Rule: Q[14, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{14}-91\cdot t^{12}+3003\cdot t^{10}-45045\cdot t^8+315315\cdot t^6-945945\cdot t^4+945945\cdot t^2-135135$
• $P_2$:
  $t^{90}-\frac{523733565879404193313714246080768930443752820837291575811501461444037632641003806906549270325534670666555327597752927393456475441451302024047224283698743843361}{150969555767263655008083603319879586670105511486898354893555615717651495887668454610751010787338910407176075958000990132999820695561370386671162762503207871}\cdot t^{88}+\frac{58031920410983873533797380432375901904334218103754381796845163213092507580705266321962514735166020835512642353257611710686939258279738979604465917592591358322482971}{10114960236406664885541601422431932306897069269622189777868226253082650224473786458920317722751706997280797089186066338910987986602611815906967905087714927357}\cdot t^{86}-\frac{670282814605915962094785279089260153718164680320997859480229101571850773219939757228990178879608188619941462138916033475190149716564924295366118803514606460213083200515}{111264562600473313740957615646751255375867761965844087556550488783909152469211651048123494950268776970088767981046729728020867852628729974976646955964864200927}\cdot t^{84}+\frac{502135500354329059448181540243811976555327940608611248514786495093220741078272973037362147674789862311182063700395583799213024574241334744612325138023593493502213680415480}{111264562600473313740957615646751255375867761965844087556550488783909152469211651048123494950268776970088767981046729728020867852628729974976646955964864200927}\cdot t^{82}-\frac{285922483893764618334003823597124312892933725423425716225715168887799674392598132888415501655722025191563280197783488952016062495039240795403552411886587917165362180407316265}{111264562600473313740957615646751255375867761965844087556550488783909152469211651048123494950268776970088767981046729728020867852628729974976646955964864200927}\cdot t^{80}+\frac{23407353942300078295571353103457335049080808296717229109263236834946070136551577597972317524727373447938870135381867472511693106165376673583560661050268965852935626138815909105}{20229920472813329771083202844863864613794138539244379555736452506165300448947572917840635445503413994561594178372132677821975973205223631813935810175429854714}\cdot t^{78}-\frac{265383069313775774890078107336270453244002525493759108000813091550246266971491308283276761914677148145913116600474904673655638716428004580686441861055873735127238519148653948603465}{627127534657213222903579288190779803027618294716575766227830027691124313917374760453059698810605833831409419529536113012481255169361932586232010115438325496134}\cdot t^{76}+\frac{80365392853149451936735784613134103912659295468107615607099909737593236276165388685115508903701420307568412837747341711751736292411057059375380730019855208538976957544941602625541375}{627127534657213222903579288190779803027618294716575766227830027691124313917374760453059698810605833831409419529536113012481255169361932586232010115438325496134}\cdot t^{74}-\frac{20440835442436607529912140992990921423134257584115724623379487202923063742002060354361203865076796337050179029627834681100125818267564407698795654309434099808786539443524045999573984625}{627127534657213222903579288190779803027618294716575766227830027691124313917374760453059698810605833831409419529536113012481255169361932586232010115438325496134}\cdot t^{72}+\frac{4414487533579633746572575753485201640012130108124334552908114440970519272633545154776585345046989323535769819893321634914087141216708039534546293074947047627534233425258868359053356365875}{627127534657213222903579288190779803027618294716575766227830027691124313917374760453059698810605833831409419529536113012481255169361932586232010115438325496134}\cdot t^{70}-\frac{816328596303891338729966120691602138203051975618620699477361015946491816631073282509625222257573430476963257298787751781801073224589076848314780806586924707389738708121780366635418367887125}{627127534657213222903579288190779803027618294716575766227830027691124313917374760453059698810605833831409419529536113012481255169361932586232010115438325496134}\cdot t^{68}+\frac{114229681295368922265278973951654001518717393730923927177029028086653039001639623252661748910378986441090843108048459172035289309864648826940953993717228739002885921358772342093702872046125}{550594850445314506500069612107796139620384806599276353141202833793787808531496716815680156989118379132053924082121258132116993124988527292565417133835228706}\cdot t^{66}-\frac{15772400694576103145918465281912218604326853100209116486982481067301582540899006959849929064542412653064752024841581893484551094443522840499330854371082363665655895739561581494649512712333125}{550594850445314506500069612107796139620384806599276353141202833793787808531496716815680156989118379132053924082121258132116993124988527292565417133835228706}\cdot t^{64}+\frac{947106499280813091165672665924347598906794439101309910780582793770993988552448811865769042932787893175215562607076967711023928837705989387518808755723795819481490323067382765248515807677786250}{275297425222657253250034806053898069810192403299638176570601416896893904265748358407840078494559189566026962041060629066058496562494263646282708566917614353}\cdot t^{62}-\frac{3201124437870466313138415109316690555384224635660223151719022406769630521298313648711001894729029240703252597552687118614709217091573994158149235212619208405961646051662772986610801508671116250}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{60}+\frac{293278074763219727256210292176794585680781800541689783567442665940618472038743543733538227933034591989920587508663699149650399174636544744676978247051206950604772191170110380098564834687477285000}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{58}-\frac{23531334154579525205200472058831387618542807193054614724213338470566016408298393151777405612893834241596791726283835834249442352988264803704818059010082386050121551534746016447058392881654128705000}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{56}+\frac{1655069364953280940244362593013731483948933321595240849223998971987448442809874087793003785304811036462017943800910927267023240683899066772529716821927018427123128518953829368848501413416945668162500}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{54}-\frac{102084398427906356034891184433260915039059300957037863634329624682037093691700779694002506492561169085211965574041124292989698826157040098320851115562436714173341992452346853918461269218316637147012500}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{52}+\frac{5521038957787512069841384949124236266915506165968741218056737076832293408638174836082821797321808804041623164842569450581173901236732878064058700150127715023472271890545448855078314909568577856054468750}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{50}-\frac{261654765560858240235596731195546574351099431354228762523725900045037242376362477837312585719225479229935150719458890281432480328129850842720832771091611115025347154485718147467792179974422892848183687500}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{48}+\frac{10854214215128603890895042991754951331332432320999413943886070982871266065960236789194873444184008062917380717108751324117630630387998014393890541481329717279678934579625366226585167225059853561738981453125}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{46}-\frac{393488307016770131686804376987731678727077298524095078187922923034452163872557688248742552145958910900030787234526741439943202578658018022841141599007727557444308316864523533764722805141737717909568598671875}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{44}+\frac{12439735574458330833395858476182951994727759684998024576028375387888720255248016771635445437862739135961186118597165320096432015661527469313215151209048175874996404148920292499769550677814217648356866442265625}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{42}-\frac{342048738543862186460614473526116330662657286147553740010758514001803022745551114669804126270742373564389540609138794719616863890654559345263167855200715123990970689664853130717360189609913896559063025941234375}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{40}+\frac{8153935564321308706721484798673499517170534851177579539083063270802744298168136196268208939942538077753667210209094738465476431574349630655889132741792318516333924169979089142551778170658654184681823060036703125}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{38}-\frac{167874575749158972824135996481818566949460983145076971453899135738485982036223848914508930457603691584882707994365243946395247806020189321375426747118538331498954480978284083098401916246685019581494751677485421875}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{36}+\frac{2971519546499812044264776910455570898572887652475223314119218947851531523311908768089251857045164863752528837457763892855143511959057273344475525970954543721897904613334787319632271826702478163965420810865253203125}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{34}-\frac{44983127999587800931577356472927754719254612023669971783535999681675261793165234776728066571716841658651995403906310593568862629233675600329726076132911709836903849333799998824346799674674033755367981858799393515625}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{32}+\frac{578781161842211480112556364134565763113827720998388991149623889817243713810867581673019208590225162398848143280865210292889085466300216477303284536882942902672580213164541327791151583413501539213842359161044931718750}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{30}-\frac{6284069401751299036022227191062653762585177558607038022719264924620164281601619634803406495725652960936270982900390049874679928952114966920395222360126193222384766840252224381811807298098223906862616575175307564531250}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{28}+\frac{57091002100222165394862370799823252421029351089455856098849546027143082225610654850749421711061771411431332124045609427474805153278579773501261727296326971314583599197025019869721724569266683267117482482493168905703125}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{26}-\frac{429729655023610969146173526217332461581391279861383547417619347484818411689372189369871314246276806881625147398730934838050241430596726717901142816923224554309406341007343250560154877756881008951333519126277909623046875}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{24}+\frac{2648768781781613030664010026702085471337807338683447424996526926595604516930572909682616324982460036266134900527854918150634523706508691023260346683524773406393229648486363841208267970586328083044450070562752264568359375}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{22}-\frac{13184338918806545649835479955194508746306971152291095684053514817504865099486209320666719758220636275893228662797075659618768982455296607325683316230945372715002961847477326608177586719000881467839273747056687091580078125}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{20}+\frac{52111817021139467270760365547702822463298686239270030866256857904578915518826893817127830961761659354220668704529801895927410435660961305824525037705777719043678362209761816278906379277611917082747736511597565753230468750}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{18}-\frac{160228940124413372019675595258169242279828441426413035006524605342976294703086902769650822653569225392213432541794491010136139909230811093107581306902081130646075147986682762638421517494165980898360892058196028976146484375}{8880562103956685588710800195287034510006206558052844405503271512803029169862850271220647693372877082775063291647117066647048276209492375686538986029600463}\cdot t^{16}+\frac{747057398873069724861229279030476071249023417475651577508477662124600086575294295063386389157773733294298034563593128604743780921393185708563913213967121521145712691712180401522456417755599901656832179220372284752763671875}{17761124207913371177421600390574069020012413116105688811006543025606058339725700542441295386745754165550126583294234133294096552418984751373077972059200926}\cdot t^{14}-\frac{1277765994662996023165597410310696176472151051082145120427240197496937586818566231515833966590832067815217913673928585579566820427880646383822150452043233498890371713958398139449205466530497013137425269973505426028720703125}{17761124207913371177421600390574069020012413116105688811006543025606058339725700542441295386745754165550126583294234133294096552418984751373077972059200926}\cdot t^{12}+\frac{1535226976859090154895027652494847747303171596834897270394432312204967912135494999142327506139842424044944891833130743260928559228862257710694378450708815836958704670407336232629245493400121216235111268250747974099873046875}{17761124207913371177421600390574069020012413116105688811006543025606058339725700542441295386745754165550126583294234133294096552418984751373077972059200926}\cdot t^{10}-\frac{1219678460538347823654802941583396090254458852948207428867364059660762367507718116677234443363589151575486591481153498031084555350492981997250906266508889402767896033172245898133400813086677027610187005543670740151533203125}{17761124207913371177421600390574069020012413116105688811006543025606058339725700542441295386745754165550126583294234133294096552418984751373077972059200926}\cdot t^8+\frac{585343972109633812274340188350906946800326007509743736003436219010705835366380036074410020218502526267338880908120438858149759753234137375624528081512069620808530205878897533071063467683288855532256232991250090535849609375}{17761124207913371177421600390574069020012413116105688811006543025606058339725700542441295386745754165550126583294234133294096552418984751373077972059200926}\cdot t^6-\frac{145966629576252331315345408835136441309487659308159626293119399745292059846891903506351627416256792775236009861883414625904535984156581506597183815667231682406347477520687504843731799171447059605129384914836739056103515625}{17761124207913371177421600390574069020012413116105688811006543025606058339725700542441295386745754165550126583294234133294096552418984751373077972059200926}\cdot t^4+\frac{14003078910463418700527303952495528331563559451603497827418169783174333769800194541268859657960767803112541283095628850606850423837246487455834382532972164535381040275941526253895489858053922967512249624403020024560546875}{17761124207913371177421600390574069020012413116105688811006543025606058339725700542441295386745754165550126583294234133294096552418984751373077972059200926}\cdot t^2-\frac{208400630926886315085376384987635999348445883280845630814684244619879217506121311435226543784298584908547420446809499505371783660335020474824900929286703379981561842782699366206524822276041149126336721652795213623046875}{17761124207913371177421600390574069020012413116105688811006543025606058339725700542441295386745754165550126583294234133294096552418984751373077972059200926}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.