Rule: Q[10, 85]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{10}-45\cdot t^8+630\cdot t^6-3150\cdot t^4+4725\cdot t^2-945$
• $P_2$:
  $t^{95}-\frac{52083752537989243883276630454001432106471159901932002456845526107528692236117751356546087620359182038488135039300620428778528606842484313316962113711823006025}{12940658862753784392065104963550558578937965836294498970206286940858777058180130143672766392859781724091619051879041794654344319087022689757211577955094299}\cdot t^{93}+\frac{1302863968731730372797652293559484754046952953978038502780450720451504185584914366827144452618929027275851519913046500919083013917955257346275558799603271119445945}{168228565215799197096846364526157261526193555871828486612681730231164101756341691867745963107177162413191047674427543330506476148131294966843750513416225887}\cdot t^{91}-\frac{17561175545479889941785459215523246121823566005819598896946088083875152030100126501840304468320136140964639862236862597413254117095042909859837708241211820848567484765}{1850514217373791168065310009787729876788129114590113352739499032542805119319758610545205594178948786545101524418702976635571237629444244635281255647578484757}\cdot t^{89}+\frac{2046144371162372125838143878120023145628339974572247509333232989301665547060647567644902956371330250828579156930795657934429717037055780473622080563629913631889619457245}{245872518392321903449236994307460612999821350889595480433919451876316764105422472729782561464335852757740761985701794098432542062653431105387019981146791681}\cdot t^{87}-\frac{195654977966856205343376975845899421923313456489495498055699788565086597522847591343631592935689750764707464025501848756392270375239091992814118372796417301989735392170959337}{35159770130102032193240890185966867658974453177212153702050481618313297267075413600358906289400026944356928963955356556075853514959440648070343857303991210383}\cdot t^{85}+\frac{103798427155521209088437476708974441551932975307381339501780228122939055872261853444007770035446235512284240660216593149677736392413050731062939294102012403260096317905639629365}{35159770130102032193240890185966867658974453177212153702050481618313297267075413600358906289400026944356928963955356556075853514959440648070343857303991210383}\cdot t^{83}-\frac{44882958075169668238544690362066434228014054374925672882587423773346520017696575445873434471589858138218247197368956507772585787632133860994488296861029621507851079780738581089635}{35159770130102032193240890185966867658974453177212153702050481618313297267075413600358906289400026944356928963955356556075853514959440648070343857303991210383}\cdot t^{81}+\frac{16127508395936610980993352857417848806447664219343023279592319738720459039883707917478474644366992811619968658335971879702999106534822580703906047042416156730868566131797063299593625}{35159770130102032193240890185966867658974453177212153702050481618313297267075413600358906289400026944356928963955356556075853514959440648070343857303991210383}\cdot t^{79}-\frac{4757064934494978804863557686095252943191250991992897991208956414597662585125475534083275965191244209829405991423105745743642265427458063888029014845278308569136174375949057326861825}{34235413953361277695463378954203376493646010883361396009786252792904865888096800000349470583641701016900612428388857406110860287204908128598192655602717829}\cdot t^{77}+\frac{5877313529327040571098355553921932252951845027648710871167155241320574115867218160210374939465581582553852512030301785879748166198066914791524405076202842370669718807259615935139605}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{75}-\frac{1304770356278891445126171531797438036431020002432013695218258354454899740375194187563579531996692653524181780062404361738205100763145089031900217835594857081201232670886885235324368875}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{73}+\frac{250719913751390749077828459478737811727746045010778353855916143416902905971426751061275303298744067001235573584848205667579109137046068255000539664341912387905488143561697028989733047375}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{71}-\frac{41923621157530976335375502233378842397236432102216139124300519718404752444150690577051687788659069157471168605818600193009404452720985898818297616801127740042811714155393804264986872558125}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{69}+\frac{6125909385565238566534875124726954336398793807826610836278847903012583623322243839279196323365678202678386568579450489906056219664602332027349582599784356083994117613122753475319966944025625}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{67}-\frac{784786331420548225670528208263482949884215639765466724460426952060231180505682313742773239426833513048953676639667080877229552063372219744693765588488098583035475131269607022091601155050603375}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{65}+\frac{88367903094147457625585139711222998253777072181861408832904846614056227828814713014483138252375829518574453626919876976994576963048636709956397266408056848677579676299971957301120690210672951250}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{63}-\frac{8762077669285126769113491754218643973221724806576175266020856602108956358537094555010404964982555525935929622774096995874505727341943317442567340734330580440638397211213217984651380618867943423750}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{61}+\frac{766030148241235947488799298813780459033270524287766142977967633155951110796340975997222476129045486592417252244611652706006902759350234759143372755728219551363523857085450712408479791647018929418750}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{59}-\frac{59094021995753606544076950191463283689574340905941747218067563876708427948116607813787981982013814596171536791883710121100492161302339779238007252742336888655621710310901012330069359660276543794881250}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{57}+\frac{4023721732442483264644737743613215473258204384998806573303905225227105557667536769852512153262104359928893757240620979074003465850141670735820699725390165442212058236971361897483132569069230475290286250}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{55}-\frac{241788322054103582905936251947302740205967440679574371623515189125198393760388694736996526368905030046638853423350133335525108977137600760258312922061701803758214615317607464575187610101622487839507518750}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{53}+\frac{12815018358393320086530324330427266795070388978885484320167805282877698731209709513551379866051581696225025467444342778212952952837678679242711651705707909232311274282558160741119478054035825052503620543750}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{51}-\frac{598487544736426475626861297177635064207784154616304499286586747112060359311317190337898658620408505858624907446157105608029417670372455872235652481260149946043918518532155300307183867626870139222857148906250}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{49}+\frac{24594687560151055787457477135388127869687159226563135199655097555608309983891883262297299624180941392776186921773877207083084693591133128933790506929161885271830555318856872222264452200975754820387170514843750}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{47}-\frac{887761910357156137462144140385576805791947641850483695659059245963373189887744085808570357594806391970883482511486474782372077655612882544669127258048992534601258565421768960207358584924511324247653172164781250}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{45}+\frac{28083658055545605579834500497177022967444990147646495826409675343817687179015506100400084600223869761174551136736391960116871903838954259032459929016815533466366045203334374474503832455691276299470699401483906250}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{43}-\frac{776515583298886653434214869948411136553424385026566198843438125882802405937221036933576756637622606718269679285926309290565082145246190060338603990356492983316127521891569158655530151222522890179451952007761093750}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{41}+\frac{18707408197970503505526578726262358309247847134761706688476815180384779568619367053089162600032188031295402346228221706174103623096742669271030715329491739810145134795887082250145629441598897051126440938233926718750}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{39}-\frac{391239564507885084398972562105842732107780467727725081597291535616939175303596128968000695142528428977950020280263346341613154606733599076892490280218362770099458961810291921378128561704223823936857119169317725156250}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{37}+\frac{7072651876873945683934272146126027192204190395679730282487296382777870210958022115235755671758001136102680412425235308137705098338247073464467938808750736700675231661676443558654553463843587211660815124582857012531250}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{35}-\frac{109973974006809685917594882243667238205502518617743096391465333027046966289814716883033662985565489898017522780773140075991938362811442697339631864834702622346637440833528738990824514161934220654260849485785966446718750}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{33}+\frac{1462492973303771921166933341081941456822319901337404372674512727855683619173816017956673523673536867149180660393114505942095816120263557214572858242043606481223605481308720587260970519409896624736669186596004126793515625}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{31}-\frac{16524814738242230081062935472122732378397495897300086916085478113894368745403695641145314493551667352722084866253172926750527102876415573767917796129211300408610382566808979978078897179697908610391562077965816287951171875}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{29}+\frac{157435344017371897724024986716157353768636243345821309931148760591781842805717605053447879661621926586279682480348838533902837440789392225585957593573034328222281347458559956868574829927173421514256226389406890698012109375}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{27}-\frac{1253481276016386830197063291863549769205880280902269164368231624543405355387139591350467295062478008330414971144903926609259469250739776530567578035550806117067886446809650372944990316172657571874501273846808178010879140625}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{25}+\frac{8253174989967451238112897177338290828041675506555514199924118842115518312664800860189390243154112885177111229965568280601073923314531855812861616415065959657796542157484107604359720655630158760088747438743658366710314453125}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{23}-\frac{44378834181015141592031351885621449357252600702295126980014889691191452637570240965703182942388858785368993884154252159221858908589808312660557571070388838823559613436061228712074146031873310879987611807656048864668162109375}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{21}+\frac{191960059116473222618717535598598848376114842169659159499405568464989832402815445912658462762373462623971712257875176278431252657008194571388074566939371671539053749196480809210405334555856050990883432680745049831209794921875}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{19}-\frac{655592232894428994181057643496318904078355224431882983562042176606392423092711323344717604019893335774435125419098469386846825606288714324916574587904407589017783479937413682291489408696963267469203895784920872748350595703125}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{17}+\frac{1726803802415599527405584666159931221336922408110463117651688158496811180846955752163624974357640914578187823414732096402979700335073043484327618176372803581552895092132636940199750132581488561991904337961899961667243802734375}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{15}-\frac{3402402759181750526343526109988681412855546542728929314067860882690618081224880957077154044225774372536341435086954118857720261785405006050445439796844387477057824830546099022664597161672426011442195235553844895185050361328125}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{13}+\frac{4812467831799061994797140573478867985765551403888697401488674284961750261590113443519317607247192146517639808326041155986347005085131972480051020155014318004493312311516878739489193028075043561922014114311717574501507744140625}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{11}-\frac{4608660933493138505170345248199609223930359094643325113818373397809837833973649862548896165747623193045915086440604302429148589887404568155531780096370448526147597486186212685891383921740150266448402552285255606053440380859375}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^9+\frac{2733531890146830691533384829831508014271901335105555676972401921890781997064854721099656745850001787670009184452938997040048075185646907572294733044449718728451497893833219287561281121892473560874884082218669875797178076171875}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^7-\frac{863950136163787867503755782481138362441819385867835139190131418244067062126677445892025135181122950920964998790157328897391735892341969413146108611993770659451997017960866659420894692838470299491067254613891510941741728515625}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^5+\frac{107117205787295730111465672653689523598470086431744689707897252204335168787332443621453738476109834441306395254979373057677204821643217620152142333207672712309619764869414843671152785226622254969816667106196246360564501953125}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^3-\frac{1815524798403483059018542606066108411568877397008278118678432557705296723011411003243687837638562909840790421232371357438213090789770947310797591415546015208521993006444408420574195401720881303809486795654973371539013671875}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.