Rule: Q[13, 92]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{13}-78\cdot t^{11}+2145\cdot t^9-25740\cdot t^7+135135\cdot t^5-270270\cdot t^3+135135\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{105}-\frac{36730486923156038053720230947451545640612276031095821053442271189640643063159580708627065005012872133077440627540278658316014114855318440946611605763909474333954736702713795242805092}{7484458228064375269767501485289985761929098505653043188174091607086731981709019036063951856694933302947530519202370520253643196732937133670089492306527525027781030375764872209415}\cdot t^{103}+\frac{605962847979291366242906161930153077726899834067528601227607558305567972857847060417975817980241238038120429362472680261404250601639998662000673035911848992984203079833257663630856439287}{52391207596450626888372510397029900333503689539571302317218641249607123871963133252447662996864533120632713634416593641775502377130559935690626446145692675194467212630354105465905}\cdot t^{101}-\frac{15167700590827280022332906537686806473019796323777690213899018176937608753146869822210257614537550142362608520704275415147768291358874559871060627948509309269861079602207975190333113323563042}{869694046101080406346983672590696345536161246356883618465829444743478256274588011990631205747951249802503046331315454453473339460367294932464399006018498408228155729663878150734023}\cdot t^{99}+\frac{674377714500571329922077369008598315776417651685384583010005195511514171848199577696031941596933957146771081439761347611181581888992733414070858506597690960182125047929842611497802218849645158560}{35657455890144296660226330576218550166982611100632228357099007234482608507258108491615879435666001241902624899583933632592406917875059092231040359246758434737354384916219004180094943}\cdot t^{97}-\frac{560516073039425177342315193681193807373682285863074583242441072488499007119272549393530126511203789147968513341846970940780487423347045849514850436411357898257053780414636727028282504996031803428240}{35657455890144296660226330576218550166982611100632228357099007234482608507258108491615879435666001241902624899583933632592406917875059092231040359246758434737354384916219004180094943}\cdot t^{95}+\frac{371615861416361784155738141935155262276087547924778370644840059116284562866540908231199322195303545854211980276492579948515017573115501570264668341810112853693896232911492349300946400499203189731157846}{35657455890144296660226330576218550166982611100632228357099007234482608507258108491615879435666001241902624899583933632592406917875059092231040359246758434737354384916219004180094943}\cdot t^{93}-\frac{201951583810396032340447879943942689909441079840164309193628187085528587842837977557760522185098792511201345741198859910808178617917881128342537450736805542523617597536145212969541942136983252987327907828}{35657455890144296660226330576218550166982611100632228357099007234482608507258108491615879435666001241902624899583933632592406917875059092231040359246758434737354384916219004180094943}\cdot t^{91}+\frac{13106231194873738466580546742567391631629729860494759253507618806542992629715596282077605001892352860526316213597593368882316192548470485694379429692118534699864125041605005091723146883802750596958721223960}{5093922270020613808603761510888364309568944442947461193871286747783229786751158355945125633666571605986089271369133376084629559696437013175862908463822633533907769273745572025727849}\cdot t^{89}-\frac{5050996400396235783236811889155648604334607974857509715785106940697621697514373172173776041327941328345608252554041275286211880155673815855388932344807634324793432033949462430461415044242993325264690311616080}{5093922270020613808603761510888364309568944442947461193871286747783229786751158355945125633666571605986089271369133376084629559696437013175862908463822633533907769273745572025727849}\cdot t^{87}+\frac{98249251609259659451448338279962657754612434548714684718841428527785370631607653730132967787147956868138733819652207828354637465413002322332139793590997234718984034475534651430341495119947662413419678508919260}{299642486471800812270809500640492018209937908408674187874781573399013516867715197408536801980386565058005251257007845652037032923319824304462524027283684325523986427867386589748697}\cdot t^{85}-\frac{338871076047312600658051565276848884908635753694165979134114225918612356717327844526376224393207182678143299951147999675660519220657765990971991450424152355370230211139274668405246679244947393708882426529133080}{3610150439419286894829030128198699014577565161550291420178091245771247191177291535042612072052850181421750015144672839181169071365299088005572578641972100307517908769486585418659}\cdot t^{83}+\frac{2063069484272224133406094642276677590317795338109910456043421100306759310973970947315020657126562390242749835409250695143418170575817053509143046588266779817752110050206360204702006560546216622164439819902122390}{88052449741933826703147076297529244257989394184153449272636371848079199784811988659575904196410980034676829637674947297101684667446319219648111674194441470915070945597233790699}\cdot t^{81}-\frac{451599424966381514363309436998152921721816501872016507119544524602606239997791828349887117059536684982919974158879727409134894114783813120867441505026182384882086577786397381734736233021937722878389933289428872000}{88052449741933826703147076297529244257989394184153449272636371848079199784811988659575904196410980034676829637674947297101684667446319219648111674194441470915070945597233790699}\cdot t^{79}+\frac{87094652286124985984127536077983869191124506573848984070483981676862889848297934632532911638162658995250875153208784469608264295854070618609102590022685218028750784684760118562768807073789418490577244272182557167850}{88052449741933826703147076297529244257989394184153449272636371848079199784811988659575904196410980034676829637674947297101684667446319219648111674194441470915070945597233790699}\cdot t^{77}-\frac{2122117963884978639291415979949245927147659485573812882973473110360476826859214718532843014203058929281247159212038450967554508605987084182506002790461639627916738025503188537339312623602610995641556490514238055101700}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{75}+\frac{321075440155125128610787206511347410266370133187204497401423913237223719225165126386425245487601854789540505323974228531402052229409185056071385960321824941278533772123679570900488984879861451882691408672218523952051125}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{73}-\frac{43198026866779084196906503111084117489940474446030818015471714068465912335989058543114635614863495176574357500388100410181298110207512201667402557328851369696026302564191720566734321384543192696509239116277310870113511500}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{71}+\frac{5178093493566170947407215315894475054555556118019518034105423425724722676339824662814511736739822275733787581672360927028436863551324319680826095083151385514693710809660549228058024962550035316093706821882274866217364049375}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{69}-\frac{553803821323494593495700435458483402939138723829845912481856788257900986913639153356962054245225624236807890529654713232069061269801584681418447199939097203833662416208280729326335486192855622212905435712510379506331404658750}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{67}+\frac{52902497024306967034702186399362008178151254725121004367795327613740975309565430892003307539156152954570975436096747943331811882011365582187351779142951652967507223469856323030784934205114693070878686862954005188853596381828750}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{65}-\frac{4516735378050923753726184536965567350900504130906893893546910509950364350361095695743739826907984560676031565387546650869483791978297748999397616208378733050716197687764848650407236961517494451620905936639560265474369848138420000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{63}+\frac{344784837538315692219760531496078689105239118852303116030660324669925686602662481472204640206456364922222415541532990267465953658456111239960593014171702986465312890772870420241369822572004201494047486122792185320855424711023472500}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{61}-\frac{23531816421420705808039447166381587937954985235880059553316219633426577462603840790413869928467419913504211400251935390087623284497200167279000042931547317577898063065743552363795701876092271811396193384804522943680273441608848575000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{59}+\frac{1435567513425247877509483115468734042783119700242755319416611415351581713935125219527187014534601084327719011099116603705929569636075312865267516279942991492134614545998339694398305264680621858181523095669028771399091329362477315175000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{57}-\frac{78235160724129976095845410639985444275425354929118003723155060154962872314313163216557563648441624981577466610757013497620771925535360570362228782840220331993265808460596069488513272544371331348884276837330016822559568255879139106200000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{55}+\frac{3805516513252394409663017289932624368940187634162930300744391796209075047646188919130372453864558911734555684244158527745296132408804644309683318731582851486686350538542025705078968500189069982805845053382760525861359490288125519935250000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{53}-\frac{165026903627230273999492623551564986753157303865891981935955593878545026225358961823772098504885557505972656428286977859093399670980700712161648254814741468266111642463000419543331534673194434027894264245921771738458682833702480946558000000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{51}+\frac{6370770544674151826940881993279997671337492103342708154060826157608101537274095985698639052542732279925985192770299364989346299166704868522636828161518736950102037469220297131492136024325749522597553493113216459436126536397967253329340062500}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{49}-\frac{218553134904523315441647090872599831709982609906075127569253160939279618245741899253780335369517193490594662765915052190167702700179228589470300900276466105044829276835772659001402467737710415583289677084897002290256645746786415173112425000000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{47}+\frac{6648741140497966656393372358661162179403332092766507917336295644068381402493626889012293979761073289252553096074261610690736211686924195766594251179123156624812314954258068759465390379530998713447075265124922239254311920237330625239438892187500}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{45}-\frac{178926981291739223108736804097864012568879646727941718141097641979026571496251480051496902269198896417623202791703320547725894561474934378621574263312314247433593566705917914965646625727807130891495647510802735226775400339805485391945953571125000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{43}+\frac{4247531829858813760961165320389542151852429792225130454643764370754670785181579455484660953579825699488754661738063773131226387568234836318599500996936374399726965646346211627244773539447656992521733237225549376473939685122091585021713788532984375}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{41}-\frac{88656047270106280996557328992985110567415175178432557928028815321629201476881502245305511409737820374364503261296283811280564070019061395984328367696656765706672076240487225427261604007034208980487171252639305359126803496707150502608431191624062500}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{39}+\frac{1620956733521063286532806142885506707493753318595911139702035883717118743377419462764115428921529590776480551051848140308177541342911629357014176448937737382426688764218821785657539104755372572015954131826366040815017895100471757109286388608514765625}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{37}-\frac{25850680844090345294358594096178037255107215747709820764652500341666612113173613795157427759502682091449880334994529070139403631449318059986107244345052717035211023137115467611978211943223930759866406948902258361559613888655318019736796908742764531250}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{35}+\frac{357837877639225219055515089126353221210036588778622756413666999223194511715310661916215855669389355652619532432359613152129699818440129333259871997187839714453999256619512818949503955958367036743987312616544530223620487335639934949326964046256215937500}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{33}-\frac{4275386437284423447590991871156956916374423255175353598581130660627828349774457678961595188412893818958621044926360308165075411266304283845084555300230003756517041941139080875409468712013887404786705878027483956911709988361303336073059865663652608750000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{31}+\frac{43805310798588267516121355408505047203621662962559493859336855745686500023196890834094028354585099287086110579036517695345046865837320935400589279555644321571021420540377243382755251968415611660285633237911635138349547452440344524270315402695305816406250}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{29}-\frac{382014147644259816535519900475295359465920649402388095650380029013566184803316089182921666465396279956467245517838854078522231281175624568010122553407746070690208618875930296690477451540442380537777314812601972808668716577406803350700454092549043529687500}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{27}+\frac{2810769498507559230583413718098239125036583980545327801498850611523582934079336753922451900310245161975257194100198044205031423930039623040838351973454532146463452790802228232891838717917893925249105392609099916308863192117077976400452008395755823993750000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{25}-\frac{17269422454874140929513425628485242552607502896638108953714674809723805054835375544156586651047513036741646855325862043789571012510702653683433862041449663286630337279191437634336349399764034297508620036908644757975038490081914384756307826430877948718750000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{23}+\frac{87517656863612976916882692157135058244494657839013900619984523857381573021391431747991984486023827181897240779921198863596778428494333030780819566836164740275439051804438326403017413037896103215071099527999418336579718527639067460285279195549149114789062500}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{21}-\frac{360444022447426975305509843776886013857057451682079985744716857203224038611036611279513896806286874074723930024064218676308672119165800570022772232753931830712184976708133560308289191094767797225469600606245782515543565385737082475343251685362495697109375000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{19}+\frac{1184727487968605362489912001912560758314781583934877706222683046982366969773994403600202024818668448428459040244715702113248254689964612140391363268193808248363969658490274451000372812272402136925824106121264029252244470304311231469875559476096448437050781250}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{17}-\frac{3038115097749528758425031070622141764091777061326482131474041475306808226482579068937091354361923358818074524866037696820504923040069797914725761298433306672137895952795584480597502312659004831753590471974670955575321782362536712931012588459646072083750000000}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{15}+\frac{5905458747109734159847299395853430704211121504230103172695497458234500923388560071372641593345921594784980519463902791425506099594854661950451040650350744071426369020596612918148400018595609788325668062049432007859387095740724088838982160120721025555292968750}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{13}-\frac{8377391001290581104054448566212046819025516703516092340769907505167916573437033272648249866317458462830280663927073486566636445256629113805330061660128923831490175075551751418754881862117064675124425667710731814938452713662735433378312370600577108455820312500}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^{11}+\frac{8236556650897157642775660140635514368275551147665332898808050106917542993593678828342916465499868417288553879822560761918625080159016219173228655568695831289958603339007478109971396924951013587743640400019597715506219349926762604979182906812152315715771484375}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^9-\frac{5211655341159504929410382583704055380321478184116683964324938360785769837503169070980248240951782930566412951280057950512125939994272715231194849826164487453088526683169999627897840105075926789314499405993309885632062059220156435919788773569003904716601562500}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^7+\frac{1891743839050952306069481568444484340058250768787856917375381966848299627573805189810140061254539425251684117090273617875756250334410211068979476648556240892537205219085646202750982130220396408960224561712190560164551230076574357705723525133639309662548828125}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^5-\frac{321631674367830592402559065133227490234204217881793470352982804719591714760880041162188374129940820560204792692379720700757122045675498523102561987435736480211022058126520305480484654182749892811479310362927841830195503176172254215376651122885116159472656250}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t^3+\frac{16143977505149766702647852913499912843796703731204240600760406047051289206331480358752900005700619140907609030387280916331285388975373495394398179660036811503553199450612484729149942837409295163621689986964331100627550309811879559060534585837666800683593750}{12578921391704832386163868042504177751141342026307635610376624549725599969258855522796557742344425719239547091096421042443097809635188459949730239170634495845010135085319112957}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.