Rule: Q[12, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{12}-66\cdot t^{10}+1485\cdot t^8-13860\cdot t^6+51975\cdot t^4-62370\cdot t^2+10395$
• $P_2$:
  $t^{78}-\frac{17348726947448683929353716692705251933142076167248573586282871397278421312539133071489445362040117380159539213561921}{6681236485262725754154267814896121142795747287899816022397412842117924861922298022625026409494552207039971713931}\cdot t^{76}+\frac{618009113425495025200053477093502557332179590894923030397436184542695077887063965888293584298941934252245664426214492225}{193755858072619046870473766631987513141076671349094664649524972421419820995746642656125765875342014004159179703999}\cdot t^{74}-\frac{9084046661880079028816649881244353586935986455900862360751622224080937085194377197240781016816824294730757945045790984795725}{3681361303379761890539001566007762749680456755632798628340974476006976598919186210466389551631498266079024414375981}\cdot t^{72}+\frac{34799399963065566332580815236643656414959947289149550911280749127256978557726114972055933755368367637645160672802583500739459425}{25769529123658333233773010962054339247763197289429590398386821332048836192434303473264726861420487862553170900631867}\cdot t^{70}-\frac{14345968390581170079395539544086600862730425401126692021611991192166477712421633244137369415452757447634781080259524390158134042555}{25769529123658333233773010962054339247763197289429590398386821332048836192434303473264726861420487862553170900631867}\cdot t^{68}+\frac{4632454299102901637061203614815530184623389030726982717673050344332576873007802522866977285239322755074164502914739733844555291633255}{25769529123658333233773010962054339247763197289429590398386821332048836192434303473264726861420487862553170900631867}\cdot t^{66}-\frac{171845538644051647705054244026662106154751213761113499597965684042687887102204363536354142346136404707308801439062835563525363087817975}{3681361303379761890539001566007762749680456755632798628340974476006976598919186210466389551631498266079024414375981}\cdot t^{64}+\frac{36559493471734772928906031254809352896340095583842443891172113515137804226877623708446394576420144931704657533990045223341490905638478100}{3681361303379761890539001566007762749680456755632798628340974476006976598919186210466389551631498266079024414375981}\cdot t^{62}-\frac{339993075932160840696043376943808365257556558250680249341848446310385315771747091486964275832138249584810902394625064706006069787580308500}{193755858072619046870473766631987513141076671349094664649524972421419820995746642656125765875342014004159179703999}\cdot t^{60}+\frac{16232285953613212003842459061030946269608687035998281862982708930470234058128306927141821324415013522697429849929631011944358224590749420100}{62395954294572235432864433322165470333567063654793197090524991118762315235918410346887958502228784170830922277559}\cdot t^{58}-\frac{3692752484899551941880260229744590554533236860828115949447554480712685085009786352254250437033820119748482610171863823253254413522058152100}{113241296360385182273801149405019002420266903184742644447413776985049573930886407163136040838890715373558842609}\cdot t^{56}+\frac{393627802840319261081995936774210366594182313797875202578451189803706638052789382740340809088359486068808237408663152454756024262924985785500}{113241296360385182273801149405019002420266903184742644447413776985049573930886407163136040838890715373558842609}\cdot t^{54}-\frac{873968413325640624629819022658132969495503710631687062500417760480080734788085503519481241021900113517598529458960280586634057572192203460500}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{52}+\frac{2794100641072275511668327217500573205720271704162582534902793633898722379969629905946381293880039080700351130439394673889342104818544983928602500}{113241296360385182273801149405019002420266903184742644447413776985049573930886407163136040838890715373558842609}\cdot t^{50}-\frac{186995937390523110699963798688201588625075480965000135369296880599197956206938012008006347227802438239032577751103607658256247992218077708421817500}{113241296360385182273801149405019002420266903184742644447413776985049573930886407163136040838890715373558842609}\cdot t^{48}+\frac{10752638420728465771993766156981781568592737051388994686568361059823496809643675254378697915311572777862572451815301527281116369665031063883063598750}{113241296360385182273801149405019002420266903184742644447413776985049573930886407163136040838890715373558842609}\cdot t^{46}-\frac{531373857131963566359623006500646623014488370642547730316616333334928576787352471139955964351014567231385615213156721746103968228096209854372401756250}{113241296360385182273801149405019002420266903184742644447413776985049573930886407163136040838890715373558842609}\cdot t^{44}+\frac{22556172805808538574031562359879661701411469818731587405011536628093877150820724709316147913480993038407895647773963145436110634823494254340494633881250}{113241296360385182273801149405019002420266903184742644447413776985049573930886407163136040838890715373558842609}\cdot t^{42}-\frac{20034789802781327140559224336718539185887767326188490897917238957856322492217248076253330083828911865839693703074608221629369962700764973102987650968750}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{40}+\frac{624690994098993032563299363966292933127180306982937219941860668269492284542920474128403967653673744972224176338283850850485705368611630536420051360356250}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{38}-\frac{16631618877628911692967063776705247947347472676821397888487688322293238194144891405772334456985806050719419311784032056262822130743283388461946420285418750}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{36}+\frac{376753540502756146377721113244100670453642318421040663844183905179256182263053461046746426004328735998032868530745526308664138980654415830776385685153093750}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{34}-\frac{7229709722234243653551159807740838190659375572665356540055091816137454752910955458033547312337158878754089744036061261214325523446244913380147746184362156250}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{32}+\frac{116893611140862970822538489879914489088514293360554919752336291559902746893817577315039563146590006185181120729689992117131183636060177834923569403289960312500}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{30}-\frac{1582162858057092869977926943294044193486493010342931724965855172204485331440671026996620311433293425655617411994669769944257423025833056756721002479635079937500}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{28}+\frac{17787860389855393551066766767460103327320156253732176496268540948202378885583753487502767577762818876127662504104976498626797166141906978388010296444814528687500}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{26}-\frac{164573152230704253258508831639995185629543978025960576946373508062377394957277076300926615888112326861245923918180856247086962182189505586714538548213948120312500}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{24}+\frac{1239052830606831701800430401923238557184659560993879772961930248878652675667589869622013258967073765913477064737471641781397861702598973923630401623386513367187500}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{22}-\frac{7489092056609507295021571825415993474324550422249018897984242911649576473144301159640841078500194663532721593100441817273763595668110686770535940313807889689062500}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{20}+\frac{35742535862003542279513606246181012838113880186531602670740236084907588943282661711043380647974831529880644003277565846170715169343755150814457421519999616885312500}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{18}-\frac{131961988859210351076774554402712058004771078789318372526840115985635637248229386148766225130846434098436711864144773129092404678533723051552740500733651010907187500}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{16}+\frac{367258283939338620660801310504729496749097679202911097832380294938704997146984378882683552195150077721421327348616156365720204240509910656974147347350067054844140625}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{14}-\frac{745072440672676464468639186199929626888144396922454746226228036040089919385693336065014300545692234007401787089000281193142462033281410425067458925163324871394921875}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{12}+\frac{1053623112873461998372929846092342934172099218439001826526054074500641647954675462672200639668517939078754965409123155644434491982657324446232149560635589423130859375}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^{10}-\frac{975788469569091228412199565400455034141919852713217127510612442668342446359910672853152567702278425728962031422367111300006357815514381055470196279962679526456640625}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^8+\frac{539885825465917085685660773512084760282717823203854998151846254490982157994150102970637719403040172334673268226694778467718875293324278598876004033364440479319921875}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^6-\frac{153928472573083833725709963339132468336713530625653609140604468763987580950707550857642820653886779983257033060963255818500433123529785979128298306930015117712890625}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^4+\frac{17076234990612429112792620424260275691990249991345967100432541537618404935004674063791936623857953181715951775424604603294337838865802901316648378233074223689453125}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}\cdot t^2-\frac{319297529615508729245465553480603460948956065264988225760201955248661075152400627666435961905076593620541696905208109119431479611983887896346679248330641982421875}{2761982838058175177409784131829731766347973248408357181644238463049989608070400174710635142411968667647776649}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.