Rule: Q[12, 91]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{12}-66\cdot t^{10}+1485\cdot t^8-13860\cdot t^6+51975\cdot t^4-62370\cdot t^2+10395$
• $P_2$:
  $t^{103}-\frac{208971517580554875787644303531080295473224342375085025360312545087945415349484284675387615130806037815884427147538835241365261375178766356086222045490005339829883603514703544160432347768732}{44566559870032226028675483698135402572814031698009762025690616988105959921331013008147045132778738928346531995781758467755991287171817415700289287993127200925025412596453457589108759027}\cdot t^{101}+\frac{39015127709652190029280389167331424634168481202592489233377703859919280351473146982754588805003845883671852506134848666757426220653768448241534073780970115323188856904164831321154865254014489925}{3699024469212674760380065146945238413543564630934810248132321210012794673470474079676204746020635331052762155649885952823747276835260845503124010903429557676777109245505636979896026999241}\cdot t^{99}-\frac{2299546547134547994547250402549107238377028225244973728393292171276333469364509991545190627979663350613978112912447570260885184292713964021474445619215838688205431687540751939830579877425854692577750}{151660003237719665175582671024754774955286149868327220173425169610524581612289437266724394586846048573163248381645324065773638350245694665628084447040611864747861479065731116175737106968881}\cdot t^{97}+\frac{791534733098093707117018959040375459115437117077580420126065865888950086032968828885031113247089758610853849064945387280430783174730531438841452967628154437206352327426987878748503012249163768365710050}{50553334412573221725194223674918258318428716622775740057808389870174860537429812422241464862282016191054416127215108021924546116748564888542694815680203954915953826355243705391912368989627}\cdot t^{95}-\frac{625704212408059279816047178264299071490254144044131431381703785349271565442015399534392457998233593817939470521413268751989662304514286823781382548542189359386106311950787551854250409159607252618097032080}{50553334412573221725194223674918258318428716622775740057808389870174860537429812422241464862282016191054416127215108021924546116748564888542694815680203954915953826355243705391912368989627}\cdot t^{93}+\frac{4446892665064188455117149137636916854390628545937444331463342689886081124298017951114214760006796369184839687352460094898097261621415569495025122840048166302753349746107478366950450091323132513802183298150410}{570530488370469216612906238616934629593695516171326209223837542820544854636707883051010817731468468441899839149999076247434163317590946599267555776962301776908621754580607532280153878597219}\cdot t^{91}-\frac{2292300063678167145152369643090066667759752721417614217772980312025542418083065260968647696506035062280624157294398196713727529464583064149168634997433108673985432382924000923152421051371611120825877416403302900}{570530488370469216612906238616934629593695516171326209223837542820544854636707883051010817731468468441899839149999076247434163317590946599267555776962301776908621754580607532280153878597219}\cdot t^{89}+\frac{986371596927813865011431619074829290041480579242244119296511468057542986427774659651050741780515180971395285033662335983022417192920484861210559974841815460788433677122498541680129520300384215027014879772336465900}{570530488370469216612906238616934629593695516171326209223837542820544854636707883051010817731468468441899839149999076247434163317590946599267555776962301776908621754580607532280153878597219}\cdot t^{87}-\frac{359522360097420915072356407179737151825271413143142899006768976152561518777639760278809928212876216660671263478405104492961572443456152216829553273557343828057379029189979302330465816061803496164065171713475292956000}{570530488370469216612906238616934629593695516171326209223837542820544854636707883051010817731468468441899839149999076247434163317590946599267555776962301776908621754580607532280153878597219}\cdot t^{85}+\frac{112259515009625564133639172193083110741596719429857802718157666079554213334858605967703671090209569119094328567647034338864443416664369517908219350382872121780704510355460264738045036809196642203307942794499900680745100}{570530488370469216612906238616934629593695516171326209223837542820544854636707883051010817731468468441899839149999076247434163317590946599267555776962301776908621754580607532280153878597219}\cdot t^{83}-\frac{8902507806734577411449853356638502786859769194100842482823164037103827332252199800205773342408257276437004369268189067604374168289753524376977647732732230792086786506013708039811216335031207963583806977094568077828200}{167655153796787897917398248197747466821538500197274819049026606764779563513578572744934122166167636920922667984131377092986824366027313135253469226259859470146524171196182054739980569673}\cdot t^{81}+\frac{2091094421549033910299629198868695159892181327063239279947909440903058279120291811270061574758135876891095159573673510622527411075169608064898559565991922249961859275064061381875147878321302220547621836245253976676377250}{167655153796787897917398248197747466821538500197274819049026606764779563513578572744934122166167636920922667984131377092986824366027313135253469226259859470146524171196182054739980569673}\cdot t^{79}-\frac{5442139451853654370670470301655310357598091416259357712185945572576661108535485347961315082792663934685018137522882771876335355034392157969091148766352334859948732264732110212277334333191472195550004356800279528339384000}{2122217136668201239460737318958828693943525318952845810747172237528855234349095857530811672989463758492691999799131355607428156531991305509537585142529866710715495837926355123290893287}\cdot t^{77}+\frac{51781527993863011637207480740104857430443652006466188056153653179832441708087583469713602473595591461008054786859936199300428078781952169213714777872432295276427394736823363536571537278236365338395023206842380141751861250}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{75}-\frac{8261449332076998434386718186215584026217014081945828611783118189522900536214939656637418847120272737503546942990263727492834432674555591536503340031352732823810331589500203399798911452287100181606693931364420353303857252500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{73}+\frac{1166612940022129303582202414539331744408343634171473737672426346393437037020583649108468511175984807055782628814864000492543597555433314434218089599022927102466958828297944954026283251629570778876072162302558356737965537955625}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{71}-\frac{146144461485501798841145170118503807042790166882505022216139664841968381875809356639518604490312024047935831437791459218734389976096915553337174777638725944455742530851193242725478263012250681043327246081345663190369389439612500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{69}+\frac{16269921805324022981518377146208511507760295878162803697234738281709706666103631907916148711231902244012208694680849745970153392665689404598599086708288823669569476363338031034569552988991267171237938738716183627169167811839503125}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{67}-\frac{1611734689937866914466557561350272761059580536979538413241989345632244691080446861024139115581277341347627033623747431566786794922853302683417328483725378021997731740917546138003602574573810764392707821745673325340633010505923843750}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{65}+\frac{142193732175567969413294832265269424309023258608720418892314697317268591200067671752432696190698832048052768278193379087411614487947091807714916656207771200898997373848200118649385445001228950285252950876949891140251524914290407787500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{63}-\frac{11177700126824862329287600497085137570448261392277805508570158622685443997205129229385703719574897336961129410574226037343282825271139493477876626319038307801796930729691020101300177366917502488971265763627907132264507298071265096100000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{61}+\frac{782997008621313786702230680664406171495000180629070799444568560080847956737098888852077447016340828308488906271223430987377852204714063399418536469730404646469318223466533153455542901722152252770458516753290259570017296370989696159437500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{59}-\frac{48865962510359954898028410344383654874098425934741428789477139638274545720147920791159610125855775539377748111789545145287449498787889833745848586959791779882034026071115011756873841923833132504171580263177113957701538505704035362392875000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{57}+\frac{2715515628592671857041709328763516719176873823766731260381664807988878901385770965224173579645458462823082580451023694494985711241535484424461735852160070076272690324999255457658842477407152295049600357834289466100233478814856555315588750000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{55}-\frac{134251355919715547929703995732738648408267982965096068824576110190198100580273374865083287314740769749756387957704482809996134953335009658119955509453907638847157958075216297207471834652483440698533961341135249471095788231532807487177072500000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{53}+\frac{5897756531886307027695457125547812239157968670789823096550628280795908326972615679379368885697421080544429846509635741946382446701094176115368238204514237126429004709137016160656153947338935396049560715813286104881133351690199956459963051250000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{51}-\frac{229877148486643891684069936259826719766436230695929701574967863590112108387435504410004460449231652463394981262353707411062097083649074854909418759860188857281842098537366202778315829964101683704681098940549187442101450806938562903684067200000000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{49}+\frac{7934824788232892916963634116327822539404765713896631803736277078509701066105762660449110048180442831237885398641995212334275732487388803947744060897786905261495130035735842516379968068063962849399076700990794364132986647096112990273611315470312500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{47}-\frac{242018360767990414859675018979575531814739749630345337772907167347858971625840419053744086577827233280639111770215397567776979262063260427729393085249024029523184356544837358870541050774459694361310138547666245387700864167095882755126306474025000000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{45}+\frac{6505789079738987520168310551863388837199778785913593128145364191469691931713857864667783986294438328308952995897298301053474210801920632460971099074164676067766993543022964009971546857053846360450693534706422629381910662362068799301958367707304062500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{43}-\frac{153668156773351270264218176670311488838216301051168972802386283697432242810087785711401460344716512020677804018092410153738465244355517197975196729140517121000624686992278873292124983985900318862012978476173929566888054495863742578778808320423255625000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{41}+\frac{3178291208864914302221712267576985175460484741341566832461287772752269137821867819625768866049693147434527186777331170496114255517334870020301651397278938337745426060911655126002089725811057882860565318826391873475978628954192001919039122233464762109375}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{39}-\frac{57332656053034461422094869165953289828102443623110796658943375681751738740907702375420501454037984533839269598972096468601605015288860146084275417784319627848800062396655835718130709091111541044166362291532353044196474533757533405581836164110618529687500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{37}+\frac{897907194838558052500330903388021622086943733021750473811266833601167191589642703907750355788947353758825779949495216262439035095442049437185079683693436478280476114598076889233258933779809505970492556983665654971922477380639261317990173276988902388671875}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{35}-\frac{12145547058787548324118571609476112771500900402920030742863039038851152292843003890118878602000060670007402815354890173987716553321780556533440275672393666777629328273528890164641600819748261333607050512493915340162178441491325970754125004863311839028906250}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{33}+\frac{141045714680751119985296931097108143327240306307962765929682196024592781573288804463985302322977656398621834049974043711632447770586160097688555133607969665573557964279152393230637488017763944007491811785575339853575323456808185774415246017899251824802343750}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{31}-\frac{1396581018754451315914581908876176064780043694089440343967653544408201262295882268465240576066625670214805993681745970968215257858777463643465274317573992440255291019780278723057790792453846141513571253257362233180661351326016821564338067252772348110593750000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{29}+\frac{11696844368157268654904616183836077369181454217092338892968546735883157370140929735614016234253910468212473967825624964494370193686176774067546113343120241737822865285247261369865527164023297701122613619968499558696554292872918085916162307358114921907292968750}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{27}-\frac{82096217177140868905149912904106182329480917600960605884950506283686942532021668937931410076036771658669012005683403146024182468842924527204368065138090629959853397762897326084414975134632508598001593402213753086553675842108620791752432377587517205902773437500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{25}+\frac{477602882095397156643929365678026538836858050218359823904751167126702465101333837516104811685306094854465888709327784052600013849978285733667221186730144382353404560585899908234716482072380348372629489228129709592881862856413193381620014330740103487577773437500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{23}-\frac{2273133288016509509741502634966293129148119522348214961550538019627671532687706661221731919601391218590573201966959857209523672702619225396568677686510169497386522360296967197714593720787044980280235339046735336798276172484097459050362874172319254222031875000000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{21}+\frac{8712291985303820027483404760839389957566004300357065833656512382452359195470941964765507744350840039657987777926101534172673014572994852113431697210202988401845883707241342861534768941142028890104575741409481085174029048508013917893608973881028350873792773437500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{19}-\frac{26371235652497394818396339438819046147925666802263610442950598886817199880443667993592198150066898358170397850281847351052593015039810051017966189167731092841788178143261560394426153248500646955464984772587205847943451252712668194953313684454762204004541796875000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{17}+\frac{61511150637566935365992519598917944458526872449499982280494228674918871381715155421214737783052386367338798767033500795074952613164142686372568868788757100580444914107040942206003901519334873242102484311023287671234200160504129465843545127609559030188766113281250}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{15}-\frac{107095778236482448089660161881618508528857606111889484232048011920594603114482353148987906750839885467409842967083115794216204699491800000640974120141185490140641227964156746707946075775727094200100412354517942087144552238450142841090703724206894994474650000000000}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{13}+\frac{133357562304451216447936430614825718595393872323554575503636249368125698546534792346893503863959553384052021030246577706761471425904158715467053594587836935323188709449851675116402337228227170691566433307094018954049544245026718427662950922079429910726359472656250}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^{11}-\frac{111849654131734783175573038025804342856742788892107402286245714755405203232946984810059642924609896809561821947710192465481813866535987369420816775000062289407695023929916246865271904719646686289382222239453805690921135312654799503563436962087525015497110351562500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^9+\frac{57785796030546661384182483228690468776106734973286875159443987251999793626050680681408998099405924729475662839334900579453830723877636621658686611122185164775716957865530887976607793409874752398789164552191785428317971509693745010124541123270400602677143310546875}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^7-\frac{15902622839751620578797866468019246511598052377199573683231516234741617105441303585596998000083785134287599166722273342568303780389252481602411667609261518018373968427712645974208855004276705520276499776974116521460831714588332471096003496125989260722749023437500}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^5+\frac{1771592695238333442119141925132952772535787971796532164363742648879556101259619442050951215723114100767334238763608086453031765618837636281357692907721914079806277639913354985014843479491951184946182942501504771534229337569432147443299090980647415741355224609375}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t^3-\frac{38959502273390717701518544318923227336204265486182855884415355483300000310798222470289926348872431535911198636141282822668936826272545388019689179539064849667312849465288227923962451193994343623762334516001202869713746882989966960812416186901324672691894531250}{111695638772010591550565122050464668102290806260676095302482749343623959702583992501621666999445460973299578936796387137233060870104805553133557112764729826879762938838229217015310173}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.