Rule: Q[12, 68]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{12}-66\cdot t^{10}+1485\cdot t^8-13860\cdot t^6+51975\cdot t^4-62370\cdot t^2+10395$
• $P_2$:
  $t^{80}-\frac{31338880564962552115535511782730940316147136854469039600325397285251254766533018472882977719842275802681432719721439992312}{11365395001546642738189243353382492134366131011149026266086096988345035990496788851300990952897614488982273548268150791}\cdot t^{78}+\frac{40952618080598143831445281687790976937002091838350495300872531596291358800400375881956384083943005977232341116719127723075971}{11365395001546642738189243353382492134366131011149026266086096988345035990496788851300990952897614488982273548268150791}\cdot t^{76}-\frac{32660899683158106195190028413753218840069694496232397131856183609378957806637345197479798388495417409370025133011434278731587850}{10992759099856588877920743571304377638157405404226107372116061021514051203923123643061614200343594341802526874554440929}\cdot t^{74}+\frac{33768774164934852112328142179347062524125307564982959017177574606192799324264175650081853600383642388005827856856322849750806721155275}{19446190847646305725041795377637444041900450160075983941273311947058356579740005724575995520407818390648670041086806003401}\cdot t^{72}-\frac{283083219714357946590375202696912437493518673917951908116107604141005319951648040070508193996629614571229535536548827541986222682530243060}{369477626105279808775794112175111436796108553041443694884192926994108775015060108766943914887748549422324730780649314064619}\cdot t^{70}+\frac{98052613535104058206027169716524839660557050582754029221380689552509069017941370604266246628041116757507515336751455192070161330611911463745}{369477626105279808775794112175111436796108553041443694884192926994108775015060108766943914887748549422324730780649314064619}\cdot t^{68}-\frac{27376851040102795602711802866064802973231670095254635211760938754455171695443777079730216475336303877614551225445187560816067487787405834498510}{369477626105279808775794112175111436796108553041443694884192926994108775015060108766943914887748549422324730780649314064619}\cdot t^{66}+\frac{6278317633135703772560692342589781206367746537685974794292998686383821674476007859415252642056538332430343547692209402530625951692202980278378600}{369477626105279808775794112175111436796108553041443694884192926994108775015060108766943914887748549422324730780649314064619}\cdot t^{64}-\frac{1199034695834646065161380023702950917279508207705551652240763737749305415468785922691414827897841962742699002379240918260509782450513905577784515200}{369477626105279808775794112175111436796108553041443694884192926994108775015060108766943914887748549422324730780649314064619}\cdot t^{62}+\frac{3158754196104985918503143416729014177244836573154506890070617284505484005374766555399235114025155978177357385169967106693897130966867861445884407500}{6057010264020980471734329707788712078624730377728585162035949622854242213361641127326949424389320482333192307879496951879}\cdot t^{60}-\frac{7296467118545693841852865139158756904706842151423146505076847578372718958681213834317373402989678699833617878139584935644768565386713491548828661800}{102661190915609838503971689962520543705503904707264155288744908861936308701044764869948295328632550548020208608127066981}\cdot t^{58}+\frac{1539680452723528757044428202982453677092137680159658102052364782896744523595540582257689731567690457027371308431766287653967800368378218357924646900}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{56}-\frac{153412079601427674849199974149316895207775728923364054714848374126279795998523595736200293629374606038495297580219268802952448827908948598883434678000}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{54}+\frac{13141964258664027402307995369108627571637910660304576970147329381826172706797482257831607523476248658137068247265572456827663586276139539619086949968500}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{52}-\frac{970069855749367887088491673599414315655583328335969298033694621925027477890870026116125705771744246229173793370251591679083982397444040308581001316067000}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{50}+\frac{61783773814798091868567639548056849881036716104119144031853134246460003322989735236614780665038228296212772335304347215791915725372229191737395899629046250}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{48}-\frac{3397173309767507901541125639884850704072836066329761877500080064942510165364769557605808115411146851807304933812185135220942713673300580696846334975134270000}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{46}+\frac{161234613325230909621204032956734378330501853473136514004179688201570476288827965934085103832288456105729094390261861038429114947474183327898051142437860881250}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{44}-\frac{6599610997146640917669388291263035761229417774686273493529989914520347481701716028848976441553691846016495654476505200190286223499894079840998130624007537262500}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{42}+\frac{232606247060723600014265351785678096786306750289852956662447675834968485960170449274661941045451255717839093179428536955551696099601059498372097912895213691918750}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{40}-\frac{7043488470737143755341779810408252066620334844441490669167074024901199017444044253788644025644826513072153848222432852624007077091843526511699868229027968463475000}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{38}+\frac{182692902743413713312229641678663825965213992477064301899356489854008392374483319352622681549138260540254540089560135536552499532594053086504737067015898735499018750}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{36}-\frac{4043784073284435902074711484339557884920650640071527867354390173942756602387892925316007776165333913002380136575879844156535954746912358521731206258237752674873562500}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{34}+\frac{76029015954504012256170540870484583412194284000714408862363915138122496470254124766015062972681168793199836699140766944619425218689932155183241788161001741588383062500}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{32}-\frac{1207454332743689136464389324948997680412309990046515280109726654990006262082150371209616525078419868027815147512420952001432062028461298331782737454530615525387479000000}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{30}+\frac{16090064626071161881309498699833677964558666299113246666920818913614046597550314169720597059575684461082769768423459833845390363865741649568686515659724537251591591687500}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{28}-\frac{178474574747640544188654532950090680827874416493839977245382477847671245431407534743556455612396118323549129896494756845618770252953669152668764081792953582631438982875000}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{26}+\frac{1632278905089300548019553557646337996686430691258385320657930197576586613234288816274856628014523174696388426458396715493615796373239715250682705519090365663259719351562500}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{24}-\frac{12169338331077564407670168632540233367057061327225044398835790325409232647336868733062649725217156701962888932489470075061204248508966278755306528648665500451292950743750000}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{22}+\frac{72952103517274044674522246043514705536564388945151250061565038801123932417666355026727744106002577666127185710578760150488468351012123561940837849475786702135965792611562500}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{20}-\frac{345828109091092703385332876085362965087639061388533873053889965556842378720776945345807191190767352649222279915861566177375689026760164435498845005266825842582574707804375000}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{18}+\frac{1269972293750893637540638416129199600302521288115997649850438777305596554232800426253418057122786102621374521640686236343783310529052815930063031152767746223041003341420546875}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{16}-\frac{3520481594083307289751401985112680344809370593869511934729368825949913552096873233021192681869858566883534938202823054511677424648549588225759824468575332269728253947521875000}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{14}+\frac{7125327910503651468932969310659678235909666714795225392365134677886987527931186280903845596937806574020288869518219227342287871033563335020983843935070585834684427576471484375}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{12}-\frac{10072290675534269778874631970272803444436224645003853893017451525148715786947531427312825472863006766902987246062874285052084199774611034230910348823065570486743580565855468750}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^{10}+\frac{9348918347411598746669217409000372337102071249519738557626761574371349468649560495118688533621771023858530421079830489406612315429258925363469283567827833772372061434600390625}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^8-\frac{5200240259160662257417132729689022418399899547166367293174365479838789541646535649943269287908320216186565062229751425991186986284648939911395901190109330570666427232857812500}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^6+\frac{1493763802414301111234855738767965953439979047589673269062068227805291281621849978503797691335642776564352465749790475256253856079698406441713520457451368619288417924744140625}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^4-\frac{166103509997962467219685044490150423677286706358824077780872961773934616527475641145380886269976999564755661564680167718025406569010333418509994284336021084332506210230468750}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}\cdot t^2+\frac{3018821011032879283917252475254866847645351265042363322679239736609274110477801729072426917753928542201555580164115504906615028477625467063999163698898473243208843273437500}{186317950845026930134249891039057248104362803461459446985017983415492393286832604119688376277010073589873336856854931}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.