Rule: Q[14, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{14}-91\cdot t^{12}+3003\cdot t^{10}-45045\cdot t^8+315315\cdot t^6-945945\cdot t^4+945945\cdot t^2-135135$
• $P_2$:
  $t^{88}-\frac{1950149217071272634475627595891503959294989972626843394090349529857361158718098886283995727683841852808109811803330446149595722383005564217033302015197799}{592735135821777864974147057353950207229161896102331592766755613834955944035954875190717819534534587955283082278918752676502572074544946323532243980154}\cdot t^{86}+\frac{15272124368772092263742779913651990182369272677307190511212015581815504978133828465474562474980010056552363306752918681754792903883510955313912551312053300597}{2963675679108889324870735286769751036145809480511657963833778069174779720179774375953589097672672939776415411394593763382512860372724731617661219900770}\cdot t^{84}-\frac{10109983746851309773963563854161073052339385050705912974590549978780401384473236122129481513779946817233939054982370552465681382409541005333743533942589171392433}{1975783786072592883247156857846500690763872987007771975889185379449853146786516250635726065115115293184276940929729175588341906915149821078440813267180}\cdot t^{82}+\frac{7151370506543237406236826371177516593518343958077211359550357222088126611504646856126282494946535437011634471866832186905069580338872458829372135908125048449685459}{1975783786072592883247156857846500690763872987007771975889185379449853146786516250635726065115115293184276940929729175588341906915149821078440813267180}\cdot t^{80}-\frac{2163664612548650311556427685267918383771891112096013438031764998955546264577238640413915341265642626305455399564763696287155423665700837195000561482037164959657311861}{1113623588513643261466579319877118571157819319949835113682995395689917228188763704903772873064883165249319730342210989877065438443084444607848458386956}\cdot t^{78}+\frac{55927177661145448752230226540275428814215659397225271410007877472568311217864241449644813677384073714317087847810855899013686316107100552281973891008045137927667787381527}{67931038899332238949461338512504232840626978516939941934662719137084950919514585999130145256957873080208503550874870382500991745028151121078755961604316}\cdot t^{76}-\frac{19215073924298385961518410797448460866137740146722198899932785628330813237397680188320894519350738591265059264928346911997317833950069186463253288959394864589054213498490649}{67931038899332238949461338512504232840626978516939941934662719137084950919514585999130145256957873080208503550874870382500991745028151121078755961604316}\cdot t^{74}+\frac{5456072759787321500260266636588297784348906301946835017701368656802101972109816418082919500271860941832105521387896268152624348287666452401537920654395622864582760749050898399}{67931038899332238949461338512504232840626978516939941934662719137084950919514585999130145256957873080208503550874870382500991745028151121078755961604316}\cdot t^{72}-\frac{1298643957991336629109339811185705513462297196545048645883453442571870594565838660533532745876730340120253132564833255683213910867727265130401740629218947326472054949999051392497}{67931038899332238949461338512504232840626978516939941934662719137084950919514585999130145256957873080208503550874870382500991745028151121078755961604316}\cdot t^{70}+\frac{261904538893149353526260044333449207445715893343917237058253847879087082944296731929679581443067968743230933615734516018970748210928502424924248148713750473485637802500444721906335}{67931038899332238949461338512504232840626978516939941934662719137084950919514585999130145256957873080208503550874870382500991745028151121078755961604316}\cdot t^{68}-\frac{22563646521580707646314974216043282910557487633189614926504625953064674795679914948644766076089381584067856361413622647892144319586214612715925426252663949226805722175240533955637485}{33965519449666119474730669256252116420313489258469970967331359568542475459757292999565072628478936540104251775437435191250495872514075560539377980802158}\cdot t^{66}+\frac{3343062257041609783824779883460413469627294014678636765512573389192569897867693473933609622116649305550823488629245185909237539323410439195387543237148043035232373218372818082217841115}{33965519449666119474730669256252116420313489258469970967331359568542475459757292999565072628478936540104251775437435191250495872514075560539377980802158}\cdot t^{64}-\frac{214021995342756699904619562730357454172534950397027520118663477741413700375105608026766970009028576207427860935694552448552122948767202117606776732066640584174930334697746359548772400945}{16982759724833059737365334628126058210156744629234985483665679784271237729878646499782536314239468270052125887718717595625247936257037780269688990401079}\cdot t^{62}+\frac{12571520610390291366806241049251010252138271512761222417101452839472558471061991295210096536401171020013536300724517766579595537081453232544414294150394096061539300077383959746535901885}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{60}-\frac{1214899321091136781097592927725678322480292899168101595990948388965239736322382965920761691180672954051561232859701228340207967850314233245200883868260597861373195325797753386346016113775}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{58}+\frac{102359542970614538239975668331324242839389331179366332491846470057838076401041938704052185198805532442913302758678227962263780355950852146666926508794555142114176819276447323196185192874175}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{56}-\frac{7529237245180233588909687707722842262782376842191586281879719801423794405568205909197703395528429872499435299251207109666403399039100511750169922077132853279485211985010495257872220375727200}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{54}+\frac{483876783986404655390398269188624490805787654897641170576250275462217825811863216224029534202216915504763772551717310785602484623130007397800635291642924493685047174687814718793627296325056200}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{52}-\frac{54348360452350955346088475320505619982079248734243526164994281710751766553936496859528065342000766076480984278304936197242042590902025951124921374081906563673053725891357152645773189681670963325}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{50}+\frac{2666167711638898284285981893073445939165138782284103864018987609071294879377329361336876635765960773689277071593886161069810391171707475447847586371517346674160230079986518197951009690984138974375}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{48}-\frac{114151624463651927915663144455706498393976963470031035119364095684303560194290879260042307674846067562804065988570015801812496680617095860527021061639695273417876841016438233085622632526547734433125}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{46}+\frac{4259508334418159176253685009275885498757800149081447629629959037371328710255088662936140807824324002533830086309124810027251886075473095603419775443322222533812430324681984722386876877001576770441875}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{44}-\frac{138254784836912978126761076591447295135650047008847912116078866650464249016291675395892955163037326293551092525023267640562631944806229279500230251070964612339396239182530165925535979362171905854823125}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{42}+\frac{3893743317901150248502051158283014732238076768250504650291390176349790641019581491784573866164050461548634039406103832638380034241217107852921858562675302385737895193454504969998381770229450603563506875}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{40}-\frac{94861927727420116614459418677525665574411526490756776575528950736804079882005277591862356621074543704472774938220971967273333677153772653612643011684332124770585253883815365986421907313860258976722990625}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{38}+\frac{1991828657210779772466436641079851674286073073674865110648228764838525982580687155436501751270879071783614148869537295791176387812985620846064435573391272152967074373292681308161723791502509095024501059375}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{36}-\frac{17943777271988721063283855390992734675055815713433166576973212796908958305999060467753550965203368806797770135785698316659403034529596720359707897806911372633171084291266919169748090079853066009916779356250}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{34}+\frac{275991297587273799001426975461425849106437367492600140735587484299008976536735482019236589878413104763542253258052172067158780257768231985898923500487285813050934585644012265943902777616490693988009803231250}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{32}-\frac{3601947623020741904075799141961880785190270966795001622051773210281668757629090594604399250864028460688496408040228291536153361591877588221462062643967744913681735821678248688431445858334475130576364416459375}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{30}+\frac{39606046267177486823694125317255231552345072637774396341132225645146227967101522124588942526474066494516947837065740465364708138043255779307038574570808181685021709303715124230456981073721405383773264290515625}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{28}-\frac{363880809291107173031812328475906789538969560884542314388394288894104884788194843579953007806054077321820207596966770527926927582387422573909541475261241287698622124699396634336103772412411145167058360844546875}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{26}+\frac{2766214720707656824092470396741945612036270699996593527470515734169180856205469082294940889542867289393537905716868387378005210034282400616132131677569281659046361307233097523906662679170003295693930206128531250}{8980835391239058560214349353847730412563059031853508981314478997499332485393255684707845750523251332655804276953314434492463213250681004902003696669}\cdot t^{24}-\frac{34399416943757927340970672215773229841246348058259965219458828779664809288101508207833629026914248252935696615803740142750311241637522319948940445648132234389464849510607677354395260512845047957019908073307453125}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{22}+\frac{172547783788471166901861045316922615283927308578559691062103484423561873047796343011768664633589569643045600405519277276062276641866775921121455908148575693735374915248490847589684766111984478003043381931523921875}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^{20}-\frac{1373445572560648871249671726704186927387773622576600148340650273606536339338566306715464022944111110297864897949964242896827023551599317424237227358151742693931193306981613052384840393427674339562362372448611484375}{35923341564956234240857397415390921650252236127414035925257915989997329941573022738831383002093005330623217107813257737969852853002724019608014786676}\cdot t^{18}+\frac{4250079072827785245880923366126544117652265534282285422714703772187519879876417642994171926650274225153988785780066174747272152134449079152808168375291777737758776616214080618497697220265409861193564005665756953125}{35923341564956234240857397415390921650252236127414035925257915989997329941573022738831383002093005330623217107813257737969852853002724019608014786676}\cdot t^{16}-\frac{9971544659372815765191509209977687918014137826390337259329374791834531357503317924135247806901545453674844215559695235326355210041803920625847492511881023996147778881059459063754998861488571185281567059507371171875}{35923341564956234240857397415390921650252236127414035925257915989997329941573022738831383002093005330623217107813257737969852853002724019608014786676}\cdot t^{14}+\frac{17178560510591217633839706958248160122328606306849229853684572400063314141349406250012603641148950695243707150089750466877017101021130656776797042373044845398203959270173030233652535575158047221285409225364434453125}{35923341564956234240857397415390921650252236127414035925257915989997329941573022738831383002093005330623217107813257737969852853002724019608014786676}\cdot t^{12}-\frac{20830282576227763469993545249659326062131033944969147947746823410745227444448283514564213044383024771853953709171838825838589116869460308136687812190379737282424242282827764563074963682659101855206937641326933046875}{35923341564956234240857397415390921650252236127414035925257915989997329941573022738831383002093005330623217107813257737969852853002724019608014786676}\cdot t^{10}+\frac{16759539018705050076843885717685205625948328599076433752575693590360848341900621708926026854506635614919884630627777815626357399516412321307139282522416650285561231632765293041057196577094197329454486656342261328125}{35923341564956234240857397415390921650252236127414035925257915989997329941573022738831383002093005330623217107813257737969852853002724019608014786676}\cdot t^8-\frac{8181668013639007555246356678025291382363399807990288719208960223753623678207159474933652160014564463140565857949920885490228821387873077885243253941306114159169033563305667559761988260725937151204668777107641796875}{35923341564956234240857397415390921650252236127414035925257915989997329941573022738831383002093005330623217107813257737969852853002724019608014786676}\cdot t^6+\frac{2079347944248875234738939409338102790620928418275287593100389774185668609410245554537892807741338965908412859012570492512237930364613629019933676810598275391776019429273826051465511769440086972643142047741076953125}{35923341564956234240857397415390921650252236127414035925257915989997329941573022738831383002093005330623217107813257737969852853002724019608014786676}\cdot t^4-\frac{100382550327071337117332202016480898644911388840788939202881696011162372412861987827905307114894104283844615821927223117327046882879473462187223983011038224988528055771765834904609680854561252977983836213891015625}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}\cdot t^2+\frac{1402348311817077100557343496787866666677433324179879590980418690825632668395264804059380548366729842260298663572311893661299299063647162616778160523737873982381519499210823740495311409500899801537343317071484375}{17961670782478117120428698707695460825126118063707017962628957994998664970786511369415691501046502665311608553906628868984926426501362009804007393338}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.