Rule: Q[12, 70]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{12}-66\cdot t^{10}+1485\cdot t^8-13860\cdot t^6+51975\cdot t^4-62370\cdot t^2+10395$
• $P_2$:
  $t^{82}-\frac{4787522239107772416441623267172159584487044426933919511152633621403785695554591167638710531925599315875037776799450905467184213}{1643659703416913377246672736499765141856978473984410312380641262826389971969811690945956411227060079912358015624610783810093}\cdot t^{80}+\frac{205185746488179036595466866882055741603098635543374497042295899802017938392459085305119544384770860226085706498714952057815791529690}{50953450805924314694646854831492719397566332693516719683799879147618089131064162419324648748038862477283098484362934298112883}\cdot t^{78}-\frac{10936854237492359685683160060290740379764509262442317715379257443391738935642591254625659707540449058041975283600740034162099760710325390}{3108160499161383196373458144721055883251546294304519900711792628004703436994913907578803573630370611114269007546138992184885863}\cdot t^{76}+\frac{6785760730896402112384311370211558150617115125661503540783305956603839461089061498408572924434280272344235878339272484658179533965490099700}{3108160499161383196373458144721055883251546294304519900711792628004703436994913907578803573630370611114269007546138992184885863}\cdot t^{74}-\frac{187863620995352920739848764403755323443706940258508768419979960437178686637460263330436626444903221622131706198705365971215163625900200163996480}{183381469450521608586034030538542297111841231363966674141995765052277502782699920547149410844191866055741871445222200538908265917}\cdot t^{72}+\frac{2010855236196721722019835289369586515294879218128432904115770896498544864176303131120530592124211419475076535568210316149477272476482383766152817970}{5318062614065126648994986885617726616243395709555033550117877186516047580698297695867332914481564115616514271911443815628339711593}\cdot t^{70}-\frac{599515528464734694582043353118784340133126314502755133186734575719055741569712012330513147886764361375288005850848835609576884373408808215135848775150}{5318062614065126648994986885617726616243395709555033550117877186516047580698297695867332914481564115616514271911443815628339711593}\cdot t^{68}+\frac{2196025933791569869934149365500318276184108672632379872625550635165152216050452716866892764808707284954338432409292040557152421596564885017424000104325}{79374068866643681328283386352503382331990980739627366419669808753970859413407428296527356932560658442037526446439459934751338979}\cdot t^{66}-\frac{7375071321867488731584509250525219002314650011356354248785708858383638264702345394680761618023416775005347703907651533994307913406125759299410306981125}{1301214243715470185709563710696776759540835749829956826551964077933948514973892267156186179222305876098975843384253441553300639}\cdot t^{64}+\frac{77743651518195039839422227974421575170094192694956765176098627196583377814063151249597689554720892260872122998504396316771077088196954428509127762810788200}{79374068866643681328283386352503382331990980739627366419669808753970859413407428296527356932560658442037526446439459934751338979}\cdot t^{62}-\frac{6041359863132427445894145570250085205480086530203513971340471278391396769430666803609085370610650489166539383696791887772801291667461923155574658030744200}{41974653023079683409985926151508927727123733865482478275869808965611242418512653779231812232977608906418575593040433598493569}\cdot t^{60}+\frac{12873647158414191284061370492930311835752890302347250326130751055141885280440309044012194240528882999313074718340079314641827604076509985231307571454708000}{711434797001350566270947900873032673341080235008177597896098457044258346076485657275115461575891676379975857509159891499891}\cdot t^{58}-\frac{47973947614646915348291795409927422412366995732464219994109897662412407821656371749556036943940952201082048248251157223411836181893299161997715959832802000}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{56}+\frac{4471956579994886849857448657374472656522143099367573103992264438545679207684553090649430726396607807538378145347037212993033728413851139801558415768142615000}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{54}-\frac{360457823994497195892717347301950561954780913113985096416156010818140581838155558419751572474074713675248426326370359813017559983680228665280356688822183577000}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{52}+\frac{25163877141399526968254875057183910978140859346071226177001403174562772474700494248348802288466572957649967173086718023193069050012379589351117096415630374495750}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{50}-\frac{1522778760514916926316644799576541230542030523359252050539665122824893053148315261870198429877131842340057103927130982304905543955299700295454671999752961347943750}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{48}+\frac{79891077308319122614200171907256754655966615964134170044091794974200286500584573015239179660218603061549246013695477754294386337688377624953169546441656664158037500}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{46}-\frac{3631957821237580351628978280275542367744235671776783951944967216179774805027372947313438311715135128583614437223925479939238306538424795875955148922611139800551562500}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{44}+\frac{142910260278496650924425925434310354894733158986087562311182168338876769440978574542595573725166967063459553550620352903799625888243374391549044993829574119858201225000}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{42}-\frac{131305465287616960537521520328135409581198746086539282736599720657035631482900842561952731210322189606271815107154100435359689045997602228067443269051798766774919050000}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{40}+\frac{142342043933111574115792825754132957436223710698929955396504745487295641869166898084145074603672153153717213968477050978411877368924531040725180793607070370456357958062500}{24532234379356916078308548305966643908313111552006124065382705415319253312982264043969498675030747461378477845143444534479}\cdot t^{38}-\frac{96834617547393217928418098841761641393285656613489826856920597034578346419880564111777248934637554324054653687666971321216460620932205298131706114673435979162172964187500}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{36}+\frac{2085795382499094855226816801823393151335899467582168581563348399091349880855140501266294771556373676430006942289167735418170655839648126589525721629345674617704779245156250}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{34}-\frac{38263008855887668698539425862142197254693216920835508015297567503372794637682781075217924345232813530075484193652411478553425439697433850283623992580592559440774582614281250}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{32}+\frac{594378525541945463511115754087910962526435135079727523715731697892025445804232381236809875044374847548280071505260468814937015924866941025893975880267373663034531732634125000}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{30}-\frac{7765284639817538139866998127141957123277336990221127849638983888458908117309594948088307800930980094864766217466435555146772977980488716863643699653964083986584426502901875000}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{28}+\frac{84632536321555856101305194201918446186116294192506945623311176799816576890053029732098951780023253996856241756674617180228447047073145392940399502583001116651417680064580000000}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{26}-\frac{762100309575076267622298735180436997123195240743526772664373077897102127081791761728675045201535637595811359596461813608294581466908892407186339493854141083295440831006168750000}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{24}+\frac{5605052447504463902313962290192140801764150836143139100309546411583342484941470088538300144862165031633617699875507209242308100248880602514664965736000931269827970610766754375000}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{22}-\frac{33206943177398599238382910660529003896774022879804130780934170795011747474213405995529402622516130001024494797006199136298474277211379314403579394622634683032410553378045835625000}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{20}+\frac{155834063602959006856121102086329670214044667368120354487813435648254476114664519485538121369034573926193417139671261228009841610467523280889862415933552818509598402834958249609375}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{18}-\frac{567408843813203376431534795324685697047904045557629096854722112536312532277871755668110710703035405888243580159080331376239924498767225424516858166714777428625326997825889827734375}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{16}+\frac{1561924340676283394641893113605969971863248075728760212817247657026248945552655384070195458558251839816193602459058515471281014529047499250983472493782226016401272098929224378906250}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{14}-\frac{3143845667856664135770894245822185819061851705751293157838324077772783038706436984241499488767597651139365432849538035177201291199695888187910006133365182749289772511125833271093750}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{12}+\frac{4426267664371498991523893751917020471766916000742978575025655751822986981526752038721430293882237728856349461159741859644673971907958391758836176792735231902352013888740226407812500}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^{10}-\frac{4098421272106517162585270225910780088425412130491887903112045893729383337313821747410040317286590183522199560119945655095421454578072384557522028449145127266721089360375557593750000}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^8+\frac{2277944566245752002368385435651266285984812060135711951432257013119449031434224646563738212921519622580533201088948689770210036303524521713871826852399408263380747033832141871093750}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^6-\frac{654686857478108960564129680836987273086078692660938188347200084841843422833290487593031408933831805036895095841507031338048214862426187256975173152969994702981534877732998066406250}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^4+\frac{72789786536868352182964836722374207688897269152455257054614587432268372991338716732335270621724038929185177375439800264904699059178457487628443007460498592042058306764174244140625}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}\cdot t^2-\frac{1312736579253186731147906022958444862405183447299514035234845733947060015992062837561064058814224330047881991510185167073979544151338994772973185046133448047963378760153736328125}{663033361604240975089420224485584970494948960865030380145478524738358197648169298485662126352182363821039941760633636067}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.