Rule: Q[14, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{14}-91\cdot t^{12}+3003\cdot t^{10}-45045\cdot t^8+315315\cdot t^6-945945\cdot t^4+945945\cdot t^2-135135$
• $P_2$:
  $t^{92}-\frac{342462193981886462844497405892519955213058024858920748044103613095479755976414945416510460552517745593111427409107658296322503009991272684746912718815841281904452443}{94034746908262949519853479430596558239185913558561724611972077067763649631417187046288286598848091224402591753408225767432741703155760022655578919597381469829950}\cdot t^{90}+\frac{13691644606828757461590607951691320771463105296913833761090111650286148149959089827522101107252294697069244793520734735448529112813298828486921950135155269771156645141799}{2162799178890047838956630026903720839501276011846919666075357772558563941522595302064630591773506098161259610328389192650953059172582480521078315150739773806088850}\cdot t^{88}-\frac{257213108421761997650151516323451800911824773453216425212240305370523153690574709933328334812576851090473699462189332614659902589280023200991267356780810174990433471244708639}{36767586041130813262262710457363254271521692201397634323281082133495587005884120135098720060149603668741413375582616275066202005933902168858331357562576154703510450}\cdot t^{86}+\frac{2721046292316591932871349418644867318988980458587227699587967011688699771953980627452752993810963819595751714657460122221175348454523121949237294566498106865764058797606804014769}{492685652951152897714320320128667607238390675498728299931966500588840865878847209810322848806004689161134939232807058085887106879514289062701640191338520473027040030}\cdot t^{84}-\frac{8993251569820180089520768582273343910968537524310480398177050196697132287195062637358490614498376139117939582039734064614946325255241163091210776901081885280067708462068221508098394}{2709771091231340937428761760707671839811148715243005649625815753238624762333659653956775668433025790386242165780438819472379087837328589844859021052361862601648720165}\cdot t^{82}+\frac{4279789695981566013998265810954596331055198759287358500229351357223495803967353329444813836912714960734576345335881798394096810453290634404883286019826700018309566685319918251883522592}{2709771091231340937428761760707671839811148715243005649625815753238624762333659653956775668433025790386242165780438819472379087837328589844859021052361862601648720165}\cdot t^{80}-\frac{602519746078073339851767101307005186906534513577003067487559468056971630077430725970189106921101751537642828958711243018808968096457970788268051913666759327356685444549540694813056327963}{985371305902305795428640640257335214476781350997456599863933001177681731757694419620645697612009378322269878465614116171774213759028578125403280382677040946054080060}\cdot t^{78}+\frac{193468670438456680517020355365802951434862404082417216926377628220451269254113673527600378448678277473456983276153937572346485396026239350450602788208142772866047012033734005971288344144509}{985371305902305795428640640257335214476781350997456599863933001177681731757694419620645697612009378322269878465614116171774213759028578125403280382677040946054080060}\cdot t^{76}-\frac{10453832636868203079998247945946438055177246032779286299302485758218546738513387749168768449827766008440750488080057866773438963218085828600933254582921368691231774838909255795476369194566015}{197074261180461159085728128051467042895356270199491319972786600235536346351538883924129139522401875664453975693122823234354842751805715625080656076535408189210816012}\cdot t^{74}+\frac{2402526532569563567527468614672948444032549925617665407775552376871352412244614854124955589060527568470807378885862293146754051815464106219722564992072420257307760145317516107667312047170936505}{197074261180461159085728128051467042895356270199491319972786600235536346351538883924129139522401875664453975693122823234354842751805715625080656076535408189210816012}\cdot t^{72}-\frac{473714713084411451851424663722101058153372857162174440409367021283051167067531509441207376430375148642441258821308499848327712732462291230826439109384934821122731428234536115950684854124305844755}{197074261180461159085728128051467042895356270199491319972786600235536346351538883924129139522401875664453975693122823234354842751805715625080656076535408189210816012}\cdot t^{70}+\frac{3507476318397921648913425790852770785275205206500719660983785781180005825579772928511989728500704697566575641859202349564206684682174551023505981195080383644739101290686220351343394456948169033035}{8568446138280919960249049045715958386754620443456144346642895662414623754414734083657788674887038072367564160570557531928471423991552853264376351153713399530905044}\cdot t^{68}-\frac{455320517923395039776709283515521165021204599055567048875683538594394404527259295944673261518608045155058007086720840863385221097995069530291842611407632058702591323864939138422657203998133209195}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^{66}+\frac{58694144681792186312380986810976929117592071791434008510781091771923728825886418244995321908542412052275558423814408765226934863050759836907982582892143004709722094076285030653563390995589041704325}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^{64}-\frac{1654363255772666630537172050655222532147212603682675734937818710164707348129673583144995832349178458271930109308800887685555102301213452326159362157840622532984637307550865001097170380723637277667475}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{62}+\frac{163528412123252393013772221721290158572086785645496392575744762185976678722564344874381609975052004006917682027284595713633073644471371945794218860359971248330489776777918255358657178633328022858535575}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{60}-\frac{14196357252960041398951502413787781509837602783970136176836766003305902341975121648535394931238023816453381703676677345945582496428886124513117912636085418666687213388495002098971760320837276735501940200}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{58}+\frac{1083623808849780474722739687339290382473721614144725237728596932195749695693156956656519634349676341139306981044895847097214543569234081470264803512050586623162484251301258310203387102801832474734174570100}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{56}-\frac{72771369718582212136767778315334973954415940983747787279172662348488717097564074139683874924887726365210965486721238572680490745667690254543240710469775338858821593672174604848471557759051017489032239883250}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{54}+\frac{4299997784068133749119947161006158506647891849851444174021902767021885018196817927403629411221902074584759712310110520466497740173297748642092943880180920822842391517912287860336541358204833065382211714636500}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{52}-\frac{223480896134544681281680682252314835182927530096616738925608671321429086291200020656243821008250250800125891790789169042224528265041726124385187346968894993459528483105796415597029158132701798719962215012826875}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{50}+\frac{10207394649157541449384002643052561450644634854808138742319739252307088626274814687842549856124013394556006557623127518343371109450686478333735293459582770968402741199528220926977907304592149795263118355304395625}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{48}-\frac{818388242474243890477065194697711440888125935141167846286532306342480294299850632295668559759091818176499871290153744710794843031629476480416968573584150301878829839444163506447782740130217293086690085007507558125}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{46}+\frac{28744030175416182519372240785038410807395844363327388876665053921857884800518684458592395099764441437260437853971199679810023069966112883431644121734208834525915101477171916505591514795330322698200579959270908571875}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{44}-\frac{882534544869750652760167670691647260653233747357466818115056298916107865503299872314822732599919899425651296677384932706135750590325294677223178185051326740831300820057175386514573813024203343317699329181444579190625}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{42}+\frac{23621586824065046343862232719458962353858404104717546405775586608748325361068836879582340706072945655176750711635607033482358132056560018613656899137337201158872415443735651205934362897914126923371105043109113815424375}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{40}-\frac{549332345836084924755491930621678383464573728234731586804346085226010967634065767978845838171826176914165719512833410473811902551204006188935126980804283091938271761262166131677465219838238072344433144310595102366618125}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{38}+\frac{11056050238802300367589548141615761178293906647773288491708642486335234065117384132501593541520249993987335338718628902136555829549420506846345303693890535319747724919993764082387669546693476838011618809098731246482866875}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{36}-\frac{191689280707905929423915625540716501712414334149039469304862467783786443104463767736347187344324102921177333629975201919665486073784543311620634570710630322893664421382771495830141498221111274876627457905757295934346878125}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{34}+\frac{2847662292705791685852526804217482988858992573909285695517900336142241602036159007567462871262913713077363505212098785298041919717281523034795998852100853247559280573149001975682464257104881545538231902640587758980867521875}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{32}-\frac{18010174956450447284263792721408497692368588239069279967922899995635871350679359704338460360424996510258508584855565780135064854222187466289826865973638773493199162742302186612304562512342392147448618242015019537493062634375}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{30}+\frac{192563832515366876137272138635288832656123177548639904552407976677379460802823454677129021669194683870930595330038651202607532916479290310241827986021768925026537308231463141321993438721548040233074297406027932786181747400000}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{28}-\frac{3451101276461885002153096966897715365176252455424189333213162218907236723858028806483450796957124530364339232300094524828329121313593415661534445464917320655102105649425357645277684252679588255932888119541497268697010817415625}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{26}+\frac{25660665697536273056580156289529356673551158481686656876144578355980934272268569412955427844344219931888888501634120478269926288861291989105477595613446683711250638377101266438770836976964379039513621928059830296502074409921875}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{24}-\frac{156463913233391480688689799608313007858341522506747758863864814957636887502365197185210192017772320263469108785174243132791796561649798619186095604980785610540745517862912447304710094610670638960386717865060003479192576413984375}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{22}+\frac{771429862677387070174458158611370938609768591557864153006219539083303812731266405639536094895270026395862486915594314509577365201769250493973138131575790040152824889228628866285851969789553677624780731216583326621978285162421875}{3761389876330517980794139177223862329567436542342468984478883082710545985256687481851531463953923648976103670136329030697309668126230400906223156783895258793198}\cdot t^{20}-\frac{1511928501784729783262790471819037608306962129785187203352470965996580513464818389674716453959949591815175465386856938428778216692700517919548945654264515133269155440237831061491387398611417112078525940689676695026248920359140625}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{18}+\frac{4615059497000317212833270522604617378996777683850057507810868776511277105056161647807549150920950690506554687321079747991759173119564644851987452667735323802035611870262531617684616465802127769672704387665325192076795997768828125}{1880694938165258990397069588611931164783718271171234492239441541355272992628343740925765731976961824488051835068164515348654834063115200453111578391947629396599}\cdot t^{16}-\frac{42758975602988391715171753688119732944083001221773169115614325374233807787517148767016181959973736250035334961711828594412427787573936918872353019992975004707713514586075256617091260099558664681714563023547260338993495330298046875}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^{14}+\frac{72705737807733961842544354156709622985354877996049404267936569282748068834699014196028436545003152268734548365080903784110917528486004531133081685633718408673846796598256700197418035799066902615093681054666452535648148989492578125}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^{12}-\frac{86853305342749286050543161912598821025899675643859021143158333177970317282034005750826029442429178826008171999497899187005314710478985767800104839916191898027308864578267301180568541483889108761716395396600153765930919896776171875}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^{10}+\frac{68576284698254507858643534108173129537053307688422002934244073754059642526160983150132746480991640438709562028594958154073733372915525281987802324463742905018357393049321324491732918897879208944624367495052695408992162968920703125}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^8-\frac{32680989042702010382207258786584346969432517112287622817301319037959497832536234798054107397090783373484886013003904087483882938740869931022376023154790191045322324387075120853897167794562861701368767105405609708590146468215234375}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^6+\frac{8091372275742338048883874117287623254326462296988713361673957986798470866068640776963861693367819340996151577934760751664692098703867276975655506390596333822439371716393319196217544363349147413559379392274701788943147329509765625}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^4-\frac{774147999880779226123096074656408699467388872479525183282324831894260019139436366549059672456652216472157550964367545994554924521279187529947363367196439635573865212341937694797494498124487099140000464184062410819992761294921875}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}\cdot t^2+\frac{11748445977799281873044412747631284869080644332886717749599521367216522117754966727323971860097230428249863940214446619495591449558174458867795073878132199734947846900205322520501690709094116108238796018711434761834810986328125}{7522779752661035961588278354447724659134873084684937968957766165421091970513374963703062927907847297952207340272658061394619336252460801812446313567790517586396}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.