594102569461412682596}{18436197362437799897847394947192996965614993230422791152120505496963344569703535166102407345}\cdot t^{60}-\frac{59986592909166515287091044084138621551427676891136219869170840842811113207041478195420683720612999126790805602}{3687239472487559979569478989438599393122998646084558230424101099392668913940707033220481469}\cdot t^{58}+\frac{10770885259107665981098985759263497196867196267699614164954080060455668412047019022325450438825147619290384697302}{3687239472487559979569478989438599393122998646084558230424101099392668913940707033220481469}\cdot t^{56}-\frac{290387362205897741248846018467795209270825353975041909951117713049870771931579652150210608651650864085367710237383}{670407176815919996285359816261563526022363390197192405531654745344121620716492187858269358}\cdot t^{54}+\frac{677540367978623727287604403952492504177831819469784537007144808196758857730944794198372320457316544427880960173269}{12649192015394716911044524835123840113629497928248913311918014063096634353141362035061686}\cdot t^{52}-\frac{5413883200778663972698495489550709986987374788767776822067960457598226804240451732019662966819915019672954977896727}{973014770414978223926501910394141547202269071403762562455231851007433411780104771927822}\cdot t^{50}+\frac{474892726100613742543692329949978631876832065372867034789233352814559291926694601819088063176635335902525764183751925}{973014770414978223926501910394141547202269071403762562455231851007433411780104771927822}\cdot t^{48}-\frac{17653275704753776692962694105807342525172898277615073163944209047888291776592129961719430810848408965644785155900092450}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{46}+\frac{1115049570073177288509503683221698504357071343035156355536793535647244304361590343165635333969665659740034778360687528450}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{44}-\frac{59912405738766239822371176246924279887504725774998114691278784786894731825294176905173078713876686082974907494092925792800}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{42}+\frac{2739019631796726640948824025504368348257091117058639455415460433368768882327491734139610470440574053636348203530216913590950}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{40}-\frac{425869519361440707929991183347211921648561586856274851600369276213817397155045005116444219907908661046536715515320295290664625}{1946029540829956447853003820788283094404538142807525124910463702014866823560209543855644}\cdot t^{38}+\frac{14051530785628692980717907169576165367029017681607178988463543749890552147889156794856966094937495253690182058143898462202104375}{1946029540829956447853003820788283094404538142807525124910463702014866823560209543855644}\cdot t^{36}-\frac{392526515176721875505102103173089570268107747140714848845899109646862361606700381990879639463512961394122006747981736530904009125}{1946029540829956447853003820788283094404538142807525124910463702014866823560209543855644}\cdot t^{34}+\frac{9250272519757910053836691942312493753413434654951095258379182920471112444523141165683947792793848085080365280947979477023867498375}{1946029540829956447853003820788283094404538142807525124910463702014866823560209543855644}\cdot t^{32}-\frac{45760885556902560950221994234925797641566416649347628896870966906723569478974369907052877527039764396068021099192789718864893441500}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{30}+\frac{755891746984018543080929427944674412252228854199399927336983185876816157402481584060324567775425943674286426777953493175412924680000}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{28}-\frac{10347602902046813861396215422905299445025551463093777429392680145530231896042375735385505816410147175653133769448439819569102979253750}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{26}+\frac{116352705447002479943190769494009078867340094215238894933519906862163155696556729771556470898167583487974154232170809205322277197706250}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{24}-\frac{2126121662825397339768077758867959858931675343850968014145508685134150939572652403221642288361894998920563589408115984553645974645571875}{973014770414978223926501910394141547202269071403762562455231851007433411780104771927822}\cdot t^{22}+\frac{187660340056574703659410502741250586079851166261576712209798012080668148806738823817667006216856077236804706547774286097256945909809375}{11723069523072026794295203739688452375930952667515211595846166879607631467230177975034}\cdot t^{20}-\frac{90011851774715443207282944416432664959924365256346767892382607207231040768540610491942990835647002298867449159940264744883178823669196875}{973014770414978223926501910394141547202269071403762562455231851007433411780104771927822}\cdot t^{18}+\frac{402080109291161418233249929703146734234343871703278498738516334980642866699459191786176032539477443994848384445109745133075613760996990625}{973014770414978223926501910394141547202269071403762562455231851007433411780104771927822}\cdot t^{16}-\frac{676573462712949135166735796002212700854747487444654523207830502771658639632985815659558244137534577424395704421528032987332341109522356250}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{14}+\frac{1659496815059425819778396376833382005817242888001616353581323879729904522847983413329152061664352796967026491433724160398344389704264331250}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{12}-\frac{2838573987519641403991989541930972971762896315873645693550048315163299581040269723205954087213977851057469276583489598760755022434703512500}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{10}+\frac{3184260037548162009721205475946259490051207087789265223364277185282762989147647386163406050211738081647176296905761120130248190274768484375}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^8-\frac{17107459212060759487093896996864845679062333360198801000095925076101941090972499580736426524690678706924944669921431317810635229092004359375}{3892059081659912895706007641576566188809076285615050249820927404029733647120419087711288}\cdot t^6+\frac{5921821290924451692653329222289810575860709012871257995224825377812087481698549580812177900059090964288774836957710309473571254468124265625}{3892059081659912895706007641576566188809076285615050249820927404029733647120419087711288}\cdot t^4-\frac{788383888575126633622049011185717003297619937051547393695635267999560649343512825183810661963216926976724955166041294575247373565446671875}{3892059081659912895706007641576566188809076285615050249820927404029733647120419087711288}\cdot t^2+\frac{16774014062041038874188482977213743004530840575507626642108836165410774016527596262987475247330665375999093437719091540324989858494890625}{3892059081659912895706007641576566188809076285615050249820927404029733647120419087711288}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.